1.2 集合间的基本关系(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

1.2　集合间的基本关系

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.(填一填,记一记)

(1)子集:如果集合A中　　  　　元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集.任何一个集合是它本身的　　 　　,即A⊆A;对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么　     　　　. 

(2)真子集:如果集合A⊆B,但存在元素　　　　　　　,就称集合A是集合B的真子集. 

(3)集合相等:如果集合A的　　　　元素都是集合B的元素,同时集合B的　　  　　元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等. 

(4)空集:不含　　　 　元素的集合叫做空集,记为　　　　.空集是　　        　　的子集. 

(5)与子集、真子集个数有关的结论:假设集合A中含有n(n∈N*)个元素,则A的子集的个数为　　  　　;A的真子集的个数为　  　　　;A的非空真子集的个数为　　 　　. 

2.(判对错)

(1)任何集合至少有两个子集.(　　)

(2){1,2,3}⊆{3,2,1}.(　　)

(3)空集是任何集合的真子集.(　　)

(4)若A⊆B,且A≠B,则A⫋B.(　　)

(5)若a∈A,则{a}⊆A.(　　)

(6)⌀⊆{⌀}.(　　)

(7)空集没有子集.(　　)

3.某造纸厂生产练习本用纸,当纸的白度和不透明度都合格时,该产品才合格.若用A表示练习本用纸合格的产品组成的集合,B表示纸的白度合格的产品组成的集合,C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合,则下列包含关系哪些成立?

A⊆B,B⊆A,A⊆C,C⊆A.

试用Venn图表示这三个集合的关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.已知集合M={0,1,2,3},则M的子集有(　　)

A.12个 B.14个 C.16个 D.8个

5.设集合A={1,2,4},B={2},则下列关系正确的是(　　)

A.B∈A  B.B∉A           C.B⊇A            D.B⊆A

6.写出下列两个集合之间的关系:

(1)A={1,2,3,4,5},B={1,3,5};

(2)C={x|x2=1},D={x||x|=1};

(3)E={-1,1},F={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};

(4)G={等腰三角形},H={等边三角形}.

 

 

 

 

 

 

B组　单一知识点

　　限时30分钟

知识点1　子集与真子集问题

7.已知集合P={2,4,6,8},则集合P的真子集的个数是(　　)

A.4     B.14  C.15       D.16

8.下列各选项中,表示M⊆N的是(　　)

A.                     B.

C.                  D.

9.定义A*B={Z|Z=xy+1,x∈A,y∈B},设集合A={0,1},集合B={1,2,3},则集合A*B的子集的个数是(　　)

A.14       B.15        C.16       D.17

10.已知集合M满足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5},那么这样的集合M的个数为(　　)

A.6       B.7 C.8      D.9

11.已知集合U,S,T,F的关系如图所示,