1.1 集合的概念(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

第一章      集合与常用逻辑用语

1.1　集合的概念

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.(填一填,记一记)

(1)常用数集及其记法

 (2)列举法:把集合的所有元素　        　出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. 

(3)描述法:一般地,设A是一个集合,我们把集合A中所有具有　　　 　　的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}. 

2.(判对错)

(1)与定点A,B等距离的点能构成集合. (　　)

(2)由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5. (　　)

(3)高中生中的游泳能手能构成集合. (　　)

(4)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}. (　　)

(5)集合{(1,2)}中的元素是1和2. (　　)

(6)若a∈Q,则|a|∈Q. (　　)

(7){x|x>1}与{y|y>1}是不同的集合. (　　)

3.(多选)下列每组研究对象中能构成集合的是(　　)

A.中国各地风景优美的乡村

B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点

C.不小于3的自然数

D.截止到2025年1月1日,参与“一带一路”的国家

 

4.集合M={x|-2<x<1},则下列关系正确的是(　　)

A.∈M B.0∉M             C.1∈M D.- ∈M

5.已知A={x|x=3k+1,k∈Z},问:-1,5,7三个数中,哪些数是A中的元素?

 

 

 

 

 

 

 

6.用适当的方法表示下列集合:

(1)一年中有31天的月份的全体;

(2)大于-3.5且小于12.8的整数的全体;

(3)梯形的全体构成的集合;

(4)所有能被3整除的数的集合;

(5)方程(x-1)(x-2)=0的解集;

(6)不等式2x-1>5的解集.

 

 

 

 

B组　单一知识点

限时20分钟

知识点1　集合的概念与元素的特征

7.(多选)下列对象能组成集合的是(　　)

A.不超过20的质数

B.π的近似值

C.方程x=1的实数根

D.函数y=x,x∈R的最小值

8.下列各组对象不能构成集合的是(　　)

A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手

B.小于5的正整数

C.2025年高考数学难题

D.所有无理数

9.下列说法中,正确的有　　　　.(填序号) 

①单词book的所有字母组成的集合中元素共有4个;

②集合M中有3个元素a,b,c,其中a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC不可能是等腰三角形;

③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到两个不同的集合.

知识点2　元素与集合的关系

10.下列元素与集合的关系中,正确的是(　　)