1.5有理数的混合运算（1）学案 2025-2026学年沪教版六年级数学上册

该初中数学导学案围绕有理数混合运算展开，通过课前观察算式回顾加减乘除乘方法则，明确混合运算顺序，以同级运算、括号处理等知识点为支架，结合例题与针对性练习衔接旧知。 资料特色在于细化运算要点，例题与纠错练习结合，培养运算能力和推理意识，课前预习到课后训练的梯度设计，帮助学生逐步掌握运算逻辑，发展数学思维与应用意识。

有理数的混合运算 【目标导航】 1.回顾有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则； 2.能熟练运用运算律进行有理数的混合运算， 【课前预习】 观察 下面的算式中有哪几种运算？ 4+30÷33×( 上面这个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方运算，这是有理数的 混合运算. 有理数的混合运算，可以按照以下顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减.同级运算，从左到右进行.如果有括号， 先进行括号内的运算， 计算：4+30÷3×←2)-2 【学习过程】 知识点一：同级运算从左往右 例1计算： 1 (1)(+5)+(-7)+(+8): 3 3 (2)(-18)÷(+43)×(-2): 针对练习一一计算： 111 (1)1-2+4-8: (2)30÷(-3)×(): 知识点二：有括号的先算括号内的运算 例2计算： -81+81(-27 3 (1) 4 4 231 (2) 15÷(-2-4)2. 针对性练习一计算： w4别-2 ②+8--4副 知识点三：有理数混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减.同级运算，从左到右进行.如果有括号， 先进行括号内的运算. 例3计算： -2(-2)4: 2-1-05j×*[2-(3y] 针对性练习一一计算： 0-32÷-32-4÷(}: 2)-22+-2°×5-(-2.8到+-22 知识点四：去括号 1.去括号按照小括号、中括号、大括号依次进行： 2.括号前是“+”去掉括号和括号前的“+”，括号内的各数不变号； 3.括号前是“-”去掉括号和括号前的“-”，括号内的各数要变号： +(a-b)=+1×(a-b)=a-b -(a-b)=-1×(a-b)=-atb 例4计算： (1)---24 (2) 54 针对性练习一一判断多错： (1)-2×-3=-2×(-3)2 (2)79-32÷70=70÷70 (3)-6÷(6×3)=-6÷6×3 554 【课堂练习】 1.（-4)3的意义是 ,-34的意义是 2.如果2个有理数的积为正和为负数，则() A.它们都是正数B.它们都是负数 C.它们一正一负，且正数绝对值较大： D.它们一正一负，且负数绝对值较大 3.计算：一14×(-22)×(-2)3= 4.若b<0,则a,a-b,a+b中最大的是( A.aB.a-bC.a+bD.都相等 5.计算： @-r作》gg 6尼知 1 2x4-3y 3,求1-x2的值 7.阅读下面解题过程，然后回答问题； 计算： s(4 s(4 =5+1+引第 5 ×4第二步) 6 =5x6×4第三步) 11 s120 11 上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指 出错误并改正 【课后训练】 1.对-2+18×-3引÷(-2)错误的步骤是 A.-16+18÷(-2×(-3) B.-16+18÷2×3 C.-16-54÷2 D.-16+54÷-2 （-3)÷x-2 2.计算： 的结果是 ( A.3 B.-3 C.7 D.12 3.若a=3,b=-4,c=-2,则a-bc的值为 A.-14 B.14 C.2 D.-2 4.“△”表示一种新运算符号，其意义对于任意a,b都存在a△b=2a-b,如果 xA1△3)=2，则x= 5.-32÷32+3×(-6)= =4y2=1 6.已知 ,那么2x2-y的值为 7.下列计算错误的有 ( )个 1)(=4 (2)-42=16: 0-(的 (5)-15=-1: (6)-0.23=-0.8. A.1 B.2 C.3D.4 8.一个数的立方是它本身，那么这个数是() A.0 B.0或1C.-1或1D.0或1或-1 9.用“>”或“<”填空. (1)若a<b<0,则a十b0,(-a+b0: ②)若a>0,b<0,且a+b<0,则l4b. 10.计算： (1)(-18)+29-(-24)-(-90): ②8-31-25到×月 -34-4 4x-32到 (3) 方（引引or 6--1-0×[2-3]