第三章 2．波的描述-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版）

2．波的描述 【素养目标】　1．理解波的图像的意义，能用描点法作横波的图像。2．能从图像中读取有关物理量信息并会分析有关问题。3．理解波长、频率和波速之间的关系，知道三者的决定因素，并能解决有关问题。 知识点一　波的图像 【情境导入】　扇舞是一种常见的文艺表演形式，表演者排成一行，从左边第一位表演者开始，手持扇子周期性地下蹲、起立，旁边的表演者重复他的动作，后一位的动作总比前一位稍迟一点，这样就会形成如图所示的优美的波浪造型。 (1)如果对扇舞表演群体照相，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ (2)如果对其中某一位扇舞表演者录像，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ 提示：(1)是“波的图像”。(2)是“振动图像”。 【教材梳理】 (阅读教材P67—P68完成下列填空) 1．波的图像的作法 学生用书第77页 2．简谐波 (1)概念：波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波。 (2)介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。 3．波的图像的意义 波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 【师生互动】　如图所示有甲、乙两个图像。 任务1．图甲是什么图像？图乙是什么图像？ 任务2．图甲中M、P、N三个点的坐标的意义分别是什么？ 任务3．图乙中M′、P′、N′三个点的坐标的意义分别是什么？ 提示：任务1．题图甲是波的图像，题图乙是振动图像。 任务2．M、P、N三个点的坐标分别表示平衡位置在x＝1 m、x＝2 m、x＝3 m处三个质点此时刻的位移分别为10 cm、0、－10 cm。 任务3．M′、P′、N′三个点的坐标分别表示某个质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝3 s时的位移分别为10 cm、0、－10 cm。 【探究归纳】 1．波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)波的图像的周期性：由于质点振动的位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像重复一次。 (3)波的传播方向的双向性：波沿x轴传播时，可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播。 2．由波的图像可获得的信息 (1)可以直接看出在某时刻沿传播方向上各个质点的位移，进而判断该时刻各个质点的速度和加速度。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅。 (多选)如图是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波的图像。绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法正确的是(　　) A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C位移相同，H、F位移方向相反 C．C、F的加速度相同 D．A、B的振幅相同 答案：BD 解析：在波的图像中，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；C、F的加速度大小相等，方向相反，故C错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故D正确。故选BD。 针对练1．(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是(　　) A．A、C两点的位移相同 B．B、C两点振幅相同 C．C、E两点间的距离为半个波长 D．波在A、B两点间传播的时间为个周期 答案：BD 解析：A、C两点的位移大小相同，但是方向不同，A错误；B、C两点振幅相同，B正确；C、E两点平衡位置间的距离为半个波长，C错误；因A、B两点平衡位置间的距离为个波长，则波在A、B两点间传播的时间为个周期，D正确。故选BD。 针对练2．(多选)如图为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知(　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向y轴负方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过个周期通过的路程是4 cm 答案：ACD 解析：由题图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，故A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，则b′在b上方，所以质点b此时向y轴正方向运动，故B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，故C正确；再过个周期，质点a将从正向最大位移处运动到负向最大位移处，路程是4 cm，故D正确。故选ACD。 学生用书第78页 知识点二　波长、频率和波速 【情境导入】　如图为一列向右传播的简谐波在某时刻的图像。 (1)该列波的质点的振幅多大？ (2)该时刻质点b的平衡位置与f的平衡位置间、d的平衡位置与h的平衡位置间、c与g间的距离有什么关系？这个距离有何意义？ (3)该时刻质点a与c间、b的平衡位置与d的平衡位置间、e与g间的距离有什么关系？这个距离有何意义？ 提示：(1)该列波的质点的振幅A＝5 cm。 (2)都相等，表示一个波长，即λ＝4 m。 (3)都相等，表示半个波长。 【教材梳理】 (阅读教材P68完成下列填空) 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(频率)叫作波的周期(频率)。实际上，波的周期(频率)就等于波源的振动周期(频率)。 (2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝。 (3)波长与周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速 (1)意义：波速是指波在介质中传播的快慢。 (2)波速、波长与频率(周期)的关系：v＝fλ＝。 (3)特点 ①机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等。 ②机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。 【师生互动】　某波源完成一次全振动的时间为2 s，如图为其在空气中的某一时刻的波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m。 任务1．该波的波长、频率、波速分别为多少？ 任务2．若该列波由空气传入水中，波的频率、波速、波长怎样变化？ 提示：任务1．λ＝5× m＝4 m，f＝＝0.5 Hz，v＝fλ＝2 m/s。 任务2．波的频率与波源振动频率相同，故频率f保持不变，波由空气传入水中，波速v变大，由v＝fλ知波长λ变大。 【探究归纳】 1．关于波长的三个推论 (1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离。 (2)平衡位置间距离等于波长整数倍的两个质点的振动情况总是相同。即两个质点振动的位移、速度、加速度总是大小相等、方向相同。 (3)平衡位置间距离等于半波长奇数倍的两个质点的振动情况总是相反。即两个质点振动的位移、速度、加速度总是大小相等、方向相反。 学生用书第79页 2．波速公式v＝fλ及其各量的理解 物理量 决定因素 关系 周期(频率) 取决于波源的振动周期(频率)，与v、λ无关 (1)v＝fλ或v＝。 (2)波由一种介质进入另一种介质时，波的周期(频率)不变，v、λ均变化 波速 取决于介质本身的性质，与T、λ无关 波长 由波源和介质共同决定 (多选)波源位于O点的简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻波源开始振动，t＝0.6 s时刻的波的图像如图所示，P为x＝0.60 m处的质点。下列说法正确的是(　　) A．简谐横波的波速为0.6 m/s B．质点P开始振动时沿y轴正方向 C．从t＝0到t＝1.6 s，质点P经过的路程为30 cm D．波源的振动方程为y＝5sin (5πt) cm [审题指导]　(1)由波的图像直接读取质点的振幅A＝5 cm、波长λ＝0.24 m。 (2)由波的图像读得t＝0到t＝0.6 s波传播了0.36 m，应用v＝计算波速大小。 答案：AC 解析：t＝0到t＝0.6 s波传播了0.36 m，则v＝＝0.6 m/s，故A正确；质点P起振方向与波源起振方向相同，即沿y轴负方向，故B错误；质点P起振时刻t0＝ s＝1 s，由题图可知λ＝0.24 m，则波的周期T＝＝0.4 s，从t＝0到t＝1.6 s，质点P振动时间t1＝1.6 s－1.0 s＝0.6 s＝T，则质点P经过的路程s＝4A×＝30 cm，故C正确；波源的振动方程为y＝－A sin (ωt)＝ cm＝－5sin (5πt) cm，故D错误。故选AC。 针对练1．(多选)下列关于公式v＝fλ的说法正确的是(　　) A．v＝fλ适用于一切波 B．由v＝fλ知，f增大，则波速v也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝fλ知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍 答案：AC 解析：公式v＝fλ适用于一切波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f和波长λ无关，B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，C正确。故选AC。 针对练2． (多选) 坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　) A．波长是4 m B．振幅是20 cm C．波源振动的频率为2.5 Hz D．波源振动的频率为10 Hz 答案：AC 解析：由题图可知，这列波的波长是4 m，振幅是10 cm，故A正确，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝fλ得，波源振动的频率f＝＝2.5 Hz，故C正确，D错误。故选AC。 知识点三　波的图像的应用 【师生互动】　如图为简谐横波某时刻的波形图，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。 任务1．此时刻质点P的速度、加速度的方向各是怎样的？ 任务2．由此时刻起经过个周期后，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？ 任务3．经过一个周期，质点P通过的路程为多少？ 任务4．有同学说，由此时刻起经过个周期后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？ 提示：任务1．波沿x轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿y轴正方向；加速度总是指向平衡位置，即沿y轴负方向。 任务2．经过个周期后，质点P的速度、加速度均沿y轴负方向。 任务3．一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A0。 任务4.此时刻起经个周期后，质点P先到达最大位移处又向平衡位置运动，在最大位移附近运动，速度较慢，通过的路程小于A0，故该同学说法不对。 学生用书第80页 【探究归纳】 由波的图像可获取的信息 1．可以直接读出在该时刻各个质点的位移。 2．可以直接读出振幅A。 3．可以直接读出波的波长λ。 4．可以根据波形图、波的传播方向判断该时刻某个质点的振动方向。 (多选)(2024·四川成都高二期中)原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正方向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下列说法正确的是(　　) A．这列波的传播速度为10 m/s B．t＝0.7 s时质点b运动方向沿y轴正方向 C．再经过0.1 s质点a通过的路程等于10 cm D．此时质点a与质点b运动方向相反 答案：AD 解析：t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正方向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如题图所示，机械波的波速v＝ m/s＝10 m/s，故A正确；由题图读出波长λ＝4 m，则周期T＝ s＝0.4 s，t＝0.6 s时质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7 s时，即再经过四分之一个周期，质点b运动方向沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6 s时质点a运动方向沿y轴正方向且不处于平衡位置，再经过0.1 s质点a通过的路程小于10 cm，故C错误；此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，故此时质点a与质点b运动方向相反，故D正确。故选AD。 波的传播方向与质点的振动方向的互判方法 方法 方法解读 图像展示 “上下 坡”法 沿波的传播方向看，处于“上坡”的质点向下振动，处于“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下振”“下坡上振” “同侧” 法 波形图上表示某点的传播方向和振动方向的箭头都在图线的同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点的位移大小关系来判断振动方向 针对练1．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质点P正向平衡位置运动，则此时(　　) A．此波沿x轴正方向传播 B．质点N比质点Q先回到平衡位置 C．质点N处于减速运动过程中 D．质点Q和质点N运动情况恰好相反 答案：B 解析：质点P向平衡位置运动，即向下振动，根据“上下坡”法知，波沿x轴负方向传播，则质点Q向上振动，质点N向上振动，可知质点N直接到达平衡位置，而质点Q先向上振动，再向下振动，故质点N比质点Q先回到平衡位置，故A错误，B正确；因质点N向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，处于加速过程，故C错误；由A、B项分析可知，质点N和质点Q均向上运动，运动方向相同，故D错误。故选B。 针对练2．(多选) 如图为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　) A．该波向右传播 B．质点B和质点D的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．此时质点F和质点H的加速度相同 答案：CD 解析：由“上下坡”法可知，波向左传播，质点D的运动方向向下，而质点O、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC。故选CD。 课时测评14　波的描述 (时间：30分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－14题，每题5分，共70分) 1．关于机械波的相关公式v＝fλ，下列说法正确的是(　　) A．v是质点在振动方向的速度 B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变 C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f都会发生变化 D．在同一介质中波长为2 m的声波的传播速度比波长为1 m的声波的传播速度大一倍 答案：B 解析：v＝fλ中的v是波在介质中的传播速度，与质点的振动速度不同，A错误；对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变，波速v会发生变化，则波长λ会发生变化，B正确，C错误；不同波长的声波在同一介质中传播速度相等，D错误。故选B。 2．(2024·重庆涪陵区高二月考) 2024年艺术体操亚锦赛上，某带操选手伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形。如图为彩带某一时刻的情形，下列说法正确的是(　　) A．彩带上质点的速度就是波传播的速度 B．彩带上质点运动的方向就是波传播的方向 C．图中时刻，质点P的速度大于质点Q的速度 D．图中时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度 答案：D 解析：机械波的传播速度由介质决定，与质点的振动速度无关，故A错误；由题图可知该波为横波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，故B错误；题图中时刻，质点P在波谷，质点Q在平衡位置附近，质点P偏离平衡位置的位移较大，则质点P的速度小于质点Q的速度，质点P的加速度大于质点Q的加速度，故C错误，D正确。故选D。 3．(多选) 简谐横波某时刻的波形图如图所示，由图可知(　　) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点d向上运动 答案：BD 解析：若波从右向左传播，则题图中质点a、b向下运动，质点c、d向上运动，故C错误，D正确；若质点a向下运动，则波应从右向左传播，故A错误；若质点b向上运动，则波应从左向右传播，故B正确。故选BD。 4．(2024·河南开封高二月考)如图是一列简谐波在某时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A．此列波的振幅是0.2 m B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向 D．质点A的加速度沿y轴正方向，而质点B、C的加速度沿y轴负方向 答案：C 解析：从波形图可以直接读出振幅是0.1 m，x＝15 cm处质点的位移是－0.1 m，A、B错误；若质点A的速度沿y轴正方向，则波沿x轴正方向传播，此时质点B的速度沿y轴正方向，C正确；根据加速度与位移的关系可知，质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向，D错误。故选C。 5．某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，T为波的周期，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．t＝时刻，Q比P的速度大 C．t＝时刻，Q到达平衡位置 D．t＝时刻，P沿y轴正方向运动 答案：D 解析：越靠近平衡位置，质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P沿y轴负方向运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝时刻，Q在波谷位置，速度为零，P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t＝时刻，P在y轴负向某位置沿y轴正方向运动，故D正确。故选D。 6．(2024·广东卷·T3) 一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　) A．0 B．0.1 m C．－0.1 m D．0.2 m 答案：B 解析：由题图可知简谐波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝ s＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为 0.1 m，故B正确。 7．(2024·四川绵阳高二期中)“战绳”作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，如图甲所示，健身者分别抓住两根相同的战绳，晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐振动)形成横波。某时刻开始计时，t＝0时两个绳波的图像如图乙所示，已知两个绳波的波速均为v＝12 m/s，下列说法正确的是(　　) A．绳波P的振幅为100 cm B．绳波P与绳波Q的波长都为12 m C．绳波P的周期为1 s D．绳波Q的频率为1 Hz 答案：C 解析：由题图乙可知，绳波P的振幅为50 cm，A错误；绳波P的波长为12 m，绳波Q的波长为6 m，B错误；绳波P的周期TP＝ s＝1 s，C正确；绳波Q的频率fQ＝ Hz＝2 Hz，D错误。故选C。 8．(2024·广东珠海高二月考)一列简谐横波在t＝0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为 y＝4sin cm，下列说法正确的是(　　) A．该波的振幅为8 cm B．该波的波速为10 m/s C．该波沿x轴负方向传播 D．质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m 答案：B 解析：根据题意，该波的振幅为4 cm，故A错误；周期T＝＝0.4 s，所以波速v＝ m/s＝10 m/s，故B正确；根据质点P的振动方程可知，t＝0时刻，质点P处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，结合题图，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，故C错误；介质中的质点在平衡位置上下振动，而不会随波迁移，故D错误。故选B。 9．(2024·贵州遵义高二月考)如图甲所示，简谐横波在均匀介质中以10 m/s的速度向右传播，P、Q是传播方向上的两个质点，其平衡位置间距为10 m，当波刚传播到质点P开始计时，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．简谐横波的波长为0.4 m B．t＝1 s时，P、Q间有两个波峰 C．t＝2 s时，P、Q间有两个波谷 D．0～3 s内质点Q通过的路程为2 m 答案：D 解析：由题图乙知，周期T＝0.4 s，波长λ＝vT＝10×0.4 m＝4 m，故A错误；波由P传到Q需要时间1 s，则0～3 s内质点Q振动了2 s，通过的路程s＝4A×＝ 2 m，故D正确；t＝1 s时，质点Q由平衡位置开始向y轴正方向运动，质点P处于平衡位置向y轴负方向运动，它们之间有三个波峰、两个波谷，故B错误；t＝2 s时，质点Q由平衡位置开始向y轴负方向运动，质点P处于平衡位置向y轴正方向运动，它们之间有三个波谷、两个波峰，故C错误。故选D。 10．(2024·福建南平市高二期末) 在一均匀介质中，由波源S发出的波同时沿x轴正、负两个方向传播。t＝0时波源S开始振动，振动图像如图所示。以竖直向上为y轴正方向，则波源S振动半个周期时，x轴上形成的波形图为(　　) 答案：A 解析：由题图可知，波源的起振方向沿y轴正方向，即波的起振方向也是沿y轴正方向，波源振动半个周期，向左和向右分别形成半个波长的波形。故选A。 11．图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　) A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向 C．0～1.25×10-7 s内质点M的路程为0.175 mm D．t＝1.25×10-7 s时质点M运动到横坐标x＝35×10-2 mm处 答案：A 解析：由题图乙可知，超声波的波长λ＝1.4×10-4 m，故其传播速度v＝fλ＝1.4×103 m/s，故A正确；由题图乙可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故B错误；由题图乙可知，该波的振幅A＝0.4 mm，周期T＝＝1.0×10-7 s，1.25×10-7 s＝T，故质点M的运动路程s＝×4A＝2 mm，故C错误；质点只会在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。故选A。 12．(多选)(2024·安徽蚌埠高二期中) 一列沿x轴方向传播的简谐横波，波速为 4 m/s。M、P和Q是介质中三个质点，t＝0时刻波形如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动。下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴负方向传播 B．波的周期为8 s C．经过2 s质点M移动到x＝10 m处 D．质点P和Q的振动步调相反 答案：AD 解析：此时质点P沿y轴负方向运动，由“同侧”法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图可知，该波的波长为8 m，则波的周期T＝＝2 s，故B错误；质点不随波的传播方向移动，故C错误；由题图可知，质点P和Q间的距离为半个波长，则质点P和Q的振动步调相反，故D正确。故选AD。 13．(多选)(2024·内蒙古呼和浩特高二期中) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P点，t＝0.3 s时质点P第一次到达负方向最大位移处，则(　　) A．此波波源的起振方向沿y轴负方向 B．该简谐横波的波速为10 m/s C．0～0.5 s时间内，质点M通过的路程为12 cm D．0～0.2 s时间内，质点Q沿x轴正方向移动2 m 答案：BC 解析：根据“微平移”法可知，P点的起振方向沿y轴正方向，则此波波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误；t＝0时刻波刚好传到P点，t＝0.3 s时质点P第一次到达负方向最大位移处，则有T＝0.3 s，解得周期T＝0.4 s，由题图可知波长λ＝4 m，该简谐横波的波速v＝＝10 m/s，故B正确；波从P点传到M点所用时间Δt＝ s＝0.2 s，则0～0.5 s时间内，质点M振动的时间Δt1＝0.5 s－0.2 s＝0.3 s＝T，质点M通过的路程s＝×4A＝3A＝12 cm，故C正确；质点只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。故选BC。 14．(2024·重庆沙坪坝高二期末)某波源S位于坐标原点，从t1＝0时刻开始沿竖直方向做振幅为2 cm的简谐运动。坐标轴y轴两侧是两种不同的介质，波在介质2中的传播速度是介质1的两倍。波在t2＝6 s时刻右侧部分的完整波形图如图所示，左侧波形未画出，质点A、B、C的平衡位置分别在x＝6 m、－6 m、－16 m处。则下列说法正确的是(　　) A．波源S在t1＝0时刻的起振方向沿y轴负方向 B．波在介质1中的传播速度为1.5 m/s C．当质点A第一次出现在波峰时，质点B第二次出现在波峰 D．当质点C第一次出现在波谷时，质点B已经运动的路程为16 cm 答案：D 解析：由“微平移”法可知，质点A的起振方向沿y轴正方向，则波源S在t1＝0时刻的起振方向沿y轴正方向，故A错误；根据题意可知波在介质1中的传播速度v1＝ m/s＝1 m/s，故B错误；波的周期T＝ s＝4 s，可知质点A第一次出现在波峰的时刻t′＝t2＋＝7 s，波在介质2中的传播速度v2＝2v1＝2 m/s，波传播到质点B时间ΔtB＝ s＝3 s，则质点B第二次出现在波峰的时刻t″＝ΔtB＋＝8 s，故C错误；波传播到质点C时间ΔtC＝ s＝8 s，则质点C第一次出现在波谷的时刻t‴＝ΔtC＋＝11 s，此时质点B已经振动的时间t＝ t‴－ΔtB＝8 s＝2T，则质点B已经运动的路程s＝2×4A＝16 cm，故D正确。故选D。 学生用书第81页 学科网（北京）股份有限公司 $