第2章 第5节 生活中的振动-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（鲁科版）

第5节　生活中的振动 【核心素养目标】 物理观念 阻尼振动、受迫振动、共振、驱动力。 科学思维 利用共振曲线理解共振。 科学探究 利用弹簧振子探究共振的条件。 科学态度与责任 能应用共振条件解释日常生活中共振的应用与防止事例。 一、阻尼振动 1.自由振动 对于一个振动系统，若振动物体偏离平衡位置后，仅在回复力作用下的振动称为自由振动。 2.阻尼振动 振幅不断减小的振动称为阻尼振动，其振动图像如图所示。 二、受迫振动与共振 1.驱动力：周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，不断补充系统的能量，使系统的振动维持下去。这种周期性的外力叫作驱动力(或强迫力)。 2.受迫振动：在周期性外力作用下产生的振动叫作受迫振动。 3.受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动的周期(或频率)总等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关。 4.共振现象 (1)定义：当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或固有频率)相等时，物体做受迫振动的振幅达到最大，这种现象称为共振。 (2)条件：驱动力频率等于物体的固有频率。 (3)受迫振动振幅与驱动力频率的关系(如图所示)。 三、共振的应用与防止 1.应用：(1)共振破碎机；(2)音叉共鸣箱；(3)电磁波接收中的电谐振。 2.防止：在轮船、桥梁、机电设备等的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。 学生用书⬇第48页 1.判断正误 (1)简谐运动是等幅振动。(　　) (2)阻尼振动系统的频率是逐渐减小的。(　　) (3)单摆的周期T＝2π ，根据周期与频率的关系可知f＝＝ ，则此频率为单摆的固有频率。(　　) (4)发生共振的物体所做的振动必定是受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率。(　　) (5)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。(　　) (6)当驱动力的频率增大时，振动的振幅也一定增大。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)× 2.链接实景 如图甲所示，“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中： (1)用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，同时会溅起一些水花，如图乙所示。这是为什么？ (2)随着手掌摩擦盆耳的节奏逐渐加快，发出嗡嗡声逐渐增大，同时溅起水花逐渐增多，到一定节奏时发出嗡嗡声达到最大，会溅起层层水花，如图丙。这是为什么？ 提示：(1)手掌慢慢摩擦盆耳时，“洗”盆做受迫振动。 (2)手掌摩擦盆耳到一定节奏时，“洗”盆发生了共振。 知识点一　简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较 如图所示，一位大人带着小朋友荡秋千， (1)如果大人开始时只推了小朋友一次，使小朋友自己荡起秋千，以后秋千振动是什么振动？振幅怎样变化？ (2)为了保证秋千的振幅不变，每次小朋友荡到最高点时大人就适当用力推一次小朋友，则秋千振动可以认为是什么振动？ 提示：(1)秋千振动是阻尼振动，振幅越来越小。 (2)秋千振动是无阻尼振动。 1.简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。 3.受迫振动是物体受到周期性驱动力作用下的振动。 4.三者对比列表如下 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生 条件 不受阻 力作用 受阻力作用 受驱动力作用 频率 固有频率 频率不变 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动 图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动、单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动 学生用书⬇第49页 某物理学习小组制作了一个实验装置，如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求： (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成40次全振动，(不计空气阻力和摩擦)振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？ (2)某同学若以转速8 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？ 答案：(1)简谐运动　0.25 s　4 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.125 s　8 Hz 解析：(1)用手往下拉振子使振动系统获得一定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的情况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意可得：T固＝ s＝0.25 s，f固＝ Hz＝4 Hz；当摩擦和空气阻力存在时，振子在振动过程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量，导致其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为8 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝8 Hz，周期T驱＝ s＝0.125 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其振动的频率f(或周期T)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关。 针对练1.(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 (　　) A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.通过某一位置时，机械能始终不变 D.机械能不守恒，周期不变 答案：BD 解析：根据阻尼振动的定义可知，单摆振幅越来越小，而振动过程中的周期是其固有周期，是由单摆本身性质决定的，是不变的，故A错误，B正确；阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在逐渐减少，即机械能在逐渐减少，故C错误，D正确。 针对练2.如图是一单摆做阻尼振动的x-t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的(　　) A.速度vP＝vN B.加速度aP＝aN C.绳的拉力FP＝FN D.重力势能EpP＝EpN 答案：D 解析：单摆做阻尼振动，则单摆的机械能越来越小，单摆的振幅越来越小。由题图知，摆球在P与N时刻到最低点的距离相等，则重力势能相等，所以可知动能EkN＜EkP，所以vP＞vN，故A错误，D正确；由于摆球在P与N时刻偏离竖直方向的角度θ相等，则其沿运动轨迹切线方向的加速度大小均为ax＝＝gsin θ，设摆长为l，摆球沿摆线方向的加速度大小为a向＝，由于vP＞vN，可知a向P＞a向N，摆球的加速度大小a＝，可得aP＞aN，故B错误；摆球在P与N时刻，沿摆线方向根据牛顿第二定律有F－mgcos θ＝ma向，由前面分析知a向P＞a向N，则P与N时刻绳子的拉力FP＞FN，故C错误。故选D。 知识点二　共振的现象及应用 洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来。在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来。 请思考： (1)开始时，洗衣机为什么振动比较小？ (2)期间剧烈振动的原因是什么？ 提示：(1)开始时，洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。 (2)剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近。 1.共振的条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。 2.共振现象的特点：发生共振时，振动物体的振幅最大。 如图所示，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。 3.共振的防止与应用 (1)防止时，应尽量使驱动力的频率和物体的固有频率不相等，而且相差越大越好。 (2)应用时，应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。 如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某车车身弹簧系统的固 有频率为1.5 Hz，当汽车匀速通过学校门口水平路面上间距为2 m的若干减速带时，下列说法正确的是(　　) A.汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B.汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C.当汽车以0.75 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D.当汽车以3 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 答案：D 解析：根据v＝xf＝2×1.5 m/s＝3 m/s，可得当汽车以3 m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。故选D。 共振问题的分析方法 1.在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件；驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。 2.在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。 针对练1.部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊。主要原因是(　　) A.减轻对桥梁的压力，避免产生回声 B.减少对桥梁、雪山的冲击力 C.避免桥梁或雪山发生共振 D.使桥梁受到的压力更不均匀，避免登山运动员耗散能量 答案：C 解析：部队过桥时如果齐步走，会给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登雪山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩。故C正确。 针对练2.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则(　　) A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案：B 解析：由图可知，此单摆的固有频率为0.5 Hz，则固有周期T＝2 s，故A错误；根据周期公式T＝2π ，得摆长l≈1 m，B正确；若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误。 知识点三　共振现象的应用 　　共振现象在生产、生活、科技中有着广泛的应用，根据共振的发生条件可知要利用共振知识，有时应尽量使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率，有时则应尽量远离其固有频率。如：调整音准、配重变频、减小噪音、振动松土等。 我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法错误的是(　　) A.拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B.敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C.拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大 D.调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 答案：D 解析：小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在琴弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，故小纸人跳动不明显，A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦发生共振，纸人跳动明显，B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C正确；调弦过程中琴弦的振动导致其它弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误。故选D。 在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　　) A.改变机翼的固有频率，使其与受迫振动的频率接近 B.防止共振现象的产生 C.使机翼更加牢固 D.加大飞机的惯性 答案：B 解析：飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前安装配重杆，可以改变机翼的固有频率，使其固有频率偏离驱动力的频率，防止共振现象产生。故选B。 如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是(　　) A.针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同 B.针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大 C.桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同 D.为保障机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率 答案：C 解析：针对不同土体，由于系统的固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度不一定越大，故B错误；做受迫振动的物体振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；为保障机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。故选C。 学生用书⬇第51页 某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为f0＝(SI)，其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常量。经测试发现它对频率为200 Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则(　　) A.该装置振动频率仍为200 Hz B.常量k的单位是kg·m－1·s－2 C.适当增大L，可以获得更好减噪效果 D.适当调小σ，可以获得更好减噪效果 答案：D 解析：若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则该装置振动频率为300 Hz，故A错误；由f0＝，可得k＝f0，f0的单位是s－1，σ的单位是kg·m－2，L的单位是m，则k的单位是kg0.5·m－0.5·s－1，故B错误；为获得更好减噪效果，可以使固有频率增加，根据固有频率为f0＝可知，可仅减小L或仅调小σ，故C错误，D正确。故选D。 1.下列振动中属于受迫振动的是(　　) A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B.电磁打点计时器接通电源后，振针的振动 C.小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动 D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 答案：B 解析：敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，A错误；电磁打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，B正确；小孩睡在自由摆的吊床上，随吊床一起摆动属于自由振动，C错误；弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，D错误。 2.(多选)下列说法中正确的是(　　) A.实际的自由振动必然是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动 C.阻尼振动的振幅越来越小 D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 答案：ACD 解析：实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小。受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关。 3.下列关于机械振动的说法正确的是(　　) A.受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期 B.阻尼振动振幅逐渐减小时，周期也逐渐减小 C.当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 D.为避免共振现象发生，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率 答案：C 解析：受迫振动稳定后，其振动的周期总等于驱动力的周期，故A错误；阻尼振动振幅逐渐减小时，周期不变，故B错误；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，故C正确；为避免共振现象发生，应使驱动力频率远离振动系统的固有频率，故D错误。 4.一个摆长约为1 m的单摆，在下列四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(　　) 答案：C 解析：单摆的周期为T＝2π ≈2 s，驱动力的频率尽可能接近系统的固有频率时，单摆的振幅最大，因为C的周期为2 s，故C正确。 5.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是(　　) A.列车的危险速率为40 m/s B.列车过桥需要减速，为了防止列车发生共振现象 C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D.列车的危险速率是指钢轨产生共振时列车的速率 答案：A 解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝ m/s＝40 m/s，故A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振，故B错误；列车运行的振动频率与驱动力的频率相同，与列车的速率有关，而列车的固有频率是不变的，两者没有直接关系，故C错误；列车的危险速率是指列车发生共振现象时的速率，故D错误。故选A。 6.如图是调谐质量阻尼器的结构，将这种阻尼器安装在需要振动控制的主结构上，当主结构在外力作用下振动时，会带动阻尼器一起振动，当满足一定条件时，阻尼器的弹性力与外力的方向相反，会抵消一部分外力。关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是(　　) A.其工作原理是共振的利用 B.其振动一定是简谐运动 C.其振动频率一定与外力的频率相等 D.质量块变化时，其随驱动力振动的频率也会跟着发生变化 答案：C 解析：调谐质量阻尼器的作用是防止共振，故A错误；调谐质量阻尼器的振动是受迫振动，不一定是简谐运动，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故C正确，B、D错误。故选C。 课时测评8　生活中的振动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题5分，共60分) 1.抗旱提水保苗赛跑是趣味农运会中最具代表性的赛跑项目，比赛成绩要综合考虑运动员的跑步速度及到达终点时桶中所剩余的水量。则在运动员匀速运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.步幅越大，水晃动的幅度越大 B.步频越大，水晃动的频率越大 C.桶里水量越多，水晃动的频率越大 D.跑步速度越大，水晃动的幅度越大 答案：B 解析：运动员提水匀速运动过程中，由于运动员行走时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的步频，与桶里水量的多少无关，故B正确，C错误；结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的步频接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的步频等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故A、D错误。故选B。 2.(多选)2024年4月23日5时14分在台湾省花莲县(北纬23.75度，东经121.51度)发生4.8级地震，震源深度10千米。A市某小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而A市某中学的高三学生却普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是(　　) A.地震波到达A市时，A市地面建筑发生了受迫振动 B.该小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近 C.地震波在A市发生了叠加，该小区处在振动加强带上，该中学恰好处在振动减弱带上 D.应对该小区那几幢高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害 答案：AB 解析：地震波到达A市时，地面受到了外力作用，所以A市地面建筑发生了受迫振动，A正确；因为该小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，所以该小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，B正确；地震波在A市没有发生叠加，C错误；固有频率是物体的固有属性，不易改变，两次地震的地震波频率相同的概率极低，所以以采取物理措施改变那几幢楼的固有频以防止地震危害是不科学合理的，D错误。故选AB。 3.“飞力士棒”是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为508 g，长度为1.525 m，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是(　　) A.使用者用力越大，“飞力士棒”振动越快 B.随着手振动的频率增大，“飞力士棒”振动的幅度一定越来越大 C.双手驱动该“飞力士棒”每分钟振动270次全振动，会产生共振 D.负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，“飞力士棒”的固有频率不变 答案：C 解析：使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；随着手振动的频率增大，“飞力士棒”振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故B错误；双手驱动该“飞力士棒”每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为f＝ Hz＝4.5 Hz，与“飞力士棒”的固有频率相等，会产生共振，故C正确；负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，“飞力士棒”的固有频率会变，故D错误。 4.洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来，在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小。然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，期间振动剧烈的原因是(　　) A.洗衣机没放平衡 B.电动机有一阵子转快了 C.电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等 D.这只是一种偶然现象 答案：C 解析：洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，可以说远大于洗衣机的固有频率，不能发生共振现象。当脱水终止时，随着电动机转速的减小，频率也在减小，肯定有一段时间，频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，洗衣机振动剧烈。 5.如果把人作为一个有弹性的整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz。为保障操作员的安全与健康，有关部门做出规定：用手操作的各类振动机械的频率应满足一定条件。根据以上提供的信息，下列条件规定合理的是(　　) A.各类振动机械的频率必须小于20 Hz B.各类振动机械的频率必须大于20 Hz C.各类振动机械的频率应在3～6 Hz D.各类振动机械的频率应在4～8 Hz 答案：B 解析：用手操作的各类振动机械时，与其靠近或密切接触的人一定要做受迫振动，如果设备的振动频率接近人体的振动频率，则人体的各部分将做较剧烈的振动，造成对人体的损伤。因此，对于用手操作的机械振动频率必须要大于20 Hz，以保障人体健康。故选B。 6.(多选)如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动。已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是 (　　) A.7个摆的固有频率都相同 B.振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C.B、F摆的振幅最大 D.D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大 答案：BC 解析：7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，故A错误；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，故B正确；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大， 故C正确，D错误。 7.任何物体都有自己的固有频率。研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz。当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动。在这种情况下，下列说法正确的是(　　) A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率 B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率 C.为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率 D.为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率 答案：B 解析：物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门做出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误。 8.在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图所示)。下列说法中正确的是(　　) A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz 答案：D 解析：驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉，则D正确，A、B、C错误。 9.超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则(　　) A.工作头的振动频率小于超声波的频率 B.工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，牙结石更容易脱落 C.工作头的振动频率越大，洁牙效果越好 D.工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小 答案：B 解析：超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，A、C错误，B正确；工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，D错误。故选B。 10.高压输电线路塔杆较高，杆距较大，当输电线受到风吹动时，会发生较强烈的振动，输电线会因周期性的弯折发生破坏，为此，需要在靠近塔杆悬点处加挂一个小锤，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.小锤的作用是防雷电 B.小锤的作用是为了减弱输电线振动的幅度 C.小锤的振动与输电线振动是同步的 D.小锤的规格与杆距无关 答案：B 解析：在靠近塔杆悬点处加挂一个小锤，是为了减弱输电线振动的幅度，减缓输电线因周期性的弯折发生破坏。故选B。 11.(多选)某简谐振子、自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.一定不是c点 答案：AD 解析：简谐振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点，故选A、D。 12.(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4 C.图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 m D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 答案：ABC 解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率 f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz 根据周期公式可得f＝＝ 当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2＞g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，故A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝∶＝25∶4，故B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1 m，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $