内容正文:
第2章
机械振动
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
易混易错练2
第1讲 描述运动的基本概念
易错点1 忽视简谐运动的方向性
1.一个做简谐运动的物体,频率为25 Hz,那么它从一侧最大位移的中点,振动到另一侧最大位移的中点
所用的时间 ( )
A.等于0.01 s B.一定小于0.01 s
C.可能大于0.01 s D.无法确定
C
第1讲 描述运动的基本概念
解析 物体振动的频率f=25 Hz,则周期T= =0.04 s,简谐运动中,越靠近平衡位置,物体运动速度越大,如
果经过两点时速度方向相同,物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于 ,从平衡位置运
动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于 ,则总时间小于 ,即小于0.01 s;如果经过两点时速度
方向相反,则由简谐运动的对称性知,物体恰好运动了半个周期,运动时间为 =0.02 s,故C正确,A、B、
D错误。
错解分析
误认为物体经过两点时运动方向一定相同,从而错选B。本题中只给出运动的始末位置,而未指明运动
方向,运动方向存在多种可能性。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点2 忽视简谐运动的周期性
2.[多选题]一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,每隔 ,振动
物体的速度总是大小相等、方向相反,则 ( )
A.弹簧振子的周期可能小于
B.每隔 ,振动物体的加速度总是相同的
C.每隔 ,振动物体的动能总是相同的
D.每隔 ,弹簧的长度总是相同的
AC
第1讲 描述运动的基本概念
解析 一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,说明t为振动周
期的整数倍,每隔 的时间,振动物体的速度总是大小相等,方向相反,说明 是半个振动周期的奇数倍,
故t为振动周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),则有T= (其中n=0,1,2,3,…),所以弹簧振子
的周期可能小于 ,A正确;每隔 的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相
等、方向相反,根据a=- 可知振动物体的加速度总是大小相等、方向相反,故加速度不同,B错误;每隔
的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,C正确;每隔 的时间,振动物体的速度
总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),
D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析
很多同学习惯把所有问题都限定在一个周期内,而没有考虑在时间t内,振动物体可能已经完成多次全
振动。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点3 不清楚弹簧振子周期和振幅的决定因素
3.一轻弹簧一端固定,另一端连接物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。
若物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0,如图甲所示,当物块向右运动通过平衡位置时,a、
b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A______A0(选填“>”“<”或“=”),
T_________T0(选填“≠”或“=”)。
如果物块向右运动到最远处时,a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅_______(选填“变大”
“变小”或“不变”)。
若物块在竖直面内上下振动,如图乙所示,物块向下运动到最低点时,
a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅_______(选填“变大”
“变小”或“不变”)。
变大
不变
≠
<
第1讲 描述运动的基本概念
解析 当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,振子的质量减小,速度不突变,弹簧振子的机
械能减小,振幅减小,则有A<A0;对于弹簧振子,其做简谐运动的周期取决于振子的质量以及弹簧的劲度
系数,弹簧劲度系数不变、振子的质量减小,可知周期一定改变,则有T≠T0。如果物块向右运动到最远
处时,a、b之间的黏胶脱开,弹簧振子的平衡位置没有改变,最右端位置也没有改变,其振幅等于从平衡
位置到最右端的距离,振幅不变。若物块在竖直面内上下振动,当物块向下运动到最低点时,a、b之间
的黏胶脱开,弹簧振子的平衡位置会上移,而最低点位置不变,其振幅等于从平衡位置到最低点的距离,
振幅会变大。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析
(1)误认为弹簧振子的周期与单摆的周期相似,也与质量无关,从而导致周期关系错选“=”。规避此类
错误的方法:记住弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π (注:此公式高中阶段一般不用来定量计算,
只用来定性分析),利用此公式可直接分析弹簧振子的周期的变化,但仅限于选择题、填空题,计算题不
能直接应用(除非题目中给出该公式)。
(2)误认为弹簧振子的振幅是由最远位置决定的,最后一空错填“不变”。弹簧振子的振幅等于从平衡
位置到最远位置的距离,水平弹簧振子的平衡位置与振子质量无关,而竖直弹簧振子的平衡位置与振子
质量有关。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点4 不清楚单摆振幅的影响因素
4.一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的 ,则单摆的
( )
A.频率不变,振幅不变
B.频率不变,振幅改变
C.频率改变,振幅不变
D.频率改变,振幅改变
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由单摆周期公式T=2π 可知,决定单摆周期的是摆长及当地的重力加速度,与摆球的质量、运
动速度均无关,故频率不变,C、D错误。决定振幅的是外在因素,反映在单摆的运动中,可以从能量角度
去观察;摆球在平衡位置(即最低点)时的动能为Ek= mv2,当m增加为原来的4倍,速度减为原来的 时,动
能不变,摆球在最高点的重力势能也不变,而重力势能Ep=mgh,m增大,则h变小,振幅减小,A错误,B正确。
错解分析
误认为只要摆球经过平衡位置时的动能不变,振幅就不变,从而错选A。规避此类错误需明确:单摆的振
幅是由外在因素决定的,其大小要通过摆球到达的最大高度判断,不能认为机械能不变振幅就不变。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点5 驱动力周期、振动周期和固有周期区分不清
5.如图所示,在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆,其中b摆摆球质量最大,其余4个摆摆球质量相等,摆长
关系为Lc>Lb=Ld>La>Le。现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,经过一段时间后,其余各摆均振
动起来,达到稳定时的情况是 ( )
A.4个单摆的周期Tc>Td>Ta>Te
B.4个单摆的频率fc=fd=fa=fe
C.4个单摆的振幅Ac=Ad=Aa=Ae
D.4个单摆中d摆的振幅最小,且Ae<Aa
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,其他4个单摆都做受迫振动,受迫振动的频率等于驱
动力的频率,所以4个单摆的频率相同,周期也一样,故A错误,B正确;当驱动力的频率等于振动物体的固
有频率时,物体的振幅最大,即达到共振,根据T=2π ,d摆摆长与b摆摆长相等,则驱动力的周期等于d摆
的固有周期,发生共振,所以d摆振幅最大,故C、D错误。
错解分析
有些同学直接根据公式T=2π 比较4个单摆的周期,进而造成错解。规避此类错误需明确:公式T
=2π 为单摆固有周期的表达式,若单摆做受迫振动,只有发生共振时,单摆振动周期才等于固有周期。
第1讲 描述运动的基本概念
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