第三章 整式及其加减 本章复习课 回顾与思考（课件） 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件是北师大版七年级数学上册第三章“整式及其加减”的复习课资料，系统梳理了整式的相关概念（单项式、多项式、整式）和加减运算（同类项、合并同类项、去括号法则），通过引导学生绘制知识结构图建立知识点间的内在逻辑联系。 此复习资料以“要点梳理-课堂评价”为主线，设计分层练习，基础题如代数式意义辨析培养抽象能力，化简题提升运算能力，实际应用题如链条长度计算发展模型意识，数轴问题强化几何直观，助力学生巩固知识网络，也为教师提供精准复习教学支持。

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 本章复习课 回顾与思考 2 导入新课 回顾一下,本章我们学习了什么知识? 你能用知识结构图的形式表示出来吗? 3 高效课堂 环节一:要点梳理 对于整式的相关概念,你能清楚地表达哪些知识点? 1.单项式:数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 要点诠释:(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数. (2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和. 要点1：整式的相关概念 4 高效课堂 2.多项式:几个单项式的和叫作多项式. 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项. 要点诠释:(1)在多项式中,不含字母的项是常数项. (2)一个多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. 3.整式:单项式和多项式统称整式. 5 高效课堂 1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 所有的常数项都是同类项. 要点诠释:辨别同类项要把握“两相同,两无关”: (1)“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同; (2)“两无关”是指:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关. 要点2：整式的加减运算 对于整式的加减运算,你能清楚地表达哪些知识点? 6 高效课堂 2.合并同类项:把同类项合并成一项叫作合并同类项. 要点诠释:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 3.去括号法则:括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变. 4.整式的加减运算法则：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 7 1．(全国视野)(2025广安)下列对代数式－3x的意义表述正确的是(　　) A．－3与x的和 B．－3与x的差 C．－3与x的积 D．－3与x的商 C 课堂评价 2．代数式2(y－2)的正确含义是(　　) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2 C 3．化简2a－3(a－b)的结果是(　 　) A．－a＋3b　 B．a－3b C．a＋3b　 D．－a－3b A 4．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AB＝1，OA＝OC．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(　 　)   A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－1 B 5．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是(　　) A．x(30－2x)平方厘米　 B．x(30－x)平方厘米 C．x(15－x)平方厘米　 D．x(15＋x)平方厘米 C 8．已知a－b＝4，c＋d＝－2，则(b＋c)－(a－d)的值为　 　．    9．填空： (1)5x＋3x2－4y2＝5x－(　 　)；  (2)－3p＋3q－1＝3q－(　 　)．  － 6 4y2－3x2 3p＋1 6．化简： (1)(4a2－3a)－(1－4a＋4a2)； 解：原式＝4a2－3a－1＋4a－4a2＝a－1．   (2)－2(mn－3m2)－［m2－5(mn－m2)＋2mn］． 解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn＝mn． 7．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋［8x－(5xy－y＋6x)］的值． 解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x) ＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x ＝xy＋8y＋2x ＝xy＋2(x＋4y)． 当x＋4y＝－1，xy＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝3． 8．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需甲型的窗框2个，乙型的窗框5个，则共需铝合金多少米？   解：由题意，可知做2个甲型的窗 框需要铝合金2(3x＋2y)米， 做5个乙型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米， 所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米． 9．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． (1)甲仓库调往B县农用车　 　辆，乙仓库调往A县农用车　 　辆，乙仓库调往B县农用车　 　辆(用含x的代数式表示)；  (2)写出公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A，B两县所需要的总运费(用含x的代数式表示)． (12－x) (10－x) (x －4) 解： (2)到A的总费用为：40x＋30(10－x)＝(10x＋300)元， 到B的总费用为：80(12－x)＋50(x－4)＝(760－30x)元， 所以该公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A，B两县所要的总运费为：10x＋300＋760－30x＝(－20x＋1 060)元．   (2)写出公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A，B两县所需要的总运费(用含x的代数式表示)． 10． 0.35 (跨学科融合)如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm．     (1)5节链条长　 　cm；  (2)n节链条长　 　cm；  (3)现有50节这样的链条，链条总长为多少？ 解： (3) 1.7×50＋0.8＝85.8(cm)． 答：50节这样的链条总长为85.8 cm． (1.7n＋0.8) 9.3 课堂总结 通过本节课的学习,你能进一步完善课始的知识结构图吗? 20 感 谢 观 看 $