2.1.1 第1课时 有理数的加法（课件）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦人教版七年级上册“有理数的加法”第1课时，从小学正数及0的加法入手，通过收入支出等实际问题引入负数加法，梳理有理数加法8种情况，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以物体左右运动情境探究法则，培养抽象能力和推理意识，结合分层作业设计，用温度变化等实例强化模型意识。学生能直观理解法则本质，教师可高效落实运算能力与应用意识的培养。

人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 2 导入新课 在小学,学过正数及0的加法运算,引入负数后,也要研究在有理数范围内的加法运算. 在实际问题中,有时也会遇到与负数有关的加法运算. 把收入记作正数,支出记作负数,在“结余”时,需要计算18.5+(-6.5),12.0+(-15.2)等. 3 导入新课 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后,在有理数范围内,加法有哪几种情况? “负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”“正数+正数”“正数+0”“0+正数”. 4 高效课堂 活动一:探索有理数的加法法则 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.例如,将向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 若将物体的运动起点放在原点O,则这个算式可以用数轴怎样表示? 运动结果是向右运动8 m;用算式表示是5+3=8. 5 高效课堂 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.例如,将向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. 如果物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么? 可以用怎样的算式表示? 用算式表示是(-5)+(-3)=-8. 6 高效课堂 你能从“符号”和“绝对值”两个方面,用一句话概括以上两种情况吗? 符号相同的两个数相加,和的符号不变,且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 7 高效课堂 (1)如果物体沿着一条直线先向左运动3 m,再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? (2)如果物体沿着一条直线先向右运动3 m,再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 用算式表示是(-3)+5=2. 用算式表示是3+(-5)=-2. 8 高效课堂 类比同号两数相加的加法法则,你能从“符号”和“绝对值”两个方面,概括以上两种情况吗? 绝对值不相等、符号相反的两个数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 9 高效课堂 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果是什么? 如何用一句话概括? 用算式表示是5+(-5)=0. 互为相反数的两个数相加,结果为0. 10 高效课堂 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从起点向右(或左)运动了5 m可以怎样列算式? 如何用一句话概括? 用算式表示是5+0=5(或(-5)+0=-5). 一个数与0相加,结果仍是这个数. 11 高效课堂 结合前面的结论,你能自己尝试总结有理数加法法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数与0相加,仍得这个数. 两个有理数相加,和是一个有理数. 12 高效课堂 按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算,它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗? 一致. 13 高效课堂 活动二:巩固有理数加法法则 分析:(1)同号两数相加,取相同的符号, 再把绝对值相加.(2)一个数同0相加,仍得这个数.(3)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用绝对值中较大者减去较小者.(4)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用绝对值中较大者减去较小者.(5)互为相反数的两数相加,得0. (1)判断类型;(2)定和的符号;(3)算和的绝对值. 14 高效课堂 任何一个数加上一个正数,和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢? 任何一个数加上一个正数,和比原来的数大;任何一个数加上一个负数,和比原来的数小. 15 (2)(2025山西三模)计算(－3)＋(－2)的结果是(　 　) A.－5　 B.－1 C.5　 D.1 1.(1)完成表格： A　 加数 加数 和的符号 两加数绝对值的和 和 ＋7 ＋13 　 　 　 －7 －13 　 　 　 －20　 ＋ － 20 20 20 课堂评价 (2)计算： 7＋(－4)＝　 　；3＋(－12)＝　 　；  (－12)＋12＝　 　；0＋(－1)＝　 　.  (3)若a，b互为相反数，则a＋b＋3＝　 　.  　3　 　－1　 　0　 　－9　 2.(1)完成表格： 　3　 加数 加数 和的符号 加数绝对值中较大 者与较小者的差 和 －7 ＋13 　 　 　 ＋7 －13 　 　 　 ＋ － 6 6 6 －6 3.某水库第一天水位下降5厘米，第二天水位上升8厘米，这两天水位变化情况是上升了3厘米，用算式表示这个结果为 　 　 (规定上升为正). 　－5＋8＝3　  4.(人教7上P28)用加法算式表示下面的结果： (1)温度由－4 ℃上升7 ℃； (2)收入7元，又支出5元； (3)体重由52 kg减少了1 kg. 解：(1)－4＋7＝3(℃). (2)7＋(－5)＝2(元). (3)52＋(－1)＝51(kg).　 小结：上升、收入、增加，用正数表示；下降、支出、减少，用负数表示.两数相加即可得出结果. 5.(人教7上P28改编)用加法算式表示下面的结果： (1)温度由12 ℃下降3 ℃； (2)收入90元，又收入80元； (3)体重由42 kg增加了3 kg. 解：(1)12＋(－3)＝9(℃). (2)＋90＋(＋80)＝170(元). (3)42＋(＋3)＝45(kg).　 小结：“上升”和“比他高”用正数表示. 6.(1)某一天，某市早上气温是－4 ℃，到中午气温上升了13 ℃，则中午的气温是　 　℃；  (2)小明的身高为140 cm，比他高20 cm的哥哥的身高为 　 　cm. 　160　 　9　 7.(人教7上P28、北师7上P45改编)请你用生活实例解释 (－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5的意义. 解：依次解释如下，答案不唯一： ①某地上午气温为－3 ℃，中午气温上升2 ℃，变为－1 ℃； ②规定向东为正，汽车先向西行驶3 km，再向西行驶2 km，共向西行驶5 km. 小结：注意分类讨论. 8.【例4】(2025上海模拟)若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a＋b|＝　 　.  　1　 ★9. 0.45 (2024黄冈二模)已知|a|＝3，|b|＝5，且a>b，则a＋b的值等于　 　.  　－2或－8　 10.【例5】已知m，n互为相反数，且x的绝对值为5， 求3(m＋n)＋x的值. 解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0. 因为x的绝对值为5，所以x＝5或－5. 所以当x＝5时，3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5； 当x＝－5时，3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5. 小结：这是有理数与相反数、绝对值的综合题型，应熟练掌握互为相反数的两数和为0及=，注意分类，不要遗漏. 课堂总结 1.有理数加法法则是什么? 2.在探究有理数加法法则时,使用了哪些思想方法? 3.进行有理数加法运算时有几个步骤? 26 作业设计 基础性作业:教材习题2.1第1题. 提高性作业:a是3的相反数,b的绝对值是5,求a+b. 拓展性作业:两个有理数相加,和是否一定大于每一个加数?请举例说明. 27 感 谢 观 看 $