2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算（课件）2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算及数轴两点距离公式，通过气温变化实例（-7℃上升11℃再下降9℃）引出算式，连接有理数加减法，搭建从具体情境到抽象运算的学习支架。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过四步运算步骤（减法化加法等）发展运算能力与推理意识，结合数轴探究两点距离公式体现几何直观。评价题含盈亏计算、温差比较等实际应用，小结强调运算律简化，助力学生提升应用意识，教师可直接使用丰富例题与分层作业设计。

人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 2 导入新课 一个冬天的早晨,气温只有-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的温度是多少? -7+(+11)-(+9) 加减混合运算 3 高效课堂 活动一:探索有理数加减混合运算的方法 a+b-c=a+b+(-c) 加减混合运算可以统一为加法运算 4 高效课堂 活动二:探究有理数加减混合运算的步骤 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示的是哪些数之间的什么运算? 为了书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为-20+3+ 5-7.注意,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5, -7的和,所以这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”.按运算意义,也可读作“负20加3加5减7”. 5 高效课堂 有理数加减混合运算的步骤: (1)减法化加法; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号的数分别相加; (4)按有理数加法法则计算. 6 高效课堂 活动三:探究数轴上两点间距离与对应数的关系 在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b: a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6. (1)观察点A,B在数轴上的位置,你能得出它们之间的距离吗? (2)利用有理数的运算,你能用含有a,b的算式表示上述各组点A,B之间的距离吗? (3)一般地,你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗? 数轴上两点A,B间的距离|AB|与这两点所对应的数a,b的关系为|AB|=|a-b|. 7 高效课堂 数轴上两点A,B间的距离|AB|与这两点所对应的数a,b的关系为|AB|=|a-b|. 8 1.把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运算的算式. 　 　 (－19)＋(－31)＋(－26)＋7　 课堂评价 2.把(－12)－(－5)－(＋7)＋(－4)写成省略括号的和的形式应为(　 　) A.－12＋5－7－4 B.－12－5＋7－4 C.－12＋5－7＋4 D.12＋5－7－4 A　 3.(人教7上P35、北师7上P44改编)某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？ 解：－7＋11－9＝4－9＝－5(℃). 答：半夜的气温是－5 ℃.　 4.(人教7上P33)在数轴上，点A，B分别表示数a，b. (1)利用有理数的减法，分别写出下列情况下点A，B之间的距离： ①a＝2，b＝6：　 　；②a＝0，b＝6：　 　； ③a＝2，b＝－6：　 　；④a＝－2，b＝－6：　 　；  (2)你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？ 解：点A，B之间的距离等于数a，b的差的绝对值. 　4　 　8　 　6　 　4　 小结：先写成省略括号和加号的和的形式，再用加法交换律计算. 5.(人教7上P32)计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝　 　.  　－19　 6.(人教7上P34)计算：(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)＝ 　 　.  　－6　 小结：灵活运用运算律简化运算. 7.【例2】(人教7上P34)计算： (1)1－4＋3－0.5＝　 　；  (2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝　 　.  　0　 　－0.5　 8.(人教7上P35)计算： (1)12－(－18)＋(－7)－15； 　 　 (2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6). 　 　 (2)0.1　 (1)8　 小结：此题可运用的计算方法较多，通过观察可灵活使用. 9.(人教7上P35、北师7上P44)某食品店一星期中各天的盈亏情况如下(记盈余为正)：432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元.食品店这一星期总的盈亏情况如何？　 　.  　总的盈利1 883.5元　 10.(人教7上P36)某地一星期内每天的最高气温与最低气温如下表所示，则星期　 　的温差最大，星期　 　的温差最小.  　一　 　日　 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 10 12 11 9 7 5 7 最低气温/℃ 2 1 0 －1 －4 －5 －5 小结：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数. 11.数轴上表示数－2和表示数－10的两点之间的距离是　 　.  　8　 课堂总结 这节课你学会了哪些有理数加减混合运算的方法? 20 作业设计 基础性作业:教材习题2.1第5题. 提高性作业:教材习题2.1第8,13题. 21 感 谢 观 看 $