2.1.2 第1课时 有理数的减法 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过复习有理数加法法则搭建旧知基础，结合温度计温差情境（如3℃比-3℃高多少）引出减法算式，构建从加法到减法的自然过渡支架。 其特色在于以现实问题驱动法则探究，用温度计观察培养数学眼光，通过逆运算验证发展推理意识，跨学科题目（如月球车温差、珠峰高度差）强化应用意识，分层作业设计助力教师实施差异化教学，提升学生运算能力与数学应用能力。

人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 2 导入新课 有理数加法法则: (1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝 对值的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号, 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为 相反数的两个数相加得0. (3)一个数与0相加,仍得这个数. 活动一:复习回顾 3 导入新课 温差是指最高气温减最低气温,观察我们手中的温度计. (1)你能从温度计上看出3 ℃比-3 ℃高多少度吗? (2)你能列式求这个结果吗? (3)通过观察温度计,你认为比1 ℃低4 ℃的温度存在吗? (4)你能列出算式吗? 活动二:创设情境 3-(-3) 1-4 有理数的减法 4 高效课堂 温度差反映在温度计上是这两个温度对应的刻度之间距离,刚才我们从温度上直接观察可以看出3 ℃与-3 ℃相距6个刻度,也就是说3-(-3)=6;可以换一种方式来理解,我们将这段距离分解成两段之和,一段是零上3个刻度,一段是零下3个刻度,你能列一个式子来表示刚才的问题吗? 活动一:探究减法法则 3+3=6 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 3-(-3)=6 5 高效课堂 在之前的学习中,我们知道减法是加法的逆运算,把减法从正整数范围推广到有理数范围后,规定有理数的减法与加法之间仍然具有逆运算关系,这样计算3-(-3),就是要求一个数,使得它与-3相加得3,那这个数是多少呢?由此你能验证刚才的结论吗? 计算:0-(-3)= -1-(-3)= -5-(-3)= 3-(-3)=3+3 3 2 -2 探究:9-8= 9+(-8)= 15-7= 15+(-7)= 1 1 8 8 = = 6 高效课堂 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 两个有理数相减,差是一个有理数. 7 高效课堂 结合我们刚才的算式例子,你发现从减法到加法哪些地方发生了变化? 计算:0-(-3)=3 -1-(-3)=2 -5-(-3)=-2 3-(-3)=6 3+3=6 探究:9-8=1 9+(-8)=1 15-7=8 15+(-7)=8 减法在运算时有2个要素发生变化: (1)符号:-→+. (2)减数:数→相反数. a-b=a+(-b) 8 高效课堂 思考: 在小学,只有当a大于或等于b时(其中a,b是0或正数),我们才能计算a-b(如2-1,1-1).现在,当a小于b时,你能计算a-b(如1-2或(-1)-1)吗? 一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么? 结果都是负数. 9 1.计算： (1)－3－(－1)； (2)－4－2； 　 　 (3)0－(－2.7)； (4)5－(＋2 025)； 　 　 (5)(＋5)－(－3)； (6)(－8)－(－8). 　 　 　 (5)8　 (3)2.7 (1)－2 (2)－6　 (4)－2 020　 (6)0　 课堂评价 2.(1)(跨学科融合)(2025长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180 ℃、最高温度是150 ℃，则它能够耐受的温差是(　 　) A.－180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 3.(人教7上P30、北师7上P38)北京某一天的气温是－3~3 ℃，计算这一天的温差是　 　℃；  　6　 D　 小结：“比……小（低）……”，用减法. 4.【例2】计算： (1)比2小8的数； _______________　 　 (2)(人教7上P32)比2 ℃低8 ℃的温度. _________________　 　 　2－8＝－6(℃).　  　2－8＝－6.　  5.(跨学科融合)(人教7上P35、北师7上P39)如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米？ 解：8 848.86－(－432)＝8 848.86＋432＝9 280.86(m). 答：两处高度相差9 280.86 m.　 小结：相差多少用减法，注意计算的准确性. ★7. 0.50 (北师7上P74)全班学生分成五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分.游戏结束后，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ (3)第四名超出第五名多少分？ 解：(1)350－150＝200(分). 答：第一名超出第二名200分. (2)350－(－400)＝750(分). 答：第一名超出第五名750分. (3)(－100)－(－400)＝300(分). 答：第四名超出第五名300分.　 8.计算： (1)比－3小－6的数； __________________　 　 (2)(人教7上P32)比－3 ℃低6 ℃的温度. _____________________　 　 　－3－6＝－9(℃).　  　－3－(－6)＝3.　  9.－的相反数与－1的绝对值的差是　 　. － 课堂总结 1.请大家说说有理数减法法则. 2.运用有理数减法法则进行计算时,都需要注意什么? 3.对于有理数的减法运算,你还有哪些认识? 18 作业设计 基础性作业:教材习题2.1第3,4题. 提高性作业:教材习题2.1第6,10,11题. 拓展性作业:请将式子2 024-(-37)赋予实际意义. 19 感 谢 观 看 $