精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区北海市银海区苏教版六年级下册期末综合练习数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末综合练习 小学六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、看清数据，准确计算。（28分） 1. 直接写出得数。 7.43＋1.57＝ 0.3－20%＝ 1÷1%＝ 0.4×2.5＝ 3a×a＝ ÷＝ 1－＝ ×＝ 【答案】9；0.1；100；1； 3a2；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 1275－（856＋275） （＋）÷ 4.3×0.75＋0.75×5.7 5.98－－ ×＋÷4 4.8×[4÷（1.2－）] 【答案】144；25；7.5 4.98；；48 【解析】 【分析】（1）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把1275－（856＋275）变成1275－856－275，再交换“－856”和“－275”的位置，把算式变成1275－275－856进行简算。 （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×30变成×30＋×30进行简算。 （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把4.3×0.75＋0.75×5.7变成（4.3＋5.7）×0.75进行简算。 （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把5.98－－变成5.98－（＋）进行简算。 （5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋）进行简算。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）1275－（856＋275） ＝1275－856－275 ＝1275－275－856 ＝1000－856 ＝144 （2）（＋）÷ ＝（＋）×30 ＝×30＋×30 ＝15＋10 ＝25 （3）4.3×0.75＋0.75×5.7 ＝（4.3＋5.7）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 （4）5.98－－ ＝5.98－（＋） ＝5.98－1 ＝4.98 （5）×＋÷4 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （6）4.8×[4÷（1.2－）] ＝4.8×[4÷（1.2－0.8）] ＝4.8×[4÷0.4] ＝4.8×10 ＝48 3. 求未知数x。 2x＋＝ 0.7x－0.3x＝14 ∶x＝∶1 【答案】x＝；x＝35；x＝ 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）2x＋＝ 解：2x＝－ 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ （2）0.7x－0.3x＝14 解：0.4x＝14 x＝14÷0.4 x＝35 （3）∶x＝∶1 解：x＝×1 x＝ x＝÷ x＝× x＝ 二、用心思考，认真填写。（除标明分数外的，其余每空1分，共24分） 4. 太平洋是世界上最大、最深的海洋，总面积为181344000平方千米，横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。 【答案】 ①. 一亿八千一百三十四万四千 ②. 18134.4 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位有一个或连续几个0，都只读一个零，据此读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】181344000读作：一亿八千一百三十四万四千 181344000＝18134.4万 太平洋是世界上最大、最深的海洋，总面积为181344000平方千米，横线上的数读作：一亿八千一百三十四万四千；改写成用“万”作单位的数是18134.4万平方千米。 5. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】3；3；8；37.5；0.375 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的3份，用分数表示为，再根据“”把分数转化为比，然后用分数的分子除以分母把分数转化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，据此解答。 【详解】分析可知，涂色部分与整个图形的关系用分数表示为。 ＝3∶8＝3÷8＝0.375＝37.5% 所以，＝3∶8＝37.5%＝0.375。 6. a、b都不为0，如果6a＝7b，那么a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例；如果＝，那么a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 7∶6 ②. 正 ③. 反 【解析】 【分析】如果6a＝7b，逆用比例的基本性质把6a＝7b改写成比例式；如果＝，根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式；然后根据正、反比例的判断方法进行判断。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果6a＝7b，那么a∶b＝7∶6＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； 如果＝，则ab＝6×7＝42（一定），积一定，那么a和b成反比例。 填空如下： a、b都不为0，如果6a＝7b，那么a∶b＝（7∶6），a和b成（正）比例；如果＝，那么a和b成（反）比例。 7. ∶0.5化成最简整数比是（ ）；∶的比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶5## ②. ## 【解析】 【分析】先把0.5化为最简分数，比的前项和后项再同时乘10，即可把∶0.5化成最简整数比；求出∶中比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】∶0.5 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝2∶5 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 所以，∶0.5化成最简整数比是2∶5，∶的比值是。 8. 六年级一班同学进行1分钟跳绳比赛，以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。记录如下表，这组同学1分钟平均跳绳的次数为（ ）下。 姓名 林洪 李丽 莫亮 庞菲 张阳 成绩 ﹣10 ﹢16 ﹣5 ﹢13 ﹢11 【答案】155 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，先根据表格中的正负数求出这组同学的实际跳绳次数，再用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，据此解答。 【详解】林洪：150－10＝140（下） 李丽：150＋16＝166（下） 莫亮：150－5＝145（下） 庞菲：150＋13＝163（下） 张阳：150＋11＝161（下） （140＋166＋145＋163＋161）÷5 ＝775÷5 ＝155（下） 所以，这组同学1分钟平均跳绳的次数为155下。 9. 如下图，照这样排列下去，第7个图形所表示的数是（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】由题意可知，图形有几个小圆表示的数就是几，第1个图形有1个小圆，第2个图形有（1＋2）个小圆，第3个图形有（1＋2＋3）个小圆，第4个图形有（1＋2＋3＋4）个小圆……以此类推，第7个图形有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）个小圆，据此解答。 【详解】第1个图形：1 第2个图形：1＋2＝3 第3个图形：1＋2＋3＝6 第4个图形：1＋2＋3＋4＝10 第5个图形：1＋2＋3＋4＋5＝15 第6个图形：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 第7个图形：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28 所以，第7个图形所表示的数是28。 10. 36分＝（ ）时 （ ）平方米＝0.85公顷 8千克减少千克是（ ）千克 36米增加25%是（ ）米 【答案】 ①. ##0.6 ②. 8500 ③. ####7.625 ④. 45 【解析】 【分析】（1）根据进率：1时＝60分，从低级单位向高级单位转换，除以进率； （2）根据进率：1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率； （3）求8千克减少千克是多少千克，用减法计算； （4）求36米增加25%是多少米，把36米看作单位“1”，则要求的长度是36米的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 【详解】（1）36÷60＝（时），所以36分＝时； （2）0.85×10000＝8500（平方米），所以8500平方米＝0.85公顷； （3）8－＝（千克） 所以8千克减少千克是千克； （4）36×（1＋25%） ＝36×1.25 ＝45（米） 36米增加25%是45米。 11. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】先把12袋糖果平均分成3组，每组4袋。 第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续； 第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，再进行第三次比较； 第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋。 用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 12. 把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，白长方形有（ ）个；黑长方形的个数占小长方形总个数的（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】根据图中的排列规律，1个黑色长方形，1个白色长方形，1个黑色长方形，2个白色长方形，1个黑色长方形，3个白色长方形，1个黑色长方形，4个白色长方形，1个黑色长方形，5个白色长方形，1个黑色长方形，6个白色长方形……根据这样的规律，算出白色长方形数量；利用7除以长方形总个数即可求出黑长方形的个数占小长方形总个数的几分之几。 【详解】白色长方形个数＝ （个） 即当刚好出现第7个黑长方形时，白色长方形有21个； 长方形总个数＝白色长方形个数＋黑色长方形个数＝21＋7＝28（个）； 黑色长方形占比＝7÷28＝，即黑长方形的个数占小长方形总个数的。 13. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶2∶5。其中最大的一个角的度数是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】用三角形的内角和180°除以（2＋2＋5），求出一份内角的度数，再将其乘5，求出这个三角形的最大内角，从而推断出这是个什么三角形。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 所以，这个三角形的最大的一个角的度数是100°，它是个钝角三角形。 【点睛】本题考查了按比例分配问题和三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形，是钝角三角形。 14. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离约是17厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。 【答案】1020 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】17÷ ＝17×6000000 ＝102000000（厘米） 102000000厘米＝1020千米 所以，南京到北京的实际距离大约是1020千米。 15. 参加数学兴趣小组的人数在20到30人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生有（ ）人，比女生多（ ）人。 【答案】 ①. 15 ②. 6 【解析】 【分析】女生人数是男生人数的，可以看作女生有3份，男生有5份，总人数共8份，20到30人之间8的倍数只有24；可以推断总人数24人，再分别求出男生女生人数即可。 【详解】由分析可得，男生人数为：24×＝15（人） 女生：24－15＝9（人） 男生比女生多：15－9＝6（人） 故答案为：15；6 【点睛】利用男生女生的人数比，求出总人数是24是解答本题的关键。 三、仔细推敲，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 某种商品先降价30%，又涨价30%，此时现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算。先假设原价为1，然后计算降价30%后的价格，再计算涨价30%后的价格，据此判断。 【详解】假设原价为1， 降价30%后的价格为： 1×（1－30%） ＝10.7 ＝0.7， 涨价30%后的价格为： 0.7×（1＋30%） ＝0.71.3 ＝0.91， 0.91＜1 所以，某种商品先降价30%，又涨价30%，现价低于原价， 故答案为：× 17. 已知半圆的半径是r，则其周长是πr＋2r。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。 18. 折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况； 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19. 把5米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中将5米长的绳子分成5段，但未说明是“平均分”，根据分数的意义，只有在平均分的情况下，才能用分数表示每段占全长的分率，由于未明确平均分，各段长度可能不同，因此每段不一定占全长的，据此解答。 【详解】分析可知，把5米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，题目中并没有说明“平均分”，所以每段不一定占全长的，题目说法错误。 故答案为：× 20. 生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是92%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知生产的92个零件中，有8个是废品，则合格的零件有（92－8）个，再根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，代入数据计算，求出合格率，据此判断。 【详解】（92－8）÷92×100% ＝84÷92×100% ≈0.913×100% ＝91.3% 生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是91.3%。 原题说法错误。 故答案为：× 四、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） 21. 下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（ ）。 A. 3.04 B. 18.835 C. 3450 D. 0.063 【答案】D 【解析】 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】A．3.04中，“3”在个位，“3”表示3个一； B．18.835中，“3”在百分位，“3”表示3个百分之一； C．3450中，“3”在千位，“3”表示3个千； D．0.063中，“3”在千分位，“3”表示3个千分之一。 故答案为：D 22. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】根据分析可知，由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 23. 一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 5% B. 30% C. 50% D. 85% 【答案】B 【解析】 【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，由此可知剩余电量应该小于50%，由于5%相当于把整体平均分成100份，取其中的5份，应该阴影部分非常少，所以剩余电量约占30%，已用电量约占70%；据此解答。 【详解】根据分析可知，当电池电量显示时，所剩电量大约是30%。 故答案为：B 24. 下面的节日都在小月的一组是（ ）。 A. 元旦、国庆节 B. 清明节、劳动节 C. 儿童节、教师节 D. 妇女节、建军节 【答案】C 【解析】 【分析】需清楚每个选项中节日的具体月份，再结合大、小月，找出两个节日都在小月的一组即可。 一年12个月，大月有31天，小月有30天。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月有4月、6月、9月、11月。 【详解】A．元旦是1月1日，国庆节是10月1日，1月、10月都是大月，不符合题意； B．清明节在4月，劳动节是5月1日，4月是小月，5月是大月，不符合题意； C．儿童节是6月1日，教师节是9月10日，6月、9月都是小月，符合题意； D．妇女节是3月8日，建军节是8月1日，3月、8月都是大月，不符合题意。 故答案为：C 25. 从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面； B．从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面； C．从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面； D．从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面。 【详解】ACD从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，B从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面，所以从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是B。 故答案为：B 五、实践操作，想想画画。（6＋5＝11分） 26. 根据要求填一填，画一画。 （1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。 （3）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（ ）。 【答案】（1）（1，4） （3） （1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）把点B、C绕旋转中心点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后点B、C的对应点B'和C'，再把各个点依次连线；找到旋转后点B所在的列数和行数，用数对表示； （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此把左下、右上位置的小方格涂色，再画出对称轴（答案不唯一）； （3）长方形的长是6，宽是2，计算按照1∶2缩小后的长方形的长和宽，根据S＝ab，用缩小后的长方形面积除以原来的长方形面积即可解答。 【详解】（1）画图略；；旋转后B点的位置可以用数对（1，4）表示。 （2）画图略； （3）6÷2＝3 2÷2＝1 （1×3）÷（2×6） ＝3÷12 ＝ 故缩小后的长方形的面积是原来的。 画图略； 27. 某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（ ）名学生；调查A级的学生有（ ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（ ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 【答案】（1）200；70 （2） （3）8550 【解析】 【分析】（1）把一共调查的学生人数看作单位“1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一共调查的学生人数＝B级的学生人数÷60%；A级的学生人数＝一共调查的学生人数－（B级的学生人数＋C级的学生人数）； （2）条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查A级的学生有70名补充条形统计图； （3）A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＝A级的学生人数÷一共调查的学生人数×100%，把该市六年级学生的总人数看作单位“1”，学习态度达标的人数＝总人数×（A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＋B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率），据此解答。 【详解】（1）120÷60%＝200（名） 200－（120＋10） ＝200－130 ＝70（名） 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 （2）补充条形统计图略。 （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 9000×（35%＋60%） ＝9000×0.95 ＝8550（名） 所以，有8550名学生学习态度达标。 六、走进生活，解决问题。（27分） 28. 将生姜、红糖、水按1∶2∶50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 【答案】红糖10克；生姜5克 【解析】 【分析】由题意可知，生姜、红糖、水的比是1∶2∶50，则姜汤一共有（1＋2＋50）份，根据姜汤的质量求出比中每份的量，再乘红糖和生姜各自占的份数，据此解答。 【详解】265÷（1＋2＋50） ＝265÷53 ＝5（克） 红糖：5×2＝10（克） 生姜：5×1＝5（克） 答：需要红糖10克，生姜5克。 29. 为了守护绿水青山，李叔叔低碳出行。李叔叔骑自行车从家去图书馆，平均每分钟骑行320米，15分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，他加快了骑行速度，12分钟到家。李叔叔返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解） 【答案】400米 【解析】 【分析】根据题意可知，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，设李叔叔返回时平均每分钟骑行x米，据此列出式子解答即可。 【详解】解：设李叔叔返回时平均每分钟骑行米。 答：李叔叔返回时平均每分钟骑行400米。 30. 每年的4月23日是“世界读书日”，甲乙两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。张老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 甲书店：打九折出售。 乙书店：每满100元减15元。 【答案】乙书店 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱。 甲书店：打九折出售；即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是在甲书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 乙书店：每满100元减15元；先用除法求出原总价里有几个100元，就减去几个15元，即是在乙书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 最后比较两家书店购买5套《奇妙的数学阅读》需付的钱数，得出在哪家书店买便宜。 【详解】150×5＝750（元） 甲书店：750×90% ＝750×0.9 ＝675（元） 乙书店：750－15×7 ＝750－105 ＝645（元） 645＜675 答：乙书店便宜。 31. 小乐看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半即50%，那么第二天看的页数占全书的（50%－30%），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（50%－30%），求出这本书的总页数。 【详解】48÷（50%－30%） ＝48÷（0.5－0.3） ＝48÷0.2 ＝240（页） 答：这本故事书一共有240页。 32. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 【答案】（1）毫升； （2）毫升 【解析】 【分析】（1）由图可知，圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，利用“”求出圆锥形杯子的容积，最后把体积单位转化为容积单位； （2）由题意可知，奶咖的高度＝圆柱形杯子的高度×，利用“”求出奶咖的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：右边的杯子能装咖啡毫升。 （2） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末综合练习 小学六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、看清数据，准确计算。（28分） 1. 直接写出得数。 7.43＋1.57＝ 0.3－20%＝ 1÷1%＝ 0.4×2.5＝ 3a×a＝ ÷＝ 1－＝ ×＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 1275－（856＋275） （＋）÷ 4.3×0.75＋0.75×5.7 5.98－－ ×＋÷4 4.8×[4÷（1.2－）] 3. 求未知数x。 2x＋＝ 0.7x－0.3x＝14 ∶x＝∶1 二、用心思考，认真填写。（除标明分数外的，其余每空1分，共24分） 4. 太平洋是世界上最大、最深的海洋，总面积为181344000平方千米，横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。 5. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 6. a、b都不为0，如果6a＝7b，那么a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例；如果＝，那么a和b成（ ）比例。 7. ∶0.5化成最简整数比是（ ）；∶的比值是（ ）。 8. 六年级一班同学进行1分钟跳绳比赛，以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。记录如下表，这组同学1分钟平均跳绳的次数为（ ）下。 姓名 林洪 李丽 莫亮 庞菲 张阳 成绩 ﹣10 ﹢16 ﹣5 ﹢13 ﹢11 9. 如下图，照这样排列下去，第7个图形所表示的数是（ ）。 10. 36分＝（ ）时 （ ）平方米＝0.85公顷 8千克减少千克是（ ）千克 36米增加25%是（ ）米 11. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 12. 把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，白长方形有（ ）个；黑长方形的个数占小长方形总个数的（ ）。 13. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶2∶5。其中最大的一个角的度数是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 14. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离约是17厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。 15. 参加数学兴趣小组的人数在20到30人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生有（ ）人，比女生多（ ）人。 三、仔细推敲，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 某种商品先降价30%，又涨价30%，此时现价与原价相等。（ ） 17. 已知半圆的半径是r，则其周长是πr＋2r。（ ） 18. 折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。（ ） 19. 把5米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ） 20. 生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是92%。（ ） 四、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） 21. 下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（ ）。 A. 3.04 B. 18.835 C. 3450 D. 0.063 22. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 23. 一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 5% B. 30% C. 50% D. 85% 24. 下面的节日都在小月的一组是（ ）。 A. 元旦、国庆节 B. 清明节、劳动节 C. 儿童节、教师节 D. 妇女节、建军节 25. 从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 五、实践操作，想想画画。（6＋5＝11分） 26. 根据要求填一填，画一画。 （1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。 （3）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（ ）。 27. 某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（ ）名学生；调查A级的学生有（ ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（ ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 六、走进生活，解决问题。（27分） 28. 将生姜、红糖、水按1∶2∶50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 29. 为了守护绿水青山，李叔叔低碳出行。李叔叔骑自行车从家去图书馆，平均每分钟骑行320米，15分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，他加快了骑行速度，12分钟到家。李叔叔返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解） 30. 每年的4月23日是“世界读书日”，甲乙两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。张老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 甲书店：打九折出售。 乙书店：每满100元减15元。 31. 小乐看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 32. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $