精品解析：2024-2025学年吉林省松原市前郭县人教版六年级下册期末测试数学试卷

前郭县2024－2025学年度第二学期期末考试 六年级数学试卷 孩子们，让我们一起来展示学习的成果吧！你会发现自己在耕耘中收获，在收获中成长！ 卷面书写整洁2分！ 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是2.5cm。它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 2. 地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方米，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 3. 教室地面长8米，宽6米，面积是（ ）平方米，用边长0.5米的方砖铺地，需（ ）块。 4. 吉林雾凇最佳观赏期占全年的，全年雾凇最佳观赏期约（ ）天。（用四舍五入法保留整数） 5. 超市牛奶每箱原价60元，打八五折后是（ ）元。 6. 丽丽家节约用电28千瓦时，记作﹢28千瓦时，﹣6千瓦时表示的含义是（ ）。 7. 一种盐水，盐占盐水的15%，水是170克，盐是（ ）克。 8. 地图上3厘米表示实际90千米，比例尺是（ ）；若两地实际距离150千米，图上画（ ）厘米。 9. 六（1）班男生24人，女生26人，男生人数是女生的（ ）%，女生比男生多（ ）%。（得数保留两位小数） 10. 自行车车轮直径70厘米，滚动100圈前进（ ）米（π取3.14）。 11. “吉林三宝”人参、貂皮、鹿茸按5∶3∶2陈列展柜，若人参有15件，鹿茸有（ ）件。 12. 下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（ ）。（大或小） 13. 如图：点A表示的数是（ ）、点E表示的数是（ ）。点B表示的数是（ ）。 二、对号入座（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 14. 求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的（ ）。 A. 侧面积 B. 底面积 C. 表面积 15. 妈妈要统计一个月各项开支情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 16. 下面（ ）中两种量成正比例关系。 A. 总钱数一定，花了的钱和剩余的钱 B. 圆的周长和它的直径 C. 甲、乙两地相距120km，汽车每小时所行路程和时间 17. 吉林冬季某日温度：长春﹣15℃，长白山﹣22℃，两地温差（ ）℃。 A. 7 B. ﹣7 C. 37 18. 东东乘轿车到松原市的姥姥家，下午5时出发，5小时后到达，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 骄阳似火 C. 星光灿烂 三、正确运算。（30分） 19. 直接写出得数 910÷70＝ 18×40＝ 36×25%＝ 27＋68＝ 0.25×0.8＝ 78－0.8＝ 3÷12＝ 6.3÷0.1＝ 20. 解比例。 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 18.91－5.4－4.6 0.56÷4＋3.44×25% 四、观察与操作。（10分） 22. 把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的． 23. 位置与方向。在图中画出小明的行动路线。 （1）小明从家出发先向北偏西45°方向走400m到少年宫； （2）从少年宫向正南行200m，到新华书店； （3）最后从书店沿西偏北40°方向，走300m到达学校。 五、解决问题。（28分） 24. 一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？ 25. 学校买来500本故事书，先拿出60本捐给“希望工程”，剩下的按5∶6分配给五、六两个年级。五、六年级各分得故事书多少本？ 26. 一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？ 27. 李老师全家7人在火锅店用餐，消费560元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，可叠加使用，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元享受3张代金券优惠，其余40元不享受任何优惠）。方式二：店内现金支付享八折优惠。请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 28. 三联家电2024年不同品牌空调的销售量情况如图。 （1）2024年三联家电哪个品牌空调销售量最高？是多少台？ （2）D品牌空调比C品牌空调少卖多少台？ （3）如果你是三联家电经理，2025年空调进货时你会怎么安排？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭县2024－2025学年度第二学期期末考试 六年级数学试卷 孩子们，让我们一起来展示学习的成果吧！你会发现自己在耕耘中收获，在收获中成长！ 卷面书写整洁2分！ 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是2.5cm。它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 47.1 ②. 103.62 ③. 70.65 【解析】 【分析】圆柱的底面半径是3cm，高是2.5cm。圆柱的侧面积公式为S＝2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14）。圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh。圆柱的体积公式为V＝πr2h。把数据分别代入公式计算即可。 【详解】2×3.14×3×2.5＝47.1（cm2） 2×3.14×32＋47.1 ＝2×3.14×9＋47.1 ＝6.28×9＋47.1 ＝56.52＋47.1 ＝103.62（cm2） 3.14×32×2.5 ＝3.14×9×2.5 ＝28.26×2.5 ＝70.65（cm3） 它的侧面积是47.1cm2，表面积是103.62cm2，体积是70.65cm3。 2. 地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方米，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】4亿 【解析】 【分析】省略“亿”后面的尾数需要看千万位上的数字，若千万位数字，向亿位进1后再舍去尾数；若千万位数字＜5，直接舍去尾数，再在数的后面写“亿”字即可。 【详解】三亿六千一百万＝361000000，千万位数字为6，需要进位，则省略“亿”后面的尾数约是4亿。 3. 教室地面长8米，宽6米，面积是（ ）平方米，用边长0.5米的方砖铺地，需（ ）块。 【答案】 ①. 48 ②. 192 【解析】 【分析】教室地面为长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知长8米、宽6米，代入数据得：8×6＝48（平方米）。方砖为正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，已知方砖边长0.5米，代入数据得：0.5×0.5＝0.25（平方米）。所需方砖块数＝地面总面积÷单块方砖面积，所以用48除以0.25计算即可。 【详解】8×6＝48（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 48÷0.25＝192（块） 教室面积是48平方米，用边长0.5米的方砖铺地，需192块。 4. 吉林雾凇最佳观赏期占全年的，全年雾凇最佳观赏期约（ ）天。（用四舍五入法保留整数） 【答案】61 【解析】 【分析】一年按365天计算，已知最佳观赏期占全年的，用365乘计算即可得出最佳观赏期天数，然后用四舍五入法保留整数即可。 【详解】一年按365天计算。 365×≈61（天） 全年雾凇最佳观赏期约61天。 5. 超市牛奶每箱原价60元，打八五折后是（ ）元。 【答案】51 【解析】 【分析】八五折＝85%，打八五折即按照原价的，用原价乘折扣即可得到现在的售价。 【详解】 (元) 即打八五折后为51元。 6. 丽丽家节约用电28千瓦时，记作﹢28千瓦时，﹣6千瓦时表示的含义是（ ）。 【答案】浪费用电6千瓦时 【解析】 【分析】题目中明确 “节约用电 28 千瓦时，记作﹢28 千瓦时”，说明这里用正数表示 “节约用电” 这一正向变化（用电量减少）。那么与之相反，负数就应表示与 “节约” 相反的含义，即 “浪费电” 或 “多消耗电”，因此 “﹣6 千瓦时” 表示丽丽家浪费了 6 千瓦时电。 【详解】﹣6千瓦时表示与节约用电相反的意义，即浪费用电6千瓦时。 7. 一种盐水，盐占盐水的15%，水是170克，盐是（ ）克。 【答案】30 【解析】 【分析】把盐水的总质量看作单位“1”，已知盐占盐水的15%，则水占盐水的百分比为：1－15%＝85%。水的质量是170克，且对应盐水总质量的85%，根据“总量＝部分量÷部分量对应百分比”，可得盐水总质量为：170÷85%＝200（克）。盐占盐水的15%，则盐的质量＝盐水总质量×15%，把数据代入计算即可。 【详解】把盐水的总质量看作单位“1”。 170÷（1－15%） ＝170÷（1－0.15） ＝170÷0.85 ＝200（克） 200×15% ＝200×0.15 ＝30（克） 盐是30克。 8. 地图上3厘米表示实际90千米，比例尺是（ ）；若两地实际距离150千米，图上画（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 5 【解析】 【分析】因为1千米＝100000厘米，所以90千米为90×100000＝9000000厘米。根据比例尺定义，图上距离∶实际距离＝3厘米∶9000000厘米，化简后为1∶3000000。 两地实际距离150千米，150千米为150×100000＝15000000厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”。把数据代入计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 90×100000＝9000000（厘米） 图上距离∶实际距离＝3厘米∶9000000厘米 3∶9000000 ＝（3÷3）∶（9000000÷3） ＝1∶3000000 1∶3000000＝ 150×100000＝15000000（厘米） 15000000×＝5（厘米） 地图上3厘米表示实际90千米，比例尺是1∶3000000；若两地实际距离150千米，图上画5厘米。 9. 六（1）班男生24人，女生26人，男生人数是女生的（ ）%，女生比男生多（ ）%。（得数保留两位小数） 【答案】 ①. 92.31 ②. 8.33 【解析】 【分析】①根据男生和女生的人数，求男生人数占女生人的百分比，用男生人数除以女生人数，再乘100%即可求解； ②女生人数比多男生人数的百分比＝即可求解。 【详解】①，即男生人数是女生的92.31%； ②，女生比男生多8.33%。 10. 自行车车轮直径70厘米，滚动100圈前进（ ）米（π取3.14）。 【答案】219.8 【解析】 【分析】自行车车轮直径70厘米，根据圆周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径），把数据代入计算后即可得出1圈前进的距离，然后再乘100计算后把单位换算成米即可。 【详解】3.14×70×100＝21980（厘米） 1米＝100厘米 21980÷100＝219.8（米） 滚动100圈前进219.8米。 11. “吉林三宝”人参、貂皮、鹿茸按5∶3∶2陈列展柜，若人参有15件，鹿茸有（ ）件。 【答案】6 【解析】 【分析】人参、貂皮、鹿茸按5∶3∶2陈列展柜，其中人参占5份，用人参的件数除以人参的份数得到一份的数量，则鹿茸的件数为鹿茸份数×每份件数即可。 【详解】，也就是鹿茸为6件。 12. 下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（ ）。（大或小） 【答案】小 【解析】 【分析】指针指向某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针指向该区域的可能性就越大；区域面积越小，指针指向该区域的可能性就越小。 【详解】区域①的面积小于区域②的面积。 所以旋转指针时，指针指向①的可能性小。 13. 如图：点A表示的数是（ ）、点E表示的数是（ ）。点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹢1##1 ②. ﹣1.5 ③. ﹣5 【解析】 【分析】根据正负数在数轴上的表示，0的左侧是负数，0的右侧是正数。点A在0的右侧，且到0的距离为1个单位长度，所以点A表示的数是﹢1。点E在﹣1和﹣2中间，将﹣1到﹣2这一段平均分成2份，每份是1÷2＝0.5，1＋0.5＝1.5，所以点E表示的数是﹣1.5。从数轴上可以看出，点B距离0有5个单位长度，且在0的左侧，所以点B表示的数是﹣5。 【详解】点A在0的右侧，距离1个单位长度，点A表示的数是﹢1。 点E在﹣1和﹣2中间，将﹣1到﹣2这一段平均分成2份。 1÷2＝0.5 1＋0.5＝1.5 所以点E表示的数是﹣1.5。 点B距离0有5个单位长度，在0的左侧，点B表示的数是﹣5。 点A表示的数是﹢1、点E表示的数是﹣1.5。点B表示的数是﹣5。 二、对号入座（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 14. 求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的（ ）。 A. 侧面积 B. 底面积 C. 表面积 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，因为滚筒在墙上滚动一周所刷的墙面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此进一步确定即可。 【详解】根据分析可知，求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的侧面的面积，即侧面积。 故答案为：A 15. 妈妈要统计一个月各项开支情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】妈妈要统计一个月各项开支情况，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16. 下面（ ）中两种量成正比例关系。 A. 总钱数一定，花了的钱和剩余的钱 B. 圆的周长和它的直径 C. 甲、乙两地相距120km，汽车每小时所行路程和时间 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。 【详解】A．总钱数＝花了的钱＋剩余的钱，和一定，花了的钱和剩余的钱不成比例； B．圆的周长÷直径＝，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例关系； C．路程＝速度×时间，路程一定，即乘积一定，汽车每小时所行路程和时间成反比例关系。 故答案为：B 【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。 17. 吉林冬季某日温度：长春﹣15℃，长白山﹣22℃，两地温差（ ）℃。 A. 7 B. ﹣7 C. 37 【答案】A 【解析】 【分析】长春温度是﹣15℃表示低于0℃的15℃，长白山温度是﹣22℃表示低于0℃的22℃，两数作差，据此可以求解。 【详解】，即两地温差为。 故答案为：A 18. 东东乘轿车到松原市的姥姥家，下午5时出发，5小时后到达，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 骄阳似火 C. 星光灿烂 【答案】C 【解析】 【分析】下午5时用24小时制表示为17时，出发5小时后到达，到达时间为17时＋5时＝22时，22时是晚上。 【详解】5时用24小时制表示为17时。 17时＋5时＝22时，22时是晚上。 A．“旭日东升”是早晨的景象，不符合晚上的时间。 B．“骄阳似火”是中午的景象，不符合晚上的时间。 C．“星光灿烂”是晚上的景象，符合22时的时间。 到达时他看到的景象可能是星光灿烂。 故答案为：C 三、正确运算。（30分） 19. 直接写出得数 910÷70＝ 18×40＝ 36×25%＝ 27＋68＝ 0.25×0.8＝ 78－0.8＝ 3÷12＝ 6.3÷0.1＝ 【答案】13；720；9；95； 0.2；77.2；0.25；63 【解析】 20. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的性质内项之积等于外项之积即可化简方程，再根据等式的基本性质进行求解； 根据比例的性质内项之积等于外项之积即可化简方程，再根据等式的基本性质进行求解。 【详解】 解： 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 18.91－5.4－4.6 0.56÷4＋3.44×25% 【答案】；8.91； 4；1 【解析】 【分析】中先通过通分计算小括号的减法，再算中括号内的除法，最后计算乘法； 添加小括号进行简化运算； 利用乘法分配律进行简化运算； 首先将百分数转化为分数，利用乘法分配律进行简化运算。 【详解】 四、观察与操作。（10分） 22. 把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的． 【答案】 【解析】 【详解】解： 分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出； （2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出． 23. 位置与方向。在图中画出小明的行动路线。 （1）小明从家出发先向北偏西45°方向走400m到少年宫； （2）从少年宫向正南行200m，到新华书店； （3）最后从书店沿西偏北40°方向，走300m到达学校。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离100m，用400除以100，求出少年宫距离小明家有4小格的单位长度，以小明家为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定少年宫的位置，画出小明从家出发到少年宫的路线。 （2）用200除以100，求出少年宫距离新华书店有2小格的单位长度，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离确定新华书店的位置，画出从少年宫到新华书店的路线。 （3）用300除以100，求出学校距离新华书店有3小格的单位长度，以新华书店为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定学校的位置，画出新华书店到学校的路线。 【详解】（1）400÷100＝4（个） （2）200÷100＝2（个） （3）300÷100＝3（个） 作图略； 【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离画出线路图。 五、解决问题。（28分） 24. 一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？ 【答案】6.28立方米 【解析】 【分析】直接根据圆锥的体积计算公式V＝Sh，代入数据即可求出这堆小麦的体积是多少立方米。 【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 答：这堆小麦大约有6.28立方米。 【点睛】此题考查的目的是：理解和掌握圆锥的体积计算方法，并且能够根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题。 25. 学校买来500本故事书，先拿出60本捐给“希望工程”，剩下的按5∶6分配给五、六两个年级。五、六年级各分得故事书多少本？ 【答案】五年级分得故事书200本，六年级分得故事书240本 【解析】 【分析】由题意可知，分配给五、六两个年级的故事书有（500－60）本，然后根据按比分配的方法求出五、六年级各分得故事书多少本。 【详解】（500－60）÷（5＋6） ＝440÷11 ＝40（本） 五年级：40×5＝200（本） 六年级：40×6＝240（本） 答：五年级分得故事书200本，六年级分得故事书240本。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。 26. 一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？ 【答案】192元 【解析】 【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1－20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。 【详解】240×（1－20%） ＝240×80% ＝192（元） 答：笑笑需要付给店主192元。 【点睛】本题考查了百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。 27. 李老师全家7人在火锅店用餐，消费560元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，可叠加使用，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元享受3张代金券优惠，其余40元不享受任何优惠）。方式二：店内现金支付享八折优惠。请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 【答案】方式一 【解析】 【分析】方式一：68元抵100元，可叠加使用，先确定560元需购买多少张代金券。560÷100＝5（个）……60（元），即5个100元可使用代金券，剩余60元无优惠。1张代金券68元，5张代金券花费：68×5＝340（元）。总支付金额为：340＋60＝400（元）。 方式二：八折即按原价的80%支付。即560×80%＝448（元）。然后比较两种方式的支付金额即可。 【详解】方式一：560÷100＝5（个）……60（元） 68×5＝340（元） 340＋60＝400（元） 方式二：八折＝80% 560×80% ＝560×0.8 ＝448（元） 400＜448 答：李老师一家选择方式一更划算。 28. 三联家电2024年不同品牌空调的销售量情况如图。 （1）2024年三联家电哪个品牌空调销售量最高？是多少台？ （2）D品牌空调比C品牌空调少卖多少台？ （3）如果你是三联家电经理，2025年空调进货时你会怎么安排？为什么？ 【答案】（1）A品牌；864台 （2）192台 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知，A品牌空调销量占的区域最多，所以A品牌空调销售量最高。 把2024年空调总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、C、E品牌空调销售量占总销售量的百分比，即是D品牌销售量占总销售量的百分比，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年空调总销售量。 根据求一个数的百分之几是多少，用2024年空调总销售量乘45%，求出A品牌空调的销售量。 （2）根据百分数乘法的意义，用2024年空调总销售量乘15%，求出C品牌空调的销售量；再用C品牌减去D品牌空调的销售量，求出D比C品牌空调少卖的台数。 （3）从扇形统计图中获取信息，提出2025年空调进货时的安排，并说明理由，合理即可。 【详解】（1）96÷（1－45%－20%－15%－15%） ＝96÷5% ＝96÷0.05 ＝1920（台） 1920×45% ＝1920×0.45 ＝864（台） 答：2024年三联家电A品牌空调销售量最高，是864台。 （2）1920×15% ＝1920×0.15 ＝288（台） 288－96＝192（台） 答：D品牌空调比C品牌空调少卖192台。 （3）2025年空调进货时我会多进A品牌空调，少进D品牌空调。因为2024年A品牌空调销售量最多，D品牌空调销售量最少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $