期中自主评价卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步试卷（北师大版2024）

期中自主评价卷 (满分：120分时间：100分钟) 八年级上 北师版 -、选择题（每小题3分，共30分） 丹东开学)在实数3，气，6，W27,0.12,0.123456789,0.12121212…中，分数的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 2.(泰安期末)下列各式中，错误的是 A.√25=5 B.士√64=士8 C.√（-6)=-6 D.-8=-2 和 3.(鹰潭期末)如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是 ( A.16 B.25 C.144 D.169 13 新 12 第3题图 第5题图 4.(淄博期末)在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3,4，则点P 的坐标为 () A.(3,4) B.(4,3) C.(-4,3) D.(-3,4) 5.(梅州期末)如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(一1,2)，B(2,1),则藏 宝处点C的坐标应为 () 茶 A.(1,-1) B.(1,0) C.(-1,1) D.(0,-1) ©6.（河池期末）若点P(a,b)与点P'(1,一2)关于x轴对称，则点A(3a-b,a十b)关于y轴称的 点A'的坐标是 () A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(5,1) 7.(咸阳一模)若一次函数y=kx十b的图象经过第一、三、四象限，则y=一bx十k的图象可能是 的 ·31 8.[新情境试题]（鹤壁期末）如图，高速公路上有A,B两点相距14km,C,D为两村庄。已知DA =6km,CB=8km,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,现要在AB上建造一个服务站点E,使 得C,D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是 () A.8 km B.7 km C.7.2 km D.8.5 km ←y/km 25 10 0 22.55x 第8题图 第10题图 9.(南阳期末)在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边的长度分别记为a,b,c。下列说法错误的是 A.若a:b:c=7:24:25,则∠C=90° B.若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC为直角三角形 C.若a,b,c分别为6,8,10，则a,b,c是一组勾股数 D.若∠A一∠B=∠C,则△ABC为直角三角形 10.[新情境试题]（长沙模拟）2024年11月2日，以“走起来就青春”为主题的第一届全国全民健身 大赛“2024湖南（秋季）百公里”从洋湖国家湿地公园开启，数千名毅行者沿湘江大堤徒步跨越 长株潭三城，活动全程近100km。第一天上午，学生小毅跟随大部队从白鹭广场出发，匀速徒 步至巴溪洲广场，休整后再从巴溪洲广场匀速徒步至湘江保利时代。他徒步的路程y(k)与 其所用时间x()之间的图象如图所示，则当他徒步4h后（含中途休整时间），他离终点目标 的路程为 () A.83 km B.82 km C.81 km D.80 km 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(临沂模拟)计算(25+3)(2√3一3)的结果等于 12.[新定义运算]（石家庄开学）已知a,b都是实数，设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P 为“新奇点”。若点M(m一1,3m十2)是“新奇点”，则点M在第 象限。 13.(常州模拟)已知A(3,y1),B(4,y2)是直线y=(k一2)x十b上的两点，若y1<y2,则的取值 范围是 14.[新情境试题]（毫州期末）某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元， 超过25人的，超过的部分每人5元。当人数超过25人时，请写出此时应收门票费用y(元)与 人数x(人)之间的函数表达式： ·32· 15.[新情境试题]（淄博期末）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度 AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC 为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生的身高CD为米。 y/米 3000 2400 0 B 6.4 分 第15题图 第16题图 16.[一题多解]（青岛期末）小亮家、小刚家、体育馆顺次在同一条直线上，周末小亮从家匀速步行 去体育馆打羽毛球。小亮出发4分钟经过小刚家时，小刚跟随小亮一起前往体育馆，两人走了 4分钟后，小刚发现自己忘记带装备，于是小刚加速返回家，取了装备后（取装备用了一段时 间)又以返回家时的速度赶往体育馆；小亮仍以原速度前行，结果小刚比小亮提前1分钟到达 体育馆。若小亮与小刚两人和体育馆之间的距离y(米)与小刚出发的时间x(分)之间的函数 图象如图所示，则以下说法正确的是 (填序号)。 ①小刚返回家的速度为250米/分； ②小亮与小刚家相距600米； ③小亮用了24分钟到达体育馆； ④小刚回家后用了0.6分钟取装备； ⑤小刚取了装备后追上小亮时距离小亮家2725米。 三、解答题（共72分） 17.(8分)（郑州期末）计算： 1+2vs-日2： (2)(5+5)(5-√3)-√48÷√5。 ·33 18.(8分)（张家界期末）已知x=2一√5，y=2十√3。 (1)求x+y和xy的值； (2)求x2+y2-3xy的值； (3)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax一by的值。 19.(8分)（兰州期末）已知A(m+1,n一2)，B(4,3)两点。 （1)若A,B两点关于x轴对称，求m一n的值； (2)若点A到y轴的距离是3，且AB∥x轴，求点A的坐标。 20.(8分)（萍乡期末）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1,CD=√3，AD=1,且∠B=90°。求： (1)∠BAD的度数： (2)四边形ABCD的面积。（结果保留根号） ·34· 21.[新情境试题](8分)（泰安期末）(1)小明家新房入户门门框的尺寸如图1所示，一块长3m、宽 2.2m的装修木板能否从门框内通过？请通过计算进行说明；（参考数据：√5≈2.236） (2)新房装修完后，要在卧室墙角放一个横截面是等腰直角三角形（图2）的立柜，截面如图3 所示，腰长为√2m,小明家通往卧室的过道宽为1.05m,这个立柜能通过吗？请通过计算进行 说明。 图1 图2 图3 22.(10分)（百色期末）如图，已知直线y=kx一4的图象经过点A,B(3,2),且与x轴交于点C。 (1)求k的值； (2)若点D的坐标为分3)小，判断点D是香在y=kx一4的图象上： (3)求△BOC的面积。 ·35· 23.(10分)（泰安期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3)。 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积； (2)若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为 (3)已知P为y轴上一点，若△ACP的面积为10，求点P的坐标。 y个 5 4 3 逆 543-2-012345元 ；-1 -2 烯 24.[新情境试题](12分)（合肥期末）某校计划开展运动会预购进甲、乙两种跳绳，甲种跳绳的单© 价为每条15元，如果一次性购买甲种跳绳超过20条，超过的部分打八折；乙种跳绳的单价为 习 每条18元，没有优惠。 (1)若购进甲种跳绳x条，付款y元，求y关于x的函数表达式； (2)某校计划购买这两种跳绳共60条，甲种跳绳不少于10条，且不超过40条。问如何分配 甲、乙两种跳绳的购进量，才能使付款总金额（元）最少。 婢 雪 36·当b=7时，点D(-6,13)。 10.C解析：由图象可知，小数比小文先出发15s, (2)根据正比例函数的定义，得2一m|=1,n+ 因为-61=6,13>6， 故A正确，不符合题意； 4=0。 所以点D(一6,2b一1)的“短距”为6。 因为小文提速前的速度为30÷(17一15)=15(cm/s), 解得m=土1，n=-4。 综上所述，点D(一6,2b一1)的“短距”为3或6。 所以小文提速后的速度为15×2=30(cm/s)。 又因为m一1≠0即m≠1， 23.解：(1)因为点P(2m一6，m+1)在y轴上， 故B正确，不符合题意； 所以当m=一1，n=一4时，y是x的正比例函数。 所以2m-6=0。 由图象，可得30(m-17)=450-30。解得m=31。 18.解：(1)因为y关于x的函数y=4x+m-3,y是x 解得m=3。 所以小数的速度为310÷31=10(cm/s)。 的正比例函数， 所以m+1=4。 所以小数到达目的地所用时间为450÷10=45(s)。 所以m-3=0。解得m=3。 所以点P的坐标为(0,4)。 所以n=45。 (2)当m=7时，该函数的表达式为y=4.x十4。 (2)因为点P的纵坐标比横坐标大5， 故C不正确，符合题意； 令y=0,得4x十4=0。解得x=-1。 所以m+1-(2m-6)=5。 小数和小文相遇前，当x=15时，小文和小数相距最 所以当=7时，该函数图象与x轴的交点坐标为 解得m=2。 远，为10×15=150(cm); (-1,0)。 所以2m-6=-2,m十1=3。 小数和小文相遇后，当x=m=31时，小文和小数相 19.解：(1)补充表格如下： 所以点P的坐标为（一2,3）。 距最远，为450-10×31=140(cm)。 -2-10 1 2 (3)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等， 因为150>140， y -3-1135… 所以|2m-6|=m+1|。 所以从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距 所以2m-6=m+1或2m-6=-m-1。 150cm. (2)描点、连线，函数y=2x+1的图象如图所示。 YA 解得m-7或号 故D正确，不符合题意。故选C。 11.-112.>13.2014.y=9x-815.x=1 当m=7时，2m-6=8,m+1=8, 16.(1)A(2)12解析：(1)由图象可知，续航里程更长 即点P的坐标为(8,8)； 的是A款新能源电动汽车。 当m= 时，2m-6= 5 3m+1=8」 8 (2)由图象可知， 31 A款新能源电动汽车每kW·h行驶的路程为 即点P的坐标为一号》。 20.解：(1)因为一次函数y=k.x一3的图象经过点M(一2,1)， 200÷(80-48)=25( (km); 所以-2k-3=1。解得k=-2。 综上所述，点P的坐标为88)或(-号号） B款新能源电动汽车每kW·h行驶的路程为 所以这个一次函数的表达式为y=一2x一3。 200÷(80-40)=5(km)。 (2)当x=2时，y=一2×2-3=-7， 24.解：(1)如图所示。 当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时， 所以点(2，一7)在该函数的图象上。 A款新能源电动汽车剩余电量为 21.解：(1)把点(1,2)代人y=kx+4, 80-300÷25 得k十4=2。解得k=一2。 32(kW·h): 4 (2)由(1)知，该一次函数的表达式为y=一2x十4。 B款新能源电动汽车剩余电量为 当y=0时，即-2x+4=0,解得x=2。 80-300÷5=20(kW·h). 则直线y=一2.x十4与x轴的交点坐标为A(2,0)。 所以当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km 点C的坐标为(3,0)，点D的坐标为（一3，一2）。 当x=0时，y=4, 时，A,B两款新能源电动汽车的剩余电量的差为 故答案为(3,0)，(-3，-2)。 则直线y=一2x+4与y轴的交点坐标为B(0,4)。 32-20=12(kW·h). (2)Saem=6X6-2X2X4-2X2×4 1 所以△AOB的面积)X2×44集 17.解：(1)根据一次函数的定义，得2-m=1。 6×2=36-4-4-6=22, 解得m=土1。 22.解：(1)5038 所以四边形ABCD的面积为22。 又因为m-1≠0，即m≠1， (2)由表格可知，开始时油箱中的油量为50L,每行 ·第四章素养测评卷· 所以当m=一1，n为任意实数时，y是x的一次 驶100km,油量减少8L。 函数。 据此可得Q与s的关系式为Q=50一0.08s。 1.C2.B3.D4.A5.B6.C7.A8.C9.D ·85 所以油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km) 发1h,行驶了20km。 解得a=10.5。 之间的关系式为Q=50-0.08s, 所以丙的速度为(80-20)÷1=60(km/h)。 所以小刚取了装备后追上小亮时与小亮家的距离为 (3)当剩余油量为10L时，即50-0.08s=10。 所以60y+60(y-1)=80。 (3000+600)-250×(12-10.5)=3600-250×1.5 解得s=500. 7 =3600-375=3225(米)，故⑤错误，不符合题意。 所以A,B两地之间的距离为500km。 解得y=6。 综上所述，说法正确的是①②③④。 23.解：(1)对于方案一，因为每个动力电池零部件的单 ②若乙在甲前面20km, 价为10万元， 因为(20×1+20)÷(60-20)=1(h), 17.解：1)原式=E+62-22=18,2 2 所以购买x个动力电池零部件的总费用为y1=10x。 所以此时乙出发了1h,所走路程为60km,甲所走路 (2)原式=(5)2-（√3）2-4=5-3-4=-2。 对于方案二，因为需一次性投人生产线建设费用 程为20×(1+1)=40(km)。 18.解：(1)因为x=2-3,y=2十√3， 16000万元，且每加工一个动力电池零部件的成本 所以丙的速度为(80-40)÷(1十1)=20(km/h)。 所以x+y=2一√5+2+√5=4， 为2万元， 所以20y+60(y-1)=80. 所以购买x个动力电池零部件的总费用为y2= 7 xy=(2-5)(2+√3)=4-3=1。 解得y=4· (2)由(1)知，x+y=4,xy=1, 16000+2x。 所以x2+y2-3.xy=(x+y)2-5.xy=42-5×1= 所以y1和y2关于x的函数表达式分别为y1=10x, 综上所述，丙出发号h或子h与乙相遇。 16-5=11。 y2=16000+2x。 ·期中自主评价卷 (3)因为1<3<4， (2)根据题意，令10x=16000+2x, 1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.C8.A9.B 所以8.x=16000。所以x=2000。 所以√厅<5<√4，即1<√5<2。 10.C解析：由题意可知，从白鹭广场出发，匀速徒步至 所以需要分以下三种情况讨论： 所以-2<-√5<-1。 巴溪洲广场的速度为10÷2=5(km/h), ①当x<2000时，即10x16000+2x, 所以0<2-√5<1,3<2+√5<4。 休整后再从巴溪洲广场匀速徒步至湘江保利时代的 选择方案一总费用更低； 速度为(25-10)÷(5-2.5)=6(km/h)。 因为x的小数部分是a,所以a=2-√3 ②当x>2000时，即10x>16000+2x, 所以当他徒步4h后（含中途休整时间）徒步的路程 因为y的整数部分是b,所以b=3。 选择方案二总费用更低； 为10+(4-2.5)×6=19(km). 所以a.x-by=(2-√5)(2-√3)-3(2十√3) ③当x=2000时，两种方案费用相等。 所以他离终点目标的路程为100一19=81(km)。 =4-4w3+3-6-35=1-7√5。 所以当需要的数量小于2000个时，选择方案一；等 故选C。 19.解：(1)因为A,B两点关于x轴对称， 于2000个时，两种方案均可；大于2000个时，选择 11.312.三13.k>214.y=5x+125(x>25) 所以m+1=4,n-2=-3。 方案二。 15.1.6 所以m=3,n=-1。 24.解：(1)设乙的行驶速度为akm/h。 16.①②③④解析：由图象可知，小刚返回家的速度为 所以m-n=3-(-1)=4。 根据题意，得(1+2)×20=2。解得a=60。 (3000-2400)÷(6.4-4)=600÷2.4=250(米/分)， (2)因为点A到y轴的距离是3， 故①正确，符合题意； 所以乙的行驶速度为60km/h。 所以点A的横坐标为3或-3。 小亮与小刚家相距3000-2400=600(m),故②正 (2)若甲在乙前面20km,则此时乙在A地，甲刚好 又因为AB∥x轴， 出发1h,行驶了20km; 确，符合题意； 所以点A的纵坐标为3。 小亮到达体育馆用的时间为 若乙在甲前面20km,则设甲行驶了mh, 所以点A的坐标为(3,3)或(-3,3)。 (3000+600)÷[(3000-2400)÷4]=3600÷(600÷ 根据题意，得60(m一1)一20m=20。解得m=2。 20.解：(1)如图，连接AC。 4)=3600÷150=24(分)，故③正确，符合题意； 因为AB=BC=1,∠B=90°， 此时甲出发2h。 小刚从家到体育馆用的时间为 综上所述，当甲与乙相距20km时甲行驶的时间为 所以AC=√AB+BC=√+1下=√2 3000÷250=12(分)， 1h或2h。 又因为AD=1,CD=√5， 小刚回家后取装备用的时间为（24一4)一1一12一 (3)根据题意可知，当甲与乙相距20km时，甲与丙 所以(3)2=12+(2)2，即CD2=AD2+AC2 6.4=0.6(分)，故④正确，符合题意； 行驶时间相同。 所以∠DAC=90°。 设小刚取了装备后追上小亮时用的时间为α分钟。 设丙出发yh与乙相遇 因为AB=BC=1,所以∠BAC=∠BCA=45°。 ①若甲在乙前面20km,则此时乙在A地，甲刚好出 根据题意，得250a=(600÷4)×(a十6.4十0.6)。 所以∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°。 87。 (2)由(1)知，△ABC和△ADC都是直角三角形， 因为OA=1,OB=2,CE=3,OE=4, 所以SaAm=SaAe+SAm=1X1X号十1X 所以BE=OE-OB=4-2=2。 1 所以S△oA=20A·0B=2X1X2=1, 2 21.解：(1)能从门框内通过。 S△E= BE.CE=×2X3=3 如图1，连接AC,则AC与AB,BC构成直角三角形。 又因为Sm-(OA十CE)·0E-号×1十 由勾股定理，得AC=√AB2+BC=√2+2= 3)×4=8, √5≈2.236(m)。 所以S△ABC=S梯形ACE一S△OAB一S△E=8-1一3=4。 因为2.2<2.236， (2)(4,-3) 所以一块长3m、宽2.2m的装修木板能从门框内通 (3)因为点P为y轴上一点， 过（将该装修木板的宽沿着AC斜着进去）。 所以设点P的坐标为(0，a)。 所以PA=|a-1|。 因为△ACP的面积为10， 所以2la-1×4=10. 图1 图2 所以a-1|=5。 (2)这个立柜能通过。 所以a-1=5或a-1=-5。 如图2，过点C作CD⊥AB于点D,则△ACD是等 解得a=6或-4。 腰直角三角形，即AD=CD。 所以点P的坐标为(0,6)或(0，一4) 因为AC=√2m,所以CD+AD=AC2。 24.解：(1)当0≤x≤20时，y=15x, 所以2CD2=(√2)2。所以CD=1。所以CD=1m。 当x>20时，y=20×15+15×0.8×(x-20)=12x+60, 因为1<1.05，所以这个立柜能通过。 所以y关于x的函数表达式为 22.解：(1)把点B(3,2)代人y=kx-4,得k=2。 115.x(0≤x≤20)， y= (2)由(1)，得直线y=2x一4。 12x+60(x>20)。 当x-时y=2x号-4=-3≠3 (2)设购买甲种跳绳m条，则购买乙种跳绳(60一 m)条。 所以点D不在y=kx一4的图象上。 当10≤m≤20时，w=15m+18(60-m)=-3m+ (3)当y=0时，x=2, 1080。 所以点C的坐标为(2,0)。 因为-3<0， 1 所以S△x=2X2X2=2.。 所以的值随着m值的增大而减小。 所以当m=20时，有最小值，为一3×20+1080= 23.解：(1)如图，△ABC即为所求作。 1020。 过点C作CE⊥x轴于点E。 此时60-m=60-20=40。 当20<m≤40时，u=20×15+(m-20)×15× 0.8+18(60-m)=-6m+1140。 B:HE 因为-6<0， 所以心的值随着m值的增大而减小。 所以当m=40时，®有最小值，为一6×40十1140=900。 此时60-m=60-40=20。 ·88· 因为900<1020， a+b-c=1, ⊙ 所以当购买甲种跳绳40条，乙种跳绳20条时，付款 (3)a+2b-c=3,② 总金额最少。 2a-3b+2c=5。③ ·第五章素养测评卷。 ②-①，得b=2。 1.B2.B3.A4.A5.A6B7.C8.D9.D a-c=-1,④ 将b=2代人①③，得 10.D解析：因为一次函数y=k.x十3k十5(k≠0)图象， 2a+2c=11。⑤ y的值随着x值的增大而增大， ④X2十⑤，得4a=9,a=4 所以k>0。 将a= 9 13 因为y=ax(a≠0)的图象，y的值随着x值的增大 代人④，得c=4 而减小， 9 所以a<0。故①正确；②正确； a4 因为y=k.2x十3k十5可变形为y=k(x十3)十5， 所以原方程组的解是b=2, 所以当x=一3时，不论(k≠0)为何值时，y均等于5。 所以点A的坐标为（一3,5）。故③正确； 因为一次函数y=kx十3k十5(k≠0)与y=a.x(a≠ 18.解：(1)5⊙(-3)=5+2×(-3)=-1。 0)的图象交于点A(-3,5), (2)因为x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1, y=k.x+3k+5, x=-3, 所以方程组 的解是 故④ 所以一2y=-3 y =ax y=5 y+2x=-1 解这个方程组，得=一1， y=1。 正确。综上所述，说法正确的有①②③④。故选D。 所以x-y=-1-1=-2。 5(x-y)=10, 11.412. 19.解：(1)将 x=-3, 代人4x-by=-2, y=2 -2 4(x-y)=2y y=1 x十3=y, 3x+2y=79, 得-12-b=-2。解得b=-10。 15. 16. 6y=10x+y 3×25.x+2×35y=2315 x=5, 将 代人ax+5y=15, 3(x-1)=y+5,① y=4 17.解：1y-1=2+1。② 得5a+20=15。解得a=-1. 35 -x+5y=15,① (2)原方程组为 由①，得3.x-y=8。③ 4.x+10y=-2。② ②×15，得5y-3.x=20。④ ①×2-②，得-6x=32,x= 16 ③+④，得4y=28。解得y=7。 39 将y=7代入①，得x=5。 ①×4+②，得30y=58,y=150 29 x=5, 所以原方程组的解是 y=7。 x=- 16 3 (6(x+y)-4(2x-y)=16,① 所以原方程组的解是 29 (2)2(x-y)_x+y=-1。② y=5 3 4 20.解：设有x个客人，y个盘子。 由①，得x-5y=-8。③ ②×12，得5.x-11y=-12。④ 2=y+2, 根据题意，得 x=30, ③×5-④，得-14y=-28。解得y=2。 解得 y=13。 将y=2代人③，得x=-8+10,x=2。 +3=y 3 x=2, 所以有30个客人，13个盘子。 所以原方程组的解是 y=2。 21.解：(1)①400②(280t-8400) ·89· (2)设嘉淇同学接温水的时间为xs,接开水的时间 24.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车 为ys。 每辆的进价为y万元。 /20x+15y=210, 2x+3y=80, {x=25, 根据题意，得 根据题意，得 解得 20.x(40-30)=15y(100-40)。 3.x+2y=95。 y=10。 解得9， 所以A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆 y=2。 的进价为10万元 所以x+y=11。 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆。 所以嘉淇同学的接水时间为11s。 根据题意，得25m十10m=200。 22.解：(1)根据题意，得 解得m=8-亏” /20a+0.8×20=49, 20a+0.8×20+(25-20)b+0.8×(25-20)=65.4。 因为m,n均为正整数， 解得-1.65， m1=6,m2=4,m3=2, 所以 b=2.48。 n1=5,n2=10,n3=15 (2)当用水量为30吨时，水费为 所以共3种购买方案。方案一：购进A型汽车6辆， 49+(30-20)×(2.48+0.8)=81.8(元)。 B型汽车5辆；方案二：购进A型汽车4辆，B型汽车 8190×2%=163.8(元)， 10辆：方案三：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆。 因为81.8<163.8， (3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000（元）： 所以小李家8月份的用水量超过30吨。 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000（元）； 所以(163.8-81.8)÷(3.30+0.80)+30=50（吨）。 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000（元）。 所以小李家8月份的用水量是50吨。 因为73000<82000<91000， 23.解：(1)因为点A(0,4),C(-2,0)在直线1：y=kx十b上， 所以购进A型汽车2辆，B型汽车15辆获利最大，最 b=4, k=2, 大利润是91000元。 所以 解得 -2k+b=0。 b=4。 ·第六章素养测评卷。 所以直线I的表达式为y=2x十4。 1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.C8.C9.B (2)根据题意，得点B在直线1上。 10.B 所以当x=1时，y=2+4=6。 11.5012.313.614.3.615.B16.> 所以点B的坐标为(1,6)。 17.解：(1)7.37.3 ly=kx+b, (2)所抽取机器人工作时长的平均数为 所以关于x,y的方程组 的解为 y=-4.x+a y=6 20×(12.7+27.0+43.7+38.4+24.2)=7.3h). 因为点B是直线l与直线y=一4x十a的交点， 所以把x=1,y=6代人y=-4x十a中，得a=10。 (3)2000×5+3 800(台)。 20 (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P的坐 所以估计这批机器人工作时长不小于7.5h的有800台。 标为(0，一4)。 18.解：(1)181815（从左到右，从上到下） 所以AP=4+4=8, =hx+b (2)选路线二。理由如下： 又因为点C(一2,0)， 因为路线二的平均数小于路线一，路线二的中位数 所以OC=2。 小于路线一，路线二的众数小于路线一，所以选路 所以S△PBC=S△PAB十S△PAC 线二。 号×8x1+3×8x2 23456x =-4x+a 19.解：1)甲的平均分为10+9+9+7=8.75（分）。 4 =4+8 =12. 乙的平均分为9+8+10+9=9（分）。 4 ·90·