阶段自主评价卷(二)-【优品单元卷】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步试卷（北师大版2024）

因为9>8.75， 中位数即50%分位数， 所以乙将成为“小青荷”。 (2)甲的最后成绩为 则男生的50%分位数为2(58十58)=58。 10×4+9×3+9×2+7×1=9.2(分)， 后一半数据的中位数为整组数据的75%分位数， 4+3+2+1 乙的最后成绩为 则男生的75%分位数为2(70+73)=71.5。 9×4+8×3+10×2+9X1=8.9(分)。 将女生得分的数据从小到大排列为51,52,55,58， 4+3+2+1 63,63,65,69,69,70,74,76,77,77,83,83,89,100: 因为9.2>8.9， 前一半数据的中位数为整组数据的25%分位数， 所以甲将成为“小青荷”。 则女生的25%分位数为63。 20.解：(1)910 中位数即50%分位数， (2)七年级本次活动的整体植树量较好。理由如下： 七年级植树的中位数大于八年级，方差小于八年级， 则女生的50%分位数为2(69十70)=69.5。 所以七年级大部分人种植数量多于八年级，且植树 后一半数据的中位数为整组数据的75%分位数， 数量稳定。 则女生的75%分位数为77。 (3)400×612+500×44%+4%)=528(人). 22.解：(1)878940 25 (2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好。 所以估计这次被评为植树标兵的学生人数为528。 理由如下： 21解：1)男生得分的平均数为=六(54十70十57十 由表格数据可知，七年级学生对当前信息技术了解 46+90+58+63+46+85+73+55+66+38+44+ 的优秀率高于八年级学生对当前信息技术了解的优 56+75+35+58+94+58)≈61（分）， 秀率。（答案不唯一） 男生得分的方差为 （3)420×35+580×(20%+156)=371(人). 20 1 s=20[(54-61)+(70-61)2+…+(58-61)2]≈ 所以估计该校七、八年级竞赛成绩为优秀的学生共 252.65, 有371人。 所以男生得分的标准差为s男≈16。 23.解：(1)智慧客服“宁宁”的平均数为 女生得分的平均数为 (25+30+28+35+32+26+34)3 1 x多=18(77+55+69+58+76+70+77+89+51+ 将数据按从小到大的顺序排列为25,26,28,30,32， 52+63+63+69+83+83+65+100+74)≈71（分）， 34,35, 女生得分的方差为 所以其中位数为30。 4-[7-1y+65-71)++4-10] 人工客服的平均数为 162.11, 7(9+17+10+20+10+19+13)=14, 所以女生得分的标准差为s女≈13。 将数据按从小到大的顺序排列为9,10,10,13,17， 比较可得，x男<x女，5男>S女。 19,20, (2)根据题意，将男生得分的数据从小到大排列为 所以其中位数为13。 35,38,44,46,46,54,55,56,57,58,58,58,63,66, 70,73,75,85,90,94: (2)号=7[(25-30)2+(26-30)2+(28-30)°+ 前一半数据的中位数为整组数据的25%分位数， (30-30)2+(32-30)2+(34-30)2+(35-30)2] 则男生的25%分位数为2(46+54)=50。 90 7 。91 =2[(9-14)2+2×(10-14)°+(13-14)2+ y+1=1,① (2)2 3 (17-14)2+(19-14)2+(20-14)2]=128 3.x+2y=10。② 7 ①×6，得3x-2y=8。③ 因为9<1所以<。故答案为< ②十③，得x=3。 (3)①智慧客服“宁宁”服务人数的平均数和中位数 将2=3代人@，得y2 均大于人工客服。 x=3, ②智慧客服“宁宁”服务人数多于人工客服。 所以原方程组的解是 1 24.解：(1)278.580 y=2 (2)七 x=1, (3200×号+20×0=60人1 18.解：(1) y=-3 所以估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生共有 x=1, a+3=5, (2)将 代入方程组，得 y=-3 3+3=-b。 60人。 (a=2, (4)八年级同学竞赛成绩的方差为s年级=[(85 解得 b=-6。 80)2+(72-80)2+(92-80)2+(84-80)2+(80 19.解：1)根据题意，得=83+79+90=84（分： 80)2+(74-80)2+(75-80)2+(80-80)2+(76 3 80)2+(82-80)2]=33。 E2=82+88+79 =83(分)： 3 因为66.6>33， 所以s足年级>s入年级。 x丙 88+83+75=82(分)。 3 所以八年级的竞赛成绩更稳定。 因为84>83>82， 阶段自主评价卷（二） 所以根据平均分，从高到低排名顺序分别是甲、乙、丙。 1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.D8.B9.C (2)根据题意，得甲组的小组展示分数不足规定的 10.D 80分，所以舍去。 x+y=5, 11. (答案不唯一)12.丙 乙组按比例最后得分为 x-y=1 82×50%+88×40%+79×10%=84.1(分)； x-2y=1, x=1, 13. 14. 丙组按比例最后得分为 10x+y-36=10y+x y=3 88×50%+83×40%+75×10%=84.7(分)。 15.908016.10 2x-y=3, ① 因为84.1<84.7， 17.解：(1) 3(x+2)+2(y-4)=6。② 所以丙组获得冠军。 由①，得y=2x-3。③ 20.解：任务一：设A种充电器每件的进价为a元，B种 将③代入②，得3(x+2)十2(2x-3-4)=6。 充电器每件的进价为b元。 去括号，得3x十6+4x-14=6。 (30a+40b=3800, a=20, 根据题意，得 解得 移项、合并同类项，得7x=14。 40a+30b=3200。 b=80。 解得x=2。 所以A种充电器每件的进价为20元，B种充电器每 将x=2代入③，得y=2×2-3=1。 件的进价为80元。 x=2, 任务二：设购进A种充电器x件，则购进B种充电器 所以原方程组的解是 y=1. (1000一x)件，利润为元。 ·92· 根据题意，得0=(30-20)x十(100-80)(1000一 23.解：(1)本次所抽取家庭数为6÷12%=50（户）， x)=-10x+20000。 每周有偿使用可降塑料袋4个的家庭数为50×28% 因为-10<0， =14(户)。 所以心随着x值的增大而减小。 补全条形统计图如图所示。 因为A种充电器数量不少于B种充电器数量的4倍， 户新 1 所以x≥4(1000-x)。 10 解得x≥800 所以当x=800时，心取得最大值。 此时=-10×800+20000=12000,1000-x =200。 所以获利最大的进货方案是购买A种充电器800件， 1 2 345个数 B种充电器200件，最大利润是12000元。 根据条形统计图可知，本次所抽取家庭每周有偿使 21.解：1)八年级C组所占的百分比为高×10%-30%， 用可降解塑料袋的个数出现最多的是4个， 所以众数是4。故答案为4。 a%=1-30%-20%-10%=40%, (2)本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个 所以a=40。 数的平均数为 因为共有10个数，中位数是第5、第6个数的平均数， 1×6+2×8+3×12+4×14+5×10 所以中位数6=92+94 =93。 50 =3.28。 2 因为七年级10名学生的竞赛成绩98出现了2次，出 (3800×6+8+12=4160户). 50 现的次数最多， 所以估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不 所以众数c=98。 超过3个的家庭大约为416户。 故答案为40,93,98。 (x=2, (2)八年级学生的“红色长征”知识竞赛成绩较好。 24.解：(1) y=2 理由如下： 因为两个年级的平均数相同，而八年级成绩的中位 (2)-2 数、众数大于七年级， (3)由(2)，得y2=-2x+6。 所以八年级学生的“红色长征”知识竞赛成绩较好。 当x=0,则y2=6。 所以点B的坐标为(0,6)。 《3)根据题意，得650X十700×(30%+40%) 当x=0,则y1=-2。 815(人)。 所以点A的坐标为(0，一2)。 所以估计参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人 所以AB=8。 数是815人。 22.解：(1)98.898（从上到下，从左到右） 所以△ABC的面积=2×8X2=8. (2)< (4)设点P的坐标为(p,2p-2)。 (3)选甲更合适。理由如下： 因为甲、乙、丙三人的平均成绩一样，说明三人实力 所以△ABP的面积=宁X8Xp1=4pl。 相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所 因为△ABC与△ABP的面积相等， 以选甲更合适。 所以4p|=8。 ·93· 解得|p=2。所以=2（舍去）或一2。 19.解：(1)∠2=∠B, 当p=-2时，2p-2=2×(-2)-2=-6。 ∴.FC∥BE. 所以点P的坐标为（一2，一6）。 .∠C=∠1。 ∠1=46°， 第七章素养测评卷 .∠C=46°。 1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.D (2)证明：.ABCD, 10.C解析：，∠2=30°，∠CAB=90°， .∠BFD=∠D。 .∠1=∠CAB-∠2=90°-30°=60°。 ∠2+∠D=90°， ,∠D=30°， .∠BFD+∠2=∠D+∠2=90°， .∠E=60°。 .∠CFD=90°。 ∠1=∠E, 由(1)可知，FCBE ∴.AC∥DE。故①正确； .∠EPD=∠CFD=90°。 ,∠CAB=∠DAE=90°， BE⊥DF。 .∠BAE+∠CAD=90°-∠1+90°+∠1=180°。 20.解：(1)，ADCE, 故②正确； .∠3+∠ADC=180°。 BC∥AD,∠B=45°，∠3=∠B=45°。 .∠2+∠3=180°， :∠2+∠3=∠DAE=90°， .∠2=∠ADC。 .∠2=90°-∠3=45°。故③错误； .ABCD。 如图，设AB交DE于点O。 (2)由(1)知，AB∥CD, :∠CAD=150°，∠BAE+∠CAD=180°， ∠CDA=∠2。 .∠BAE=180°-∠CAD=180°-150°=30°。 又：DA平分∠BDC, :∠BOE=180°-∠AOE,∠BAE+∠E=180° ∴.∠BDA=∠ADC。 ∠AOE, .∠BDA=∠2 ∴.∠BOE=∠BAE+∠E=90°。 :∠1=180°-∠ABD,∠2+∠BDA=180°-∠ ∴.∠4+∠B=90°。 ∴.∠1=∠2+∠BDA。 ∠B=45°，∴.∠4=45°。 :∠C=45°，∴.∠4=∠C。故④正确； ∠BDA=2∠1=3=∠ADC. 所以其中正确的结论有①②④，共3个。故选C。 .AD//CE, 11.如果a2=b2,那么a=b .∠3+∠ADC=180°。 12.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 .∠3=180°-33°=147°。 13.100°14.80715.142°16.60 21.解：(1)由题意可知，AB∥CD, 17.解：甲戴了白色的帽子。推理过程如下： ∠2=∠3。 因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人戴白色 ∠1=∠2，∠3=∠4， 的帽子（如果甲、乙都戴黑色的帽子，丙马上知道自 ∴.∠1=∠2=∠3=∠4。 己戴的是白色的帽子)。 .180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4， 因为乙也说不知道，说明甲戴的是白色的帽子（如果 即∠5=∠6。 甲戴黑色的帽子，甲、乙中至少有一个人戴白色的帽 .mn。 子，则乙马上知道自己戴的是白色的帽子)。 (2)如图，标注点E,F。 18.解：(1)509 (2).DG平分∠CDB,.∠GDB=∠2=50°. B(D AC//DG. .∠A=∠GDB=50°. 4 ·94 m∥n, .∠EAC+∠FCA=180°。 ∠CPD+∠BPC-2∠APN=45. ,∠1+∠2+∠EAC+∠3+∠4+∠FCA=180°+ .∠BPD=∠BPC+∠CPD=45°， 180°=360°， (2)∠BPD=2(180°-∠PAF)。理由如下： ∴.∠1+∠2+∠3+∠4=180°. EF//MN, :∠1=∠2，∠3=∠4， .∠PAF+∠APN=180°。 .2(∠2+∠3)=180°。 :PD平分∠CPN,PB平分∠APC, ∴.∠2+∠3=90°。 .∠CPD=∠DPN,∠APB=∠BPC。 :∠ABC+∠2+∠3=180°， .2∠CPD+2∠BPC=2(∠CPD+∠BPC)= ∴.∠ABC=180°-（∠2+∠3）=180°-90°=90°。 2∠BPD=∠APN。 .两面平面镜的夹角∠ABC的度数为90°。 22.解：(1)条件：②③，结论：①：或条件①③，结论②。 ,∠PAF+∠APN=180°。 .∠PAF+2(∠CPD+∠BPC)=180°. (2)选条件：②③，结论：①。 ∴.∠PAF+2∠BPD=180°。 证明：，ECBF, ∠ACE=∠DBF。 ∠BPD-I0-∠PAF. .AB=CD, 24.解：(1)∠EPF=∠AEP+∠PFC。证明如下： .AB+BC=BC+CD,即AC=BD。 如图1，过点P作直线PH∥AB。 ∠E=∠F, 则∠AEP=∠EPH。 在△ACE和△DBF中，{∠ACE=∠DBF, .AB//CD, AC=DB, .PHCD。 ∴.△ACE≌△DBF(AAS). .∠HPF=∠PFC。 .AE=DF。 I∠EPF=∠EPH+∠HPF, 或选条件①③，结论②。 .∠EPF=∠AEP+∠PFC。 ABD, .EC∥BF, .∠ACE=∠DBF. |∠ACE=∠DBF, 在△ACE和△DBF中，∠E=∠F, AE=DF, 图1 图2 .△ACE≌△DBF(AAS). (2)∠EPF+∠AEP+∠PFC=360°。证明如下： .AC=DB。 如图2，过点P作直线PG∥AB。 .AC-BC=DB-BC。 则∠AEP+∠EPG=180°. .AB=CD。 .ABCD,.PG∥CD。 23.解：(1)，EF∥MN, .∠GPF+∠PFC=180°。 ∠PAF+∠APN=180°. ∠EPF=∠EPG+∠GPF, ,∠PAF=90°， ∴.∠EPF=360°-∠AEP-∠PFC。 ∴.∠APN=180°-∠PAF=180°-90°=90°. .∠EPF+∠AEP+∠PFC=360°。 PD平分∠CPN,PB平分∠APC, (3),∠PEB,∠PFD的平分线交于点Q, ∴∠CPD=∠DPN=∠CPN.∠APB=∠BFC ∠BEQ=∠PEB,∠DPQ=3∠PFD. 2∠APC 如图3，当点P在线段EF左侧时。 由(1)，得∠EPF=∠AEP+∠PFC,∠EPF=70°， .∠APN=2∠CPD+2∠BPC=90°. .∠PEB+∠PFD=360°-70°=290°。 ·95· :∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=3(∠PEB+ 将，点(25,150)代入y1=kx(k≠0)，得150=25.x。 解得x=6。 ∠PFD)= 2×290°=145. .线段OA所在直线对应的函数表达式为y1=6x。 当1号和2号无人机飞行高度差为20m时，得 B |-4.x+150-6.x|=20。 0 解得x=13或17。 .在第13或17s时，1号和2号无人机飞行高度差 图3 图4 为20m。 如图4，当点P在线段EF右侧时。 由(2)，得∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°，∠EPF 17.解：1)原式=32-4×2+ 2 =70°， =3√2-2√2+2√2 .∠AEP+∠PFC=360°-∠EPF=360°-70 =3√2。 =290°。 (2)原式=5-2十3-4√5+4 ∴.∠PEB+∠PFD=360°-290°=70°。 =(5-2+3+4)-4V5 :∠EQP-=∠BBQ+∠DPQ=号（∠PEB+ =10-4√5。 ∠PFD)-7×70=35. 8原式=名3后+y·四-6十 综上所述，∠EQF的度数为145°或35°。 专题提优强化卷（一）。 1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.A =xWE+√xy-xE+5Wxy 10.D解析：设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm。 =6√y。 +3y18.解得=9： 1 9 根据题意，得 当x=2y=2时， x+y-2y=6。y=3。 .18×(2y+6)-6xy=18×(2×3+6)-6×(9×3) 原武=6x×号=6×，厚=6x9. =54。∴.阴影部分的面积之和为54。故选D。 /2x-y=5,① 11.元-√512.y=3x+2513.1014.36 18.解：(1) 5x+2y=8。② x=0, 15. 解析：设x十3=m,y一2=n,则方程组 ①×2+②，得9x=18。 y=6 解得x=2。 a,(x+3)+b10-2)=61‘可化为 fa m+bin=c1, 将x=2代人①，得4-y=5。 a2(x+3)+b2(y-2)=c2 2m+b2n=c2。 解得y=-1。 .方程组 a+by=c1'的解是二3， x=2, azx+b2y=c2 y=4。 原方程组的解是 y=-1。 :m=3,+3=3 解得=0， /5.x+y=36,① n=4。y-2=4 (2)原方程组可化为 y=6。 {-x+9y=2。② a,(x+3)+b,)-2)=C1‘的解为 2=0, ②×5+①，得46y=46。 .方程组 a2(x+3)+b2(y-2)=c2 y=6。 解得y=1。 16.13或17解析：当x=0时，y2=150, 将y=1代人①，得x=7。 点B的坐标为(0,150)。 x=7, ∴.原方程组的解是 由题意可知，点A的坐标为(25,150)。 y=1. 设y1=k.x(k≠0)。 19.解：设每台机器狗每次能运载x千克物资，每台人形 ·96·阶段自主评价卷（二） (满分：120分时间：100分钟) 八年级上 北师版 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(张家界一模)下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( x+y=1, x+2y=3, x-y=1, x-4y=3, A. B. c. D. x+2=y 4x-3y=-2 lxy=2 y=-2 2.(郑州期末)若关于x,y的二元一次方程组 女十y=3次·的解也是二元一次方程2x+3)=6的 x一y=7k 解，则k的值为 ( 和 B. c-号 D. 3 3.(梅州一模)已知2x十y+3+(x一y+3)2=0,则(x十y)225的值为 ( A.2025 B.1 C.-2025 D.-1 4.(海南一模)对这一组数2,4,6,5,7,3的说法正确的是 A.这组数的平均数是5 B.这组数的中位数是5.5 C.这组数没有众数 D,这组数的方差是距 需5.（西安二模）下面四条直线中，直线上每个点的坐标(x,y)都是二元一次方程x十2y=4的解 的是 04 A 茶 6.(浙江一模)如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的折线统计图，则 A.sn>s2 B.su<s2 C.s甲=s2乙 D.无法确定 跳绳/个 200 195 。一甲 190 -乙 185 180 175 170 10 165 12 3 456789次数 e -2 ☒ 第6题图 第7题图 7.[新定义运算]（贵阳一模）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方 九宫格。将9个数填人幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数 之和相等。如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为 () A.-2 B.0 C.2 D.4 49。 8.[数学文化]（湖北模拟）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四 尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思如下：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是 () y=x十4.5， y=x+4.5, y=4.5-x, y=x-4.5, A.1 B. {2y=x+1 1 2y=x-1 2y=x+1 D.1 2y=x-1 ax+by=2, 9.(重庆月考)两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出二一1·乙同学因把c抄 cx +7y=3 y=-1, 错了，解得任二-3 则a,b,c正确的值应为 () y=-2, A.-3,-1,-5 B.1,-1,-10 C.2,-4,-10 D.3,1,-10 10.(廊坊期末)“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体 形状的无盖纸盒。现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少 个A型盒子？”则下列结论正确的个数是 () A型盒 B型盒 甲 乙 ①甲同学：设A型盒子的个数为x,根据题意，得4z十3 120-工=360；②乙同学：设B型盒 2 中正方形纸板的个数为m,根据题意，得3.？+4(120一m)=360:③A型盒72个；④B型盒 2 中正方形纸板48个。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(杭州月考)写出一个以 口=3为解的二元一次方程组： y=2 12.(济南期末)甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及 方差s2(单位：环2)如下表所示： 甲 乙 丙 9.5 9.3 9.5 52 0.045 0.033 0.021 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 ·50· 13.（泰安一模)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大1。若这个两位数减去36恰 好等于个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数。设十位上的数字是x,个位上的 数字是y,则列方程组为 14.(青岛期末)如图，一次函数y=2x+1的图象与y=kx十b的图象相交于点A,则方程组 y=2x+1, 的解是 y=kx+b /y=2x+1 0 图1 图2 第14题图 第16题图 15.(西安开学)在一次环保知识问答中，某组学生成绩统计如下表所示： 分数 60 70 80 90 100 人数 9 15 17 则该组学生成绩的众数是 ,中位数是 16.(重庆月考)8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示。若拼成如图2 所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形。一个小长方形的长为 厘米。 三、解答题（共72分） 17.(6分)（西安期末）解方程组： 2x一y=3, x_y十1=1， (1) (2)23 3(x+2)+2(y-4)=6; 3x+2y=10。 18.(8分)（杭州期末）已知一次函数y=ax一5与y=3x十b的图象的交点坐标为A(1,一3)。 (1D关于xy的方程组ax一y=5, 3x-y=-b1 的解为一 (2)求a,b的值。 。51· 19.[新情境试题](8分)（温州月考）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精 神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组。现有甲、乙、丙三个小组进人决赛，评委从研究报告、 小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表所示： 小组 研究报告/分 小组展示/分 答辩/分 甲 83 79 90 乙 82 88 79 丙 88 83 75 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名选手的排名顺序： (2)该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，40%， 10%的比例计入总分。根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军。 20.[新情境试题](10分)（深圳一模）根据如表所示的素材，探索完成任务。 某电子配件采购方案 为备战双十一购物节，某电子商户分两次购进A,B两种充电器，两次同型号 进价相同 素材一 采购批次 A种充电器数量/件B种充电器数量/件 采购总费用/元 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 素材二 售价A:30元/件，B:100元/件 素材三 计划共购进1000件充电器，且A种充电器数量不少于B种充电器数量的4倍 问题解决 任务一 求A,B两种充电器每件的进价 任务二 求获利最大的进货方案及最大利润 ·52· 21.(10分)（重庆一模）为了纪念“遵义会议”90周年，某校开展了“红色长征”知识竞赛，现从该校 七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表 示)进行整理、描述和分析，并将其分成四组：(A:x<85;B:85≤x<90;C:90≤x<95;D:95≤ x≤100)。下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是84,85,86,87,88,92,95,97,98,98； 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是90,92,94。 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 10% 平均数 91 91 B C 20% 中位数 90 b D a%o 众数 c 99 根据以上信息，解答下列问题： （1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的“红色长征”知识竞赛成绩较好？ 请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有650名学生、八年级有700名学生参加了此次“红色长征”知识竞赛，请估计 参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数是多少？ 22.(10分)（晋中一模）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位 选手得分数据整理成如图所示的统计图。 甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计图 丙得分的扇形统计图 得分 个得分 10A 10H 10分 9 40% 8 8分 6 6 60% 0 2 3 4 5评委编号 5评委编号 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)补全如下表格： 选手 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分 甲 8.8 8和9 0.56 乙 9 0.96 丙 8.8 8 0.96 ·53· (2)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余 下分数的平均分。如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为s2,则s2 (填“<”“>”或“=”)0.56； (3)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适？请说明理由。 23.(10分)为实现绿色可持续发展，倡导低碳生活，某市的商场、超市等场所均有偿使用可降解塑 料袋。某小区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数，随机抽取了若干户家庭， 并对所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数进行统计，绘制成如下两幅统计图。请你 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 擗 (1)补全条形统计图，本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数的众数是 (2)求本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数； (3)已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不超过3个 的家庭户数。 户数 12 10 5个 20% P 1个 12% 4个 28% 65 2个 3个 432 24% 2 3 45不数 24.(10分)（烟台期末）如图，直线y1=2x一2与y轴交于点A,直线y2=ax+6与y轴交于点B, 两直线交于点C,且点C的横坐标为2。 (1)关于x,y的方程组 2x-2=y, 的解是 ax-y=-6 (2)a= (3)求△ABC的面积： (4)在直线y1=2x一2的图象上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与△ABP的面积相 等，请求出点P的坐标。 =2x-2 Y2=ax+6 ·54·