第六章 数据的分析 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步试卷（北师大版2024）

(2)由(1)知，△ABC和△ADC都是直角三角形， 因为OA=1,OB=2,CE=3,OE=4, 所以SaAm=SaAe+SAm=1X1X号十1X 所以BE=OE-OB=4-2=2。 1 所以S△oA=20A·0B=2X1X2=1, 2 21.解：(1)能从门框内通过。 S△E= BE.CE=×2X3=3 如图1，连接AC,则AC与AB,BC构成直角三角形。 又因为Sm-(OA十CE)·0E-号×1十 由勾股定理，得AC=√AB2+BC=√2+2= 3)×4=8, √5≈2.236(m)。 所以S△ABC=S梯形ACE一S△OAB一S△E=8-1一3=4。 因为2.2<2.236， (2)(4,-3) 所以一块长3m、宽2.2m的装修木板能从门框内通 (3)因为点P为y轴上一点， 过（将该装修木板的宽沿着AC斜着进去）。 所以设点P的坐标为(0，a)。 所以PA=|a-1|。 因为△ACP的面积为10， 所以2la-1×4=10. 图1 图2 所以a-1|=5。 (2)这个立柜能通过。 所以a-1=5或a-1=-5。 如图2，过点C作CD⊥AB于点D,则△ACD是等 解得a=6或-4。 腰直角三角形，即AD=CD。 所以点P的坐标为(0,6)或(0，一4) 因为AC=√2m,所以CD+AD=AC2。 24.解：(1)当0≤x≤20时，y=15x, 所以2CD2=(√2)2。所以CD=1。所以CD=1m。 当x>20时，y=20×15+15×0.8×(x-20)=12x+60, 因为1<1.05，所以这个立柜能通过。 所以y关于x的函数表达式为 22.解：(1)把点B(3,2)代人y=kx-4,得k=2。 115.x(0≤x≤20)， y= (2)由(1)，得直线y=2x一4。 12x+60(x>20)。 当x-时y=2x号-4=-3≠3 (2)设购买甲种跳绳m条，则购买乙种跳绳(60一 m)条。 所以点D不在y=kx一4的图象上。 当10≤m≤20时，w=15m+18(60-m)=-3m+ (3)当y=0时，x=2, 1080。 所以点C的坐标为(2,0)。 因为-3<0， 1 所以S△x=2X2X2=2.。 所以的值随着m值的增大而减小。 所以当m=20时，有最小值，为一3×20+1080= 23.解：(1)如图，△ABC即为所求作。 1020。 过点C作CE⊥x轴于点E。 此时60-m=60-20=40。 当20<m≤40时，u=20×15+(m-20)×15× 0.8+18(60-m)=-6m+1140。 B:HE 因为-6<0， 所以心的值随着m值的增大而减小。 所以当m=40时，®有最小值，为一6×40十1140=900。 此时60-m=60-40=20。 ·88· 因为900<1020， a+b-c=1, ⊙ 所以当购买甲种跳绳40条，乙种跳绳20条时，付款 (3)a+2b-c=3,② 总金额最少。 2a-3b+2c=5。③ ·第五章素养测评卷。 ②-①，得b=2。 1.B2.B3.A4.A5.A6B7.C8.D9.D a-c=-1,④ 将b=2代人①③，得 10.D解析：因为一次函数y=k.x十3k十5(k≠0)图象， 2a+2c=11。⑤ y的值随着x值的增大而增大， ④X2十⑤，得4a=9,a=4 所以k>0。 将a= 9 13 因为y=ax(a≠0)的图象，y的值随着x值的增大 代人④，得c=4 而减小， 9 所以a<0。故①正确；②正确； a4 因为y=k.2x十3k十5可变形为y=k(x十3)十5， 所以原方程组的解是b=2, 所以当x=一3时，不论(k≠0)为何值时，y均等于5。 所以点A的坐标为（一3,5）。故③正确； 因为一次函数y=kx十3k十5(k≠0)与y=a.x(a≠ 18.解：(1)5⊙(-3)=5+2×(-3)=-1。 0)的图象交于点A(-3,5), (2)因为x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1, y=k.x+3k+5, x=-3, 所以方程组 的解是 故④ 所以一2y=-3 y =ax y=5 y+2x=-1 解这个方程组，得=一1， y=1。 正确。综上所述，说法正确的有①②③④。故选D。 所以x-y=-1-1=-2。 5(x-y)=10, 11.412. 19.解：(1)将 x=-3, 代人4x-by=-2, y=2 -2 4(x-y)=2y y=1 x十3=y, 3x+2y=79, 得-12-b=-2。解得b=-10。 15. 16. 6y=10x+y 3×25.x+2×35y=2315 x=5, 将 代人ax+5y=15, 3(x-1)=y+5,① y=4 17.解：1y-1=2+1。② 得5a+20=15。解得a=-1. 35 -x+5y=15,① (2)原方程组为 由①，得3.x-y=8。③ 4.x+10y=-2。② ②×15，得5y-3.x=20。④ ①×2-②，得-6x=32,x= 16 ③+④，得4y=28。解得y=7。 39 将y=7代入①，得x=5。 ①×4+②，得30y=58,y=150 29 x=5, 所以原方程组的解是 y=7。 x=- 16 3 (6(x+y)-4(2x-y)=16,① 所以原方程组的解是 29 (2)2(x-y)_x+y=-1。② y=5 3 4 20.解：设有x个客人，y个盘子。 由①，得x-5y=-8。③ ②×12，得5.x-11y=-12。④ 2=y+2, 根据题意，得 x=30, ③×5-④，得-14y=-28。解得y=2。 解得 y=13。 将y=2代人③，得x=-8+10,x=2。 +3=y 3 x=2, 所以有30个客人，13个盘子。 所以原方程组的解是 y=2。 21.解：(1)①400②(280t-8400) ·89· (2)设嘉淇同学接温水的时间为xs,接开水的时间 24.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车 为ys。 每辆的进价为y万元。 /20x+15y=210, 2x+3y=80, {x=25, 根据题意，得 根据题意，得 解得 20.x(40-30)=15y(100-40)。 3.x+2y=95。 y=10。 解得9， 所以A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆 y=2。 的进价为10万元 所以x+y=11。 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆。 所以嘉淇同学的接水时间为11s。 根据题意，得25m十10m=200。 22.解：(1)根据题意，得 解得m=8-亏” /20a+0.8×20=49, 20a+0.8×20+(25-20)b+0.8×(25-20)=65.4。 因为m,n均为正整数， 解得-1.65， m1=6,m2=4,m3=2, 所以 b=2.48。 n1=5,n2=10,n3=15 (2)当用水量为30吨时，水费为 所以共3种购买方案。方案一：购进A型汽车6辆， 49+(30-20)×(2.48+0.8)=81.8(元)。 B型汽车5辆；方案二：购进A型汽车4辆，B型汽车 8190×2%=163.8(元)， 10辆：方案三：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆。 因为81.8<163.8， (3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000（元）： 所以小李家8月份的用水量超过30吨。 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000（元）； 所以(163.8-81.8)÷(3.30+0.80)+30=50（吨）。 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000（元）。 所以小李家8月份的用水量是50吨。 因为73000<82000<91000， 23.解：(1)因为点A(0,4),C(-2,0)在直线1：y=kx十b上， 所以购进A型汽车2辆，B型汽车15辆获利最大，最 b=4, k=2, 大利润是91000元。 所以 解得 -2k+b=0。 b=4。 ·第六章素养测评卷。 所以直线I的表达式为y=2x十4。 1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.C8.C9.B (2)根据题意，得点B在直线1上。 10.B 所以当x=1时，y=2+4=6。 11.5012.313.614.3.615.B16.> 所以点B的坐标为(1,6)。 17.解：(1)7.37.3 ly=kx+b, (2)所抽取机器人工作时长的平均数为 所以关于x,y的方程组 的解为 y=-4.x+a y=6 20×(12.7+27.0+43.7+38.4+24.2)=7.3h). 因为点B是直线l与直线y=一4x十a的交点， 所以把x=1,y=6代人y=-4x十a中，得a=10。 (3)2000×5+3 800(台)。 20 (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P的坐 所以估计这批机器人工作时长不小于7.5h的有800台。 标为(0，一4)。 18.解：(1)181815（从左到右，从上到下） 所以AP=4+4=8, =hx+b (2)选路线二。理由如下： 又因为点C(一2,0)， 因为路线二的平均数小于路线一，路线二的中位数 所以OC=2。 小于路线一，路线二的众数小于路线一，所以选路 所以S△PBC=S△PAB十S△PAC 线二。 号×8x1+3×8x2 23456x =-4x+a 19.解：1)甲的平均分为10+9+9+7=8.75（分）。 4 =4+8 =12. 乙的平均分为9+8+10+9=9（分）。 4 ·90· 因为9>8.75， 中位数即50%分位数， 所以乙将成为“小青荷”。 (2)甲的最后成绩为 则男生的50%分位数为2(58十58)=58。 10×4+9×3+9×2+7×1=9.2(分)， 后一半数据的中位数为整组数据的75%分位数， 4+3+2+1 乙的最后成绩为 则男生的75%分位数为2(70+73)=71.5。 9×4+8×3+10×2+9X1=8.9(分)。 将女生得分的数据从小到大排列为51,52,55,58， 4+3+2+1 63,63,65,69,69,70,74,76,77,77,83,83,89,100: 因为9.2>8.9， 前一半数据的中位数为整组数据的25%分位数， 所以甲将成为“小青荷”。 则女生的25%分位数为63。 20.解：(1)910 中位数即50%分位数， (2)七年级本次活动的整体植树量较好。理由如下： 七年级植树的中位数大于八年级，方差小于八年级， 则女生的50%分位数为2(69十70)=69.5。 所以七年级大部分人种植数量多于八年级，且植树 后一半数据的中位数为整组数据的75%分位数， 数量稳定。 则女生的75%分位数为77。 (3)400×612+500×44%+4%)=528(人). 22.解：(1)878940 25 (2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好。 所以估计这次被评为植树标兵的学生人数为528。 理由如下： 21解：1)男生得分的平均数为=六(54十70十57十 由表格数据可知，七年级学生对当前信息技术了解 46+90+58+63+46+85+73+55+66+38+44+ 的优秀率高于八年级学生对当前信息技术了解的优 56+75+35+58+94+58)≈61（分）， 秀率。（答案不唯一） 男生得分的方差为 （3)420×35+580×(20%+156)=371(人). 20 1 s=20[(54-61)+(70-61)2+…+(58-61)2]≈ 所以估计该校七、八年级竞赛成绩为优秀的学生共 252.65, 有371人。 所以男生得分的标准差为s男≈16。 23.解：(1)智慧客服“宁宁”的平均数为 女生得分的平均数为 (25+30+28+35+32+26+34)3 1 x多=18(77+55+69+58+76+70+77+89+51+ 将数据按从小到大的顺序排列为25,26,28,30,32， 52+63+63+69+83+83+65+100+74)≈71（分）， 34,35, 女生得分的方差为 所以其中位数为30。 4-[7-1y+65-71)++4-10] 人工客服的平均数为 162.11, 7(9+17+10+20+10+19+13)=14, 所以女生得分的标准差为s女≈13。 将数据按从小到大的顺序排列为9,10,10,13,17， 比较可得，x男<x女，5男>S女。 19,20, (2)根据题意，将男生得分的数据从小到大排列为 所以其中位数为13。 35,38,44,46,46,54,55,56,57,58,58,58,63,66, 70,73,75,85,90,94: (2)号=7[(25-30)2+(26-30)2+(28-30)°+ 前一半数据的中位数为整组数据的25%分位数， (30-30)2+(32-30)2+(34-30)2+(35-30)2] 则男生的25%分位数为2(46+54)=50。 90 7 。91 =2[(9-14)2+2×(10-14)°+(13-14)2+ y+1=1,① (2)2 3 (17-14)2+(19-14)2+(20-14)2]=128 3.x+2y=10。② 7 ①×6，得3x-2y=8。③ 因为9<1所以<。故答案为< ②十③，得x=3。 (3)①智慧客服“宁宁”服务人数的平均数和中位数 将2=3代人@，得y2 均大于人工客服。 x=3, ②智慧客服“宁宁”服务人数多于人工客服。 所以原方程组的解是 1 24.解：(1)278.580 y=2 (2)七 x=1, (3200×号+20×0=60人1 18.解：(1) y=-3 所以估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生共有 x=1, a+3=5, (2)将 代入方程组，得 y=-3 3+3=-b。 60人。 (a=2, (4)八年级同学竞赛成绩的方差为s年级=[(85 解得 b=-6。 80)2+(72-80)2+(92-80)2+(84-80)2+(80 19.解：1)根据题意，得=83+79+90=84（分： 80)2+(74-80)2+(75-80)2+(80-80)2+(76 3 80)2+(82-80)2]=33。 E2=82+88+79 =83(分)： 3 因为66.6>33， 所以s足年级>s入年级。 x丙 88+83+75=82(分)。 3 所以八年级的竞赛成绩更稳定。 因为84>83>82， 阶段自主评价卷（二） 所以根据平均分，从高到低排名顺序分别是甲、乙、丙。 1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.D8.B9.C (2)根据题意，得甲组的小组展示分数不足规定的 10.D 80分，所以舍去。 x+y=5, 11. (答案不唯一)12.丙 乙组按比例最后得分为 x-y=1 82×50%+88×40%+79×10%=84.1(分)； x-2y=1, x=1, 13. 14. 丙组按比例最后得分为 10x+y-36=10y+x y=3 88×50%+83×40%+75×10%=84.7(分)。 15.908016.10 2x-y=3, ① 因为84.1<84.7， 17.解：(1) 3(x+2)+2(y-4)=6。② 所以丙组获得冠军。 由①，得y=2x-3。③ 20.解：任务一：设A种充电器每件的进价为a元，B种 将③代入②，得3(x+2)十2(2x-3-4)=6。 充电器每件的进价为b元。 去括号，得3x十6+4x-14=6。 (30a+40b=3800, a=20, 根据题意，得 解得 移项、合并同类项，得7x=14。 40a+30b=3200。 b=80。 解得x=2。 所以A种充电器每件的进价为20元，B种充电器每 将x=2代入③，得y=2×2-3=1。 件的进价为80元。 x=2, 任务二：设购进A种充电器x件，则购进B种充电器 所以原方程组的解是 y=1. (1000一x)件，利润为元。 ·92· 根据题意，得0=(30-20)x十(100-80)(1000一 23.解：(1)本次所抽取家庭数为6÷12%=50（户）， x)=-10x+20000。 每周有偿使用可降塑料袋4个的家庭数为50×28% 因为-10<0， =14(户)。 所以心随着x值的增大而减小。 补全条形统计图如图所示。 因为A种充电器数量不少于B种充电器数量的4倍， 户新 1 所以x≥4(1000-x)。 10 解得x≥800 所以当x=800时，心取得最大值。 此时=-10×800+20000=12000,1000-x =200。 所以获利最大的进货方案是购买A种充电器800件， 1 2 345个数 B种充电器200件，最大利润是12000元。 根据条形统计图可知，本次所抽取家庭每周有偿使 21.解：1)八年级C组所占的百分比为高×10%-30%， 用可降解塑料袋的个数出现最多的是4个， 所以众数是4。故答案为4。 a%=1-30%-20%-10%=40%, (2)本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个 所以a=40。 数的平均数为 因为共有10个数，中位数是第5、第6个数的平均数， 1×6+2×8+3×12+4×14+5×10 所以中位数6=92+94 =93。 50 =3.28。 2 因为七年级10名学生的竞赛成绩98出现了2次，出 (3800×6+8+12=4160户). 50 现的次数最多， 所以估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不 所以众数c=98。 超过3个的家庭大约为416户。 故答案为40,93,98。 (x=2, (2)八年级学生的“红色长征”知识竞赛成绩较好。 24.解：(1) y=2 理由如下： 因为两个年级的平均数相同，而八年级成绩的中位 (2)-2 数、众数大于七年级， (3)由(2)，得y2=-2x+6。 所以八年级学生的“红色长征”知识竞赛成绩较好。 当x=0,则y2=6。 所以点B的坐标为(0,6)。 《3)根据题意，得650X十700×(30%+40%) 当x=0,则y1=-2。 815(人)。 所以点A的坐标为(0，一2)。 所以估计参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人 所以AB=8。 数是815人。 22.解：(1)98.898（从上到下，从左到右） 所以△ABC的面积=2×8X2=8. (2)< (4)设点P的坐标为(p,2p-2)。 (3)选甲更合适。理由如下： 因为甲、乙、丙三人的平均成绩一样，说明三人实力 所以△ABP的面积=宁X8Xp1=4pl。 相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所 因为△ABC与△ABP的面积相等， 以选甲更合适。 所以4p|=8。 ·93·第六章素养测评卷 (满分：120分时间：100分钟) 八年级上 北师版 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[新情境试题]（淄博期末）某小区为了解居民用电情况，随机调取了10户家庭5天(2月1日至 5日)的用电量，则这5天平均每天的户均用电量组成的一组数据如图所示，众数和中位数分 别是 () A.4,4 B.4,6 C.4,10 D.6,7 10个用电量/千瓦时 个知识竞赛成绩/分 99 97 …乙 654 3 012345日期 0123456次数 第1题图 第2题图 2.(苏州模拟)学校计划从甲、乙两人中选拔1名同学参加市知识竞赛，两位同学6次知识竞赛选 拔的成绩如图，其成绩的方差分别记作s、s2,则s和s2的大小关系是 ) A.s>s2乙 B.s甲<s2 C.s=s D.不能确定 3.[新情境试题]（西安期末）新阳中学评选优秀班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方 面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 30% 30% 20% 20% 八(1)班这四项得分依次为90分、90分、85分、80分，则该班四项综合得分（满分100分）为 ( A.85分 B.86分 C.86.25分 D.87分 4.(烟台期中)篮球队要补充新队员，7名老队员的平均身高是170厘米，补充的三名新队员的身 高分别是175厘米、170厘米和168厘米。与原来相比，现在篮球队队员的平均身高 ) 茶 A.增高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 5.(温州模拟)已知4名学生的期中考试数学成绩分别为98,110，m,120,且上四分位数为118，则 m的值为 ( ) A.115 B.116 C.117 D.118 6.(南宁月考)已知一个样本一1,0,2，x,3,平均数为2，则这个样本的方差s2是 A.5 B.3 C.4 D.6 7.(揭阳期末)为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统 计结果如表，那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为 ( 的 看书数量/本 2 3 5 6 ☒ 人数 6 6 10 8 5 A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5 8.[新情境试题]（芜湖期末）在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位 数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况。如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上 ·43 面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体 中部的“x”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数。异常值是明显偏离样本的个别值。已知一 班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是() 一异常值 口一班口二班 上边缘 160 140 上四分位数 120 平均值 100 中位数 下四分位数 80 60 下边缘 40 异常值 20 0 图1 图2 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 9.(宜宾中考)某校为了解九年级学生在校锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的 锻炼时间（单位：分）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80。对这组数据判断正确的是 ( ) A.方差为0 B.众数为75 C.中位数为77.5 D.平均数为75 10.(烟台期末)已知一组数据x1,x2,x3,…,xm的平均数是50，方差是1，则另一组数据2x1十 3,2x2十3,2x3十3，…，2xm十3的平均数和标准差分别是 () A.53,2 B.103,2 C.100,4 D.103,4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（广东月考)样本数据45,50,51,53,53,57,60的下四分位数为 12.（黑龙江模拟)一组数据8，一2,3，x,3,一2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平 均数是 13.（榆林开学)如果数据6,9,5,8，x的平均数是6，那么这组数据的中位数为 14.(淄博期末)若一组数据2,4，a,7,7的中位数是5，则这组数据的方差s2= 15.[新情境试题]（山西模拟）截至2024年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送 订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A,B两种型号的无人机受不同因素影响 的程度进行评分（评分越高，影响程度越小，满分10分），数据如下： 影响因素 型号 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8.5 9.5 8 8.3 B型 9 7.5 8.3 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按3：1：2： 4的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是 (填“A”或“B”)型。 16.(潍坊期末)某校为举行新年联欢，组建了男生、女生两个礼仪队，两队队员身高（单位：厘米）如表： 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5 成员6 男生队 184 180 182 182 181 183 女生队 168 170 170 170 171 171 设男队、女队身高的方差分别是s,s女，则男 (填“>”“<”或“=”)s女。 ·44 三、解答题（共72分） 17.[新情境试题](6分)（榆林一模）2025年春晚名为《秧BOT》的舞蹈，机器人们以精准的动作和 热情的表演让观众体验到秧歌的独特韵味。我国机器人产业正处于高速发展的关键时期，某 公司生产了一批机器人即将投入市场，为了解这批机器人的工作时长（充满电后能工作的时 长)，从这批机器人中随机抽取部分机器人进行测试，得到数据进行如下统计和分析。 【数据收集】对所抽取机器人工作时长（单位：h)进行统计如下： 6.3,6.4,6.6,6.7,6.8,6.9,7.1,7.3,7.3,7.3,7.3,7.4,7.5,7.6,7.6,7.8,7.9,8.0,8.0,8.2。 【数据整理】对所统计数据整理如下： 组别 工作时长x/h 机器人数量/台 组内工作总时长/h A 6.0x6.5 2 12.7 B 6.5x<7.0 27.0 c 7.0≤x<7.5 6 43.7 D 7.5x<8.0 5 38.4 E 8.0≤x<8.5 24.2 【数据分析及问题解决】请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)所抽取机器人工作时长的中位数是 h,众数是 h; (2)求所抽取机器人工作时长的平均数； (3)若这批机器人共有2000台，请估计这批机器人工作时长不小于7.5h的有多少台。 18.(6分)（北京开学）张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经城市高架，路线二经市区 道路。为了解上班路上所用时间，张老师记录了20个工作日的上班路上用时，其中10个工作 日走路线一，另外10个工作日走路线二。根据记录数据绘制成如下统计图： 25时间/分 20 20 1818 22202 514 19 15 8-7198 .016 口11口12◇-路线一 -口-路线二 0 12345678910序号 (1)根据以上数据把表格补充完整： 平均数 中位数 众数 方差 路线一 18 2.4 路线二 15.6 11 18.04 (2)请你帮助张老师选择其中一种上班路线，并说明理由。 ·45. 19.[新情境试题](8分)（大同期末）杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下 了难以忘怀的美好印象。想要成为“小青荷”，必须经过层层考验。下面是亚运会志愿者招募 时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 9 (1)如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计 算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； (2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩， 甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”。 20.(10分)（咸阳一模）某校在3月份开展了“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的主题活动，要 求每人植7~10棵树，并分为四种类型，A:10棵；B:9棵；C:8棵；D:7棵。学校分别从七、八年 级各抽取25名学生每人的植树量整理并绘制成如下统计图表。请根据提供的信息解答下列 问题： 七年级抽取学生每人的植树量条形统计图 八年级柚取学生每人的植树量扇形统计图 小人数12 D 1 10 16% 6 44% 36% B CD类型 B4% 年级 平均数/棵 中位数/棵 众数/棵 方差 七年级 8.76 e 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为哪个年级本次活动的整体植树量较好？请说明理由（理由不少于两条）； (3)若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次活动，学校决定将植树棵数不低于9棵 的学生评为植树标兵，估计这次被评为植树标兵的学生人数。 21.(10分)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分（单位：分），记录如下： 男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,58； 女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74。 ·46· (1)分别计算和比较男、女生得分的平均数和标准差；（结果保留整数） (2)分别计算男、女生得分的四分位数。 22.(10分)（济南一模）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕。 为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据，智汇A”信息技术 知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整 理，共分成A,B,C,D四个等级，成绩在90分以上（含90分）为优秀。 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 信息2： 七年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 个人数 A20% D20% B15% C45% ABCD等级 信息3：七年级B,C两组同学的成绩分别为94,92,92,92,92,89,88,86,85； 八年级C组同学的成绩分别为89,89,89,89,89,88,87,86。 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 e 95 m% 八年级 88 89 b 35% (1)填空：a= ,b= ,m= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情 况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级竞赛成绩为优秀 的学生共有多少人。 23.[新情境试题](10分)（南京模拟）2025年3月5日，基于DeepSeek的江苏首个区域卫生领域 AI智慧服务“宁宁”正式上线！市民可通过“南京卫生12320”微信公众号获得24小时全天候、 精准、快速的咨询服务。某公司为评估智慧客服“宁宁”和人工客服解决问题的效率，记录了一 。47. 周内每天处理客户咨询的数量，数据如下表： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 智慧客服“宁宁 25 30 28 35 32 26 34 人工客服 9 17 10 20 10 19 13 (1)分别计算智慧客服“宁宁”和人工客服这两组数据的平均数和中位数； (2)智慧客服“宁宁”的数据的方差为s,人工客服的数据的方差为s,比较两者方差的大小： (填“>”“=”或“<”)s2; (3)根据以上数据，对智慧客服“宁宁”和人工客服的工作数量进行评价。（至少两条） 24.[新情境试题](12分)（东营期末）2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日。树立国家 安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务。为了增强学生国家安全意识，某 中学组织七、八年级各200名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛 学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学竞赛成绩统计如下：72,84,72,91,79,69,78,85,75,95； 八年级10名同学竞赛成绩统计如下：85,72,92,84,80,74,75,80,76,82。 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 竞赛成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90x<100 七年级 1 5 2 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 s人年级 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)小明同学说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说“你的成绩在我们年级进不了前 50%”,则小明是 (填“七”或“八”)年级的学生； (3)按照比赛规定，成绩在90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生 共有多少人？ (4)计算八年级同学竞赛成绩的方差，并说明哪个年级的竞赛成绩更稳定。 ·48