14.1 全等三角形及其性质 同步训练 2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，属于全等形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，，，，则的长为。 A. B. C. D. 3.如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，若，则下列结论中一定成立的是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，≌，点、、、在同一条直线上下列结论正确的是． A. B. C. D. 6.如图，≌，若，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，≌，并且，那么下列结论错误的是． A. B. C. D. 8.如图所示是的正方形网格图，以点，为两个顶点作位置不同的格点三角形三个顶点在正方形格点上的三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知图中的两个三角形全等，则的度数是          ． 10.如图，已知≌，若，，则的值为_____． 11.如图，≌，其中，，则           12.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是          ． 13.已知，且的周长为，若，，则          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 如图，，和，和是对应边．写出其他对应边和对应角． 15.本小题分 如图，≌，，求各内角的度数． 16.本小题分 如图，，且点，，，在一条直线上，判断与的位置关系，并说明理由． 17.本小题分 如图，，，求的度数． 18.本小题分 如图，≌，，，，求的度数和的长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】因为，  所以，，，  所以，即  故B选项中的结论一定正确．  故选B． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应元素确定方法是解决问题的关键根据“对应”对选项进行判断即可解决问题． 【解答】 解： ，这两个角不是对应角，不一定相等，故此结论不正确； B. ，这两个角不是对应角，不一定相等，故此结论不正确； C. ，这两条边不是对应边，不一定相等，故此结论不正确；                    D.，≌，，，此结论正确． 故选D． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键． 根据三角形内角和定理和全等三角形的性质计算即可． 【解答】 解：，， ， ≌， ， ， ， ， 故选D． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清对应边与对应角熟记解题的关键根据全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】 解：≌， ，，，故A、、选项结论正确； ， 而与不一定相等，所以，不一定成立． 故选D． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．根据三边对应相等的两个三角形全等画图即可． 【解答】 解：如图所示： ， 最多可以画出个， 故选B． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等． 根据≌，得到，由，，根据即可解答．【解答】 解：≌， ， ，， ． 故答案为． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质求出的度数，根据三角形内角和定理计算即可．  【解析】 解：≌， ， ， 故答案为． 12.【答案】  13.【答案】  【解析】解：≌， ， 在中，的周长为，， ， 故填． 全等三角形，对应边相等，周长也相等． 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单． 14.【答案】解：其他对应边是和；对应角是和， 和，和． 15.【答案】解：≌，，． ，，，， ．   16.【答案】解：，理由略．  17.【答案】解：， ． ， ．  18.【答案】解：中，， ， ≌， ，， ． ，．  【解析】根据已知条件，≌，可知，，可证，做题时要正确找出对应边，对应角． 此题考查了全等三角形的性质定理和线段长度的计算问题．正确找出对应边，对应角是解决问题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $