二、分数乘法（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

二 分数乘法 第1 课时 分数与整数相乘(1) 知识演练场 基础作业 (2)先在图中涂出2个 再列乘法算式计算出涂色部分是这个大长方形的几分之几?1 (1)想一想,填一填。 ( )+( )=( )+( ) ( )×( )=( ) 2 算一算，比一比。 3 (1)下面是四种计算 的方法，正确的在()里画“✔”。 ) ③ ×4=0.3125×4=1.25 ( ) ) (2)一个正方体的棱长是 分米，这个正方体的棱长总和是()分米。 (3)根据 的约分结果，可以知道△=()，该算式的结果是()。 4 在农村地区，许多农田都需要靠水渠进行灌溉。工程队修一条水渠，如果每天修 米，那么8天修多少米?如果每天修 ，那么8天能修完吗? 思维加油站挑战作业 5 将一根绳子连续对折3次，每一段长 分米。这根绳子长多少分米? 学科网（北京）股份有限公司 第2课时 分数与整数相乘(2) 知识演练场 基础作业 1 先涂一涂，再填一填。 (1)16的 是多少? (2)20的 是多少? 把 16 平均分成()份，将其中()份涂色表示，涂色部分有( )个○。把20 平均分成()份，将其中()份涂色表示，涂色部分有( )个□。 列式计算： 列式计算： 2 填空。 (1)把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的________米。 公顷 ;日=( )时=( )分 (3)“本月用电量是上个月的 ”，数量关系式是( 3 看图列式计算。 4 大熊猫是我国一级重点保护野生动物，被誉为“活化石”。某天动物园为大熊猫准备了竹子和竹笋共80千克，其中竹笋占 。动物园分别准备了多少千克竹笋和竹子? 5国庆节时同学们装饰校园用了36盆红花，用的黄花的盆数是红花的1.5倍，用的蓝花的盆数是黄花的 。三种花中哪一种用得最多?黄花和蓝花相差多少盆? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 6选择。 (1)甲、乙、丙是三个大于0的数，乙是甲的3倍，丙是乙的 。这三个数的大小关系是()。 A. 甲>乙>丙 B. 乙>丙>甲 C. 乙>甲>丙 D. 丙>乙>甲 (2)杯中原来盛有 800 毫升水，如图①，小华将杯中的水倒出一些后，杯中水的含量如图②。求从杯中倒出了多少毫升水，正确的列式是()。 (3)每天坚持走6000步以上，有利于人体健康。昨天爸爸走了 12500步，妈妈走的步数是爸爸的 ，妈妈走的步数够6000步吗?要解决这个问题，下面思路中正确的是()。 将12500 步平均分成5份,其中 3 份为 12500÷5×3= 7500 (步)。7500 >6000，所以妈妈走的步数够6000 步。① ③可以用估算解决： (步),所以妈妈走的步数够6000 步。 ②求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。列式为 12500× (步)。7500>6000，所以妈妈走的步数够6000步。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7 妈妈要制作一些红豆馅的糕点，准备了一些材料，如右图。第一次用去了面粉的 和红豆的 ，第二次用去了 千克面粉和红豆的 (1)哪次用去的面粉多? (2)这两次用去的面粉多还是红豆多? 思维加油站 挑战作业 8有一个长64厘米、宽40厘米、高32厘米的长方体容器，将其装满水后平放在桌上。然后把它像下图这样斜放，水流出 ，这时线段AB 长多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 第3课时 分数与整数相乘(3) 知识演练场 基础作业 1 直接写得数。 2(1)书法组人数比美术组人数多 表示把()看作单位“1”。数量关系式为 (2)一件大衣，现价比原价降低了 。数量关系式为( 3先画图，再列式计算。 (1)○的个数比☆多 ，○比☆多多少个? (2)☆的个数比◯少 ，☆比◯少多少个? ○○○○○ 算式： 算式： 4 填空。 (1)75千克的 是( )千克，比75千克多 千克的是( )千克。 (2)小华一周看了56页课外书，小轩这一周比小华多看了 ，多看了()页。 5人体各部位之间存在着有趣的关系。一般来说，手腕的周长是颈部周长的 ，大拇指的长度比手腕的周长短 。优优测量出她颈部的周长是26厘米。 (1)优优手腕的周长是多少厘米? (2)优优大拇指的长度比手腕的周长短多少厘米? 思维加油站挑战作业 6六年级两个班共76人，六(1)班女生占全班人数的 ，六(2)班女生占全班人数的 ，两个班共有女生多少人? 学科网（北京）股份有限公司 第4课时 分数与分数相乘 知识演练场 基础作业 1 先涂一涂，再列式计算。 (1)每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷? (2) 的 是多少? 2 算一算，比一比。(a大于0) 3 填空。 (1)一堆沙子重 吨，3天用去了全部的 ，用去了⁽⁾ 吨,还剩下⁽⁾/₍ 吨。 (2)在括号里填上最大的整数： (3)毛竹是世界上生长速度最快的植物之一。一种毛竹在生长期每小时可以长高 厘米。照这样计算，这种毛竹 小时可以长高()厘米，一天可以长高()米。 4 下面每个大长方形表示1公顷，一台收割机每小时收割小麦 公顷，下图中()能正确表示这台收割机 小时收割的小麦面积。 5妈妈买了一瓶2升的牛奶，爸爸喝了全部的 ，小明喝的相当于爸爸的 。小明喝了这瓶牛奶的几分之几?他喝了多少升牛奶? 学科网（北京）股份有限公司 6 一个平行四边形中，相邻两边的长度分别是 分米和 分米，其中一条底边上的高是 分米，先在下图中画出这条高，再计算这个平行四边形的面积是多少平方分米。 思维加油站扌挑战作业 7 小刚提出了一个问题：数学书上写着“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，按照这个方法计算就是 为什么可以这样计算呢? (1)你同意小阳的观点吗?请你结合 的计算过程说明理由。 (2)你同意小丽的观点吗?请你结合她的计算过程说明理由。 (3)你同意小梅的观点吗?请你以0.3×0.06为例写出计算过程。 学科网（北京）股份有限公司 第5 课时 分数连乘 知识演练场 基础作业 1 计算。 2 填空。 (1)早在2000多年前《淮南万毕术》一书中，中国古人就记载了“夏造冰”的技术。一块棱长为 米的正方体冰块的表面积是()平方米，体积是()立方米。 (2)水果市场共有360千克水果，第一周卖了 ，第二周卖的是第一周的 。第二周卖了( )千克。 (3)班级图书角有150本故事书，连环画的本数是故事书的 ，科技书的本数是连环画的 ，科技书有( )本。 3看图列式计算。 4 佳佳和妈妈一起去菜场买鱼，鱼的售价是每千克 元，她们买了一条鱼重 千克。要回家时接到邻居的电话，请她们帮忙代购一条鱼，她们帮邻居买的鱼的质量是第一条的 。她们一共付了多少元? 思维加油站挑战作业 5如下图，大长方形的面积是56平方分米，涂色三角形的面积是多少平方分米? 学科网（北京）股份有限公司 第6 课时 练 习 课 知识演练场 基础作业 1 计算。 2 填空。 ，这个铝板的面积是()平方米。 米，宽是长的 (1)一块长方形铝板，长 (2)观察下图，解决“西瓜有多少吨?”这一问题。 ①方法一： 是先求出()的质量，再以()的质量为单位“1”，求出()的质量。 ②方法二： 是先求出()的质量是()的质量的几分之几，再求出()吨的 是多少吨。 3 比一比，找规律。 (1)在◯里填“>”“<”或“=”。(a、b、m 均大于0) -我发现：一个数(0除外)乘一个小于1的分数，积就()这个数，一个数(0除外)乘一个大于1的分数，积就()这个数，一个数(0除外)乘1，积就()这个数。(填“大于”“小于”或“等于”) 的积可能是右面直线上的数()。 A. A B. B C. C D. D 4 在迷你马拉松训练中，小贤、小北和强强的总训练量相同。当小贤完成全部训练的一半时，小北的训练量是小贤的 ，强强的训练量是小北的 ，目前谁的训练量最大? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5 算一算，写一写。 (1)下面算式的计算结果在右面直线上的涂色区域中的是()。 (2)你能试着再写出两道结果也符合上题要求的算式吗? 6 先根据算式补充条件或问题，再解答。 (1)有三堆煤，第一堆的质量是第二堆的\frac{4}{5}， ，第三堆有 吨。第一堆有多少吨? (2)同学们参加植树活动，一共植了120棵树，其中有 是六年级同学植的，五年级同学比六年级少植 。 ? 7 一根长方体木料长5米，横截面是一个边长 米的正方形。如果将这根木料截成5段长1米的木料，那么表面积会增加多少平方米? 思维加油站 挑战作业 8 先计算，再观察每组算式的得数，你会发现一个规律。 (1)我发现：两个相邻分数单位之差等于()。 仿写两组这样的算式：()、()。 (2)根据你发现的规律计算 学科网（北京）股份有限公司 第7课时 倒数的认识 知识演练场 基础作业 1 将互为倒数的两个数连一连。 2 填空。 (2) 的倒数是()；()的倒数是10.5；一个数的倒数是最小的合数，这个数是()。 (3)已知a和b互为倒数，那么 的积是()。 (4)先比较大小,再找规律。在◯里填“>”“<”或“=”。 1◯1 的倒数 ◯ 的倒数 ◯ 的倒数 的倒数 我发现：当a 为()时，它的倒数等于它本身；当a 为()时，它的倒数大于a；当a为()时，它没有倒数；当a为()时，它的倒数小于或等于a。(填“0”“1”“真分数”或“假分数”) 3 下面说法正确的是()。 A.1的倒数是1，0的倒数是0 B.在所有质数的倒数中，2的倒数最大 ，所以 是倒数， 也是倒数 所以 互为倒数 4 小明学完倒数的认识后有下面这样的结论，他说得对吗?为什么? 思维加油站挑战作业 5 已知 (a、b、c、d均大于0)，请你用倒数的知识比较a、b、c、d 的大小。 学科网（北京）股份有限公司 整理与练习 知识演练场 基础作业 1 直接写得数。 2 计算。 3 填空。 平方米=( )平方分米 时=( )分 (1) 升=()毫升 (2)20米的绸带，若用去 米，则还剩()米；若用去一些后还剩 ，则还剩()米。 (3)在◯里填“>”“<”或“=”。 (4)饭后适度散步能促进肠道蠕动，有利于食物的消化和吸收。晚饭后，优乐一家去公园里散步，他们平均每小时走 千米，40分钟可以走()千米。 (5)一本书180页，明明第一天看了总页数的 ，第二天看的页数是第一天的 。第三天从第()页开始看起。 4 看图列式计算。(2)求正方体的表面积和体积。 5 北京故宫占地面积约是72万平方米，建筑面积大约是占地面积的 ，其中太和殿的建筑面积约是故宫建筑面积的 太和殿的建筑面积约是多少万平方米? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 6 选择。 (1)算式 的结果，一定()。 A. 大于 B.大于 C. 大于0且小于 D.大于 且小于 (2)两根同样长的绳子，第一根剪去 米，第二根绳子剪去它的 ，两根绳子剩下的长度相比较,( )。 A.第一根绳子长 B.第二根绳子长 C.两根绳子一样长 D.无法确定 (3)三月是“学雷锋主题活动月”，少先队员参加学雷锋志愿活动，其中男生人数的 和女生人数的 相等，那么男生人数和女生人数相比，()。 A.男生多 B.女生多 C.一样多 D.无法确定 7 近年来我国儿童肥胖率呈上升趋势，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共问题。一项研究发现：标准体重(千克)=[身高(厘米) 儿童(7~16岁)肥胖分类标准如下。 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 超过标准 (不含 超过标准 (不含 超过标准 (不含 超过标准 及以上 (1)六年级的小东身高是150厘米，他的标准体重应该是()千克。 (2)小东的实际体重是63千克，请你算一算，他属于()。 8江苏省居民峰谷分时电价如下表。刘阿姨家2025年1月份用电84千瓦·时，其中峰段用电量占 。2月份峰段用电量比1月份少 ，2月份峰段用电量比1月份少多少千瓦·时? 时段 价格 峰段(8:00—21:00) 0.5583元/(千瓦·时) 谷段(21:00—次日8:00) 0.3583元/(千瓦·时) 思维加油站 挑战作业 9 一个乒乓球从50厘米的高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的 。这个乒乓球第三次弹起的高度是多少厘米 二 分数乘法 分数与整数相乘(1)第1 课时 (2)(涂法不唯一) 2. (竖排) 5 25 12 ⁸¹16 3. (1)①(✔) ②(✔) ③(✔) ④(✔) (2) (3)8 (米) 答：8天修 米。8 天能修完。 (分米) 答：这根绳子长2分米。 解析 将一根绳子对折1次，折成了2 小段；将一根绳子连续对折2 次，折成了 4 小段；将一根绳子连续对折3次，折成了 8 小段。已知每一段长 分米，可以求出这根绳子长 分米)。 分数与整数相乘(2) 第2课时 1. (1)(涂法不唯一) 4 1 4 (2) (涂法不唯一) 5 3 12 2. (1) (2)14 10 203 400 (3)上个月的用电量 本月的用电量 (元) (米) (千克) 80-45=35(千克) 答：动物园准备了 45千克竹笋和35千克竹子。 5.36×1.5=54(盆) (盆) 54>45>36 54-45=9(盆) 答：三种花中黄花用得最多，黄花和蓝花相差9盆。 6. (1)B (2)D (3)D (千克) 答：第一次用去的面粉多。 (2)面粉: (千克) 红豆： (千克) (千克) (千克) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答：这两次用去的面粉多。 厘米) 答：这时线段AB 长20厘米。 解析 已知流出水的体积等于长方体容器容积的 ，则流出水的体积的2倍(一个长 64厘米、宽 40 厘米、以线段 AB 为高的长方体的体积)就等于长方体容器容积的 线段 AB 的长度就等于容器高的 即 (厘米)。 分数与整数相乘(3) 第 3 课时 1. 15 163 132143 2.(1)美术组的人数 美术组的人数 书法组比美术组多的人数 (2)大衣的原价 大衣降价后减少的钱数 3. (1)○○○○○○○○ (个) (2)☆☆☆ (个) 4. (1)45 75 (2)16 (厘米) 答：优优手腕的周长是13厘米。 (厘米) 答：优优大拇指的长度比手腕的周长短395厘米。 (人) 答：两个班共有女生41人。 解析 步骤一 六(1)班女生占全班人数的 ，即六(1)班人数是9的倍数，因为人数只能为整数,所以人数可能是9,18,27,36,45…… 步骤二 同理，六(2)班人数是 8 的倍数，所以人数可能是8,16,24,32,40…… 步骤三 两个班共有 76 人，推出六(1)班人数为36人，六(2)班人数为 40 人。分别计算出两个班的女生人数后再相加即可。 分数与分数相乘 𠄌 第4课时 1. (1) 公顷 (涂法不唯一) (公顷) (涂法不唯一) (2) 2. (竖排) 1349 6 367 1一2 15959856 2 3. (1) 8/15 (2)6 24 (3) ¹⁴4/₁₇ 4. D (升) 答：小明喝了这瓶牛奶的 。他喝了 升牛奶。 6. 89 分米 (画法不唯一) 分米长的高只能是 分米长的底边上的高。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (平方分米) 答：这个平行四边形的面积是 平方分米。 7.(1)答：我同意小阳的观点。因为 是先将单位“1”平均分成5份，取其中2 份；再将这2份平均分成7 份，取其中 3 份；相当于将单位“1”平均分成了(5×7)份,取其中的(2×3)份。(表述合理即可) (2)答：我同意小丽的观点。因为30 里有 3个10,800里有8个100,所以30×800里有(3×8)个(10×100)。这和分数乘法的运算道理是一样的。(表述合理即可) (3)答：我同意小梅的观点。 计算过程如下： 0.3×0.06 =(0.1×3)×(0.01×6) =(0.1×0.01)×(3×6) =0.001×18 =0.018 解析 解答本题的关键在于理解整数乘法、小数乘法和分数乘法的运算道理的一致性，即都是关于计数单位的运算。先理解运算过程的本质，再结合具体的运算过程说明运算道理即可。 第5 课时 分数连乘 (计算过程略) 2. (1) (2)100 (3)120 (人) (公顷) (元) (元) (元) 答：她们一共付了 元。 (平方分米) 答：涂色三角形的面积是20平方分米。 解析 观察题图，图中与涂色三角形等底、等高的长方形的面积占大长方形的面积的 。又由三角形的面积公式和长方形的面积公式的关系可知，涂色三角形的面积占大长方形面积的 由此可以算出涂色三角形的面积。 第6课时 练 习 课 1. 4(计算过程略) (2)①香蕉 香蕉 西瓜 ②西瓜 苹果10 3. (1)(竖排)< < > > = = == 小于 大于 等于 (2)B 4.假设小贤目前的训练量为1。 学科网（北京）股份有限公司 答：目前强强的训练量最大。 5. (1)B (答案不唯一) 6.(1)第二堆的质量是第三堆的 (吨) 答：第一堆有 吨。 (2)五年级同学比六年级少植多少棵树 (棵) 答：五年级同学比六年级少植16棵树。 7. (5-1)×2=8(个) (平方米)答：表面积会增加 平方米。 1×3×3×4 8. 412 (1)这两个分数单位之积 示例： 解析 先计算出每组算式的得数，再找规律。 ◆第(1)题，仔细观察给出的两组算式，会发现一个规律： (n为非零自然数)，用文字描述就是两个相邻分数单位之差等于这两个分数单位之积，仿照题目给出两组算式即可。 ●第(2)题，将规律应用到这个算式中，会发现中间的数都可以相“抵消”。因此最后只剩下“首尾”两个分数，即 第7课时 倒数的认识 1. 76 2. (1) 1100053 (2) (3) (4)= < > < 1 真分数 0 假分数 3. B 4.他说得不对，因为 的倒数是 ，所以不一定所有假分数的倒数都比1小。(说法合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 5.假设 那么 因为 所以c>a>b>d。 解析 本题利用倒数相关知识作答，假设 从而可以分别求出a、b、c、d 的值,a 是 的倒数 ,b 是1.25 的倒数 ,c 是 的倒数 ,d是 的倒数 因为 所以c>a>b>d。 整理与练习 (计算过程略) 3. (1)60 90625 (2)19 12 (3)> < = > (4) (5)76 (支) (2)表面积: (平方分米) 体积： (立方分米) (万平方米) 答：太和殿的建筑面积约是 万平方米。 6. (1)C (2)D (3)B 7. (1)45 (2)中度肥胖 (千瓦·时) 答:2月 份 峰 段 用 电 量 比 1 月 份 少16千瓦·时。 (厘米) 答：这个乒乓球第三次弹起的高度是 厘米。 解析 乒乓球第一次弹起的高度就是第二次下落时的高度，即 (厘米)，第二次弹起的高度就是第三次下落时的高度，即 厘米)，所以乒乓球第三次弹起的高度就是 (厘米)。 $