数学好玩（3） 数图形的学问-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦“数线段（组合）规律”教学，从“菜地旅行”汽车站情境切入，通过5个、6个、7个、8个站点数量变化逐步探究，引导学生从具体数线段到抽象总结“n个点有1+2+…+(n-1)条线段”的规律，搭建从具体到抽象的学习支架，脉络清晰。 其亮点在于以现实情境（如汽车站车票、握手问题）培养学生用数学眼光观察世界，通过逐步推理（5站到8站规律推导）发展数学思维（推理意识），用公式表达规律强化数学语言（模型意识）。教学方法含情境导入、动手画图、变式训练，小结系统，助力学生提升抽象与应用能力，教师可直接用于情境教学和规律探究。

第3课时 数图形的学问 数 学 好 玩 北师版·数学·四年级·上册 鼹鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思，它们每天到处挖洞，捷克斯洛伐克的经典儿童文学《鼹鼠的故事》就讲述了一只胖乎乎的小鼹鼠每天各种各样神奇的经历，构成了一个又一个温馨的小故事。这节课，我们和鼹鼠又将一起经历什么呢？ 情景导入 有多少条不同的路线可以选择呢？想一想，说一说。 鼹鼠钻洞。 任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 活动探究 1.有多少条不同的路线？画出示意图。 我是这样画的。 我用字母表示洞口。 A B C D A B C D 先数短的线段： 再数比较长的线段： 最后数最长的线段： AB、BC、CD， AC、BD, AD。 3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。 2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 A B C D 先数从A点出发的线段： 再数从B点出发的线段： 最后数从C点出发的线段： AB、AC、AD， BC、BD, CD。 3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。 2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 按照一定的顺序去数，就能做到不重复不遗漏。 2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 菜地旅行。 单程需要准备多少种不同的车票？ A B C D E 1.根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是 怎样数的。 我是这样数的，一共有10种。 我是这样数的，一共有10种。 4+3+2+1=10（种） 2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 画出图后，重新数一数。 可以接着数下去，在5个汽车站结果的基础上，再加上5。 5+4+3+2+1=15（种） 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？你发现了什么？ 有7个汽车站时，最短的线段就有6条，从6开始加到1。 5个站时，车票种数为：4+3+2+1。 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1。 7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1。 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1。 有什么规律吗？ 我发现：若一条线上有n个点（n为大于1的整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条线段。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？你发现了什么？ 1.数出下面图形中有多少条线段？ 5+4+3+2+1=15（条） 选自《》188页活动探究第1题 变式训练 2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，如果每 两个人握一次手，那么他们一共要握多少次手？ 4+3+2+1=10（次） 答：他们一共要握10次手。 小明 选自《》188页活动探究第2题 变式训练 这节课有什么收获呢？ 数线段的方法有两种：一是按照长度数；二是按照线段端点的位置数。 若一条线上有n个点（n为大于1的整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条线段。 课堂小结 了解自己生活的城市中，常坐的公交车，一共有几个站点，单程需要准备多少种不同的车票？ 课外活动 5个站：4+3+2+1 6个站：5+4+3+2+1 7个站：6+5+4+3+2+1 8个站：7+6+5+4+3+2+1 有n个点的线上，线段数量= 1+2+3+4+5…+（n－1） 数图形的学问 A B C D 板书设计 $