总复习（1） 百分数及应用-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

总 复 习 第1课时 百分数及应用 北师版·数学·六年级·上册 本学期我们学习了关于百分数的哪些知识？ 百分数的认识 百分数的运用 复习导入 百分数的认识 百分数的认识 小数、分数化成百分数 百分数化成小数、分数 用方程解决有关百分数的问题 解决增加或减少百分之几的问题 百 分 数 的 应 用 解决 “求比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的问题 列方程解决“已知比一个数多（少） 百分之几是多少，求这个数”的问题 解决与储蓄有关的问题 4 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。 百分数的读写 写：把分母是100的分数去掉分数线和分母，在分子后面加上“%”。例如：＝60%。 读：先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。例如：3% 读作百分之三。 知识梳理 小数、分数化成百分数 小数 小数点向右移动两位，再添上% 分数 分母是100的分数 分母是100的分数 分子除以分母化成小数，再化成百分数。 百分数化成小数、分数 小数 小数点向左移动两位，再去掉% 分数 写成分母是100的分数 再化成最简分数 百分数 百分率 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 百分数表示两个数量之间的倍比关系，后面不带单位。 合格率=合格产品数量÷产品总数量 出勤率=出勤人数÷应出勤总人数 成活率=成活的棵数÷总棵数 出勤率、成活率、发芽率等不能超过100%。 7 举例说说百分数和分数的异同。 相同点：都能表示两个量之间的倍比关系。 不同点：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称，而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 独立思考 8 相同示例：“甲是乙的40%和甲是乙的”中分数和百分数的意义相同。 不同示例：“小明吃了杯牛奶”“小明喝了这杯牛奶的75%”，分数带单位表示具体数量，百分数表示两个数之间的关系，不能带单位。 举例说说百分数和分数的异同。 独立思考 9 解决问题 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程法或算术法计算 （单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用方程法或算术法计算。） 10 35的20%是多少？ 一个数的20%是7，这个数是多少？ 单位“1” 35×20%＝7 7÷20%＝35 单位“1”已知 单位“1” 单位“1”未知 或 解：设这个数是x 。 20%x＝7 x＝35 答：这个数是35。 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 求一个数比另一个数增加（减少）百分之几 增加的量÷单位 “1”的量=增加的百分之几 减少的量÷单位 “1”的量=减少的百分之几 12 一桶油，用去16千克，还剩4千克，用去百分之几？ 16÷（16＋4） =16÷20 =0.8 =80% 答：用去80%。 增加（减少）的量 单位“1”的量 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少” 方法一: 先求出增加（减少）的部分的具体量，再用已知数加增加（减少）的部分，即：已知数＋已知数×增加的百分数/已知数－已知数×减少的百分数。 方法二: 先求出要求的数相当于已知数的百分之几，再用已知数乘求出的百分数，即：已知数×（1+增加的百分数）/已知数×（1－减少的百分数） 。 14 张阿姨在电脑上每小时打字6000个，李阿姨每小时比张阿姨少打25%，李阿姨每小时打多少个字？ 6000×（1－25%） =6000×0.75 =4500（个） 答：李阿姨每小时打4500个字。 已知数 增加（减少）的百分数 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 用方程解决百分数的应用问题 关键是找出已知量和所求量之间的数量关系，列方程解答。 16 某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。 今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 解：设去年生产电视机x万台。 （1－20%） x ＝48 x ＝48÷80% x ＝60 答：去年生产电视机60万台。 今年比去年少二成，就是说去年电视机产量的（1-20%）就是今年生产的电视机数！ 合格率=合格产品数量÷产品总数量出勤率一出勤人数十应出勤总人数成活率=成活的粿数÷总粿数合格率、出勤率、成活车、发芽率等不能超过100% 储蓄问题 存入银行的钱叫本金。 本金 取款时银行多给的钱叫做利息。 利息 利息占本金的百分率叫做利率。 利率 利息＝本金×利率×时间 18 妈妈在银行存了25000元钱，存期为6年，年利率是3.78%，到期时妈妈能得到利息多少元? 25000×3.78%×6 =945×6 =5670（元） 答：到期时妈妈能得到利息5670元。 本金 时间 利率 要注意问题是得到的利息还是取出的总钱数（本金+利息）哦！ 举例说明，在解决实际问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？ 独立思考 在解决实际问题时，我先理解题目的意思，然后找到题目中的已知条件和问题，再根据数量间的关系列式解答。 我的经验有:画图表示数量关系，做完后检验答案是否符合题意。 20 我的经验是找准题目中的单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知，用除法或方程解答。 用假设法解答。如一种商品，先提价10%，再降价10%出售，原价和现价比，谁高些？可以假设商品的进价是“1”。 相互启发 举例说明，在解决实际问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？ 21 选自教材第102页数与代数练习第1、2、7、8、13题 1. 在方格图中涂上阴影表示下面的分数或百分数。 40% 37.5% 巩固练习 2.你能找出几组相等的数？ 60% 0.25 12.5% 25% 0.6 60%= =0.6 = =25% 12.5%= 3.打折后哪种电冰箱便宜些？ 南极牌： 1500×85%=1275（元） 寒星牌： 1600×80%=1280（元） 1275＜1280 答：打折后南极牌电冰箱便宜些。 1275 1280 电冰箱 南极牌 寒星牌 原价/元 1500 1600 折扣 八五折 八折 现价/元 4.李老师对六（1）班40名同学进行了地震时如何自救 的问卷调查，写出2种以上方法的有32名同学，占调 查总人数的百分之几？ 32÷40=80% 答：写出2种以上方法的同学占调查总人数的80%。 5.和平路小学校园占地总面积是30000m²，各建筑物占 校园总面积的百分比如右图。 （1）各建筑物占地面积分别是多少？ 教学楼：30000×25%=7500（m²） 科技馆：30000×10%=3000（m²） 食堂：30000×2.5%=750（m²） 小菜园：30000×0.3%=90（m²） 操场：30000×20%=6000（m²） 答：教学楼、科技馆、食堂、小菜园、操场的面积分别是7500、3000、750、90、6000平方米。 方法一： 30000-3000-7500-6000-90-750 =12660（m²） 方法二： 30000×（1-25%-20%-10%-2.5%-0.3%）=12660（m²） 答：空地面积是12660平方米。 5.和平路小学校园占地总面积是30000m²，各建筑物占 校园总面积的百分比如右图。 （2）空地面积是多少？ 1.填空题。 （1）3%读作（ 　　　　）；百分之零点三九写作（ 　 ）。 （2）甲数是100,乙数是80，甲数是乙数的（ 　　）%，乙数 是甲数的（　　 ）%。 （3）袋中装有1个红球和4个黄球，红球个数是总数的（　 ）%。 （4）花生的出油率是指（ 　 　）的质量占（ 　　）质量的 百分之几。 0.39% 125 百分之三 20 80 出油 花生 变式训练 2.判断题。 （1）生产102个零件，全部合格，合格率是102%。 （ ） （2）空气中氧气体积约占，也就是约占20%。 （　） （3）2%和的意义相同。 （ ） （4）10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。 （ ） × √ × × 变式训练 3.去年植树节，李叔叔植了8棵树，活了7棵。 成活率是多少？ 7÷8×100% =0.875×100% =87.5% 答：成活率是87.5%。 成活棵数 植树棵数 成活率= ×100% 变式训练 4.书店打七五折销售图书，小明买书花了15元钱， 小明节省了多少钱？ 解：设小明买的书原价是x元。 75% x ＝15 x ＝15÷75% x ＝20 答：小明节省了5元。 20－15=5(元) 变式训练 5.一支钢笔原价10元，先提价20%，再打八折出售， 现价（ ）元。 10×（1+20%）=12（元） 12×80%=9.6（元） 选自《》第180页巩固基础第1题（8） 9.6 变式训练 6.甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ） A.50% B.100% C.150% D.200% 设乙数是1，则甲数是2。 （2-1）÷1 =2÷1 =2 =200% D 选自《》第180页巩固基础第3题（3） 变式训练 这节课有什么收获呢？ 百分数的认识 百分数化成小数、分数 小数、分数化成百分数 百分数的意义、读法、写法 用方程解决百分数问题 课堂小结 34 这节课有什么收获呢？ 百分数的应用 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数 求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少 求一个数比另一个数增加(减少)百分之几 储蓄问题 课堂小结 35 从《》课时练中选取。 课后作业 36 百分数 利息=本金×利率×时间 单位“1”已知 用乘法计算 单位“1”未知 用除法或方程计算 板书设计 37 $