6.1 组合图形的面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦组合图形的面积计算，从客厅面积估算切入，引导学生将图形转化为已学图形，通过分割、填补等方法搭建从估算到精确计算的学习支架，衔接估测与图形转化的前后知识脉络。 其亮点在于结合生活化情境（如客厅、中队旗、教室门刷漆），运用分割求和、填补求差等多样化方法，培养学生数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理意识。课堂小结明确方法，助力学生用数学语言表达思路，既提升学生空间观念与运算能力，也为教师提供高效教学资源。

第1课时 组合图形的面积 第六单元 组合图形的面积 北师版·数学·五年级·上册 你会计算下列图形的面积吗？说一说，算一算。 2 cm 3 cm 3 cm 1 cm 3 cm 3cm 3 cm 1.6 cm 3 cm 复习导入 2 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。 7m 4m 6m 3m 估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 探究新知 能把这个图形转化成已经学过的图形吗？ 7m 4m 6m 3m 估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 6×7＝42，不到 42 m²。 大约 36 m²。 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 7m 4m 6m 3m 21＋12＝33 可以把这个图形分成两个长方形。图形面积是分成的两个长方形面积之和。 图形①的面积______。 图形②的面积______。 这个图形总面积______。 ① ② 7×3 4×（6－3） 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 7m 4m 6m 3m 可以补上一个小的长方形，使它成为一个大的长方形。图形的面积是大长方形与小长方形面积之差。 42－9＝33 大长方形的面积______。 小长方形的面积______。 这个图形总面积______。 （7-4）×（6-3） 7×6 还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。 7m 4m 6m 3m ① ② 7m 4m 6m 3m ① ② 图形①的面积：6×4=24m² 图形②的面积：（7-4）×3=9m² 总面积：24+9=33m² 图形①的面积：（6-3+6）×4÷2=18m² 图形②的面积：（7-4+7）×3÷2=15m² 总面积：18+15=33m² 选自教材第89页练一练第1题 1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如 下图。（单位：cm） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？ 中队旗可以看作是一个长80厘米、宽60厘米的长方形，因此它的面积大约是80×60＝4800平方厘米。 课堂练习 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 把中队旗补成长方形，用长方形的面积减去三角形的面积得到中队旗的面积。 80×60－20×60÷2＝4200（平方厘米） 答：中队旗的面积是4200平方厘米。 1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如 下图。（单位：cm） 选自教材第89页练一练第1题 课堂练习 选自教材第89页练一练第2题 2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流 你的想法。 选自教材第89页练一练第3题 3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后， 可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板 面积是多少吗？ 26×20－4×4×4＝456（平方厘米） 答：剪后的硬纸板面积是456平方厘米。 用大长方形的面积减去4个小正方形的面积就可以啦！ 选自教材第89页练一练第4题 4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2×0.9－0.4×0.3）×30 ＝50.4（平方米） 答：需要刷漆的面积一共是50.4平方米。 先求出一扇门刷漆的面积，用整个门的面积减去窗户的面积，再求出30扇总面积。 50.4×5＝252（元） 答：刷漆共要花费252元。 4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？ 选自教材第89页练一练第4题 选自教材第89页练一练第5题 5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单位：cm） 8－4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 答：重叠部分的面积是16平方厘米。 把里面的正方形画完整，可以看出重叠部分是一个小正方形，它的边长比大正方形的边长少4厘米。 选自《》第156页易错举例易错点2 1.一块平行四边形菜地的面积是 72 m²（如下图）， 求种菠菜的面积。 （72÷8）－6.5＝2.5（米） 2.5×8÷2＝10（平方米） 答：种菠菜的面积是10平方米。 变式训练 选自《》第157页举一反三 2.如图是一块正方形空心地砖，它的占地面积是多少? 40×40－13×13＝1431（平方厘米） 答：它的占地面积是1431平方厘米。 变式训练 如图，涂色部分的面积是10cm²。 求整个大三角形的面积。 （6+4）×（10×2÷4）÷2＝25（平方厘米） 答：整个大三角形的面积是25平方厘米。 选自《》第157页素养能力提升 思维训练 蓝 17 这节课有什么收获呢？ 求组合图形的面积时可以把组合图形分割成几个规则的图形，总面积等于各部分面积之和；也可以把这个组合图形填补成一个规则的图形，总面积等于大图形与填补部分面积之差。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 19 组合图形的面积 7m 4m 6m 3m ① ② 7m 4m 6m 3m ① ② ① ② 板书设计 20 $