3.1 倍数与因数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦倍数与因数的概念、关系及应用，以“看谁找得快”活动导入，通过具体数字找公倍数引出核心，结合除法乘法算式巩固概念，再以填空、判断、思维训练分层推进，构建从实例感知到抽象理解再到应用拓展的学习支架。 其亮点在于培养数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学思维（推理意识），如用“64÷2＝32”明确倍数因数关系，判断题纠正“倍数比因数大”等认知误区，课堂小结系统梳理要点。学生能深化理解，教师可借助分层训练提升教学效率。

第1课时 倍数与因数 第三单元 倍数与因数 北师版·数学·五年级·上册 只移动一根火柴棒，能使等式成立吗？ 情境导入 2 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。 9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 探究新知 认一认。 9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 25×3＝75 20×5＝100 25是75的因数 3是75的因数 75是25的倍数 75是3的倍数 20是100的因数 5是100的因数 100是20的倍数 100是5的倍数 描述的时候，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说成“25是因数，75是倍数”哦！ 根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 7 14 17 25 77 14÷7＝2，14是7的2倍； 17÷7＝2……3， 17不是7的倍数。 7和77也是7的倍数；25也不是7的倍数。 7＝7×1， 14＝7×2， 77＝7×11， 7、14、77是7的倍数。 我列除法算式来判断。能被7整除的数就是7的倍数。 我是根据乘法算式来判断的。 说一说，你们发现了什么？ 可以通过乘法算式找因数和倍数。乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 可以用除法算式找因数和倍数。整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 说一说 30的因数有哪些？倍数呢？ 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 30除以几没有余数 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。 试一试 30×1=30 30×2=60 30×3=90 ...... 30与非0自然数的积 30的倍数有30、60、90...... 在找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。 试一试 选自教材第32页练一练第1题 1. （1）6×2=12（个） （2）12是6和2的倍数，6和2是12 的因数。 （1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的 倍数，哪个数是哪个数的因数。 课堂练习 2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数 是哪个数的因数。 84是14和6的倍数 14和6是84的因数 14×6＝84 20×7＝140 140是20和7的倍数 20和7是140的因数 45÷9＝5 9×5＝45 45是9和5的倍数 9和5是45的因数 选自教材第32页练一练第2题 要沿着3的倍数回家。 3.小兔子过河。 3的倍数有6，9，15，18，24。 选自教材第32页练一练第3题 16 20 8 31 29 6 9 15 18 24 4.我写你说。 选自教材第32页练一练第4题 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。 4的倍数 6的倍数 5.看谁找得快。 4 30 20 9 6 48 18 12 2 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？ 4的倍数 6的倍数 4 48 12 20 4和6的倍数 6 12 18 30 48 选自教材第32页练一练第5题 1.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数 的因数。 64÷2＝32 14×3＝42 64是2和32的倍数; 2和32是64的因数。 42是14和3的倍数; 3和14是42的因数。 变式训练 （1）“2　”是5的倍数， 里可以填（　　）。 “32　”是2的倍数， 里可以填（　　　　　　　）。 0或5 0，2，4，6，8 写因数的时候要一头一尾成对地写，一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 （2）30＝1×30＝（　）×（　）＝（　）×（　）＝ （　）×（　）。30的全部因数（ 　　　　 ）。 2 3 5 6 15 1,2,3,5,6,10,15,30 10 2.填空题。 变式训练 3.判断题。 （1）一个数的倍数不一定比它的因数大。 　（　　） （2）5的倍数比50的倍数少。　　　　　 　 （　　） （3）7的因数有无数个。　　　　　　　 　 （　　） （4）2×5＝10，2和5是因数，10是倍数。 　（　　） √ × × × 变式训练 下面哪些数是5的倍数？哪些数是4的倍数？ 16、25、32、4、40、55、5、84、100、80 25、40、55、5、100、80是5的倍数， 16、32、4、40、84、100、80是4的倍数。 思维训练 蓝 18 这节课有什么收获呢？ 乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 写因数的时候要一头一尾成对地写因数，一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 一个自然数（零除外）的最小的倍数和最大的因数都是它自己。 任意一个自然数（零除外）的倍数都有无限多个。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 21 倍数与因数 9×4＝36 36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 因数 倍数 板书设计 22 $