1.6 圆的周长（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦圆的周长计算，通过组合图形转化为基本图形导入，衔接圆的周长公式（C=πd或C=2πr），构建从基础公式到实际应用、组合图形及变式问题的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其特色在于融合现实情境与分层训练，如汽车车轮滚动、半圆形养鸡场篱笆等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过组合图形转化、变式训练中的多步骤问题（如牛栏围3圈计算铁丝长度与木桩数量），发展运算能力与推理意识，助力学生掌握知识，也为教师提供丰富教学资源，提升教学效率。

第6课时 圆的周长（2） 第一单元 圆 北师版·数学·六年级·上册 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 什么是圆的周长？ 什么是圆周率？ 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率。 π≈3.14 复习导入 可以用直径乘圆周率。 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 圆的周长÷直径=圆周率。 探究新知 3 除数 商 圆的周长=圆周率×直径 C π d C=πd 被除数 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 圆的周长÷直径=圆周率。 4 如果已知半径，怎么求呢？ 圆的周长=圆周率×直径 C π d C=2πr 2r 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 5 如果用C表示圆的周长，那么 圆的周长=圆周率×直径 用字母表示： 或 C=πd C=2πr 自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？ C= πd 3.14×70 ＝291.8（厘米） 答：这辆自行车滚一圈有291.8厘米。 自行车滚一周的长度就是圆形的周长。 你能计算下面图形的周长吗？ 组合图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长 组合图形 2×3.14×3÷2＋3.14×3＝18.84（厘米） 答：这个图形的周长是18.84厘米。 这个图形的周长指的是围成这个图形的曲线的长度。 我先算大圆周长的一半，再算小圆的周长，最后再相加。 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 大圆周长的一半: 3.14×3＝9.42（厘米） 小圆周长: 大圆周长的一半=小圆的周长 你能计算下面图形的周长吗？ 组合图形 大圆周长的一半和小圆周长关系吗？有什么关系？ 组合图形 可以把图形转化为求一个大圆的周长。 2×3.14×3＝18.84（厘米） 答：图形的周长是18.84厘米。 你能计算下面图形的周长吗？ 计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解成几个基本图形，再把基本图形的周长相加，也可以将组合图形重组成一个新的基本图形。 1. 汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？ 3.14×（0.3×2）=1.884（m） 答：它滚动1圈前进1.884m。滚动1000圈，前进1884m。 1.884×1000=1884（m） 选自教材第10页练一练第4题 课堂练习 2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛 的直径是多少米？ 62.8÷3.14= 答：这个花坛的直径是20米。 20（米） 选自教材第10页练一练第5题 3.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形 养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？ 3.14×6÷2= 答：篱笆长9.42米。 9.42（米） 选自教材第10页练一练第6题 4.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。 3.14×2= 答：这个圆的周长是6.28厘米。 6.28（厘米） 先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆画完整，再计算圆的周长。 选自教材第10页练一练第7题 5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少? 3.14×10=31.4（米） 答：这个圆的周长是31.4米。 10 m 10 m 选自教材第10页练一练第8题 正方形的边长等于圆的直径。 6.两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？ 甲：2×4=8（厘米） 答：甲走的路程长。 乙：3.14×2=6.28（厘米） 因为8＞6.28， 所以甲走的路程长。 选自教材第10页练一练第9题 7.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。 自己动手测一测吧！ D＝C÷π 选自教材第10页练一练第10题 1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 2×3.14×5＝ 答：它的周长是31.4米。 31.4（米） 变式训练 2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步 到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长 大约是多少米？ 3.14×（55×12）＝ 答：这个圆的周长大约是20.724米。 2072.4cm＝20.724m 2072.4（cm） 变式训练 3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。 这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。） 3.77÷3.14≈ 答：这个圆柱的直径约1.2米。 1.2（米） 变式训练 4.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果 每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 15×2×3.14×3＝ 15×2×3.14÷2≈ 282.6（m） 答：要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。 47（根） 答：大约要打47根木桩。 变式训练 5.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm， 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 3.14×40＝ 125.6cm＝ 50.24÷1.256＝ 答：车轮大约要转动40周。 125.6（cm） 1.256m 40（周） 变式训练 一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ 2×3.14×20×＝ 2×3.14×20×＝ 答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。 62.8（cm） 94.2（cm） 思维训练 蓝 24 这节课有什么收获呢？ 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2.圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。 3.计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解成几个基本图形，再把基本图形的周长相加即可。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 26 圆的周长（2） 圆的周长=圆周率×直径 d O C=πd C=2πr 或 板书设计 27 $