1.4 欣赏与设计-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦图形的组成、变换与设计，通过观察风车图、太极图等图案引入，结合画圆、平移、旋转等操作，引导学生从具体图案到规律绘制，搭建“观察-实践-创新”的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与实践操作，如螺旋线绘制体现规律推理，等边三角形与等圆组合培养空间观念，通过“描述图案-动手绘制-自主设计”环节发展学生数学眼光与应用意识，助力教师提升教学互动性，激发学生探究兴趣。

第4课时 欣赏与设计 第一单元 圆 北师版·数学·六年级·上册 太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，这段话出自《易经》。太极是中国文化史上的一个重要概念。 太极是一个圆形，不断旋转象征着轮回转换。 情景导入 用圆形可以设计出很多美丽的图案，你还能想到哪些利用圆形设计的图案呢？ 让我们一起来欣赏图案，一边欣赏一边思考，这些图案是怎么形成的？ 风车图 探究新知 太极图 心脏线 螺旋线 说一说，上面这些图案是怎样形成的？ 8 风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。 + 说一说 太极图中有1个大圆和2个小的半圆，其中小半圆的直径没有画出。 + 说一说 心脏线是由5组从小到大的左右相互对称的等圆和一个独立的大圆组成的。 说一说 螺旋线:设正方形1的边长为1,画出一个与1相同的正方形2,先以正方形1 、正方形2的边长之和为边长画出正方形3,再以正方形1 、正方形3的边长之和为边长画出正方形4,然后以正方形1 、正方形2、正方形4的边长之和为边长画出正方形5,接着以正方形2、正方形3、正方形5的边长之和为边长画出正方形....从正方形1开始,以每个正方形的一个顶点为圆心、边长为半径依次画出圆的四分之一即可。 说一说 螺旋线是由边长有规律的正方形边长为半径的四分之一圆组成的。 看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。 1.先画一个圆，再画出水平方向和竖直方向上两条互相垂直的直径。 2.分别以大圆的4条半径为直径画出4个半圆。 3.按原图涂色。 试一试 1.先画一个圆，再画出一条竖直方向的直径。 2.分别以大圆的2条半径为直径画2个半圆。 3. 按原图涂色。 试一试 你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。 画圆 把圆心沿着水平方向按固定的距离（小于半径）分别向右平移4次，再画出4个等圆。 擦掉圆心，按原图涂色。 画一画 画等边三角形 分别以三角形的3个顶点为圆心，以小于等边三角形的边长的长度为半径，画出3个等圆。 擦掉圆心和等边三角形，按原图涂色。 画一画 画一个 小圆 逐渐增加圆的半径，共用最左边的点依次画圆。 擦掉圆心，涂上自己喜欢的颜色。 我来设计新图案。 画一画 1.设计图案的方法不是唯一的,也可以 利用平移、旋转和轴对称等图形变换 的方法进行设计。 2.设计美丽的图案不仅需要好的轮廓, 还需要涂上适合的颜色。 想一想 选自教材第8页练一练第1题 是由3个四分之一圆和1个半圆组成的。 是由4个大小相同的小圆和1个大圆组成的。 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 课堂练习 选自教材第8页练一练第2题 2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时 的痕迹。 答：痕迹是一个圆。 3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。 选自教材第8页练一练第3题 我的设计： oh 4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？ 由正方形旋转而成的。 由边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形……组合而成的。 选自教材第8页练一练第4题 你能画出下面的图案吗？试一试吧！ 变式训练 设计一个自己喜欢的图案。 （答案不唯一） 思维训练 蓝 26 这节课有什么收获呢？ 1.通过几个不同（或相同）的圆，可以组成 美丽的图案。 2.有些美丽的图案是由一个图形按一定的方 向旋转（或平移）而成的。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 28 欣赏与设计 平移 设计 旋转 轴对称 图案 颜色 图形变换 板书设计 29 $