1.2 圆的认识（一）（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件围绕“圆的认识”展开，核心知识点为圆的“一中同长”特征及圆心、半径概念，通过对比三角形等直边图形引出圆的曲线特征，结合《墨经》记载建立概念，借助车轮滚动实验、生活实例等学习支架帮助学生理解。 其亮点在于通过对比探究培养几何直观（数学眼光），用实验验证车轮滚动原理、解释井盖和涟漪的圆形原因培养推理意识与应用意识（数学思维、数学语言），教学方法注重动手操作与现实联系，能帮助学生建立数学与生活的关联，为教师提供丰富的情境素材和活动设计。

第2课时 圆的认识（一）（2） 第一单元 圆 北师版·数学·六年级·上册 生活中的哪些物品是圆形的呢？ 情境导入 2 车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。 情境导入 A点是图形的中心点，代表车轴。 分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。 探究新知 4 将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 小组合作 A点留下的痕迹是一条直线。 A点留下的痕迹是一条曲线。 将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 小组合作 A点留下的痕迹是一条曲线。 将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 小组合作 为什么圆心的痕迹是直线？ 圆形车轮在滚动时，中心点到地面的距离保持不变，这个距离是圆形的半径，所以中心点的运动轨迹是直线。 更平稳 想一想 不平稳 想一想 正方形和椭圆形车轮在滚动时，中心点到地面的距离不断变化，所以中心点的运动轨迹不是直线。 不平稳 说一说 车轴一定要装在圆心的位置，这样才能保证车身平稳运行。 注意： 我们学过哪些平面图形呢？ 三角形 长方形 平行四边形 梯形 圆形 说一说，圆和其他图形有什么不同？ 1.由线段首位相接围成的封闭图形。 2.有棱角，中心点到图形边上各点的距离不完全相等。 三角形 长方形 平行四边形 梯形 圆形 说一说，圆和其他图形有什么不同？ 1.由曲线围成的封闭图形。 2.无棱角，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。 圆，有一个中心，从这个中心到 圆上各点都一样长。 意思是： 圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。 O 半径 A B C D E 圆心 OA=OB=OC=OD=OE 同一个圆的半径都相等。 r 选自教材第4页练一练第4题 1.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车 会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并 与同伴交流。 等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。 课堂练习 2.填一填。 圆的半径是（ ）直径是（ ） 4cm 8cm 圆的半径是（ ）直径是（ ） 3cm 6cm 长方形的长是（ ）宽是（ ） 4cm 2cm 选自教材第4页练一练第5题 …… 3.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 选自教材第4页练一练第6题 4.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 为什么它们都是圆的呢？ 圆形的井盖边缘到圆心的距离都相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉入井中。如果井盖是正方形的，正方形的边比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。 选自教材第4页练一练第7题 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。 选自教材第4页练一练第7题 4.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 为什么它们都是圆的呢？ 提示：活动过程为: ①分别用硬纸板做成圆形、正方形和椭圆形的“车轮”。②将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出车轴A点留下的痕迹。 发现： ①滚动圆形“车轮”时，车轴A点的运动轨迹时一条直线。②滚动其他“车轮”时，车轴A点的运动轨迹是一条曲线。 把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 变式训练 4cm 3cm 在下面这个长4cm，宽3cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径为（ ）cm。 长方形中画一个最大的圆，圆的半径等于长方形的宽。 3 思维训练 蓝 21 这节课有什么收获呢？ 圆上任意一点到圆心的距离都相等。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 23 圆的认识（一）（2） 圆上任意一点到圆心的距离都相等。 板书设计 24 $