专题提优强化卷(一)-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

Z∠A0C+Z∠B0D+∠C0D-Z∠A0C+∠B0D)+∠CD Z∠AOC+∠COD+∠BOD-∠COD)+∠COD=2(∠AOB-∠COD)+ ∠Q0D=∠A0B-2∠C0D+∠C0D=2(∠A0B+∠00D)=2150+ 30)=90° 专题提优强化卷（一） 1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.D 8.C【解析】由数轴可得a<b<0<c,所以|a-b-a十b|十|b一c|=b-a+ a+b+c一b=b十c.故选C. 9.D 10.2【解析】因为x-1+1y+2=0,所以x-1=0,y+2=0. 郎得=1y=-2所以号=公 解：18(-)+号+()=3++ =3+3=6. 3-3-(-60x(位吉×)-g[(-6)x(-6× 57 9-(-33+10)=32. 12.B13.A14.D15.A 16.解：(1)因为14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米）， 所以B地在A地的东边20千米. (2)第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为+14=14（千米）， 第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为14十（一9）川=5（千米）， 第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为5+(+8)=13（千米）， 第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为13+（一7）=6（千米）， 第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为16+(+13)=19（千米）， 第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+(-6)川=13（千米）， 第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为13+(+12)川=25（千米）， 第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为25+(-5)川=20（千米）， 因为5<6<13=13<14<19<20<25， 由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米. (3)这一天走的总路程为14+|一9+8+-7+13+|-6|+12+一5 74(千米)，应耗油74×0.5=37（升），37-28=9（升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油. 17.B【解析】因为底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数 为4的分裂成4个奇数，所以m3分裂成m个奇数.所以从2到m3的奇数的 个数为2+3十4+…十m=m+2)(m-1) 2 因为2+1=2023，n=1011,所以奇数2023是从3开始的第1011个奇数. 因为44+2)44-1D-989,45+245-1D-1034, 2 2 所以第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m= 45.故选B. 18.解：因为a-1+|ab-2|=0,所以a-1=0,ab-2=0. 所以a=1,b=2. 1 1 （a+1)(b+D(a+2)6+2)+…+ (a+2022)(b+2022) 1 =2X3十3×4+…+2023X2024 ·85· 1-1+1-1+…+2032021 11 =2-§+34 11 =2-2024 =1011 2024 19.C20.B21.D22.A 23.A【解析】因为x-2y=3,所以2(x-2y)-x+2y-5=2x-4y-x+2y- =x-2y-5=3-5=-2.故选A. 24.B 25.解：(1)原式=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab. (2)原式=-6.x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24. 26.解：原式=3.x2+3.xy-3.x2+y-2xy十y=xy+2y. 因为y-3+(x+1)=0,所以y-3=0,x+1=0. 所以y=3,x=-1.把y=3,x=-1代入，得原式=3×(-1)十2×3=3. 27.解：(1)因为A=-3a2+7ab-3a-1,B=a2-2ab+1, 所以A+3B=-3a2+7ab-3a-1+3a2-6ab+3=ab-3a+2. 把a=2,b=2024代入，得A+3B=2×2024-3×2+2=4044. (2)A+3B=ab-3a+2=(b-3)a+2, 因为A十3B的值与a的取值无关，所以b一3=0.所以b=3. 28.解：(1)因为x2十x+1=10,所以x2+x=9. 所以-2x-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×9+3=-15.故答案为-15. (2)当x=2时，ax2+bx+4=9, 所以4a+2b+4=9.以4a+2b=5. 所以当x=4时，代数式a.x2+2bx-15=16a+8b-15=4(4a+2b)-15=4× 5-15=5. (3)因为a2-ab=26,ab-b2=16, 所以a2-2ab+b2=a2-ab-(ab-b2)=26-16=10. 专题提优强化卷（二） 1.A【解析】A.是一元一次方程；B.不是等式；C.有两个未知数：D.当a=0时 方程Qx=b不是一元一次方程.故选A. -2 2.0【解析】把x=一2代入方程，得3×（一2）十4=2-a,解得a=1. 所以a10一1 m=1-1=0. 3.1【解析】因为(k-3)x1-2023=2024是关于x的一元一次方程， 所以k一2=1且k一3≠0.解得k=1. 4.A5.C6.D7.A8.D 9.解：(1)2x-9=5x+3, 移项，得2x-5x=3十9. 合并同类项，得一3x=12. 系数化为1，得x=一4. (2)5(x-1)-2(1-x)=3+2.x, 去括号，得5.x-5-2+2x=3+2x. 移项，得5.x+2x-2x=3+5十2. 合并同类项，得5.x=10. 系数化为1，得x=2. 231 去分母（方程两边都乘6），得3(x-3)-2(2x十1)=6. 去括号，得3x-9-4x-2=6. ·86· 移项，得3x-4x=6+9十2. 合并同类项，得-x=17. 系数化为1，得x=一17. 6 0.02-4x -6.5= 0.02 -7.5 整理，得400-600x-13_2-400x15 1 2 2 2 即400-600.x- 15 2=1-200x2 移项，得-600x十200x=1-2+2 15,13 -400. 合并同类项，得-400x=一400. 系数化为1，得x=1. 10.A 11.解：(1)根据题意，得n三40×100%=50%； m=50+50×50%=75.故答案为75,50%. (2)设购进乙种商品x件，则购进甲种商品(2x一10)件. 根据题意，得(60-40)(2x-10)十(75-50)x=3050.解得x=50. 所以2x-10=90. 答：购进甲种商品90件，购进乙种商品50件. 12.A13.D14.D15.D16.B 17.D【解析】根据题意，分两种情况： ①当点C在线段AB上时，如图所示。 A D B 因为AB=10,AC=4,所以BC=AB-AC=6. 因为D是线段BC的中点，所以CD=2BC=3. 所以AD=AC+CD=4+3=7. ②当点C在线段AB的反向延长线上时，如图所示. 因为AB=10,AC=4,所以BC=AB+AC=14. 因为D是线段C的中点，所以CD=BC=7.所以AD=CD-AC=3. 综上所述，AD=3或7.故选D. 18.解：设AB=6k(k>0),因为AB:BC:CD=3:4:5, 所以BC=8k,CD=10k.所以AD=AB+BC+CD=24k. 因为M,N分别是AB,CD的中点， 所以MA=MB=AB=3k,CV=DN=2CD=5. 所以MN=MB+BC+CN=3k+8k+5k=16k=16. 解得k=1.所以AD=24k=24. 19以.C【解标】恢题意T得360X立×铝-2.5截选C 20.A 21.(1)76°(2)125 22.解：如图.由题意可知∠EAB=75°，∠CAF=25°，∠DAF= 90°，∠EAD=90°， 所以∠BAD=∠EAD-∠EAB=90°-75°=15° 所以∠BAC=∠BAD+∠DAF+∠CAF=15°+90°+25°= 130°. ·87·专题提优强化卷（一） (时间：100分钟) 七年级上 人教版 考点1 有理数的相关概念及分类 1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位不升不降 时水位变化记作 A.+3m B.-3m C.0m D.±3m 2.下列四个数中，最大的数是 A.-(-2021) B.-2022 种 C.-1-2023 D.-(+2024) 8 3.在-2,0，-0.5，-（-2)，3，-1-712%这7个数中，非负 数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数 轴上点P表示的数可能是 新 P -2 -1 0 1 2 A.-2.6 B.-1.4 C.2.6 D.1.4 1 5.-12的倒数是 A.12 B. c-1 D.- 2 3 考点2 有理数的运算 6.用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a※b= ab+b2.如1※2=1×2+22=6，则(-4)※2的值为() A.-4 B.8 C.4 D.-8 7.下列计算正确的是 A.-3=(-3)4 B.(-7)×(-7)=7 的 ☒ 51 C.-+7 5+1 D.(-1)2023+(-1)2024=0 7 8.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示，则化简代数式 a-b-|a+b|+|b-c|的结果是 e b 0 A.2a-b+c B.6-c C.b+c D.-b-c ·55· 9.若a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-4)2,则-[a-(b- c)]的值为 A.-39 B.7 C.15 D.47 10.若x-1+1y+21=0,则之= 11.计算： 13g-(-3)+2号+(-2： (2(-3)-(-68×(分×》 考点3科学记数法与近似数 12.山海关不住，春游选辽宁.2024年清明节假期辽宁省7家5A 级旅游景区累计接待游客231300人次.将231300用科学记 数法表示为 A.23.13×10 B.2.313×105 C.2.313×10° D.0.2313×10 13.2024年的春节文旅消费“热辣滚烫”.文旅部公布的数据显 示，2024年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收 入6326.87亿元，同比增长47.3%.其中6326.87亿用科学 记数法可表示为 A.6.32687×10 B.0.632687×1012 C.63.2687×1010 D.6.32687×1013 14.下列近似数结论表述不正确的是 A.0.21(精确到百分位) B.0.10(精确到0.01) C.0.015(精确到0.001) D.5.0(精确到个位) ·56· 考点4有理数的应用 15.小明、小红在微信里互相给对方发红包.小明先给小红发 2元，小红给小明发回4元，小明再给小红发6元，小红又给 小明发回8元…按照这个规律，两人一直互相发红包，直到 小明第9次给小红发红包后，小红突然不发回了.若在整个过 程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情 况是 ( A.赚了18元 B.赚了16元 C.亏了18元 D.亏了16元 16.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河 流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正 方向，当天的航行路程（单位：千米）记录如下：十14，一9，+8， -7,+13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟当 天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 考点5与有理数有关的规律探究 17.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数 的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，…，按 此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是 () A.46 B.45 C.44 D.43 ·57· 18.若a-1+ab-21=0,求(a+1)(b+1)十(a+2)(b+2) 1 1 …+a+2022)(6+202)的值. 考点6整式的相关概念 19.在2,2mn十5mn,F,2xy,- 中，整式有 t 6 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2m式7，+号 x2十x-3中，多项式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.下列结论正确的是 ( A.单项式的系数是次数是4 B.3ab3的次数是6 C.单项式-xy之的系数是一1，次数是4 D.多项式2x十xy一3是二次三项式 考点7整式的加减 22.如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反 数，则代数式2(a一b2)-3(b2十c)的值是 A.6 B.-6 C.18 D.-18 23.若x-2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值是 A.-2 B.2 C.4 D.-4 24.已知一个多项式与2x2十3x一4的和为2x2+x一2，则此多 项式是 A.2x+2 B.-2x+2 C.-2x-2 D.2x-2 ·58. 25.先去括号，再合并同类项： 1)6a-a6-4(2a2+2ab): (2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6). 考点8整式加减的应用 26.先化简，再求值：3(x2+xy)-3x2+y-(2xy一y),其中x,y 满足y-3+(x+1)2=0. 27.已知A=-3a2+7ab-3a-1,B=a2-2ab+1. (1)当a=2,b=2024时，求A+3B的值； (2)若A十3B的值与a的取值无关，求b的值. ·59. 28.【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意，得x2十x十3=7，则有x2十x=4. 2x2+2x-3 =2(x2+x)-3 =2X4-3 =5. 所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 学 (1)若代数式x2+x+1的值为10，则代数式-2x2-2x+3 的值为 (2)当x=2时，a.x2+bx+4的值为9，当x=4时，求a.x2+ 2bx-15的值； 【拓展应用】 烯 (3)若a2-ab=26,ab-b2=16,求代数式a2-2ab+b2的值 雪 ·60