6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时（教学课件）数学新教材人教版七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形与平面图形的认识、特征及分类，通过北京“中国尊”建筑、冬奥会标志等现实情境导入，衔接小学图形知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实，如从蒙古包抽象出圆锥和圆柱，培养空间观念。采用探究讨论、表格对比分类，知识树小结，分层练习含真题，帮助学生建立空间观念，教师可高效开展教学。

几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第 1 节 第6章 第1课时 认识立体图形与平面图形 几何图形初步 人教版 七年级上册 教学目标 学 习 目 标 1 2 3 了解从实物抽象出来的几何图形等概念。认识圆柱､圆锥､棱柱､棱锥､球,并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类. 了解立体图形与平面图形的区别.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 通过平面图形的学习,巩固有关图形知识,进一步建立空间观念.学会运用观察法､分类法,培养学生观察､分析的能力及合作交流的能力. 认识圆柱､圆锥､棱柱､棱锥､球,并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类.. 重点 从具体事物中抽象出几何图形. 难点 重 难 点 章前引言 现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．在小学我们学过许多关于图形的知识，你能从章前图中找到一些熟悉的图形吗？ 北京商务中心区的照片，图中包含着丰富的几何图形 北京最高的建筑，被形象地称为 “中国尊” 高 528 m 章前引言 千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也启发我们思考很多问题 怎样画一个五角星？ 怎样设计一个产品包装盒？ 不同的图形各有什么特点和性质？ 所有这些，都需要我们知道更多的图形知识 章前引言 ►几何就是一门研究图形的形状、大小和位置关系的学科 本章我们将在小 学直观认识图形的基础上，继续学习几何图形的基础知识，进一步探索直线、 线段、角等基本的几何图形的性质 本章学习内容 01 立体图形与平面图形 从实物中抽象出几何图形，认识立体图形与平面图形的关系 第六章 · 几何图形初步 02 直线、射线、线段 理解三者的区别与联系，掌握线段长短比较与基本作图。 03 角 认识角、度量角，理解角的比较与运算及余角补角。 ► 初步体会几何图形的研究内容与研究方法， 为今后学习更复杂的几何图形及其性质作好准备。 创设情境 从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑， 从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥， 创设情境 从古老的剪纸艺术到现代的城市建筑，多姿多彩图形 从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑， 从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志……图形世界多姿多彩! 创设情境 新知讲授 探究点1 认识几何图形 观察下列物体,想象它是我们学过的什么图形? 讨论 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质,还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等) 新知讲授 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容 在小学，我们已经直观认识了许多图形,举例说一说 点 线段 三角形 四边形 圆 从形形色色的物体外形中得出的图形 几何图形 探究点1 认识几何图形 讨论 新知讲授 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容 几何图形是数学研究的主要对象之一. 圆柱 长方体 球 圆锥 从形形色色的物体外形中得出的图形 几何图形 探究点1 认识几何图形 在小学，我们已经直观认识了许多图形,举例说一说 讨论 新知讲授 探究点1 认识几何图形 点、线段、四边形、长方体、圆柱、球、圆锥，还有小学学过的三角形、圆等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 讨论 几何图形： 如果只研究物体的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质，得到的图形称为几何图形 新知讲授 探究点2 认识立体图形 (1)从下面物体的外形中，你又能得到什么图形？ 圆柱 球 圆锥 讨论 新知讲授 探究点2 认识立体图形 (2)生活中你发现什么物体和长方体类似呢?有和圆锥类似的物体吗? 讨论 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 新知讲授 探究点2 认识立体图形 讨论 (3)你还能为我们举例说明在生活中还有哪些常见的立体图形吗? 棱柱 棱锥 棱柱、棱锥也是常见的立体图形 新知讲授 探究点1 认识立体图形 讨论 (4)你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 棱 柱 棱 锥 新知讲授 探究点2 认识立体图形 图6.1-3中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来. 正方体 六棱柱 球 圆锥 四棱柱 长方体 思考 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 下列展示的物品,想象它是我们学过的什么图形? 圆 三角形 线 长方形 讨论 讨论 新知讲授 探究点3 认识平面图形. (1)在我们身边还有什么图形像圆形呢?还有没有像正方形的呢?三角形的? 新知讲授 探究点3 认识平面图形. (2)下面这些几何图形有什么共同特点？ 几何图形的各部分都在同一个平面内，称为平面图形. 点 线段 射线 直线 三角形 长方形 正方形 平行四边形 圆形 讨论 平面图形 思考 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 下面各图中包含哪些简单平面图形？ 圆 三角形 长方形 正方形 欣 赏 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 请举出一些平面图形在生活中应用的例子． 新知讲授 探究点4 基本几何图形分类 立体图形和平面图形的联系: 长方形 正方形 点 从整体看，它的形状是_______； 从不同侧面得到的是________________； 长方体 正方形或长方形 线段 看棱得到的是______； 看顶点得到的是_____. 线段 点 立体图形中某些部分是平面图形 讨论 基本几何图形包含: 点、线、面、体 新知讲授 探究点4 基本几何图形分类 平面图形与立体图形是同一类几何图形吗？它们之间有什么区别与联系？ 类型 平面图形 立体图形 区别 联系 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内 立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面和底面是平面图形 讨论 点 线 面 体 —— 线与线相交而成 —— 面与面相交而成 —— 包围着体的部分 —— 物体的图形 平面几何图形 立 体 图 形 几 何 图 形 柱体 球 锥体 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 …… 圆锥 棱锥 新知讲授 探究点4 基本几何图形 根据已有的数学经验,我们能否把几何图形进行分类?你的标准是什么? 讨论 圆柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 …… 三角形 正方形 长方形 圆 ••• 角 典例评析 教材P152练习 解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面； 例1. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置. 第3个图形中包含四边形、五边形，5 个四边形组成棱柱的侧面，2个五边形是棱柱的底面； 第4个图形中包含三角形、六边形，6 个三角形组成棱锥的侧面，1个六边形是棱锥的底面； 第5 个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角形和4个四边形组成图形的侧面，1个四边形是图形的底面. 例2 根据如图所示的图形，回答下列问题： (1)与图②具有共同特征的图形有哪些？并说出共同特征是什么？ 解：(1)图⑤⑦与图②具有共同特征，共同特征是它们都是锥体. (2)其他图形中具有共同特征的图形有哪些？说出共同特征是什么. 解： (2)图①③④⑥具有共同特征，共同特征是它们都是柱体. 典例评析 (答案不唯一) 新知巩固 教材P152 1. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等.几何研究其中的哪些性质？ 解：几何研究物体的形状、大小和位置， 一个铁球几何研究的内容: 铁球是球形，直径为5cm这两个性质. 1. 如图是一个蒙古包，构成蒙古包的近似几何体是(　　) A. 圆锥和长方体 B. 圆锥和圆柱 C. 圆锥和正方体 D. 长方体和圆柱 B 检测反馈 2.下列几何体中属于棱锥的是 (　　) A. ① ⑤ B. ① C. ① ⑤ ⑥ D. ⑤ ⑥ B 检测反馈 3. 下列图形中为圆柱的是 (　　) A B C D B 4.围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是(　　) A B C D D 5. 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是(　　) A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 B 检测反馈 拓展提升 1.小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有 一天他随意转动水杯，发现形成了不一样的水面形状，不 管如何转动水杯，其水面的形状不可能是(　 ) A. 三角形 B. 长方形 解： 　　因为圆柱的截面形状可能是圆形、椭圆形或长方形，所以，一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是三角形. A C. 圆形 D. 椭圆 真题感知 1.[2024烟台福山区期末]下列四个几何体中，从柱体和锥体的角度看，不同于另外三个图形的是(　　) A B A C D 2. (2026•钦州市期末)下列几何体中，是棱柱的是(　　) D 3.（2026·四川达州·中考真题）下图中的良渚文化神徽纹玉勒，它的外形可以近似地看作（ ） 真题感知 A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 4．（2026·四川乐山·中考真题）下面几何体中，是球体的是（ ） C A 结 小 纳 归 课堂小结 1.立体图形: 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不在同一平面内,它们是立体图形. 2.平面图形: 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 3.立体图形与平面图形的关系 立体图形与平面图形是互相联系的,很多立体图形中的某些部分是平面图形,例如,长方体的侧面是长方形. 课堂小结 几何图形 立体图形 平面图形 柱体 球 锥体 圆柱 棱柱 三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 圆锥 棱锥 三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 联系 立体图形中某些部分是平面图形 简单几何体的分类 直线、角、三角形、圆…… 课后练习 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来. 圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球 数学使世界更清晰！ 人教版 七年级上册 $