期中自主评价卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

期中自主评价卷 (满分：120分时间：100分钟) 七年级上 人教版 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列有理数中最小的是 A.-2 B.-3 C.3 D.0 2.(河北中考)中国陆地面积约为9600000km,数9600000用 科学记数法表示为 ) A.9.6×10 B.96×10 和 数 C.9.6×10 D.0.96×107 3.a,b是有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a,一a, b,一b按照从小到大的顺序排列，正确的是 a A.-0<-a<a<b B.-0<a<-a<b C.-a<-b<a<6 D.-0<b<-a<a 包 4.-一2的值是 A.2 B.-2 C.2或-2 D.不能确定 5.下列四个选项中的数不是分数的是 A司 K号 c D.80% 6.下列代数式书写规范的是 A.a4b B.1x2 C.2xy D.1abc 7.(山东中考)某商品的进价为α元，商店将价格提高80%作零 售价销售，在销售旺季过后，商店以八折的价格开展促销活动， 此时，该商品的售价为 A.0.64a元/件 B.a元/件 C.1.44a元/件 D.1.6a元/件 8.在某超市某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g士20g.下 政 ☒ 列待检查的各袋食品中质量合格是 A.530g B.515g C.470g D.450g 9.下列说法不正确的是 ( A.0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是0 ·25. 10.[规律探究]（北京中考）找出下列各图形中数的规律，依此规 律，a的值为 2 A.224 B.225 C.226 D.227 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.22= ;(-2)2= ；-22= 12.2.0315≈ .(精确到千分位) 13.比较下面两个数的大小.（均填“>”“<”或“=”） (1)1 -2; (2)、1 -0.3; (3)-3 -(-3) 14.(山西中考)a是一个三位数，b是一个两位数，如果把b放在 a的左边，那么构成的五位数可表示为 15.[情境式试题]（安徽中考）某校园餐厅把WFi密码做成了数 学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接 到了学子餐厅的网络，那么他输人的密码是 账号：Xue Zi Can Ting 5⊕3⊕2=151025 9④2④4=183654 学子餐厅欢迎你！ 8④6⊕3=482472 7⊕2⊕5=密码 16.[发散思维]（湖北中考）如图，在研究用火柴摆正方形的问题 时，小明认为摆n个正方形需(3n十1)根火柴棒；小凡认为摆 n个正方形需[n+n十(n十1)]根火柴棒；小亮认为摆n个正 方形需(4n一n)根火柴棒；小刚认为摆n个正方形需(n十n十 n)根火柴棒.你认为他们说得对的是 三、解答题（共72分） 17.（9分)计算： 12+(-)++(-2)+(-3): ·26· (2(-81)÷2是×(-音)÷(-16： (3)-42÷(-4)3+0.8-11×2.52. 18.(8分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示： a (1)abc —0,c十a0,c十b0.(均填 “>“<”或“=”) (2)化简|a-c|-b-a|+|b-c. 19.(8分)已知a-2|=3,(b-2)2=1,且ab<0,求a十b的值. 。27。 20.(9分)请根据图示的对话，解答下列问题. 我不小心把老师布置的作业弄 丢了，只记得式子是8-a+b-co 我告诉你，a的相反数是2，b的绝 对值是6，-c与b的和是-10。 (1)直接写出a,b的值； (2)求8-a+b-c的值. 21.(8分)小明与小红两位同学计算4÷（一2）×（一8）的过程 如下： 小明： 小红： 原式=8÷(-6)×(-日)（第一步） 原式=16÷(-8)×(-8)（第一步） =(-青)×(-日)第二步) 16=[(-8)×(-8)](第=步) 6（第三步) =16÷1(第三步) =16.(第四步) (1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始 出错的步骤； (2)写出正确的解答过程. ·28. 22.(8分)老师设计了一个计算程序如图所示： x☑x2 +8 ÷4-x输出 (1)当x取一6时，求输出的结果； (2)嘉淇发现：对于任意的一个数，经过上面的程序运算后所 得结果都相同.你同意她的说法吗？说明理由 23.[情境式试题](10分)随着智能手机的普及，许多人做起了 “微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销 售.刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原 计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与 计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出 记为正，不足记为负.单位：千克)： 时间 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 与计划量的差值 +5 -2 +15 +22 -4 -7 -5 (1)根据上表可知前三天一共卖出 千克； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 千克； (3)若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则 小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？ ·29 24.[综合与实践](12分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你 按要求抽出卡片，回答下列各问题： -3 -5 0 +3 十4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如 号 何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 ,乘积的最大 值为 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小， 学 如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 ,商的最小值禽 为 (3)从中取出2张卡片，利用有理数的乘方使这2张卡片上的 席 数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ (4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如 何抽取？写出运算式子.（写出一种即可） ·3018.解：在数轴上表示各数如下： 5 -(44),2,1 5 所以-（+4)<-2<0<+2<1-3.51. 19.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，且m的绝对值是2， 所以ab=1,c+d=0,m=2或-2 当m=2时，原式=2-0-2=0； 当m=一2时，原式=2-0+2=4. 所以2ab-(c+d)-m的值为0或4. 20.解：(1)小军的解法较好，还有更好的解法： 9器×(-5 =(0-3)×(-50 =40×(-5)-25×(-5) =-200+5 =-195 4 8-1号×8 =(-20+)×8 =-20×8+6×8 =-100+号 =-1592 21.解：1011101=1×2+0×2+1×2+1×23+1×22+0×2+1=64+0+16+ 8+4+0+1=93. 22.解：(1)②没按从左至右的运算顺序计算③结果的符号错误 25÷(}-22-2）×6 =5-(-)×6 23.解：(1)3-(-2)=5(kg). 答：最重的一箱比最轻的一箱重5kg. (2)(-2)+(-1.5)×3+(-1)×2+0×2+2×2+2.5×4+3×1=8.5(kg) 答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5kg. (3)25×15+8.5=383.5(kg),383.5×8=3068(元) 答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元. 24.解：6-736493548 (1)第一行数是一1,2，一3,4，一5，·，即第一行的排列规律为（一1）”n. (2)观察第一、二两行中相对位置上对应的数，可以发现：第二行数是与第一行 数的每一个相对应的数的平方。第三行每一个数是第二行相对应的数减1得 到的，所以第三行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方减1. ·76· (3)根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为10=100， 第三行数第10个数为100-1=99，则这三个数的和为10+100+99=209. ●第三章素养测评卷· 1.D2.A3.B4.B5.C 6.B【解析】每增加一个纸杯，增加的高度是(13-11)÷(5-3)=2÷2=1(cm), 所以把n个这样的杯子叠放在一起，高度为11十(n一3)×1=11十n一3=(n十 8)(cm).故选B. 7.A8.C9.B 10.B【解析】把x=-1代入，得-1十4-(-3)-5=-1+4+3-5=1<2， 把x=1代入，得1+4一（一3）一5=1十4十3-5=3>2，则输出的结果是3.故 选B. 11.一个苹果的质量是α，一个橘子的质量是b,那么3个苹果和一个橘子的质量 和是3a十b(答案不唯一) 12.0(1) 2 13.(351+5) 14.5【解析】因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5. 15.5.4m 16.一2023【解析】因为当x=1时，代数式px3十qx十2的值为2027，所以p+ q+2=2027.所以p十q=2025.所以-p-q=-2025.当x=-1时，p.x3+ g.x+2=-p-q+2=-2025+2=-2023. 17.解：D2a+1.(2)(m-)+2mm.(3)。3 18.解：由表格可知，当输入的值（设为）分别为奇数、偶数时，执行的命令不同，当 输入的数据为奇数时，执行的命令为一(2+1)：当输入的数据为偶数时，执行 的命令为n2-1. 当输入的数据为8时，输出的数据a=82一1=63； 当输入的数据为9时，输出的数据b=一(9+1)=-82. 所以a+b=63+(-82)=-19. 19.解：(1)因为一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c(a≠0，c≠0)， 所以这个三位数为100a+10b+c. (2)由题意，得这个新的三位数，其百位数字是c,十位数字是a,个位数字是b, 所以这个新三位数为100c+10a+b. 20.解：(1)因为a-2+(b-1)2=0, 所以a-2=0,b-1=0.所以a=2,b=1.故答案为2,1. (2)由图可得，窗户能射进阳光的面积为山-x·(会)×号=2×1一3× (日)×3-2x1-3x×-2÷是 21.解：(1)①4+3×4+2=30=5×6 ②102+3×10+2 (2)由题意，得规律为n2+3n十2=(n十1)(n+2). 22.解：由表格可知，当秤盘放人x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为(10十 2x)毫米 所以当x=20克时，y=10+2×20=50(毫米). 23.解：(1)表格补充完整如下： 圆环串中圆环的个数 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 1019374655 (2)(9.x+1) (3)当x=18时，实心圆圈和空心圆圈的总数为9×18+1=163（个）. 因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， ·83· 所以空心圆圈有1-1（个。 24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. (2)将a+b+c=8,a+b2+c2=26代入(1)中的结论， 得8=26+2ab+2bc+2ac. 所以2ab+2bc+2ac=82-26=38. 所以ab十bc+ac=19. (3)由(a十b)(a+2b)=a+3ab+2b.画图如下： a b (4)一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后的体积为x3 4x,重新拼成的新长方体的体积为x(x十2)(x一2)， 所以x(x+2)(x-2)=x3-4x. 期中自主评价卷 1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.B 10.C【解析】根据题意得出规律：14十a=15×16,所以a=226.故选C. 11.44-412.2.03213.(1)>(2)<(3)= 14.1000b十a【解析】因为b放在a的左边，a是一个三位数， 所以a的大小不变，b扩大了1000倍.所以所构成的五位数是1000b十a. 15.143549【解析】密码最左边的2个数字是7×2=14，中间的2个数字是7× 5=35,最右边的2个数字是7×(2+5)=49，故密码是143549. 16.小明、小凡【解析】摆一个正方形需要4根火柴棒：摆两个正方形需要3×2十 1=7(根)火柴棒；摆三个正方形需要3×3十1=10（根）火柴棒；…；摆n个正 方形需(3n+1)根火柴棒.因为n+n+(n十1)=3n+1,4n-n=3n,n+n n=3n,所以小明、小凡说得对. 17.解：7+(-)+号+(-2)+(-5) 2+(-2)+(-子）)+ =1+ =5 (2(-81)÷2×(-号)÷(-16 =(-81)x号×(-号)×(-》 =16×(-) =-1. (3)-42÷(-4)3+|0.8-1×2.52 =-16÷(-64)+0.2×6.25 =0.25+1.25 =1.5. 18.解：(1)由数轴可知，c<b<0<a,c|>a>b, 所以abc>0,c十a<0,c十b<0.故答案为>，<，<. (2)|a-c|-|b-a+|b-c|=a-c+b-a+b-c=2b-2c. 19.解：因为a-2=3,(b-2)2=1, 所以a=5或-1，b=3或1. ·78· 因为ab<0,所以a=-1,b=3或1.当a=-1,b=3时，a十b=2;当a=-1, b=1时，a十b=0.综上所述，a十b的值为2或0. 20.解：(1)因为a的相反数是2，所以a=一2. 因为b的绝对值是6，所以b=6或-6. (2)因为一c与b的和是一10， 所以8-a+b-c=8-(-2)+(-10)=8+2-10=0. 21.解：(1)小明第一步计算出现错误，小红第二步运算顺序出现错误。 (②)原式=16÷(-8)×(-吉）=-2x(-日)=子 1 22.解：(1)当x=-6时，输出结果为[(-6)×2+8]÷4-2×(-6)=(-12+ 8)×+3=(-0×+3=-1+3=2. (2)同意嘉淇的说法.理由如下： (2z+8)÷4-7x=x+2-7=2. 所以对于任意的一个数，经过上面的程序运算后所得结果都是2，故同意嘉淇 的说法。 23.解：(1)前三天一共卖出5-2+15+100×3=318（千克）.故答案为318. (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22一（一7）=29（千克）. 故答案为29. (3)[(5-2+15+22-4-7-5)+7×100]×(2-0.5)=1086(元). 答：小亮国庆小长假期间一共收人1086元. 24.解：(1)因为(-3)×(-5)=15，(+3)×(+4)=12,15>12， 所以抽取-3，-5两张卡片的乘积最大，最大值为15.故答案为-3，-5,15. 所以抽取一5，十3两张卡片相除的商最小，最小值为一3 5 放答案为-5十8，一号 (3)因为(-3)=3=81，(-5)=625,81<625， 所以抽取一5,4两张卡片，组成一个最大的数为（一5） (4)抽取-3，一5,0,3，则[0-(-3)一(-5)]×3=24.（答案不唯一） 。第四章素养测评卷。 1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.B 11.一3.x2y3(答案不唯一) 12.一5【解析】因为多项式(k一1).x2十3x+21+2是关于x的三次三项式， 所以k十2=3，k一1≠0.所以k=一5. 13.-7x2+6x+2 14.2c-2b【解析】由图可知a<0<b<-a<c, 所以a+c>0,a十b<0,c-b>0. 所以|a+c|+a+b|+|c-b|=a+c-a-b+c-b=2c-2b. 15.1【解析】3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ab, 当a=-2024,b=2024时，原式=-（-2024)×20241. 16.4312【解析】由题意可得10a+3-31=12. 所以a=4.故这个数为4312. 17.解：(1)3a2-2a+(a-a2)=3a2-2a+a-a2=2a2-a. (2)2(3mn2 mn)-3(2mn-m'n)=6mn'-m'n-6mn'+3m'n-2m n ·79· 18.解：原式=3x2y-5.xy-xy+2(xy-xy)=3xy-5xy-xy+2xy-2xy =-3xy. 2=0 因为(x+1)+)-3 2 所以x十1=0y一3 =0 所以x=-1y号·所以原式=-3×（一D×号=2。 2 19.解：3a263- a6+6-(如6-子a6-'）+(a8+ao）-2h+3 3a6-2ab+b-4a0+子6+6+a6+6-26+3=-6+6+3. 所以原式的值与α的取值无关，故他们做出的结果都一样】 20.解：(1)因为A￥B=A-3B,所以5米(-2)=5-3×(-2)=5+6=11. (2)A￥B=A-3B=m2-3mn+3n-3(-2amn+2n)=m2-3mn+3n+ 6amm-6n=m2+(6a-3)mm-3n, 1 因为A一3B的结果中不含mn项，所以6a一3=0.所以a=2 21.解：(1)①(-1)”②2 (2)第n个为n次 (3)第n个单项式是(-1)”×2”x”, 22.解：(1)3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2=(3-6+2)(x-y)2=-(x-y)2. 故答案为一(x一y). (2)因为a2-2b=1,所以3-2a2十4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=3-2=1. 23.解：任务1：①乘法分配律②二去括号时12xy前的负号没有变号 任务2：原式=15.xy+4xy2-(4xy2+12xy)=15.xy十4xy2-4xy2-12xy =3x2y. 当x=一2，y=3时，原式=3×（一2）2×3=36： 24.解：【知识总结】小于 【知识反思】当a一b>0时，则a>b:当a一b<0时，则a<b;当a一b=0时，则 a=b. 【知识应用】M-N=(x2-6x+25)-(-6.x+10)=x2-6.x+25+6.x-10= x2+15, 因为x2>0或x=0,所以x2+15>0,即M-N>0.所以M>N. ·第五章素养测评卷。 1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B 9B【解行】由愿意，得士兰故选B 10.B【解析】因为AE=xcm,则AM为(14-3.x)cm. 根据题意，得AM=MR.所以AN+6=x+MR, 即2x+6=x+(14-3.x).故选B. 6cm 11.10%x-y=2y-312.x=3 14 cm 1 【解析】设x=0.13=0.1313…①， 则100x=13.13…②. 由②-①，得99x=13,即x=99 13 14.等式的性质215.2x-21+x=383-71 16.18【解析】根据题意，得2+12-2=2+0+m,2+12-2=0+4+n. 解得m=10,n=8.所以m+n=10+8=18. 17.解：(1)移项，得5x-3x=4+2. ·80· 合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去分母（方程两边都乘6），得3(2.x一1)一2(x一2)=6. 去括号，得6x一3一2x+4=6. 移项、合并同类项，得4x=5. 果数化为1得上=子 18.解：(1)①等式的性质2乘法分配律 ②三一6x移项时没有变号 ③x=g (2)去分母时要防止漏乘.（答案不唯一） 19.解：设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为(x十4) 根据题意，得10x+(x+4)+10(x+4)+x=110.解得x=3.所以x+4=7. 答：原两位数是37. 20.解：设冰箱的标价是每台x元 根据题意，得号一80=20+200×10%。 解得x=2850. 答：冰箱的标价为2850元. 21.解：(1)根据题意，得2.4×27+2.4×40+3×(53-40)=64.8+96+39=199.8（元）. 答：他家这两个月一共应交199.8元水费 (2)设小明家十月份的用水量为xm. 因为2.4×40=96（元），96<165，所以x>40. 根据题意，得2.4×40+3(x一40)=165.解得x=63. 答：他家这个月的用水量为63m3. 22.解：(1)x-7 (2)十字框中的五个数的和能等于120. 设十字框中最中间的数为y,则另外四个数分别为y一7，y一1，y+1,y+7. 依题意，得(y-7)+(y-1)+y+(y十1)+(y+7)=120.解得y=24. 因为24+7=31，符合题图， 所以十字框中最中间的数是24. 23.解：设应安排x名工人生产盲盒A,则安排(100一x)名工人生产盲盒B. 根据题意，得2 ,20z_10100-x）.解得x=25. 3 所以100-x=100-25=75. 答：应安排25名工人生产盲盒A,75名工人生产盲盒B. 24.解：(1)经过t秒，电子蚂蚁所在的位置表示的数为2t一6. (2)-2一(-6)|÷2=2（秒）. 当电子蚂蚁在点A的左侧，即t<2时，一2一(2t一6)=2，解得t=1. 当电子蚂蚁在点A的右侧，即t>2时，2t一6一（一2）=2，解得t=3. 综上所述，当t的值为1或3时，电子蚂蚁所在的位置到点A的距离为2. —阶段自主评价卷 1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.B 9.C【解析】设被污染的常数是a.由题意，得把x=5代入方程3(x-2)一a=x 中，得3×(5-2)一a=5.解得a=4.所以被污染的常数是4.故选C. 10.C【解析】设有x个大和尚，则有(100-x)个小和尚.依题意，得3x十3(100 x)=100.解得x=25.所以有25个大和尚.所以大和尚共分得馒头3×25= 75(个).故选C. ·81·