阶段自主评价卷(一)-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

参芳答案 第一章素养测评卷● 1.B2.B3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.C 10.B【解析】由数轴可知，a<0,所以一a>0.所以一a>a. 又因为点A到原点的距离小于1到原，点的距离， 所以一a<1.所以a<0<一a<1.故选B. 11.低于海平面15250米12.-613.2-214.9 15.5【解析】由题可知，m=2,n=3,所以m十n=2十3=5. 16.点E【解析】因为圆在数轴上沿负方向滚动，点A表示的数2，所以点B对应 的数是1，点C对应的数是0，点D对应的数是一1，点E对应的数是一2，点F 对应的数是一3，点A对应的数是一4，点B对应的数是一5，点C对应的数是 一6，点D对应的数是一7，…，依次类推，每6个数为一个循环.因为2024÷ 6=337…2,所以数轴上表示-2024的点与圆周上的点E重合. 17.解：数轴如图： -3，-10 12 4.5 为4名2片02345 所以一3<一1<0<1 2<4.5. 18.解：(1)正有理数集合4.2，十21,3号，20%…： (2)负分数集合{一3，一0.9，…： (3)整数集合{0，一3，十21，…〉： ④非负数集合4.2,0，+21,3三20%， 19.解：(1)因为-0.31=0.3， -号=子而0.3<3，所以-0.3>3 11 (2)因为--2023=-2023，-(-2024)=2024， 所以--2023|<-（-2024). 20.解：设增加为正，减少为负，则这六家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别是赵力一25%，肖刚十10%，王辉一17%，李玉+5%，田红十8%，陈佳一 12%. 21.解：(1)由数轴可知，一3表示的点与1表示的点重合，所以折叠点为一1，则2 表示的点与一4表示的点重合.故答案为一4. (2)因为数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点 经折叠后重合，所以两点到一1的距离相等，为9÷2=4.5. 所以从一1往左数4.5即为点A表示的数，为一5.5. 22.解：(1)这8筐水果的平均质量是(27+24+25+28+21+26+22+27)÷8= 25(千克). (2)+2-10+3-4+1-3+2 23.解：(1)由题意，得这三个数分别是a=-（-32)=32b=-(-4)=4,c=-7. (2)b>a>c (3因为3<<-，所以这三个数中8在数轴上表示的点离原点 的距离最近. 24.解：由题意|-0.011|<|-0.017|<|0.02|<|-0.021|<|+0.022< +0.023<+0.031,可得结论： (1)张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的. ·73· (2)合乎要求的乒乓球中，蔡伟做的质量最好：张兵做的质量较差 (3)6名同学做的乒乓球按照最好到最差排名是蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、 李明. (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好. 第二章素养测评卷 1.B2.C3.B4.D5.B6.B 7.D【解析】由题意，得(-2)☒(-1)=(-2)--1=4-1=3.故选D. 8.B【解析】因为(a十2)2+1b-1=0,所以a十2=0，b-1=0.所以a=-2,b= 1.所以(a十b)22=(-1)223=-1.故选B. 9.B【解析】根据题意，得13十(8一5)×2=13+6=19（元）.故选B. 10.D【解析】由题意，得14E=1×16×16+4×16+14=334.故选D. 11.60708012.12013.202314.-1015.-25-32 16.1.1【解析】根据题意，得原式=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2]-(1-1)= 0.9+0.2=1.1. 17.解：(1)(-1)×(-4)+2÷(7-5) =(-1)×(-4)+4÷2 =4+2 =6. (2)-(-10+1-21÷2-(-3) =-1+2÷号+3 =-1+4+3 =6. 18.解：如图所示：（答案不唯一） 2 -3 4 0 3 2 19.解：(1)1.4414414400 (2)根据上题的规律可知，当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点 向右移动两位. (3)0.105625325或-325 20.解：(1)(-5)×(-8)=40.故答案为40. (2)(一8)÷4=一2.故答案为一2 21.解：因为xy互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，m=2, 所以x+y=0,ab=1,m=2或-2. 当m=2时，+-2024a6+m2=9-2024X1+2=0-2024十4 m 2 -2020. 当m=-2时，2y-2024ab+m2=92-2024X1+(-2》=0-2021+4 0 m =-2020, 综上所述，7+y-2024ab+m'的值为-2020. m 22.解：因为x=7,y=4, 所以x=7或-7，y=4或一4. 因为x十y>0,xy<0,所以x=7,y=-4 所以x-y=7-(-4)=11. 23.解：(1)如图所示： -b 0 ·80· (2)①<②>③>④< (3)la-a+b|+|b-c|-|a+c =a+(a十b)+(b-c)+(a+c) =a+a+b+b-c+a+c =3a+2b. 24解：因为日日+兰号)（动） -(日音+号-号)×-8 -6×(-48)是×(-42+号×(-42)-号×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 所以（洁）（合音+号）成 阶段自主评价卷● 1.C2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.C9.C 10.C【解析】根据题意，得对折2次的厚度为2×2×0.1=2×0.1=0.4（毫米）， 对折3次的厚度为23×0.1=0.8（毫米），…，故对折20次的厚度为2X 0.1=104857.6(毫米)≈104.9（米），104.9÷3≈35（层），则对折20次后相当 于每层高度为3米的楼房35层.故选C. 11.3或-512.1.211×10 13.正数集合：15,4，+20，…： 负数集合：-2，-0.15，-128，-2.6，… 整数集合：{15,0，-128，十20，…： 1 非负数集合：{15,0，，+20，…以. 14.1或-1【解析】因为x=3,y=2, 所以x=3或一3，y=2或一2. 因为xy>0,所以x=3,y=2或x=-3,y=-2. 当x=3,y=2时，x-y=3-2=1; 当x=-3,y=-2时，x-y=(-3)-(-2)=-1. 综上所述，x-y的值为1或-1. 15.一3【解析】因为a※b=a2+2ab, 所以(-3)※2=(-3)+2×(-3)×2=9-12=-3. 161豆品【得折】现g国2可以地保又+日+石+立转化为1豆 17.解：(1)(-40)-(-19)+(-24) =-40+19+(-24) =-21+(-24) =-45. (2(-48x(号日+日) =(-48)xg-(-48×号+(-48)x3-(-48×8 .11 =-24+30-16+33 =23. (3)(-22)十(-1)225十27÷3 =(-4)-1+3 =-2. ·75· 18.解：在数轴上表示各数如下： 5 -(44),2,1 5 所以-（+4)<-2<0<+2<1-3.51. 19.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，且m的绝对值是2， 所以ab=1,c+d=0,m=2或-2 当m=2时，原式=2-0-2=0； 当m=一2时，原式=2-0+2=4. 所以2ab-(c+d)-m的值为0或4. 20.解：(1)小军的解法较好，还有更好的解法： 9器×(-5 =(0-3)×(-50 =40×(-5)-25×(-5) =-200+5 =-195 4 8-1号×8 =(-20+)×8 =-20×8+6×8 =-100+号 =-1592 21.解：1011101=1×2+0×2+1×2+1×23+1×22+0×2+1=64+0+16+ 8+4+0+1=93. 22.解：(1)②没按从左至右的运算顺序计算③结果的符号错误 25÷(}-22-2）×6 =5-(-)×6 23.解：(1)3-(-2)=5(kg). 答：最重的一箱比最轻的一箱重5kg. (2)(-2)+(-1.5)×3+(-1)×2+0×2+2×2+2.5×4+3×1=8.5(kg) 答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5kg. (3)25×15+8.5=383.5(kg),383.5×8=3068(元) 答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元. 24.解：6-736493548 (1)第一行数是一1,2，一3,4，一5，·，即第一行的排列规律为（一1）”n. (2)观察第一、二两行中相对位置上对应的数，可以发现：第二行数是与第一行 数的每一个相对应的数的平方。第三行每一个数是第二行相对应的数减1得 到的，所以第三行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方减1. ·76· (3)根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为10=100， 第三行数第10个数为100-1=99，则这三个数的和为10+100+99=209. ●第三章素养测评卷· 1.D2.A3.B4.B5.C 6.B【解析】每增加一个纸杯，增加的高度是(13-11)÷(5-3)=2÷2=1(cm), 所以把n个这样的杯子叠放在一起，高度为11十(n一3)×1=11十n一3=(n十 8)(cm).故选B. 7.A8.C9.B 10.B【解析】把x=-1代入，得-1十4-(-3)-5=-1+4+3-5=1<2， 把x=1代入，得1+4一（一3）一5=1十4十3-5=3>2，则输出的结果是3.故 选B. 11.一个苹果的质量是α，一个橘子的质量是b,那么3个苹果和一个橘子的质量 和是3a十b(答案不唯一) 12.0(1) 2 13.(351+5) 14.5【解析】因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5. 15.5.4m 16.一2023【解析】因为当x=1时，代数式px3十qx十2的值为2027，所以p+ q+2=2027.所以p十q=2025.所以-p-q=-2025.当x=-1时，p.x3+ g.x+2=-p-q+2=-2025+2=-2023. 17.解：D2a+1.(2)(m-)+2mm.(3)。3 18.解：由表格可知，当输入的值（设为）分别为奇数、偶数时，执行的命令不同，当 输入的数据为奇数时，执行的命令为一(2+1)：当输入的数据为偶数时，执行 的命令为n2-1. 当输入的数据为8时，输出的数据a=82一1=63； 当输入的数据为9时，输出的数据b=一(9+1)=-82. 所以a+b=63+(-82)=-19. 19.解：(1)因为一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c(a≠0，c≠0)， 所以这个三位数为100a+10b+c. (2)由题意，得这个新的三位数，其百位数字是c,十位数字是a,个位数字是b, 所以这个新三位数为100c+10a+b. 20.解：(1)因为a-2+(b-1)2=0, 所以a-2=0,b-1=0.所以a=2,b=1.故答案为2,1. (2)由图可得，窗户能射进阳光的面积为山-x·(会)×号=2×1一3× (日)×3-2x1-3x×-2÷是 21.解：(1)①4+3×4+2=30=5×6 ②102+3×10+2 (2)由题意，得规律为n2+3n十2=(n十1)(n+2). 22.解：由表格可知，当秤盘放人x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为(10十 2x)毫米 所以当x=20克时，y=10+2×20=50(毫米). 23.解：(1)表格补充完整如下： 圆环串中圆环的个数 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 1019374655 (2)(9.x+1) (3)当x=18时，实心圆圈和空心圆圈的总数为9×18+1=163（个）. 因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， ·83· 所以空心圆圈有1-1（个。 24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. (2)将a+b+c=8,a+b2+c2=26代入(1)中的结论， 得8=26+2ab+2bc+2ac. 所以2ab+2bc+2ac=82-26=38. 所以ab十bc+ac=19. (3)由(a十b)(a+2b)=a+3ab+2b.画图如下： a b (4)一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后的体积为x3 4x,重新拼成的新长方体的体积为x(x十2)(x一2)， 所以x(x+2)(x-2)=x3-4x. 期中自主评价卷 1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.B 10.C【解析】根据题意得出规律：14十a=15×16,所以a=226.故选C. 11.44-412.2.03213.(1)>(2)<(3)= 14.1000b十a【解析】因为b放在a的左边，a是一个三位数， 所以a的大小不变，b扩大了1000倍.所以所构成的五位数是1000b十a. 15.143549【解析】密码最左边的2个数字是7×2=14，中间的2个数字是7× 5=35,最右边的2个数字是7×(2+5)=49，故密码是143549. 16.小明、小凡【解析】摆一个正方形需要4根火柴棒：摆两个正方形需要3×2十 1=7(根)火柴棒；摆三个正方形需要3×3十1=10（根）火柴棒；…；摆n个正 方形需(3n+1)根火柴棒.因为n+n+(n十1)=3n+1,4n-n=3n,n+n n=3n,所以小明、小凡说得对. 17.解：7+(-)+号+(-2)+(-5) 2+(-2)+(-子）)+ =1+ =5 (2(-81)÷2×(-号)÷(-16 =(-81)x号×(-号)×(-》 =16×(-) =-1. (3)-42÷(-4)3+|0.8-1×2.52 =-16÷(-64)+0.2×6.25 =0.25+1.25 =1.5. 18.解：(1)由数轴可知，c<b<0<a,c|>a>b, 所以abc>0,c十a<0,c十b<0.故答案为>，<，<. (2)|a-c|-|b-a+|b-c|=a-c+b-a+b-c=2b-2c. 19.解：因为a-2=3,(b-2)2=1, 所以a=5或-1，b=3或1. ·78·阶段自主评价卷（一） (满分：120分 时间：100分钟) 七年级上 人教版 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式结果为负数的是 A.-(-1) B.(-1)4 C.-1-1 D.1-2 2.下列各式中，大小关系正确的是 的 A.-1> 3 B.->-6 6、7 9 10 C.- 10 9 D.-(-)=-- 3.[趣味数学]（内蒙古中考）法国的“小九九”从“一一得一”到“五 五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了. 下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示 如 例.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出的手指 数是 7×8=? 8×9=? 左手 右手 左手 右手 因为两手伸出的手指数的和为5， 因为两手伸出的手指数的和为7， 未伸出的手指数的积为6， 未伸出的手指数的积为2， 所以7×8=56. 所以8×9=72. [7×8=10×(2+3)+3×2=56 [8×9=10×(3+4)+2×1=72 A.2,3 B.3,3 C.2,4 D.3,4 4.下列各数中互为相反数的是 的 A.-2.25与24 B3与-0.33 C.一 5a2 D.5与-(-5) 5.由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了 A.十分位 B.百分位 C.百位 D.千位 6.-0.5的倒数是 ( A.-2 B.0.5 C.2 D.-0.5 ·13. 有下列各数：-8,3,0.66666,0,9.8181181118 (每两个8之间1的个数逐渐增加1)，0.112134.其中有理 数有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 8.下列各式中，计算结果等于0的是 A.(-2)2-(-22) B.-22-22 C.-22+(-2)2 D.-22-(-2)2 9.如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是 A.负数 B.负数和0 C.正数和0 D.正数 10.[规律探究]（河北中考）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折 1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折2次，3次，4次… 假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米 的楼房（参考数据：210=1024,220=1048576） A.3层 B.20层 C.35层 D.350层 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个 单位长度的点表示的数是 12.[科技发展]（山西中考）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开 发新能源的大门，目前发现我国“可燃冰”储存量达到1211 亿吨.将1211亿用科学记数法可表示为 13.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数 用逗号分开) 1 15,20,-0.15,-128,4,+20,-2.6. 正数集合：{ …}; 负数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 非负数集合：{ …} 14.已知x|=3,|y=2,且xy>0,则x-y的值为 15.[新定义运算]如果规定这样一种运算法则：a※b=a2十2ab, 例如：3※（一2）=32十2×3×（一2）=一3，则（一3）※2= ·14· 16.[转化思想]（安微中考）“转化”是一种解决问题的常用策略， 有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助图1，可以 把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图2，可 1,1,1,1,1 以把算式2十4+8十16十32转化为 4 1 名6 8 32 图1 图2 三、解答题（共72分） 17.(9分)计算： (1)(-40)-(-19)+(-24): (2)(- (3)(-22)+(-1)2025+27÷32. 18.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺 序用“<”连接起来。 -(+4),0,2,+2-3.5l. 4321012345 ·15. 19.(7分)如果a,b互为倒数，c,d互为相反数，且m的绝对值是 2,求式子2ab-(c+d)-m的值. 20.[阅读与应用](10分)（陕西中考）学习有理数乘法后，老师让 同学们计算： 24×(一5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 3 25 小丽：原式=一 999 999 4 =-199 25 大5 5 59 小军：原式=(39 25)×(-5)=39×(-5) 24、 24×(-5)= 2 -1995 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？你还有更好的 解法吗？如果有，请把它写出来； 《2)用你认为最合适的方法计算：一1916X8。 ·16· 21.[学科融合](6分)（湖北中考）我们平常用的数是十进制的 数，如1234=1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制 的数要用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中 用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101=1× 22+0×2+1等于十进制的数5；10111=1×2+0×23+1× 22+1×2+1等于十进制的数23.请问二进制中的1011101 等于十进制中的数是多少？ 22.(10分)阅读下列解题过程. 计算：5÷（号-22-2）×6. 解：原式-5(-9)×0 …第①步 =5÷（一25)………第②步 第③步 回答下列问题： (1)上面解题过程中有两处出现了错误：第一处是第 步，错误原因是 ;第二处是 第 步，错误原因是 (2)这个计算题的正确结果应该是什么？ ·17· 23.(12分)现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的 部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题： 与标准质量 -1.5 2.5 的差/kg 男 箱数 (1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多 学 少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可 获利多少元？ 喘 24.[规律探究](12分)观察下列三行数并按规律填空： -1,2,-3,4,-5, 1,4,9,16,25, 0,3,8,15,24, (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 雪 。18.