第一章 有理数 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

第一章素养测评卷 (满分：120分时间：100分钟) 七年级：上 人教版 、选择题（每小题3分，共30分） 1.[传统文化]（衡阳中考）中国是最早采用正负数表示相反意义 的量并进行负数运算的国家.若收入500元记作+500元，则 支出237元记作 ( ) A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 2.下列对“0”的说法正确的个数是 ) 种 ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以 表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数 A.2 B.3 C.4 D.5 3.某茶叶厂检测四盒茶叶的重量（单位：克），超过标准重量的克 数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下：十1.3， 一2.2，+0.9，一0.7，其中最接近标准重量的是 ( 口 A.+1.3 B.-2.2 C.+0.9 D.-0.7 自+.在3.14.22030.，00010001中，有理数的个数为0 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列说法正确的是 A.0是最小的整数 B.任何数的绝对值都是正数 C.一a是负数 D.绝对值等于它本身的数是正数和0 .(福州中考)以下是四位同学画的数轴，其中正确的是() A.12012 B.32101 C.2-1012 D.-2i012 7.[情境式试题]（惠州模拟）2024年央视春晚主题、主标识近日 ☒ 正式发布，本次龙年春晚的主题为“龙行龖龖(dá)，欣欣家 国”.请问2024的相反数是 ( ) 1 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.一2024 8.下列各式中不成立的是 ( A.-1.5|=1.5 B.-1-1.5=-(-1.5) C.1-1.5|=11.5 D.-11.5|=-1-1.5 ·1 9.在-(-1)，|-1，-一1，+(-1)中，结果是-1的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a,一a,0, 1的大小关系表示正确的是 ) A 0 A.0<a<1<-a B.a<0<-a<1 C.-a<0<1<a D.-a<0<a<1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.[科技发展]世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国 甘孜稻城，其海拔高度记为“十4410米”，表示高出海平面 4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”最大 钻深记为“-15250米”，那么“-15250米”表示的意义为 12.（乐山中考)如图，在数轴上，点A表示的数为一1，点B表示 的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的 数为 方4南之0十2分 A 13.（南京中考)-(-2)= ；-|-2= 14.绝对值不大于4的整数有 个. 15.在-8,2020,3.21,0，-5，+13.1,414，-6.9中，正整数有m 个，负数有n个，则m十n的值为 16.[规律探究]（潍坊中考）如图，周长为6个单位长度的圆上的 六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置，将圆 在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上一2024的点是 B 54321012A345 三、解答题（共72分） 17.[数形结合思想](6分)把下列各数在数轴上用点表示出来， 并用“<”把它们连接起来。 -3,0,124.5,-1. 5432012345→ ·2· 18.(8分)把下列各数填入相应的集合内： 34.2,0,-3,-0.9,+21,3 1 2 ,20%. (1)正有理数集合：{ …}; (2)负分数集合：{ …}; (3)整数集合：{ …}； (4)非负数集合：{ …}. 19.(6分)比较下列各组数的大小： )-03与-京： (2)--2023与-(-2024). 20.(8分)下列是六个家庭五月份用电支出比上月支出的变化 情况： 赵力减少25% 肖刚增加10%王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12% 分别用正、负数写出这六个家庭五月份用电支出比上月支出 的增长率. ·3。 21.[综合与实践](10分)如图，在纸面上有一数轴，折叠纸面，使 一3表示的点与1表示的点重合.回答以下问题： 5432古012345 (1)2表示的点与数 表示的点重合； (2)若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左 侧)，且A,B两点经折叠后重合，求点A表示的数. 22.(10分)现有一批水果，抽取8筐样品进行检测，称重结果（单 位：千克)记录如下： 27,24,25,28,21,26,22,27. (1)这8筐水果的平均质量是多少？ (2)若以平均质量为标准，用正数表示超出部分，用负数表示 不足部分，请完成下列表格： 原质量/千克 27242528 21262227 与平均质量 的差/千克 。4 23.[情境式试题](12分)已知下列三个有理数a,b,c,其中a= -(3》6是-4的粗反数c是在-7与-6号之间的 整数.请你解答下列问题： (1)这三个数分别是多少？ (2)将这三个数用“>”连接起来； (3)这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离 最近？ ·5· 24.(12分)在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球， 直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记为正 数，不足的记为负数，检查结果如下表： 做乒乓球 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 的同学 检测结果 +0.031 -0.017+0.023 -0.021 +0.022 -0.011 (1)哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学 学 做的质量较差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题. 蝙 雪 。6.参芳答案 第一章素养测评卷● 1.B2.B3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.C 10.B【解析】由数轴可知，a<0,所以一a>0.所以一a>a. 又因为点A到原点的距离小于1到原，点的距离， 所以一a<1.所以a<0<一a<1.故选B. 11.低于海平面15250米12.-613.2-214.9 15.5【解析】由题可知，m=2,n=3,所以m十n=2十3=5. 16.点E【解析】因为圆在数轴上沿负方向滚动，点A表示的数2，所以点B对应 的数是1，点C对应的数是0，点D对应的数是一1，点E对应的数是一2，点F 对应的数是一3，点A对应的数是一4，点B对应的数是一5，点C对应的数是 一6，点D对应的数是一7，…，依次类推，每6个数为一个循环.因为2024÷ 6=337…2,所以数轴上表示-2024的点与圆周上的点E重合. 17.解：数轴如图： -3，-10 12 4.5 为4名2片02345 所以一3<一1<0<1 2<4.5. 18.解：(1)正有理数集合4.2，十21,3号，20%…： (2)负分数集合{一3，一0.9，…： (3)整数集合{0，一3，十21，…〉： ④非负数集合4.2,0，+21,3三20%， 19.解：(1)因为-0.31=0.3， -号=子而0.3<3，所以-0.3>3 11 (2)因为--2023=-2023，-(-2024)=2024， 所以--2023|<-（-2024). 20.解：设增加为正，减少为负，则这六家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别是赵力一25%，肖刚十10%，王辉一17%，李玉+5%，田红十8%，陈佳一 12%. 21.解：(1)由数轴可知，一3表示的点与1表示的点重合，所以折叠点为一1，则2 表示的点与一4表示的点重合.故答案为一4. (2)因为数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点 经折叠后重合，所以两点到一1的距离相等，为9÷2=4.5. 所以从一1往左数4.5即为点A表示的数，为一5.5. 22.解：(1)这8筐水果的平均质量是(27+24+25+28+21+26+22+27)÷8= 25(千克). (2)+2-10+3-4+1-3+2 23.解：(1)由题意，得这三个数分别是a=-（-32)=32b=-(-4)=4,c=-7. (2)b>a>c (3因为3<<-，所以这三个数中8在数轴上表示的点离原点 的距离最近. 24.解：由题意|-0.011|<|-0.017|<|0.02|<|-0.021|<|+0.022< +0.023<+0.031,可得结论： (1)张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的. ·73· (2)合乎要求的乒乓球中，蔡伟做的质量最好：张兵做的质量较差 (3)6名同学做的乒乓球按照最好到最差排名是蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、 李明. (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好. 第二章素养测评卷 1.B2.C3.B4.D5.B6.B 7.D【解析】由题意，得(-2)☒(-1)=(-2)--1=4-1=3.故选D. 8.B【解析】因为(a十2)2+1b-1=0,所以a十2=0，b-1=0.所以a=-2,b= 1.所以(a十b)22=(-1)223=-1.故选B. 9.B【解析】根据题意，得13十(8一5)×2=13+6=19（元）.故选B. 10.D【解析】由题意，得14E=1×16×16+4×16+14=334.故选D. 11.60708012.12013.202314.-1015.-25-32 16.1.1【解析】根据题意，得原式=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2]-(1-1)= 0.9+0.2=1.1. 17.解：(1)(-1)×(-4)+2÷(7-5) =(-1)×(-4)+4÷2 =4+2 =6. (2)-(-10+1-21÷2-(-3) =-1+2÷号+3 =-1+4+3 =6. 18.解：如图所示：（答案不唯一） 2 -3 4 0 3 2 19.解：(1)1.4414414400 (2)根据上题的规律可知，当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点 向右移动两位. (3)0.105625325或-325 20.解：(1)(-5)×(-8)=40.故答案为40. (2)(一8)÷4=一2.故答案为一2 21.解：因为xy互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，m=2, 所以x+y=0,ab=1,m=2或-2. 当m=2时，+-2024a6+m2=9-2024X1+2=0-2024十4 m 2 -2020. 当m=-2时，2y-2024ab+m2=92-2024X1+(-2》=0-2021+4 0 m =-2020, 综上所述，7+y-2024ab+m'的值为-2020. m 22.解：因为x=7,y=4, 所以x=7或-7，y=4或一4. 因为x十y>0,xy<0,所以x=7,y=-4 所以x-y=7-(-4)=11. 23.解：(1)如图所示： -b 0 ·80· (2)①<②>③>④< (3)la-a+b|+|b-c|-|a+c =a+(a十b)+(b-c)+(a+c) =a+a+b+b-c+a+c =3a+2b. 24解：因为日日+兰号)（动） -(日音+号-号)×-8 -6×(-48)是×(-42+号×(-42)-号×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 所以（洁）（合音+号）成 阶段自主评价卷● 1.C2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.C9.C 10.C【解析】根据题意，得对折2次的厚度为2×2×0.1=2×0.1=0.4（毫米）， 对折3次的厚度为23×0.1=0.8（毫米），…，故对折20次的厚度为2X 0.1=104857.6(毫米)≈104.9（米），104.9÷3≈35（层），则对折20次后相当 于每层高度为3米的楼房35层.故选C. 11.3或-512.1.211×10 13.正数集合：15,4，+20，…： 负数集合：-2，-0.15，-128，-2.6，… 整数集合：{15,0，-128，十20，…： 1 非负数集合：{15,0，，+20，…以. 14.1或-1【解析】因为x=3,y=2, 所以x=3或一3，y=2或一2. 因为xy>0,所以x=3,y=2或x=-3,y=-2. 当x=3,y=2时，x-y=3-2=1; 当x=-3,y=-2时，x-y=(-3)-(-2)=-1. 综上所述，x-y的值为1或-1. 15.一3【解析】因为a※b=a2+2ab, 所以(-3)※2=(-3)+2×(-3)×2=9-12=-3. 161豆品【得折】现g国2可以地保又+日+石+立转化为1豆 17.解：(1)(-40)-(-19)+(-24) =-40+19+(-24) =-21+(-24) =-45. (2(-48x(号日+日) =(-48)xg-(-48×号+(-48)x3-(-48×8 .11 =-24+30-16+33 =23. (3)(-22)十(-1)225十27÷3 =(-4)-1+3 =-2. ·75·