第四章 整式的加减 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

第四章素养测评卷 (满分：120分时间：100分钟)》 七年级上 人教版 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是 A.0 4 B.-7rys C. D.p一q 2.下列说法错误的是 ( 种 A.- 2x2y的系数是- 3 B.数字0也是单项式 2 Cπxy的系数是 D.一πx是一次单项式 3.多项式m3n一5m3n5+3的项数和次数分别为 A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7 3 ab 4.(湖北中考)在代数式y3十1，- +1,-x2y,a0 -1,-8x,0, 如 2a+3b 2π 中，整式有 家 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.下列各式左右两边相等的是 ( A.-a+b-c=-a+(6+c) B.-(a-b+c)=-a+b-c C.-a-b+c=-a-(6+c) D.-(a+b-c)=-a-b-c 6.下列计算正确的是 A.a3+a3=a0 B.xy2+x2y=2x'y C.-2(a2-3a)=-2a2+6a D.5x-(-2x)=3x ☒ 7.(陕西中考)若一x3ym与2x"y是同类项，则2024n十n的 值为 A.2027 B.2021 C.4051 D.4045 8.下列各组中的两项，属于同类项的是 A.3a与2b B.3a2b与2b2a C.a2与b2 D.22与-3 ·31 9.（山东中考)如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小 长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长 方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可 表示为 ) 图1 图2 图3 A.4m-8n B.3m-5n C.2m-4n D.4m-10n a 10.(安徽中考)将四个数a,b,c,d排列成 ,并且规定 c d b x+21-x =ad一bc,则当x=1时， 的值为 c d 3 2 ( A.0 B.6 C.-6 D.-2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x,y； ②系数是一3；③次数是5.则写出的单项式为 12.若多项式(k一1)x2+3.x+2十2为三次三项式，则k的值为 13.在计算A一(5.x2-3x一6)时，小明同学将括号前面的“一”号 抄成了“+”号，得到的运算结果是一2x2十3x一4，则多项式 A是 14.[数形结合]数轴上，有理数a,b,一a,c的位置如图，则化简 |a+c|+a+b|+c-b的结果为 a 06 a c 1 15.已知a=-2024,b=2024,则多项式3a2+2ab-Q2-3ab 2a2的值为 16.(新疆中考)如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互 不相等且均不为0，满足ab一bc=cd,那么称这个四位数为 “递减数”，例如：四位数4129，因为41一12=29，所以4129 是“递减数”；又如：四位数5324，因为53-32=21≠24，所以 5324不是“递减数”.若一个“递减数”为a312,则这个数为 ·32· 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： (1)3a2-2a+(a-a2); (2)23nm2-3n m2n）-3(2mm2-m'n. 18.(6分)已知(x十1)+小-号引=0，求代数式3xy-5xv) [x2y-2(xy-x2y)]的值. 19.(8分)有这样一道题：“当a=2024,b=一2时，求多项式 3a6-2a6+6-(a6-a26-6)+(a6+a)- 2b十3的值”.小虎做题时把a=2024错抄成a=-2024,小 真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回 事吗？请说明理由. ·33· 20.[新定义运算](8分)我们定义一种新运算*，其规则为A*B =A-3B. (1)计算5*(-2)的值； (2)多项式A=m2-3mn十3n,B=-2amn+2n,若A*B的 合并结果中不含mn项，求a的值. 21.[规律探究](10分)观察下列单项式：一2x,22x2,-23x3 2x4,…,一21”x19,你能写出第n个单项式吗？为解决这个问 题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现 规律，经过归纳，猜想出结论 (1)系数规律有两条：①系数的符号规律是 ；②系数 的绝对值规律是 (2)次数的规律是 (3)根据上面的规律，猜想出第n个单项式， 。34 22.[整体思想](10分)【阅读材料】在合并同类项中，5a一3a十a =(5一3十1)a=3a,类似地，我们把(x十y)看成一个整体，则 5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y).“整体思 想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简 与求值中应用极为广泛， 【尝试应用】 (1)把(x一y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-6(x-y)2+ 2(x一y)2的结果是 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值. 23.[过程性学习](12分)下面是小彬同学进行整式化简的过程， 请认真阅读并完成相应的任务 15x2y+4xy2-4(xy2+3.x2y) =15.x2y+4xy2-(4xy2+12x2y) 第一步 =15x2y十4xy2-4xy2+12x2y…第二步 =27x2y.… 第三步 任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 、 ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误 的原因是 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=一2， y=3时该整式的值. ·35· 24.[阅读理解](12分)在学习过程中，我们要善于归纳总结和反 思.根据所学知识，反思和解决问题： 【知识呈现】 5-4=1>0;8-3=5>0;4-4=0;3-5=-2<0;10-15= 号 -5<0. 【知识总结】 当被减数大于减数时，差大于0，即大减小差为正；当被减数 等于减数时，差等于0；当被减数小于减数时，差 0 学 即小减大差为负， 【知识反思】 如何用上述结论比较两个有理数a与b的大小？ 【知识应用】 牌 运用上面反思得到的方法解答： 设M=x2-6.x+25,N=-6x+10,比较M与N的大小 关系 习 雪 ·36.因为ab<0,所以a=-1,b=3或1.当a=-1,b=3时，a十b=2;当a=-1, b=1时，a十b=0.综上所述，a十b的值为2或0. 20.解：(1)因为a的相反数是2，所以a=一2. 因为b的绝对值是6，所以b=6或-6. (2)因为一c与b的和是一10， 所以8-a+b-c=8-(-2)+(-10)=8+2-10=0. 21.解：(1)小明第一步计算出现错误，小红第二步运算顺序出现错误。 (②)原式=16÷(-8)×(-吉）=-2x(-日)=子 1 22.解：(1)当x=-6时，输出结果为[(-6)×2+8]÷4-2×(-6)=(-12+ 8)×+3=(-0×+3=-1+3=2. (2)同意嘉淇的说法.理由如下： (2z+8)÷4-7x=x+2-7=2. 所以对于任意的一个数，经过上面的程序运算后所得结果都是2，故同意嘉淇 的说法。 23.解：(1)前三天一共卖出5-2+15+100×3=318（千克）.故答案为318. (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22一（一7）=29（千克）. 故答案为29. (3)[(5-2+15+22-4-7-5)+7×100]×(2-0.5)=1086(元). 答：小亮国庆小长假期间一共收人1086元. 24.解：(1)因为(-3)×(-5)=15，(+3)×(+4)=12,15>12， 所以抽取-3，-5两张卡片的乘积最大，最大值为15.故答案为-3，-5,15. 所以抽取一5，十3两张卡片相除的商最小，最小值为一3 5 放答案为-5十8，一号 (3)因为(-3)=3=81，(-5)=625,81<625， 所以抽取一5,4两张卡片，组成一个最大的数为（一5） (4)抽取-3，一5,0,3，则[0-(-3)一(-5)]×3=24.（答案不唯一） 。第四章素养测评卷。 1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.B 11.一3.x2y3(答案不唯一) 12.一5【解析】因为多项式(k一1).x2十3x+21+2是关于x的三次三项式， 所以k十2=3，k一1≠0.所以k=一5. 13.-7x2+6x+2 14.2c-2b【解析】由图可知a<0<b<-a<c, 所以a+c>0,a十b<0,c-b>0. 所以|a+c|+a+b|+|c-b|=a+c-a-b+c-b=2c-2b. 15.1【解析】3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ab, 当a=-2024,b=2024时，原式=-（-2024)×20241. 16.4312【解析】由题意可得10a+3-31=12. 所以a=4.故这个数为4312. 17.解：(1)3a2-2a+(a-a2)=3a2-2a+a-a2=2a2-a. (2)2(3mn2 mn)-3(2mn-m'n)=6mn'-m'n-6mn'+3m'n-2m n ·79· 18.解：原式=3x2y-5.xy-xy+2(xy-xy)=3xy-5xy-xy+2xy-2xy =-3xy. 2=0 因为(x+1)+)-3 2 所以x十1=0y一3 =0 所以x=-1y号·所以原式=-3×（一D×号=2。 2 19.解：3a263- a6+6-(如6-子a6-'）+(a8+ao）-2h+3 3a6-2ab+b-4a0+子6+6+a6+6-26+3=-6+6+3. 所以原式的值与α的取值无关，故他们做出的结果都一样】 20.解：(1)因为A￥B=A-3B,所以5米(-2)=5-3×(-2)=5+6=11. (2)A￥B=A-3B=m2-3mn+3n-3(-2amn+2n)=m2-3mn+3n+ 6amm-6n=m2+(6a-3)mm-3n, 1 因为A一3B的结果中不含mn项，所以6a一3=0.所以a=2 21.解：(1)①(-1)”②2 (2)第n个为n次 (3)第n个单项式是(-1)”×2”x”, 22.解：(1)3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2=(3-6+2)(x-y)2=-(x-y)2. 故答案为一(x一y). (2)因为a2-2b=1,所以3-2a2十4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=3-2=1. 23.解：任务1：①乘法分配律②二去括号时12xy前的负号没有变号 任务2：原式=15.xy+4xy2-(4xy2+12xy)=15.xy十4xy2-4xy2-12xy =3x2y. 当x=一2，y=3时，原式=3×（一2）2×3=36： 24.解：【知识总结】小于 【知识反思】当a一b>0时，则a>b:当a一b<0时，则a<b;当a一b=0时，则 a=b. 【知识应用】M-N=(x2-6x+25)-(-6.x+10)=x2-6.x+25+6.x-10= x2+15, 因为x2>0或x=0,所以x2+15>0,即M-N>0.所以M>N. ·第五章素养测评卷。 1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B 9B【解行】由愿意，得士兰故选B 10.B【解析】因为AE=xcm,则AM为(14-3.x)cm. 根据题意，得AM=MR.所以AN+6=x+MR, 即2x+6=x+(14-3.x).故选B. 6cm 11.10%x-y=2y-312.x=3 14 cm 1 【解析】设x=0.13=0.1313…①， 则100x=13.13…②. 由②-①，得99x=13,即x=99 13 14.等式的性质215.2x-21+x=383-71 16.18【解析】根据题意，得2+12-2=2+0+m,2+12-2=0+4+n. 解得m=10,n=8.所以m+n=10+8=18. 17.解：(1)移项，得5x-3x=4+2. ·80· 合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去分母（方程两边都乘6），得3(2.x一1)一2(x一2)=6. 去括号，得6x一3一2x+4=6. 移项、合并同类项，得4x=5. 果数化为1得上=子 18.解：(1)①等式的性质2乘法分配律 ②三一6x移项时没有变号 ③x=g (2)去分母时要防止漏乘.（答案不唯一） 19.解：设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为(x十4) 根据题意，得10x+(x+4)+10(x+4)+x=110.解得x=3.所以x+4=7. 答：原两位数是37. 20.解：设冰箱的标价是每台x元 根据题意，得号一80=20+200×10%。 解得x=2850. 答：冰箱的标价为2850元. 21.解：(1)根据题意，得2.4×27+2.4×40+3×(53-40)=64.8+96+39=199.8（元）. 答：他家这两个月一共应交199.8元水费 (2)设小明家十月份的用水量为xm. 因为2.4×40=96（元），96<165，所以x>40. 根据题意，得2.4×40+3(x一40)=165.解得x=63. 答：他家这个月的用水量为63m3. 22.解：(1)x-7 (2)十字框中的五个数的和能等于120. 设十字框中最中间的数为y,则另外四个数分别为y一7，y一1，y+1,y+7. 依题意，得(y-7)+(y-1)+y+(y十1)+(y+7)=120.解得y=24. 因为24+7=31，符合题图， 所以十字框中最中间的数是24. 23.解：设应安排x名工人生产盲盒A,则安排(100一x)名工人生产盲盒B. 根据题意，得2 ,20z_10100-x）.解得x=25. 3 所以100-x=100-25=75. 答：应安排25名工人生产盲盒A,75名工人生产盲盒B. 24.解：(1)经过t秒，电子蚂蚁所在的位置表示的数为2t一6. (2)-2一(-6)|÷2=2（秒）. 当电子蚂蚁在点A的左侧，即t<2时，一2一(2t一6)=2，解得t=1. 当电子蚂蚁在点A的右侧，即t>2时，2t一6一（一2）=2，解得t=3. 综上所述，当t的值为1或3时，电子蚂蚁所在的位置到点A的距离为2. —阶段自主评价卷 1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.B 9.C【解析】设被污染的常数是a.由题意，得把x=5代入方程3(x-2)一a=x 中，得3×(5-2)一a=5.解得a=4.所以被污染的常数是4.故选C. 10.C【解析】设有x个大和尚，则有(100-x)个小和尚.依题意，得3x十3(100 x)=100.解得x=25.所以有25个大和尚.所以大和尚共分得馒头3×25= 75(个).故选C. ·81·