第二章 有理数的运算 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

参芳答案 第一章素养测评卷● 1.B2.B3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.C 10.B【解析】由数轴可知，a<0,所以一a>0.所以一a>a. 又因为点A到原点的距离小于1到原，点的距离， 所以一a<1.所以a<0<一a<1.故选B. 11.低于海平面15250米12.-613.2-214.9 15.5【解析】由题可知，m=2,n=3,所以m十n=2十3=5. 16.点E【解析】因为圆在数轴上沿负方向滚动，点A表示的数2，所以点B对应 的数是1，点C对应的数是0，点D对应的数是一1，点E对应的数是一2，点F 对应的数是一3，点A对应的数是一4，点B对应的数是一5，点C对应的数是 一6，点D对应的数是一7，…，依次类推，每6个数为一个循环.因为2024÷ 6=337…2,所以数轴上表示-2024的点与圆周上的点E重合. 17.解：数轴如图： -3，-10 12 4.5 为4名2片02345 所以一3<一1<0<1 2<4.5. 18.解：(1)正有理数集合4.2，十21,3号，20%…： (2)负分数集合{一3，一0.9，…： (3)整数集合{0，一3，十21，…〉： ④非负数集合4.2,0，+21,3三20%， 19.解：(1)因为-0.31=0.3， -号=子而0.3<3，所以-0.3>3 11 (2)因为--2023=-2023，-(-2024)=2024， 所以--2023|<-（-2024). 20.解：设增加为正，减少为负，则这六家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别是赵力一25%，肖刚十10%，王辉一17%，李玉+5%，田红十8%，陈佳一 12%. 21.解：(1)由数轴可知，一3表示的点与1表示的点重合，所以折叠点为一1，则2 表示的点与一4表示的点重合.故答案为一4. (2)因为数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点 经折叠后重合，所以两点到一1的距离相等，为9÷2=4.5. 所以从一1往左数4.5即为点A表示的数，为一5.5. 22.解：(1)这8筐水果的平均质量是(27+24+25+28+21+26+22+27)÷8= 25(千克). (2)+2-10+3-4+1-3+2 23.解：(1)由题意，得这三个数分别是a=-（-32)=32b=-(-4)=4,c=-7. (2)b>a>c (3因为3<<-，所以这三个数中8在数轴上表示的点离原点 的距离最近. 24.解：由题意|-0.011|<|-0.017|<|0.02|<|-0.021|<|+0.022< +0.023<+0.031,可得结论： (1)张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的. ·73· (2)合乎要求的乒乓球中，蔡伟做的质量最好：张兵做的质量较差 (3)6名同学做的乒乓球按照最好到最差排名是蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、 李明. (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好. 第二章素养测评卷 1.B2.C3.B4.D5.B6.B 7.D【解析】由题意，得(-2)☒(-1)=(-2)--1=4-1=3.故选D. 8.B【解析】因为(a十2)2+1b-1=0,所以a十2=0，b-1=0.所以a=-2,b= 1.所以(a十b)22=(-1)223=-1.故选B. 9.B【解析】根据题意，得13十(8一5)×2=13+6=19（元）.故选B. 10.D【解析】由题意，得14E=1×16×16+4×16+14=334.故选D. 11.60708012.12013.202314.-1015.-25-32 16.1.1【解析】根据题意，得原式=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2]-(1-1)= 0.9+0.2=1.1. 17.解：(1)(-1)×(-4)+2÷(7-5) =(-1)×(-4)+4÷2 =4+2 =6. (2)-(-10+1-21÷2-(-3) =-1+2÷号+3 =-1+4+3 =6. 18.解：如图所示：（答案不唯一） 2 -3 4 0 3 2 19.解：(1)1.4414414400 (2)根据上题的规律可知，当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点 向右移动两位. (3)0.105625325或-325 20.解：(1)(-5)×(-8)=40.故答案为40. (2)(一8)÷4=一2.故答案为一2 21.解：因为xy互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，m=2, 所以x+y=0,ab=1,m=2或-2. 当m=2时，+-2024a6+m2=9-2024X1+2=0-2024十4 m 2 -2020. 当m=-2时，2y-2024ab+m2=92-2024X1+(-2》=0-2021+4 0 m =-2020, 综上所述，7+y-2024ab+m'的值为-2020. m 22.解：因为x=7,y=4, 所以x=7或-7，y=4或一4. 因为x十y>0,xy<0,所以x=7,y=-4 所以x-y=7-(-4)=11. 23.解：(1)如图所示： -b 0 ·80· (2)①<②>③>④< (3)la-a+b|+|b-c|-|a+c =a+(a十b)+(b-c)+(a+c) =a+a+b+b-c+a+c =3a+2b. 24解：因为日日+兰号)（动） -(日音+号-号)×-8 -6×(-48)是×(-42+号×(-42)-号×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 所以（洁）（合音+号）成 阶段自主评价卷● 1.C2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.C9.C 10.C【解析】根据题意，得对折2次的厚度为2×2×0.1=2×0.1=0.4（毫米）， 对折3次的厚度为23×0.1=0.8（毫米），…，故对折20次的厚度为2X 0.1=104857.6(毫米)≈104.9（米），104.9÷3≈35（层），则对折20次后相当 于每层高度为3米的楼房35层.故选C. 11.3或-512.1.211×10 13.正数集合：15,4，+20，…： 负数集合：-2，-0.15，-128，-2.6，… 整数集合：{15,0，-128，十20，…： 1 非负数集合：{15,0，，+20，…以. 14.1或-1【解析】因为x=3,y=2, 所以x=3或一3，y=2或一2. 因为xy>0,所以x=3,y=2或x=-3,y=-2. 当x=3,y=2时，x-y=3-2=1; 当x=-3,y=-2时，x-y=(-3)-(-2)=-1. 综上所述，x-y的值为1或-1. 15.一3【解析】因为a※b=a2+2ab, 所以(-3)※2=(-3)+2×(-3)×2=9-12=-3. 161豆品【得折】现g国2可以地保又+日+石+立转化为1豆 17.解：(1)(-40)-(-19)+(-24) =-40+19+(-24) =-21+(-24) =-45. (2(-48x(号日+日) =(-48)xg-(-48×号+(-48)x3-(-48×8 .11 =-24+30-16+33 =23. (3)(-22)十(-1)225十27÷3 =(-4)-1+3 =-2. ·75·第二章素养测评卷 (满分：120分时间：100分钟) 七年级，上 人教版 、选择题（每小题3分，共30分） 1.[数学文化]（山西中考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学 家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形 状的记数工具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如 图1表示的是(+2)十（一2），根据这种表示法，可推算出图2 所表示的算式是 红色 黑色 红色 黑色 图1 图2 A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) 妇 C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 2.(浙江中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表， 则这四天中温差最大的是 星期 二 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 3.(湖北中考)用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到 0.001的结果是 ) A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02 4.(新疆中考)从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年 中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字 的 2022的倒数是 ) 1 A.2022 B.-2022 C.一2022 1 D.2022 5.下列计算：①0-(-5)=一5；②(-3)+(-9)=-12：③3 (-)=-2①(-36)÷(-9)=-4.其中正确的有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ·7。 6.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品 的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月 球的年龄是20.3亿年.数据20.3亿用科学记数法表示为 A.2.03×108年 B.2.03×10°年 C.2.03×1010年 D.20.3×10年 7.[新定义运算]（内蒙古中考）定义新运算“☒”，规定：a⑧b=a2 b,则（一2）☒（一1）的运算结果为 ( A.-5 B.-3 C.5 D.3 8.已知a,b都是实数，若(a十2)2+|b一1|=0，则(a十b)2o23的 值是 A.-2023 B.-1 C.1 D.2023 9.（安徽中考)已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过 5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在 该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费 ( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 10.[学科融合]（陕西中考）生活中常用的十进制是用0~9这十 个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2,212=2×10× 10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是 用0~F来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制0 9 10 11 12 13 14 15 1617 … 十六 2 8 9 A B C D E F 10 11 进制 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对 应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268，那么十六进 制中14E对应十进制的数为 ( A.28 B.62 C.238 D.334 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.[学科融合]（福州中考）如图为某地的等高线示意图，图中a, b,c为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结 合地理知识写出等高线a为 米，b为 米， c为 米. 一河流 8 12.某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的 80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为 元. 13.计算：-12+|-2024= 14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示 的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为 -6.3 1 0 4.15 6→ 15.(-2)5的底数是 ,指数是 ,幂是 16.已知[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4，[-0.8]= -1.现定义：{x}=x-[x],例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则 {3.9}+{-1.8}-{1}= 三、解答题（共72分） 17.(8分)计算： (1)(-1)×(-4)+22÷(7-5); (2)-(-102+-21÷2-(-30. 18.(5分)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每 行、每列及对角线上各数的和都等于0. 。9 19.[规律探究](9分) (1)填空：1.22= ;122= ；1202= (2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其 平方数的小数点怎样移动？ (3)利用上述规律，解答下列各题： 如果3.252=10.5625，那么0.3252= 如果x2=105625,那么x= 20.(6分)如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽 出卡片，完成下列各题， (-5) (-8) 0 十4 +5 (1)从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘 积的最大值为 (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小， 商的最小值为 21.(10分)（河北中考）已知x,y互为相反数且均不为0，a和b 互为倒数，m=2,求式子乙十y-2024b十m'的值， m ·10· 22.(10分)已知两个有理数x,y满足条件：x|=7,|y|=4,x+ y>0,xy<0,求x-y的值. 23.(12分)已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. 。古 00 (1)在数轴上标出a,b,c相反数的对应点的位置； (2)判断下列各式与0的大小关系：①b十c 0;②a- b0;③bc 0:④￡ 0； (3)化简式子：|a|-|a+b+b-c|-a+cl. ·11- 24.[特殊技巧112分)我们知道a÷6-行6a=么，显然a÷力 与b÷a的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算 (一动)÷（后0+日号）的过程如下： 男 因为（号-0+日-）÷(-动)=（传品+日）× (-30)=-20+3-5+12=-10, 所以原式=一 学 请你仿照这种方法计算：（一 (6是+号-》 蝙 子 袖 晾 雪 。12.