第11课 “韩信点兵”筛选法的实现（教案）2025-2026学年六年级上册信息科技浙教版

学习任务单 课程基本信息 学科 小学信息科技（浙教版） 年级 六年级 学期 秋季 课题 第10课 “韩信点兵”筛选法的实现 教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月 学习目标 1.通过迁移应用“筛选100以内的质数”，感知筛选法的原理，理解筛选法解决问题的一般过程。 2.通过使用编程语言（如Python）实现“韩信点兵”筛选法，掌握筛选法的程序实现。 3.通过对比分析不同算法，明晰在解决同一问题采用不同算法、同一算法不同条件步骤对效率的影响，进一步体会算法的多样性。 课前学习任务 1.复习用枚举法解决“鸡兔同笼”问题的过程。 2.在计算机上安装好python。 3.课前自行准备学习任务单。 课上学习任务 【准备活动】找出100以内的质数，做一个质数表。 先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。 再把3的倍数划去…… 【学习活动二】分析问题 抽象数据 根据关键语句，请同学们思考完善下面的填空。 对象：用变量X来表示________________。 范围：X在_______到_______之间。 条件： ____________________________ _____________________________ _____________________________ 【学习活动二】探索过程 建立模型 打开“韩信点兵筛选模拟”程序，进行尝试。 1.调换筛选顺序，结果有没有变？答：___________。 所求的剩余士兵数为（ ）人。 2.选择一种筛选过程，建立解决“韩信点兵”问题的计算模型。 三个条件：①x%3==2 ②x%5==3 ③x%7==2 选择的筛选顺序是： 第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 【学习活动三】局部验证算法 打开“局部验证.py”文件，然后把第4行修改成你自己选定的第一次筛选条件，尝试保存运行,并跟模拟筛选程序的结果进行校对，检验正确性。 【学习活动四】整体验证算法 打开“整体验证.py”，根据自己的筛选方案，尝试修改代码并保存运行,检验每次筛选的结果是否跟模拟筛选的结果一样。 【学习活动五】对比次数 探究效率 再次打开“韩信点兵筛选模拟”，尝试几种不同顺序的筛选法，记录每次条件运行的次数，并统计出一共的总次数 序号 筛选顺序 第1次筛选次数 第2次筛选次数 第3次筛选次数 总次数 1 ①②③ 101 34 6 141 2 3 4 推荐的学习资源 信息科技（浙江教育版）六年级上 学习资源包 学科网（北京）股份有限公司 $作业练习 课程基本信息 学科 小学信息科技（浙教版）》 年级 六年级 学期 秋季 课题 第11课“韩信点兵”筛选法的实现 教科书 书名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月 作业练习 作业： 问题描述：我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目： 今有物不知其数，三三数之剩2，五五数之剩3，七七数之剩2，问物几何？ (假设数量在100以内) 用筛选法进行算法设计，并进行局部与整体程序验证。 1.完善流程图 开始 a中存储 的数 输出a中剩余的数 结束 2.局部验证： 3.整体验证： 附答案： 1.流程图 开始 a中存储1到100 的数■ 保留除以3余2的数 「保留除以5余3的数 保留除以7余2的数 输出a中剩余的数 结束 2.局部验证代码：（以“五五数之剩3”为例） n=0 x=0 while x<100: ifx%5==3: print(x,ende”") n-n+1 X=x+1 print(" 剩余个数：”，n,”个) 3.整体验证： a=list(range(0,100)) print("全部的数：n",a," ") a=[x for x in a if x%3==2] print("第一次筛选后剩下的数："，a," ") a=[x for x in a if x%5==3] print("第二次筛选后剩下的数："，a," ") a=[x for x in a if x%7==2] print("第三次筛选后剩下的数："，a," ") 教学设计 课程基本信息 学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季 课题 第11课 “韩信点兵”筛选法的实现 教科书 书 名：义务教育教科书 信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年07月 教学内容与学习对象分析 本课仍以“韩信点兵”问题为情境，主要内容包括韩信点兵问题的“抽象与建模”“算法设计”“算法的验证”三个部分，完整呈现了利用筛选法解决问题的一般过程。本课与第10课“‘韩信点兵’枚举法的实现”以及第12课“‘韩信点兵’同余法的实现”设置同一情境，加强对解决同一问题可以采用多种算法的理解，感受算法的多样性，这与第8课“算法的多样性”相呼应。通过对比多种不同解决“韩信点兵”问题的算法，感知不同的算法在效率上的差异，又与第9课“算法的评价方法”匹配，评估同一个问题的多种算法，帮助学生初步形成设计与分析简单算法的能力。 六年级学生通过前阶段的学习，了解了算法与算法的表示，掌握了算法的三种控制结构，初步掌握运用算法解决生活中实际问题的基本步骤，还理解了枚举法思想。六年级学生对新知识充满了好奇，有很强的好胜心，但缺乏对问题的深入理解的探究欲望，设计与分析抽象算法的能力偏弱，新旧知识的衔接能力不强。因此，需要设计深入浅出的活动引导学生实践，以实验教学法引领学生经历多个学习活动，经历从“感知”到“内化”再“应用，落地计算思维。 教学目标分析（含核心素养导向） 1.通过迁移应用“筛选100以内的质数”，感知筛选法的原理，理解筛选法解决问题的一般过程。 2.通过使用编程语言（如Python）实现“韩信点兵”筛选法，掌握筛选法的程序实现。 3.通过对比分析不同算法，明晰在解决同一问题采用不同算法、同一算法不同条件步骤对效率的影响，进一步体会算法的多样性。 教学重点： 1.感知筛选法的思想，了解筛选法解决问题的一般过程。 2.根据具体问题，能确定筛选法的取值范围和筛选条件，设计筛选条件顺序并验证。 教学难点： 1.探究不同的算法、同一算法设置不同条件顺序的算法效率，树立优化算法的意识。 教学过程 一．知识迁移，情景引入 1.认识生活中的筛子 （1）交流：筛子有什么作用？ （2）小结：“筛选”及词义。 2.回顾数学中的筛选知识 内容：小学数学五下教材P14页——找出100以内的质数，做一张质数表。 （1）学生交流方法：先把2的倍数划去，2除外；再把3的倍数划去，3除外…… （2）实践操作，感受筛选法。 3．小结：用筛选法解决问题的方法 方法：在一定数值范围内，把不满足对应条件的数值给筛掉，最后留下来的就是我们需要求的数值。 4．揭题：运用筛选法来解决“韩信点兵”问题。 二．分析问题，抽象数据 1.出示待解问题 韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。问这队剩余士兵有多少人？ 2.找出关键语句 （1）学生自主尝试 （2）交流，并小结 韩信带领1500名士兵，死伤四五百人。 士兵3人一排，多出2人 士兵5人一排，多出3人 士兵7人一排，多出2人 3.抽象数据 根据关键语句，学生思考并填写下面的空格 对象：用变量X来表示_____________。（剩余士兵的总数） 范围：X在_______到__________之间。（1000到1100） 条件： 1 ________________(X除以3余数为2) 2 ________________(X除以5余数为3) 3 ________________(X除以7余数为2) 三个条件 三．探索过程，建立模型 1.探索筛选过程。 参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。 （1）学生口头描述 （2）动态演示①--②--③的筛选过程 （3）体验不同条件的筛选过程 想一想：能不能调换筛选顺序呢？ 学习支架：“韩信点兵筛选模拟”网页 （4）根据筛选过程，建立解决问题的计算模型。 ①思考：调换筛选顺序，结果有没有变？答：___________。 ②选择一种筛选过程，建立解决“韩信点兵”问题的计算模型。 你选择的筛选顺序是： 第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 剩余的士兵数为（ ） 四．设计算法，程序验证 1.设计算法 （1）阅读运用用筛选法解决“韩信点兵”问题的算法: ①用a存储1000-1100范围内的数; ②在a中删除不满足“x除以3余数为2”条件的数; ③在a中删除不满足“x除以5余数为3”条件的数; ④在a中删除不满足“x除以7余数为2”条件的数; ⑤找出a中剩下的数。 （2） 学生选择合适内容写入流程图，完善流程图 2.局部验证 （1）演示 ①已知：X的值在1000-1100间变化。 选择的第一次筛选条件是什么？ ②程序验证 预设如下： （2）打开“局部验证.py”文件，然后把第4行修改成你自己选定的第一次筛选条件，尝试保存运行,并和网页模拟结果进行校对，检验正确性。 3.整体验证。 （1）打开“整体验证.py” 我们要验证三次筛选的正确性，用变量就不够了，我们可以用列表（数组）a来存放1000-1100范围内的数，然后对列表a进行条件筛选。程序如下： （2）根据自己的算法，来修改程序，并保存运行，检验。 五.对比次数，探究效率。 1.实验一：相同的算法，不同的顺序。 打开“韩信点兵动态模拟筛选”，尝试几种不同顺序的筛选法，并记录每次条件运行的次数，并统计出一共的总次数。 序号 筛选顺序 第1次筛选次数 第2次筛选次数 第3次筛选次数 总次数 1 2 3 4 2.实验二：相同的问题，不同算法。 （1）回顾“韩信点兵枚举法的实现”，出现代码。 （2）分析代码，思考：三个筛选条件各运行了几次，一共运行了几次？ （3）哪个算法的效率比较高？ 如果用枚举法解决，三个筛选条件各运行了（ ）次，一共运行了（ ）次。 我们的发现是：__________________________________________。 六．课堂小结。 1.这节课，你有什么收获？ 2.联系生活，应用算法 （1）同桌讨论：生活中有哪些场景可以用筛选法来解决问题？ （2）班内交流：生活中的筛选算法的应用。 3.布置作业。 我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目： 今有物不知其数， 三三数之剩2， 五五数之剩3， 七七数之剩2， 问物几何？ 学科网（北京）股份有限公司 $