第11课 “韩信点兵”筛选法的实现（课件）2025-2026学年六年级上册信息技术浙教版

该小学信息科技课件聚焦“韩信点兵”筛选法实现，通过历史情景导入，引导学生从关键语句中抽象剩余士兵数变量、范围及除3余2等条件，结合数学质数筛选旧知，搭建“问题分析-模型建立-算法设计”学习支架，帮助迁移数学筛选法至编程实现。 其亮点在于以“情景-建模-验证-优化”活动链培养计算思维，如让学生调换筛选顺序探究效率差异，用Python程序局部（修改代码验证筛选条件）和整体验证（列表操作实现筛选），体现数字化学习与创新。活动设计具体可操作，教师能直接应用，学生在实践中提升算法设计与优化能力，强化用编程解决实际问题的意识。

第11课 “韩信点兵”筛选法的实现 年 级：六年级 学 科：小学信息科技（浙教版） 第11课 “韩信点兵”筛选法的实现 主讲教师：朱锋 学 校：绍兴市上虞区滨江小学 年 级：六年级 学 科：小学信息科技（浙教版） 2 筛子 1.本意是指作物或树木选种的方法。 2.泛指在同类事物中去掉不需要的，留下需要的。 筛选 shāi xuǎn 3 数学中的筛选：（小学数学五下P14页） 数学中的筛选：（小学数学五下P14页） 先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。 再把3的倍数划去…… 筛选法 在一定数值范围内，把不满足一个或多个对应条件的数值逐次删除，最后留下来的就是我们所求的对象。 第11课 “韩信点兵” 的实现 韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。问这队士兵有多少人？ 情景呈现 请同学们找出问题描述中的关键语句。 分析问题 抽象数据 关键句： 1500名士兵，死伤四五百人。 士兵3人一排，多出2人 士兵5人一排，多出3人 士兵7人一排，多出2人 【活动一】 根据关键语句，请同学们思考完善下面的填空。 对象：用变量X来表示________________。 范围：X在_______到_______之间。 条件： ____________________________ _____________________________ _____________________________ 剩余士兵的总数 1000 1100 X除以3余数为2 X%3==2 X除以5余数为3 X%5==3 X除以7余数为2 X%7==2 筛选前的数字: 探索过程 建立模型 参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。 第一次筛选后的数字: 探索过程 建立模型 参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。 第二次筛选后的数字: 探索过程 建立模型 参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。 第三次筛选后的数字: 参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。 探索过程 建立模型 想一想：能不能调换筛选顺序呢？ 【活动二】 1.调换筛选顺序，结果有没有变？答：___________。 所求的剩余士兵数为（ ）人。 2.选择一种筛选过程，建立解决“韩信点兵”问题的计算模型。 三个条件：①x%3==2 ②x%5==3 ③x%7==2 选择的筛选顺序是： 第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； ① ② ③ 34 6 1 1073 没有 打开“韩信点兵筛选模拟”程序，进行尝试。 探索过程 建立模型 1.阅读课本P49页运用用筛选法解决“韩信点兵”问题的算法，完善流程图: ① 在a中保留满足“x除以3余数为2”条件的数 ② 在a中保留满足“ x除以5余数为3”条件的数 ③在a中保留满足“ x除以7余数为2”条件的数 设计算法 程序验证 ① ② ③ （1）局部验证：验证第一次筛选的结果 【活动三】打开“局部验证.py”文件，然后把第4行修改成你自己选定的第一次筛选条件，尝试保存运行,并跟模拟筛选程序的结果进行校对，检验正确性。 2. 模型设计的算法是不是正确的呢？我们可以用程序来验证。 #n表示统计符合筛选条件的个数，初始为0 #筛选条件。如果符合条件 #输出后再输出一个空格起分隔作用 #找到一个，个数统计数加1 设计算法 程序验证 （2）整体验证：验证每一次筛选过程的正确性，并校对最后的答案。 【活动四】打开“整体验证.py”，根据自己的筛选方案，尝试修改代码并保存运行,检验每次筛选的结果是否跟模拟筛选的结果一样。 我们要验证三次筛选的正确性，用变量就不够了，我们可以用列表（数组）a来存放1000-1100范围内的数，然后对列表a进行条件筛选。程序如下： 对比次数，探究效率 算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数 （1）相同的算法，不同的顺序。 选择的筛选顺序是： 第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； 第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数； ① ② ③ 34 6 1 三个条件：①x%3==2 ②x%5==3 ③x%7==2 第一次筛选时，筛选次数，即筛选条件执行了（ ）次； 第二次筛选时，筛选次数是（ ）次； 第三次筛选时，筛选次数是（ ）次； 一共筛选次数是（ ）次。 101 34 6 141 对比次数，探究效率 算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数 【活动五】再次打开“韩信点兵筛选模拟”，尝试几种不同顺序的筛选法，记录每次条件运行的次数，并统计出一共的总次数。 （1）相同的算法，不同的顺序。 我们的发现是： _______________________________________________________________ 序号 筛选顺序 第1次筛选次数 第2次筛选次数 第3次筛选次数 总次数 1 ①②③  101  34   6  141 2           3           4           ① ③ ② 101 14 5 ③ ② ① 101 140 34 3 118 ② ① ③ 101 20 6 127 相同的算法，不同的（筛选）顺序，可能会影响解决问题的效率。 对比次数，探究效率 三个筛选条件各运行了（ ）次， 一共运行了（ ）次。 （2）相同的问题，不同算法。 我们的发现是： ___________________________________________________ 枚举法： 算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数 101 303 同一问题采用不同的算法，也会影响解决问题的效率。 相比之下，筛选法比枚举法效率高。 对比次数，探究效率 1.这节课你有什么收获？ 课堂小结 用筛选法可以解决韩信点兵问题 解决同一问题可能会有不同算法 不同的算法，或者相同算法下采用不同的顺序,可能会影响解决问题的效率 2.生活中有哪些场景可以用筛选法来解决问题？ 篮球队选拔队员 点餐购物 图书馆选书 …… 布置作业 我国古代数学名著《孙子算经》：“物不知数”。 今有物不知其数， 三三数之剩2， 五五数之剩3， 七七数之剩2， 问物几何？ 下课 $$