13.2磁感应强度 磁通量（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

13.2磁感应强度 磁通量（知识解读）（解析版） •知识点1 探究影响通电导线受力的因素 •知识点2 磁感应强度 •知识点3 磁通量 •作业 巩固训练 探究影响通电导线受力的因素 知识点1 1、电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2、探究影响通电导线受力的因素 （1）将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示： （2）实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 （3）实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 【典例1】如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。 (1)该实验运用的实验方法是 A．对比法 B．控制变量法 C．归纳法 D．理想模型法 (2)下列说法正确的是： 。 A．该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响 B．该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响 C．如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调 D．如果想减小θ，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端 (3)若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为： 。 【答案】(1)B (2)D (3) 【详解】（1）[1]该实验运用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1] AB．该实验探究了导体棒通电长度和电流大小对安培力的影响，故AB错误； C．根据安培力大小公式 平衡时 可知把磁铁的N极和S极对调，不改变B的大小，故F不变，夹角θ不变，故C错误； D．把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端，则L减小，故安培力减小，夹角θ减小，故D正确。 故选D。 （3）[1]若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F，则 当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为 【变式1-1】关于试探电荷q与电场、电流元与磁场的关系，下列说法正确的是（    ） A．试探电荷q的受力方向，决定了电场强度的方向 B．电流元的受力方向，决定了磁感应强度的方向 C．试探电荷q置于电场中某处，所受电场力为零，该处的电场强度有可能不为零 D．电流元置于磁场中某处，所受安培力为零，该处的磁感应强度有可能不为零 【答案】D 【详解】A．电场强度只与电场本身的性质有关，与是否放入试探电荷无关，故A错误； B．磁感应强度只与磁场本身的性质有关，与电流元的受力方向无关，故B错误； C．试探电荷q置于电场中某处，所受电场力为零，根据 可知，该处的电场强度一定为零，故C错误； D．电流元置于磁场中某处，所受安培力为零，该处的磁感应强度有可能不为零，电流元在磁场中的受力方向可由左手定则判断，当磁场不为零，且电流元与磁场平行时，电流元将不受磁场力的作用，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选）如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验时先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小：然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。对该实验，下列说法正确的是（　　） A．当导线中的电流反向并将磁铁磁极对换时，导线受到的安培力方向不变 B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍 C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍 D．接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半 【答案】AB 【详解】A．根据左手定则可知，当导线中的电流反向并将磁铁磁极对换时，导线受到的安培力方向不会发生变化，A正确； BC．由图可知，接通“1、4”时导线的长度是接通“2、3”时导线长度的3倍，所以根据安培力的公式F=BIL可知，保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍。故B正确，C错误； D．接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，根据安培力的公式F=BIL可知，通电导线受到的安培力加倍。故D错误。 故选AB。 【变式1-3】如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌面上，可认为磁极间磁场是均匀的，将一根直导线水平悬挂在磁体的两极间。实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。有电流通过时导线将摆动一个角度。 (1)下列说法正确的是 。 A．由导线摆动角度的大小可以比较导线受力的大小 B．把磁铁的极和极对调能改变导线摆动角度的大小 C．仅将接入电路的导体棒从1、4换成2、3两端，导线偏转角度变小 D．仅减小电流时，导线摆动角度变大 (2)导线接2、3，电流为时，导线受到的安培力记为，当电流减半且接通2、4时，导线受到的安培力为 。 【答案】 AC F 【详解】(1) [1]A．由导线摆动角度的大小可以比较导线受力的大小，摆动的角度越大，所受安培力越大，选项A正确； B.把磁铁的极和极对调能改变导线摆动角度的方向，不能改变角度大小，选项B错误； C.仅将接入电路的导体棒从1、4换成2、3两端，导线受安培力减小，则导线偏转角度变小，选项C正确； D.仅减小电流时，导线受安培力减小，则摆动角度变小，选项D错误； 故选AC。 (2)[2]导线接2、3，电流为时，导线受到的安培力记为，则 当电流减半且接通2、4时，导线受到的安培力为 磁感应强度 知识点2 1、磁感应强度 （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 （2）表达式：B＝。该式的使用条件为：通电导线必须垂直于磁场方向放置。 （3）单位：特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/Am。 （4）物理意义：表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 （5）性质：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 （6）磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式： ①小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 ②小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 ③磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 ④磁感线的切线方向。 ⑤磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 ⑥磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 ⑦在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。 2、匀强磁场 （1）匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。如下图所示： （2）磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线。 3、磁感应强度的叠加 （1）磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 （2）磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 （3）空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，其步骤如下： ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 【典例2】（多选）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP=90°，在M、P处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O点的磁感应强度大小为B0，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向由O指向N D．方向与ON成45°角斜右下 【答案】AC 【详解】根据安培定则可知，两导线在O点形成的磁感应强度如图所示 合磁感应强度大小为B0，则根据几何关系可知，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小为，方向为水平向右，即由O指向N； 故选AC。 【变式2-1】在磁场中有、两点，同一电流元在两点垂直磁场放置时受到的磁场作用力与电流满足如图所示的关系。则、两点磁感应强度大小之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：5 D．1：5 【答案】D 【详解】根据磁感应强度的定义 可知，对于同一电流元，在图像中，图像的斜率即为磁感应强度的大小，故a、b两点的磁感应强度之比为。 故选D。 【变式2-2】如图所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，O'为MN的中点，c、d位于MN的连线上，且c、d到O'点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．c处的磁感应强度方向向上 B．d处的磁感应强度方向向右 C．O'点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等 【答案】D 【详解】A．根据右手螺旋定则，M处电流向里，磁感线顺时针；N处电流向外，磁感线逆时针。c点在M右侧，M在c点产生的磁场方向向下；N在c点产生的磁场方向也向下，因此叠加后c处磁感应强度方向向下，A错误； B．d点在N左侧，M在d点产生的磁场方向向下，N在d点产生的磁场方向向下，因此叠加后d处磁感应强度方向向下，B错误； C．点处，M产生的磁场方向向下，N产生的磁场方向也向下，叠加后不为零，C错误； D．c、d到距离相等，M、N在c、d处产生的磁场大小对称。因电流等大、距离对称，叠加后c、d处磁感应强度大小相等，D正确； 故选D。 【变式2-3】（多选）把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点，通电导线在A点受到的磁场力较大，则（　　） A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度 C．两点的磁感应强度方向一定相同 D．两点的磁感应强度方向可能不同 【答案】AD 【详解】AB．通电导线在A点受到的磁场力较大，根据 可知，A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度，故A正确，B错误； C D．由于不知道磁场力的方向，无法判断磁感应强度的方向，因此两点的磁感应强度方向可能不同，故C错误，D正确。 故选AD。 磁通量 知识点3 1、定义 （1）匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 （2）磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。 （3）单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 2、计算式 （1）Φ＝BS。 （2）适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直（S为垂直磁场的有效面积）。 （3）物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数。 （4）若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。如下图所示，矩形abcd、abb'a'、a'b'cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a'b'cd垂直，则 ①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3。 ②通过矩形a'b'cd的磁通量为BS3。 ③通过矩形abb'a'的磁通量为0。 （5）同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为0；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为0。 3、磁通量的变化 （1）磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 （2）磁通量正负表示的意义：磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值； （3）若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 （4）B改变，S不变，ΔΦ＝ΔB·S； （5）B不变，S变化，ΔΦ＝B·ΔS。 （6）B、S两者都变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS来计算。 （7）B和S均不变，磁感线方向与线圈平面的夹角θ变化（二者的相对位置发生改变），则ΔΦ＝BS（sin θ2－sin θ1）。 【典例3】如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，，矩形线框面积，匝数，框架平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，求： (1)若线框从图示位置绕转过角，穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，穿过线框的磁通量的变化量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）转过后穿过线框平面的磁通量为 （2）线框绕转过角后，穿过线框的磁通量为 则此过程穿过线框的磁通量的变化量为 所以磁通量的变化量大小为。 【变式3-1】如图所示，用细铜丝绕成的n匝正方形线框abcd置于纸面内，e、f、g、h分别为各边的中点，O为线框的中心。已知线框的边长为L，bgOf区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，cdeg区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，则穿过线框的磁通量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据磁通量的定义式可知 故选B。 【变式3-2】（多选）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法正确的是（　　）    A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2 B．穿过cdef平面的磁通量大小为B0L2 C．穿过abfe平面的磁通量大小为零 D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量 【答案】BC 【详解】根据磁通量定义，可知穿过cdef平面的磁通量大小为B0L2，穿过abfe平面的磁通量大小为零。 故选BC。 【变式3-3】如图所示，有一垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=1T，现于纸面内先后放上圆线圈a、b，圆心均处于O处，线圈a的半径为1m，匝数为100匝；线圈b的半径为2m，匝数为10匝。求： （1）穿过线圈a和线圈b的磁通量大小； （2）现仅将磁场方向改变为与纸面成角向里（磁场方向与纸面的线面角为），线圈a中的磁通量大小； （3）现仅将磁场反向，线圈b中的磁通量的变化量大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）根据公式得 （2）当磁场方向改变为与纸面成角向里时线圈a中的磁通量大小为 （3）磁场反向后线圈b中的磁通量的变化量大小为 故磁通量变化量大小为。 一、单选题 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大 B．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向 D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 【答案】D 【详解】A．安培力公式为，安培力大小与磁感应强度、电流、导线长度及电流与磁场的夹角均有关。若（导线与磁场平行），即使很大，仍为零。因此安培力大不能直接说明大，故A错误； B．当导线与磁场方向平行时（或），，此时，但可能不为零。因此不受力不代表为零，故B错误； C．根据左手定则，安培力方向垂直于磁场方向和电流方向构成的平面。当导线垂直磁场放置时，安培力方向与磁场方向垂直，而非相同，故C错误； D．物理学上磁场中某点的磁感应强度方向规定为小磁针N极静止时所指的方向，故D正确。 故选D。 2．磁场和电场都是看不见、摸不着的特殊物质。关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场和磁场是假想的，实际并不存在 B．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互作用的序幕 C．磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用 D．根据公式可知，电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度一定为零 【答案】C 【详解】A．电场和磁场真实存在，故A错误； B．奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误； C．磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用，故C正确； D．电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度不一定为零，故D错误。 故选C。 3．关于磁感应强度和磁通量，下列说法正确的是（　　） A．由可知，与成正比，与成反比 B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，该处不一定没有磁场 C．磁感应强度越大，磁通量一定越大 D．通过某个面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零 【答案】B 【详解】A．磁感应强度由磁场本身性质决定，于和大小无关，故A错误； B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，可能导线与磁场方向平行，该处不一定没有磁场，故B正确； C．若某个面与磁场平行，磁通量一直为零，磁感应强度越大，故磁通量不一定越大，故C错误； D．通过某个面的磁通量为零，可能磁场与该面平行，故该处的磁感应强度不一定为零，故D错误。 故选B。 4．如图所示，等腰三角形中，。在A点和B点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在C处产生的磁场的方向由C指向B。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　） A．A点处导线中的电流方向垂直纸面向外 B．B点处导线中的电流方向垂直纸面向里 C．A、B两点处导线中的电流之比为 D．A、B两点处导线单独在C点产生的磁感应强度大小之比为 【答案】C 【详解】由题意可知，C点的合磁场方向沿CB方向，可知A电流方向垂直纸面向里，B电流方向垂直纸面向外；在C处的磁场方向如图，导线A在C点的磁场B1与导线B在C点的磁场B2关系为 B2=B1sin60° 即 设BC=L，则 AC=L 则 解得 故选C。 5．在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a，b，c，d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A．a点磁感应强度的值最大 B．c点磁感应强度的值最大 C．c，d两点的磁感应强度大小相等 D．a，d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，如图所示 根据磁场的叠加原理可知，a点的磁场最强，c点的磁场最弱。 故选A。 6．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 【答案】B 【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为 在竖直位置时穿过线框的磁通量的大小为 磁通量的变化量的大小为 故选B。 7．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由数学知识和对称性知，穿过的磁通量是通过面积的磁通量的2倍，将B沿垂直平面EOF和平行该平面分解为和，可得 则通过面积的磁通量为 故选A。 8．已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B= （其中K为比例系数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，间距为d，电流都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为 则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为 设电流方向从左向右，根据安培定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里； 同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为 设电流方向向后，根据安培定则可知，磁感应强度方向向右； 根据平行四边形定则可知，P点处的磁感应强度大小为 故选B。 二、多选题 9．下列说法中正确的是（　　） A．安培认为在原子、分子内部总存在着一种环形电流——分子电流 B．奥斯特发现了电流的磁效应，安培利用对称性思想提出了磁能生电 C．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与其两端的电压U成反比 D．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 【答案】AD 【详解】A. 安培认为在原子、分子内部总存在着一种环形电流——分子电流，选项A正确； B. 奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第利用对称性思想提出了磁能生电，选项B错误； C. 公式是电容器的定义式，电容C只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量Q以及其两端的电压U均无关，选项C错误； D. 是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置，选项D正确。 故选AD。 10．如图所示，闭合矩形导体框在水平方向的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体框的面积为S，导体框从图示位置开始转动并开始计时，下列说法正确的是（    ）    A．0时刻穿过导体框的磁通量为BS B．导体框从图示位置转过时，穿过导体框的磁通量为0 C．导体框从图示位置转过时和时，对应穿过导体框的磁通量之比为 D．导体框从图示位置转过时和时，对应穿过导体框的磁通量相同 【答案】BD 【详解】A．根据磁通量概念，磁通量可以用穿过线圈磁感线的条数表示，所以0时刻穿过导体框的磁通量为零，故A错误； B．导体框从题中图示位置转过时，根据磁通量的定义，可知穿过导体框的磁通量为零，故B正确； C．导体框从题中图示位置转过时，磁通量 转过时，磁通量 对应穿过导体框的磁通量之比为 故C错误； D．导体框从题中图示位置转过时，磁通量 转过时，磁通量 即对应穿过导体框的磁通量相同，故D正确。 故选BD。 11．关于磁感应强度的定义式，下列说法正确的是（　　） A．若某电流元不受到磁场的作用力，该位置的磁感应强度不一定为零 B．磁感应强度 B是矢量，方向与F的方向相同 C．该定义式采用了比值定义法，反应磁场本身的性质，与是否存在电流元无关 D．根据定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 【答案】AC 【详解】A．当电流元与磁场方向平行放置，则不受磁场力作用，所以若某电流元不受到磁场的作用力，该位置的磁感应强度不一定为零。故A正确； B．磁感应强度 B是矢量，由左手定则可知，二者方向是垂直的关系。故B错误； CD．该定义式采用了比值定义法，反应磁场本身的性质，与是否存在电流元无关，在数值上与F和IL的比值相等。故C正确；D错误。 故选AC。 12．如图所示，长直导线MN通有N→M的恒定电流，线框abcd与长直导线共面，处于I位置。下列说法正确的是（　　） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则长直导线对ad边有向左的作用力 C．若线框从I位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从I位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 【答案】AB 【详解】A．根据右手螺旋定则可知，通电直导线MN右侧的磁场方向垂直纸面向里，故A正确； B．若线框中通以顺时针方向的电流，即ad边电流方向向上，由A选项分析可知，此处的磁场方向垂直纸面向里。根据左手定则，可知长直导线对ad边有向左的安培力，故B正确； C．根据通电直导线产生的磁场的分布特点可知，离导线越远，磁场越弱。若线框从I位置平移到Ⅱ位置，则磁通量将减小，故C错误； D．根据右手螺旋定则可知，通电直导线在其左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。若线框从I位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为 故D错误。 故选AB。 三、解答题 13．边长为10cm的单匝正方形线圈垂直放置于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，试求： （1）图示位置时穿过线圈的磁通量为多少？ （2）若将线圈以一边为轴转过60°则穿过线圈的磁通量为多少？ 【答案】（1）0.002Wb；（2）0.001Wb 【详解】（1）图示位置时穿过线圈的磁通量 （2）若将线圈以一边为轴转过60°则穿过线圈的磁通量 14．如图所示，N匝矩形线圈abcd左半边处在匀强磁场中，右半边在磁场外，磁感应强度为B，线圈的面积为S，初始时磁场垂直于线圈平面，求： (1)初始时穿过线圈平面的磁通量； (2)若将线圈以ef为轴转过180°，求穿过线圈平面的磁通量的变化量是多少？此过程中线圈有无感应电流产生？ 【答案】(1) (2)，有感应电流 【详解】（1）由图可知，磁场方向与线圈平面垂直，而有磁场穿过的有效面积只有，由磁通量的定义可得 （2）若将线圈转过180°，磁场方向任与线圈平面垂直，而有磁场穿过的有效面积只有，由磁通量的定义可得 则磁通量变化量的大小为 此过程中磁通量发生了变化，有感应电流产生。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2磁感应强度 磁通量（知识解读）（原卷版） •知识点1 探究影响通电导线受力的因素 •知识点2 磁感应强度 •知识点3 磁通量 •作业 巩固训练 探究影响通电导线受力的因素 知识点1 1、电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2、探究影响通电导线受力的因素 （1）将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示： （2）实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 （3）实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 【典例1】如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。 (1)该实验运用的实验方法是 A．对比法 B．控制变量法 C．归纳法 D．理想模型法 (2)下列说法正确的是： 。 A．该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响 B．该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响 C．如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调 D．如果想减小θ，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端 (3)若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为： 。 【变式1-1】关于试探电荷q与电场、电流元与磁场的关系，下列说法正确的是（    ） A．试探电荷q的受力方向，决定了电场强度的方向 B．电流元的受力方向，决定了磁感应强度的方向 C．试探电荷q置于电场中某处，所受电场力为零，该处的电场强度有可能不为零 D．电流元置于磁场中某处，所受安培力为零，该处的磁感应强度有可能不为零 【变式1-2】（多选）如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验时先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小：然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。对该实验，下列说法正确的是（　　） A．当导线中的电流反向并将磁铁磁极对换时，导线受到的安培力方向不变 B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍 C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍 D．接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半 【变式1-3】如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌面上，可认为磁极间磁场是均匀的，将一根直导线水平悬挂在磁体的两极间。实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。有电流通过时导线将摆动一个角度。 (1)下列说法正确的是 。 A．由导线摆动角度的大小可以比较导线受力的大小 B．把磁铁的极和极对调能改变导线摆动角度的大小 C．仅将接入电路的导体棒从1、4换成2、3两端，导线偏转角度变小 D．仅减小电流时，导线摆动角度变大 (2)导线接2、3，电流为时，导线受到的安培力记为，当电流减半且接通2、4时，导线受到的安培力为 。 磁感应强度 知识点2 1、磁感应强度 （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 （2）表达式：B＝。该式的使用条件为：通电导线必须垂直于磁场方向放置。 （3）单位：特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/Am。 （4）物理意义：表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 （5）性质：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 （6）磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式： ①小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 ②小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 ③磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 ④磁感线的切线方向。 ⑤磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 ⑥磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 ⑦在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。 2、匀强磁场 （1）匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。如下图所示： （2）磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线。 3、磁感应强度的叠加 （1）磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 （2）磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 （3）空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，其步骤如下： ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 【典例2】（多选）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP=90°，在M、P处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O点的磁感应强度大小为B0，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向由O指向N D．方向与ON成45°角斜右下 【变式2-1】在磁场中有、两点，同一电流元在两点垂直磁场放置时受到的磁场作用力与电流满足如图所示的关系。则、两点磁感应强度大小之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：5 D．1：5 【变式2-2】如图所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，O'为MN的中点，c、d位于MN的连线上，且c、d到O'点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．c处的磁感应强度方向向上 B．d处的磁感应强度方向向右 C．O'点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等 【变式2-3】（多选）把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点，通电导线在A点受到的磁场力较大，则（　　） A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度 C．两点的磁感应强度方向一定相同 D．两点的磁感应强度方向可能不同 磁通量 知识点3 1、定义 （1）匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 （2）磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。 （3）单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 2、计算式 （1）Φ＝BS。 （2）适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直（S为垂直磁场的有效面积）。 （3）物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数。 （4）若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。如下图所示，矩形abcd、abb'a'、a'b'cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a'b'cd垂直，则 ①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3。 ②通过矩形a'b'cd的磁通量为BS3。 ③通过矩形abb'a'的磁通量为0。 （5）同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为0；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为0。 3、磁通量的变化 （1）磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 （2）磁通量正负表示的意义：磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值； （3）若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 （4）B改变，S不变，ΔΦ＝ΔB·S； （5）B不变，S变化，ΔΦ＝B·ΔS。 （6）B、S两者都变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS来计算。 （7）B和S均不变，磁感线方向与线圈平面的夹角θ变化（二者的相对位置发生改变），则ΔΦ＝BS（sin θ2－sin θ1）。 【典例3】如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，，矩形线框面积，匝数，框架平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，求： (1)若线框从图示位置绕转过角，穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，穿过线框的磁通量的变化量大小。 【变式3-1】如图所示，用细铜丝绕成的n匝正方形线框abcd置于纸面内，e、f、g、h分别为各边的中点，O为线框的中心。已知线框的边长为L，bgOf区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，cdeg区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，则穿过线框的磁通量为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法正确的是（　　）    A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2 B．穿过cdef平面的磁通量大小为B0L2 C．穿过abfe平面的磁通量大小为零 D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量 【变式3-3】如图所示，有一垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=1T，现于纸面内先后放上圆线圈a、b，圆心均处于O处，线圈a的半径为1m，匝数为100匝；线圈b的半径为2m，匝数为10匝。求： （1）穿过线圈a和线圈b的磁通量大小； （2）现仅将磁场方向改变为与纸面成角向里（磁场方向与纸面的线面角为），线圈a中的磁通量大小； （3）现仅将磁场反向，线圈b中的磁通量的变化量大小。 一、单选题 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大 B．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向 D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 2．磁场和电场都是看不见、摸不着的特殊物质。关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场和磁场是假想的，实际并不存在 B．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互作用的序幕 C．磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用 D．根据公式可知，电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度一定为零 3．关于磁感应强度和磁通量，下列说法正确的是（　　） A．由可知，与成正比，与成反比 B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，该处不一定没有磁场 C．磁感应强度越大，磁通量一定越大 D．通过某个面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零 4．如图所示，等腰三角形中，。在A点和B点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在C处产生的磁场的方向由C指向B。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　） A．A点处导线中的电流方向垂直纸面向外 B．B点处导线中的电流方向垂直纸面向里 C．A、B两点处导线中的电流之比为 D．A、B两点处导线单独在C点产生的磁感应强度大小之比为 5．在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a，b，c，d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A．a点磁感应强度的值最大 B．c点磁感应强度的值最大 C．c，d两点的磁感应强度大小相等 D．a，d两点的磁感应强度大小相等 6．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 7．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 8．已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B= （其中K为比例系数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，间距为d，电流都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中正确的是（　　） A．安培认为在原子、分子内部总存在着一种环形电流——分子电流 B．奥斯特发现了电流的磁效应，安培利用对称性思想提出了磁能生电 C．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与其两端的电压U成反比 D．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 10．如图所示，闭合矩形导体框在水平方向的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体框的面积为S，导体框从图示位置开始转动并开始计时，下列说法正确的是（    ）    A．0时刻穿过导体框的磁通量为BS B．导体框从图示位置转过时，穿过导体框的磁通量为0 C．导体框从图示位置转过时和时，对应穿过导体框的磁通量之比为 D．导体框从图示位置转过时和时，对应穿过导体框的磁通量相同 11．关于磁感应强度的定义式，下列说法正确的是（　　） A．若某电流元不受到磁场的作用力，该位置的磁感应强度不一定为零 B．磁感应强度 B是矢量，方向与F的方向相同 C．该定义式采用了比值定义法，反应磁场本身的性质，与是否存在电流元无关 D．根据定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 12．如图所示，长直导线MN通有N→M的恒定电流，线框abcd与长直导线共面，处于I位置。下列说法正确的是（　　） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则长直导线对ad边有向左的作用力 C．若线框从I位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从I位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 三、解答题 13．边长为10cm的单匝正方形线圈垂直放置于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，试求： （1）图示位置时穿过线圈的磁通量为多少？ （2）若将线圈以一边为轴转过60°则穿过线圈的磁通量为多少？ 14．如图所示，N匝矩形线圈abcd左半边处在匀强磁场中，右半边在磁场外，磁感应强度为B，线圈的面积为S，初始时磁场垂直于线圈平面，求： (1)初始时穿过线圈平面的磁通量； (2)若将线圈以ef为轴转过180°，求穿过线圈平面的磁通量的变化量是多少？此过程中线圈有无感应电流产生？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $