精品解析：2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末学业质量测评 五年级数学试题 （70分钟） 一、优化与选择（选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共15分） 1. 看图列方程，下面哪个方程符合图意？（ ） A. 2x＋20＝50 B. 2x－20＝50 C. 2x＝50＋20 D. 2x＋20＝50－20 【答案】A 【解析】 【分析】由于天平处于平衡状态，左右两边的砝码重量相等，通过这个等量关系可以列出方程。 【详解】由图可知，天平中左侧的两个相同的物体的质量为克，则左侧的总质量可以表示为（）克。根据天平平衡的状态得到方程：。 故答案为：A 2. 下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（ ）。 A. 亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B. 亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C. 亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D. 亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 【答案】B 【解析】 【分析】这是一道关于方程与实际问题匹配的题目，关键在于分析每个选项所对应的数量关系，看是否能列出15＋x＝60这个方程。 【详解】A．已知亮亮有15盒书，每盒60本，求总本数，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15×60表示，和15＋x＝60不匹配。 B．亮 亮有15本书，设再买x本就达到60本，那么原有的本数加上再买的本数等于60本，用15＋x＝60表示，与所给方程匹配。 C．亮亮有15本书，又买了60本，求共有的本数，用15＋60表示，和15＋x＝60不匹配。 D．亮亮有15盒书，共60本，设每盒有x本，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15x＝60表示，和15＋x＝60不匹配。 故答案为：B 3. 下面情况中，（ ）比较适合用折线统计图表示。 A. 学校一至六年级男女生人数 B. 五年级6个班制作的科技作品数 C. 王林记录蒜叶生长的变化情况 D. 五（1）班同学身高分布情况 【答案】C 【解析】 【分析】折线图的特点是能够清晰的展示出数据变化的趋势；条形图能够直观比较不同类别数据的多少；扇形统计图的特点是能够体现各部分在整体中所占的比例。可以根据不同的特点选择合适的统计图。 【详解】A．学校一至六年级男女生人数重点是数量多少的比较，适合条形统计图； B．五年级6个班制作的科技作品数重点在于体现不同班级下科技作品的数量的对比，适合条形统计图； C．王林记录蒜叶生长的变化情况重点在于表现蒜叶长度随着时间变化的过程，适合折线统计图； D．五（1）班同学身高分布情况重点在于体现不同身高段下人数的分布，适合条形统计图。 故答案为：C 4. 下面计数器表示的数中，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】A．53，5＋3＝8，8不是3的倍数，所以53不是3的倍数； B．631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数； C．503，5＋0＋3＝8，8不是3的倍数，所以503不是3的倍数； D．153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数。 故答案为：D 【点睛】本题考查3的倍数的特征，学生要能熟练判断一个数是否是3的倍数。 5. “绿色”小分队带了一些树苗去植树，已知每行植的棵数一样多，如果每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，问他们至少带了（ ）棵树苗。 A. 83 B. 80 C. 40 D. 43 【答案】D 【解析】 【分析】每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，说明树苗的棵数比10和8的公倍数多3棵，求出10和8的最小公倍数，加上3，就是至少带的棵数，据此分析。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 2×2×2×5＝40（棵） 40＋3＝43（棵） 他们至少带了43棵树苗。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 6. 甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如下图，（ ）可能是。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】，且。也就是，则甲、丁不符合题意。又结合的意义：将单位“1”平均分成3份，其中的2份用表示，进而确定答案即可。 【详解】由分析可知：，再合数轴分析，丙可能是。 故答案为：C 7. 加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（ ）做的快。 A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】要比较三人的加工速度，由于加工零件数量相同，所用时间越短，速度越快，即需要比较分数、、的大小。 【详解】3、4、5是互质数，通分分母为其最小公倍数，通分后：，，，即，最小，故小王用时最短，速度最快。 故答案为：A 8. 下列算式得数是奇数的是（ ）。 A. 31＋33＋35＋37＋39＋41 B. 72＋36＋45＋98＋69＋53 C. 17×28×49×53 D. 13×15×17×19×20 【答案】B 【解析】 【分析】奇数与奇数的和、差结果为偶数；偶数个奇数相加结果为偶数，奇数个奇数相加结果为奇数；偶数与奇数的和、差结果为奇数；任何数和偶数相乘结果均为偶数。 【详解】A．6个奇数相加结果为偶数； B．72＋36＋98这3个偶数相加结果为偶数，45＋69＋53这3个奇数相加结果为奇数，那么最终偶数与奇数相加结果为奇数； C．包含偶数因子28，任何数与偶数相乘结果均为偶数； D．包含偶数因子20，任何数与偶数相乘结果均为偶数。 故答案为：B 9. 用两张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先分别根据正方形的边长（12厘米）求出甲图中相等的小圆的半径、乙图中大圆的半径；再根据圆的面积求出甲图中4个小圆的面积和、乙图中大圆的面积；再比较甲图中4个小圆的面积和与乙图中大圆的面积的大小；最后根据用料多的剩下的废料少来判断哪张铁皮剩下的废料多。 【详解】甲：3.14×（12÷2÷2）2×4 ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（平方厘米） 乙：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝11304（平方厘米） 因为甲图中4个小圆的面积和等于乙图中大圆的面积，所以两张铁皮剩下的废料同样多。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆的面积计算公式。解决此题关键是根据正方形的边长求出圆的半径。 10. 测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为（ ）。 A. 圆内有无数条直径 B. 直径是圆内最长的线段 C. 圆是轴对称图形 D. 同一个圆里，所有的直径都相等 【答案】B 【解析】 【分析】这是一道关于圆的直径特性与测量方法关联的题目，关键在于理解每种测量方法背后依据的圆的直径的性质。 【详解】A．圆内有无数条直径，这一性质主要体现的是直径数量多，而不是测量直径方法的依据，所以该选项不符合。 B．因为直径是圆内最长的线段，所以在测量圆的直径时，不管是直接用直尺找最长线段，还是用两个三角板配合测量，都是基于直径是圆内最长线段这一性质，该选项符合测量方法的原理。 C．圆是轴对称图形，这一性质主要涉及圆的对称相关特点，比如对称轴、对称操作等，和测量直径的方法没有直接关联，所以该选项不合适。 D．同一个圆里所有直径都相等，这一性质更多是用于直径之间的数量关系等情况，并非是测量直径方法的依据，所以该选项也不正确。 故答案为：B 11. 聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 【答案】B 【解析】 【分析】把圆平均分成16等份再拼成近似梯形时，是将圆沿着半径方向分割，然后拼接。 观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度。 【详解】观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度，而圆的直径d＝2r，所以此时梯形的高相当于圆的直径。 故答案为：B 12. 如图，用四个相同的长方形拼成一个周长是100厘米的大正方形，每个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 100 B. 60 C. 50 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知正方形的边长等于长方形的长与宽的和，再根据即可得到结果。 【详解】正方形的边长＝大正方形的周长÷4＝100÷4＝25（厘米）； 长方形的长＋长方形的宽＝25（厘米）； 。 故答案为：C 13. 下面关于奇数、偶数、质数、合数的说法，正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 所有的偶数都是合数 C. 在1，2，3，4，5…这些数中，不是质数就是合数 D. 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 【答案】D 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能被2整除的整数。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．2是质数，同时2能被2整除，是偶数不是奇数。因此“所有的质数都是奇数”错误。 B．2是偶数，但2的因数只有1和2，是质数不是合数。因此“所有的偶数都是合数”错误。 C．1既不是质数也不是合数。因此“在1，2，3，4，5…这些数中，不是质数就是合数”错误。 D．根据偶数的性质：偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。因此，几个乘数中只要有一个偶数，积一定能被2整除，即积一定是偶数。该说法正确。 所以正确的是选项D中的说法。 故答案为：D 14. 下面算式中，8和3能直接相加的算式是（ ）。 A. 178＋430 B. 7.84＋2.3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断算式中8和3是否能直接相加，需要看它们的计数单位是否相同，即是否在同一数位或同一分数单位上。 【详解】A．178中8是个位，430中3是十位，数位不同需要进位，不能直接相加； B．7.84中8是十分位，2.3中3是十分位，数位相同可以直接相加； C．中8的分数单位为，中3的分数单位为，分数单位不同，需要通分才能相加； D．整数8与分数需要将整数转换为分数形式并找公分母，不能直接相加。 故答案为：B 15. 下图中4个正方形大小相同，涂色部分面积大小与众不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于正方形中含有圆的组合图形，可通过割补法转化为正方形减圆的形式进行计算。据此分析每个选项中涂色部分的面积计算方式，对比得出与众不同的选项。 【详解】A．涂色部分的面积都可以看作是正方形的面积减去一个圆的面积。 B．可通过割补转化为正方形减圆的形式进行计算。 C．可通过割补转化为正方形减圆的形式进行计算。 D．涂色部分无法转化为“正方形减圆”进行计算，与A、B、C的计算逻辑不同。 涂色部分面积大小与众不同的是选项D中的。 故答案为：D 二、理解与填空（每空1分，共26分） 16. 24的因数有（ ），其中质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，8，12，24 ②. 2，3 ③. 1 【解析】 【分析】找24的因数可以一对一对的地找，即乘积为24的两个整数为其因数；只有1和它本身两个因数的就是质数，只有1既不是质数也不是合数。 【详解】①，所以1和24是24的因数；，所以2和12是24的因数；，所以3和8是24的因数；，所以4和6是24的因数。因此24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 ②1不符合质数的要求；2的因数为1和2，符合质数的要求；3的因数为1和3，符合质数的要求；4的因数有1、2、4，三个因数不符合质数的要求；6的因数有1、2、3、6，四个因数不符合质数的要求；8的因数有1、2、4、8，四个因数不符合质数的要求；12的因数有1、2、3、4、6、12，六个因数不符合质数的要求；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，八个因数不符合质数的要求。所以24的因数中质数有：2、3。 ③1只有1个因数既不是质数也不是合数。 17. 一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ）。如果把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】根据倍数性质，同时是2和3的倍数的数，一定是2×3＝6的倍数（即能被6整除）。是60的因数：需先列出60的所有因数，再从中筛选出是6的倍数的数。60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。能被6整除的数为：6、12、30、60。对比可得，最大的数是60。 分解质因数是将一个数拆成若干个质数相乘的形式。对60分解质因数：60＝2×2×3×5。 【详解】2×3＝6 是2和3的倍数的数，一定是6的倍数。 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。能被6整除的数为：6、12、30、60，最大的数是60。 60＝2×2×3×5 这个数最大是60。如果把这个数分解质因数是60＝2×2×3×5。 18. a、b是两个不为0的自然数，如果a÷3＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ），a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】如果a÷3＝b，且a、b是两个不为0的自然数，则可以说a是b的3倍（b＜a）。根据：当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数填空即可。 【详解】由分析易知：a、b是两个不为0的自然数，如果a÷3＝b，那么a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是b。 19. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 【答案】15；32；64；9；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】；；； ； 20. 把一根8米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把一根8米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5＝，根据分数与除法的关系，每份长为8÷5＝（米）。 【详解】每份是全长的1÷5＝； 每份长为8÷5＝（米） 【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度。 21. 在括号里填上合适的最简分数。 350平方米＝公顷 45分＝时 80厘米＝米 625毫升＝升 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，运用分数与除法的关系，化简为最简分数得出答案； 1时＝60分，运用分数与除法的关系，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，化简得到最简分数； 1米＝100厘米，运用分数与除法的关系、分数基本性质化简得到最简分数； 1升＝1000毫升，运用分数与除法的关系、分数基本性质化简得到最简分数。 【详解】350平方米＝（350÷10000）公顷＝公顷＝公顷 45分＝（45÷60）时＝时＝时 80厘米＝（80÷100）米＝米＝米 625毫升＝（625÷1000）升＝升＝升 22. 用分数表示图中涂色部分是，这是一个（ ）分数（括号内填“真”或“假”），化成带分数是（ ）。 【答案】；假； 【解析】 【分析】本题可根据左右两个正六边形都平均分成6份，来确定分数单位为，左边正六边形6份涂色，右边六边形1份涂色，即涂色部分为份；真分数指分子小于分母的分数，假分数指分子大于分母的分数；假分数化成带分数的方法：用分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变。 【详解】由图可知：左右两个正六边形都被平均分成6份，其中左边正六边形的6份涂色，表示为1，即是，右边正六边形的1份涂色，表示为，所以用分数表示涂色部分为；真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于分母的分数，在中，，所以是一个假分数；在中，用分子除以分母：，其中商1作为带分数的整数部分，余数1作为分数部分的分子，分母不变，所以化成带分数是。 因此用分数表示图中的涂色部分是，这是一个假分数，化成带分数是。 23. 有一张直径2.4米的圆桌，如果把桌面油漆一遍，油漆的面积有（ ）平方米；如果用铝条包桌边，至少需（ ）米长的铝条。 【答案】 ①. 4.5216 ②. 7.536 【解析】 【分析】 油漆桌面的面积是圆形桌面的面积，已知圆桌直径d＝2.4米，需先求出半径r，再代入圆的面积公式S＝πr²计算。 铝条包桌边的长度是圆形桌面的周长，已知直径d＝2.4米，可直接代入圆的周长公式C＝πd计算。 【详解】r＝2.4÷2＝1.2（米） S＝πr² ＝3.14×1.2² ＝3.14×1.44 ＝4.5216（平方米） d＝2.4米 C＝πd ＝3.14×2.4 ＝7536（米） 如果把桌面油漆一遍，油漆的面积有4.5216平方米；如果用铝条包桌边，至少需7.536米长的铝条。 24. “转化”是一种重要的数学思想方法，小方在计算的和时，借助下图思考，发现原来的算式可以转化为（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 1－ ②. 【解析】 【分析】观察图形可知，把整个图形看作单位“1”，可以转化为1－。这是因为＝1－，，－，，将这些式子相加：＝1－，所以直接计算1－即可。 【详解】＝1－ － ＝1－ 1－＝ 可以转化为1－，结果是。 25. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】由图可知，第1个图案需要8根火柴，第2个图案需要（8＋6）根火柴，第3个图案需要（8＋6＋6）根火柴…下一个图案比上一个图案多6根火柴，据此分析解答即可。 【详解】图1：8根 图2：8＋6＝14根 图3：14＋6＝20根 图4：20＋6＝26根 图5：26＋6＝32根 摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为32。 三、计算与求值（共24分） 26. 解方程。 6.4＋0.6x＝10 0.8x÷3＝0.32 7x－0.6×2.8＝1.82 【答案】x＝6；x＝1.2；x＝0.5 【解析】 【分析】利用等式性质，先把等式两边同时减去6.4，再等式两边同时除以0.6，求出x的值。 根据等式性质，等式两边同时乘3，再等式两边同时除以 0.8，求出x的值。 先计算方程中的乘法部分0.6×2.8＝1.68，再利用等式性质，等式两边同时加上1.68，再等式两边同时除以7，出x的值。 【详解】6.4＋0.6x＝10 解：0.6x＝10－6.4 0.6x＝3.6 x＝3.6÷0.6 x＝6 0.8x÷3＝0.32 解：0.8x＝0.32×3 0.8x＝0.96 x＝0.96÷0.8 x＝1.2 7x－0.6×2.8＝1.82 解：7x－1.68＝1.82 7x＝1.82＋1.68 7x＝3.5 x＝3.5÷7 x＝0.5 27. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 【答案】；；3 【解析】 【分析】本题可根据分数加减法的运算定律和性质，对式子进行简便运算，具体分析如下： 先将分数通分，化为同分母分数，再进行加减运算。 根据减法的性质a−（b＋c）＝a−b−c，去括号后简便计算。 利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），重新组合分数进行简便计算。 【详解】  ＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 28. 求图中阴影部分的面积。 【答案】左图：70.88cm2；右图：200cm2 【解析】 【分析】左图：该图形可看作长方形减去一个半圆。长方形的长为12cm，宽为8cm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，所以长方形面积为：12×8＝96（cm2）。半圆的直径为8cm，半径为8÷2＝4cm，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2（π取3.14，r为半径），所以半圆面积为：3.14×42÷2＝25.12（cm2）。然后用长方形面积减半圆的面积即可得出阴影部分面积。 右图：通过割补法，把上方的半圆分割后，补到下方两个空白半圆处，阴影部分可转化为正方形面积的一半。正方形面积：20×20＝400（cm2），所以阴影部分面积为：400÷2＝200（cm2） 【详解】左图：12×8＝96（cm2） 8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 96－25.12＝70.88（cm2） 右图：20×20÷2＝200（cm2） 左图阴影部分面积为70.88cm2，右图阴影部分面积为200cm2。 四、操作与说理（第29题4分，第30题3分，共7分） 29. 王奶奶有一块长方形菜地，其中种白菜，种萝卜，其余的种生菜。种生菜的面积占这块菜地的几分之几？ （1）如图是小华用画图方法得出的结论，他的结论正确吗？为什么？ （2）请你在图中画出正确的图示，并填空。种生菜的面积占这块菜地的。 【答案】（1）不正确；理由见详解 （2）图示见详解； 【解析】 【分析】（1）要判断结论是否正确，需看画图是否准确体现种白菜、种萝卜的占比关系。小华的图中，萝卜的划分并不是占总面积的。所以他的结论不正确。 （2）把长方形菜地看作单位“1”，平均分成6份。种白菜的面积占，即2份。种萝卜的面积占，即1份。那么种生菜的面积占1－－＝，即3份，所以种生菜的面积占这块菜地的。将长方形平均分成6个小长方形，其中2个小长方形表示白菜，1个小长方形表示萝卜，剩下3个小长方形表示生菜。 【详解】（1）小华的图中，萝卜的划分并不是占总面积的。 答：他的结论不正确，因为萝卜的划分并不是占总面积的。 （2）1－－ ＝ ＝ ＝ 种生菜的面积占这块菜地的。 图示如下： 30. 青青鲜花店鲜花销售价格如下，小华的妈妈在该鲜花店购买了一些康乃馨和郁金香，付给售货员50元，找回了13元。请你运用因数和倍数的有关知识，帮小华的妈妈判断找回的钱对不对，请说明理由。 鲜花销售价格 玫瑰3元/枝 康乃馨10元/枝 郁金香5元/枝 【答案】 不对，过程见详解 【解析】 【分析】已知康乃馨10元/枝，郁金香5元/枝。10是5的倍数，5本身是5的倍数，所以不管购买几枝康乃馨和郁金香，花费的总金额一定是5的倍数。小华妈妈付给售货员50元，找回13元，则花费的金额为50−13＝37元。37不是5的倍数，这与前面分析的 “花费总金额一定是5的倍数” 相矛盾。 【详解】50－13＝37（元） 设购买康乃馨a枝，郁金香b枝， 则总共花费：10a＋5b＝5×（2a＋b） 5×（2a＋b）有因数5，所以妈妈买花的钱必是5的倍数。 37÷5＝7……2，因此37不是5的倍数。 答：实际花费37元不符合总花费的倍数性质，因此找回的13元不正确。 五、综合与应用（第34题6分，第35题7分，其余每题5分，共28分） 31. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4.5小时后相距558千米。甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 【答案】64千米/时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，两车相背而行时，相距路程等于两车速度和乘行驶时间，所以可以根据相距的路程和行驶时间，先求出甲、乙两车的速度和，再减去甲车的速度，得到乙车的速度；也可以先求出甲车行驶的路程，用相距的路程减去甲车行驶的路程，得到乙车行驶的路程，再用乙车行驶的路程除以行驶时间，得到乙车的速度。 【详解】方法一： （千米/时） 方法二： （千米/时） 答：乙车的速度是64千米/时。 32. 饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 【答案】奶牛有120头，黄牛有300头。 【解析】 【分析】由题意知：黄牛的头数是奶牛的2.5倍，则奶牛的数量×2.5＝黄牛的数量，设奶牛有头，则黄牛有头。又知：奶牛的头数比黄牛少180头，则黄牛的数量－180头＝奶牛的数量，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设奶牛有头，则黄牛有头。 答：奶牛有120头，黄牛有300头。 33. 下图是某个零件的横截面，形状是半个环形，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 【答案】117.75平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，零件的横截面是半个圆环。内半圆的直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米，所以外半圆的半径为5＋5＝10厘米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径，π取3.14），把数据代入计算后再除以2即可得出这个零件横截面的面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5＋5＝10（厘米） 3.14×（102－52）÷2 ＝3.14×（100－25）÷2 ＝3.14×75÷2 ＝235.5÷2 ＝117.75（平方厘米） 答：这个零件横截面的面积是117.75平方厘米。 34. 学校计划制作一种长15厘米，宽10厘米的校园明信片，制作材料用正方形卡纸裁剪而成。 （1）采购下面哪种规格的正方形卡纸最合适？请说明理由。（制作时材料没有剩余） （2）李老师采购了80张②号卡纸，可制作多少张这种明信片？ 【答案】（1）②；理由见详解 （2）1920张 【解析】 【分析】（1）要使制作材料没有剩余，正方形卡纸的边长应是明信片长15厘米和宽10厘米的公倍数。先对15和10分解质因数：15＝3×5，10＝2×5，所以15和10的最小公倍数是2×3×5＝30。因为1分米＝10厘米，所以30厘米为30÷10＝3分米。①号边长5分米（50厘米）、②号边长6分米（60厘米）、③号边长7分米（70厘米）。60是30的倍数，所以采购②号规格（边长6分米）的正方形卡纸最合适，这样能保证制作时材料没有剩余。 （2）②号卡纸边长为6分米，即60厘米。卡纸的长边可以剪60÷15＝4（张）。卡纸的宽边可以剪60÷10＝6（张）。一张②号卡纸可制作4×6＝24（张）明信片。采购了80张②号卡纸，可制作24×80＝1920（张）。 【详解】（1）15＝3×5 10＝2×5 2×3×5＝30（厘米） 1分米＝10厘米 30÷10＝3（分米） ②号边长6分米是3倍数。 答：采购②号规格（边长6分米）的正方形卡纸最合适，这样能保证制作时材料没有剩余。 （2）6×10＝60（厘米） 60÷15＝4（张） 60÷10＝6（张） 4×6＝24（张） 24×80＝1920（张） 答：80张②号卡纸可制作1920张这种明信片。 35. 某家电商场2024年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）家电商场2024年下半年空调和冰箱的销售数量（ ）月份相差最大，其中冰箱的销售数量是空调的。 （3）估一估家电商场2024年下半年空调和冰箱平均每月的销售数量，（ ）高一些。 【答案】（1）图见详解； （2）12； （3）空调 【解析】 【分析】（1）对于空调：7月450台、8月750台、9月550台、10月350台、11月250台、12月600台；对于冰箱：7月300台、8月500台、9月350台、10月300台、11月250台、12月200台。绘制时，先在坐标图中找到对应月份的数量，分别用实线（空调）和虚线（冰箱）依次连接各月数量。 （2）观察图形可知：家电商场2024年下半年空调和冰箱销售数量12月份相差最大；求冰箱的销售数量是空调的几分之几，用冰箱的数量除以空调的数量即可； （3）观察统计图可知：空调折线图整体在冰箱的折线图的上方，可知下半年空调和冰箱平均每月的销售数量，空调的高一些。 【详解】（1）画图如下： （2） 家电商场2024年下半年空调和冰箱的销售数量12月份相差最大，其中冰箱的销售数量是空调的。 （3）家电商场2024年下半年空调和冰箱平均每月的销售数量，空调高一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业质量测评 五年级数学试题 （70分钟） 一、优化与选择（选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共15分） 1. 看图列方程，下面哪个方程符合图意？（ ） A. 2x＋20＝50 B. 2x－20＝50 C. 2x＝50＋20 D. 2x＋20＝50－20 2. 下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（ ）。 A. 亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B. 亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C. 亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D. 亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 3. 下面情况中，（ ）比较适合用折线统计图表示。 A. 学校一至六年级男女生人数 B. 五年级6个班制作的科技作品数 C. 王林记录蒜叶生长的变化情况 D. 五（1）班同学身高分布情况 4. 下面计数器表示的数中，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 5. “绿色”小分队带了一些树苗去植树，已知每行植的棵数一样多，如果每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，问他们至少带了（ ）棵树苗。 A. 83 B. 80 C. 40 D. 43 6. 甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如下图，（ ）可能是。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（ ）做的快。 A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 无法确定 8. 下列算式得数是奇数是（ ）。 A. 31＋33＋35＋37＋39＋41 B. 72＋36＋45＋98＋69＋53 C. 17×28×49×53 D. 13×15×17×19×20 9. 用两张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 10. 测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为（ ）。 A. 圆内有无数条直径 B. 直径是圆内最长的线段 C. 圆是轴对称图形 D. 同一个圆里，所有的直径都相等 11. 聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 12. 如图，用四个相同的长方形拼成一个周长是100厘米的大正方形，每个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 100 B. 60 C. 50 D. 25 13. 下面关于奇数、偶数、质数、合数的说法，正确的是（ ）。 A. 所有质数都是奇数 B. 所有的偶数都是合数 C. 在1，2，3，4，5…这些数中，不是质数就是合数 D. 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 14. 下面算式中，8和3能直接相加的算式是（ ）。 A. 178＋430 B. 7.84＋2.3 C. D. 15. 下图中4个正方形大小相同，涂色部分面积大小与众不同是（ ）。 A. B. C. D. 二、理解与填空（每空1分，共26分） 16. 24的因数有（ ），其中质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 17. 一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ）。如果把这个数分解质因数是（ ）。 18. a、b是两个不为0的自然数，如果a÷3＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ），a和b的最大公因数是（ ）。 19. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 20. 把一根8米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段长（ ）米。 21. 在括号里填上合适的最简分数。 350平方米＝公顷 45分＝时 80厘米＝米 625毫升＝升 22. 用分数表示图中的涂色部分是，这是一个（ ）分数（括号内填“真”或“假”），化成带分数是（ ）。 23. 有一张直径2.4米的圆桌，如果把桌面油漆一遍，油漆的面积有（ ）平方米；如果用铝条包桌边，至少需（ ）米长的铝条。 24. “转化”是一种重要的数学思想方法，小方在计算的和时，借助下图思考，发现原来的算式可以转化为（ ），结果是（ ）。 25. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）。 三、计算与求值（共24分） 26. 解方程。 6.4＋0.6x＝10 0.8x÷3＝0.32 7x－0.6×2.8＝1.82 27. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 28. 求图中阴影部分的面积。 四、操作与说理（第29题4分，第30题3分，共7分） 29. 王奶奶有一块长方形菜地，其中种白菜，种萝卜，其余种生菜。种生菜的面积占这块菜地的几分之几？ （1）如图是小华用画图方法得出的结论，他的结论正确吗？为什么？ （2）请你在图中画出正确的图示，并填空。种生菜的面积占这块菜地的。 30. 青青鲜花店鲜花销售价格如下，小华的妈妈在该鲜花店购买了一些康乃馨和郁金香，付给售货员50元，找回了13元。请你运用因数和倍数的有关知识，帮小华的妈妈判断找回的钱对不对，请说明理由。 鲜花销售价格 玫瑰3元/枝 康乃馨10元/枝 郁金香5元/枝 五、综合与应用（第34题6分，第35题7分，其余每题5分，共28分） 31. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4.5小时后相距558千米。甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 32. 饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 33. 下图是某个零件的横截面，形状是半个环形，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 34. 学校计划制作一种长15厘米，宽10厘米的校园明信片，制作材料用正方形卡纸裁剪而成。 （1）采购下面哪种规格的正方形卡纸最合适？请说明理由。（制作时材料没有剩余） （2）李老师采购了80张②号卡纸，可制作多少张这种明信片？ 35. 某家电商场2024年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。 （2）家电商场2024年下半年空调和冰箱的销售数量（ ）月份相差最大，其中冰箱的销售数量是空调的。 （3）估一估家电商场2024年下半年空调和冰箱平均每月的销售数量，（ ）高一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $