1.12 分段计费的实际问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（人教版）

第12课时 分段计费的实际问题 第一单元 小数乘法 人教版·数学·五年级·上册 你坐过出租车吗？你知道它是怎样计费的吗？ 情景导入 计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分,每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱？ 9 从题目中你知道了哪些数学信息？ ①总行驶里程6.3公里； ②3km以内的里程固定价7元； ③超过3km的部分，每公里1.5元； ④不足1km按1km计算。 阅读与理解 探究新知 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱？ 行驶的里程是6.3km,超过3km了，需要分段计费。 要解决的问题是什么？ 应付出租车总费用是多少？ 计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分,每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。 9 阅读与理解 探究新知 合作要求 1.各人先尝试解答，然后组内交流。 2.说说你是怎么想的，你有几种解决方法。 小组合作 该怎么计算李叔叔应付的车费呢？ 3.准备全班汇报。 李叔叔打车的总里程是6.3公里，这当中的0.3公里，费用该怎么算？ 0.3公里不足1km，要按1km收费，即1.5元，由此，总里程要视为7km。 分析与解答 解法一 分段计费 3km以内的费用+3km以外的费用=总费用 7km 3km （7-3）km 7元 （7-3）×1.5 + 3km以内的费用 3km以外的费用 总费用： 答：他应付出租车费13元。 =13（元） 分析与解答 全程先按1.5元/km计费，再加上前3km少算的 全程按1.5元/km计费： 前3km少算的费用： 7−1.5×3=2.5（元） 应付： 2.5=13（元） 10.5+ 1.5×7=10.5（元） 分析与解答 解法二 假设调整 答：他应付出租车费13元。 你是怎样解答的？你能完成下面的出租车价格表吗？ 思 考 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 回顾与反思 解决出租车计费问题的一般思路： 方法一：分段计算。 应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程) 方法二：先假设后调整。 应付车费=单价×总里程 +（起步价-单价×起步里程） 怎么解决出租车计费的问题？ 说一说 前段 后段 假设 调整 五（1）班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 1 答：一共需付102.5元。 27.5＋2.5 ×（35-5） =27.5＋75 =102.5(元) 照相的钱+加印照片的钱=一共需要付的钱。 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 选自教材第18页练习四第8题 课堂练习 2 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？ 小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。 2.5×11=27.5(元) 答：应缴水费27.5元。 选自教材第18页练习四第7题 （2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？ （1） 小可家17t已经超过12t，应分段计算。 2.5×12=30(元) 12t以内的部分： 超出12t部分： 答：应缴水费49元。 3.8×(17-12)=19(元) 30＋19=49(元) 2 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 （2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？ （2） 选自教材第18页练习四第7题 1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的， 每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况 如下图，1月份应付电费多少元？ 1月1日 1592 2月1日 1235 总用电量 200千瓦时以内按每千瓦时0.55元收费 超过部分按每千瓦时0.65元收费 变式训练 1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的， 每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况 如下图，1月份应付电费多少元？ 1月1日 1592 2月1日 1235 1592－1235＝357（千瓦时） 357-200=157（千瓦时） 200×0.55＋157×（0.55＋0.10） ＝212.05（元） 答：1月份应付电费212.05元。 变式训练 里程 收费 3千米以内（含3千米） 6元 3千米以外，每增加1千米 1.5元 2.小明和奶奶现在处于离家4.3千米的位置，坐出租 车回家需要付车费多少元？ 6＋（4.3－3）×1.5 ＝6＋1.95 ＝7.95（元） 答：坐出租车回家需要付车费7.95元。 变式训练 3.小红坐出租车回家需要付车费12元，小红家离 学校最多多少千米？ 超出3千米用钱：12－6＝6（元） 超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米） 总路程：3＋4＝7（千米） 里程 收费 3千米以内（含3千米） 6元 3千米以外，每增加1千米 1.5元 变式训练 小明有一份资料（只有1页）要复印25份，根据下面的价目表，算算小明选哪种印法比较省钱。 项目 价格 复印 0.4元/页 速印 每页0.2元，30页起印，每次另加制版费2元。 思维训练 选择速印后，需要多印5份以达到起印数量30页，但速印只需0.2元/页，所以依然很便宜。 答：小明选速印比较省钱。 复印费用： 速印费用： 0.4×25=10（元） 0.2×30+2=8（元） 8<10 思维训练 分段计费的实际问题 解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准； 然后分段计算费用后再相加起来；或者先假设再调整。 2. 在解决分段计费问题时，还应注意 “不足”问题， 通常按 “进一法” 取整。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 分段计费的实际问题 方法一：分段计算。 应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程) 方法二：先假设后调整。 应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程） 前段 后段 假设 调整 板书设计 $