1.9 整数乘法运算定律推广到小数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算定律推广到小数”，通过运算律填空练习导入，衔接整数乘法知识，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生理解交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用。 其亮点是分层设计练习，从基础填空、简便计算到变式判断（如辨析运算律应用对错）、实际应用题（订做服装用布问题）及思维训练题，培养运算能力（数学思维）、模型意识（数学语言）和创新意识（数学眼光）。学生能提升简算技能与应用能力，教师可借助清晰脉络高效教学。

第9课时 整数乘法运算定律推广到小数 第一单元 小数乘法 人教版·数学·五年级·上册 你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？ ◎乘法交换律： ◎乘法结合律： ◎乘法分配律： ɑ×b=b×ɑ (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c 复习导入 1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连 起来。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！ （1）25×37×4 （2）25×28 （3）3×53+7×53 （4）102×19 =25×4×37 =100×37 =3700 =25×4×7 =100×7 =700 =（3+7）×53 =10×53 =530 =100×19+2×19 =1938 =（100+2）×19 2.用乘法的运算定律简便计算。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 探究新知 两个小数相乘，交换它们的位置，积依然不变，保持恒等。 规律一：整数乘法的交换律对于小数 乘法也同样适用。 算一算 0.7×1.2 1.2×0.7 0.84 0.84 相等 = 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。 规律二：整数乘法的结合律对于小数 乘法也同样适用。 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② = 0.4 0.2 算一算 应用整数乘法的分配运算定律，可以使一些计算更为简便。 规律三：整数乘法的分配律对于小 数乘法也同样适用。 (2.4＋3.6)×0.5 ① ② 3 3 相等 ① ② ① = 6 1.2 1.8 2.4×0.5＋3.6×0.5 算一算 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) = = = 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。 运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。 有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。 小数乘法简便计算时，应注意些什么？ 说一说 7 0.25×4.78×4 0.65×202 1.自己先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。 小组合作 如何计算呢？ 3.准备全班汇报。 你是怎样简便计算的呢？ 说一说 4.78 4.78 0.25×4.78×4 =0.25 ×4 ×4.78 = × = 1 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。 说一说 131.3 1.3 0.65×202 =0.65× = + = 130 此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。 200 +2 ( ) =0.65×200+0.65×2 你是怎样简便计算的呢？ 选自教材第12页做一做第1题 1 根据运算律填空。 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）× 4.2×1.69 = × 7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ + ）× 8.4 2.5 0.4 4.2 1.69 0.77 7.2 2.8 8.4 课堂练习 2 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 选自教材第12页做一做第2题 乘法结合律 乘法分配律 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100-1） ＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27 选自教材第12页做一做第2题 乘法分配律 乘法分配律 1.小法官，请你判断一下：下面的说法是否正确？ ① 0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。 ( ) ② 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ( ) √ × ③ 0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。 ( ) ④ 0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( ) √ √ =0.6×0.2 变式训练 2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用 布多少米？ 1.8×62+1.8×38 ＝111.6+68.4 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。 方法一 先分别求出合唱服和舞蹈服各需要多少米，再求一共需多少米。 变式训练 方法二 先求出合唱服和舞蹈服的总数，再求共需多少米。 （62+38）×1.8 ＝100×1.8 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。 2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用 布多少米？ 变式训练 小 提 示 在解答这类复杂的题目时，要根据算式的特点，灵活运用乘法运算律、积不变的规律,以及凑整、拆数等解题技巧。 简算: 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。 思维训练 ＝0.41×(1＋0.59) ＋ 4.82×0.59－3.23×0.59 ＝0.41×1 ＋ 0.41×0.59 ＋ 4.82×0.59 － 3.23×0.59 ＝0.41 ＋(0.41 ＋ 4.82 － 3.23)×0.59 ＝0.41 ＋ 2×0.59 ＝0.41 ＋ 0.59 ＋ 0.59 ＝1＋0.59 ＝1.59 简算: 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9 思维训练 整数乘法运算定律推广到小数 ①整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于小数乘法也适用。 ②灵活运用这些乘法运算律有时可以使 一些计算变得简便。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的 结合律 对于小数乘法同样适用 交换律 分配律 板书设计 $