2025-2026学年高一上学期数学开学第一课课件

这是一份高一数学开学第一课课件，共32页内容。以“爱上数学”为主线，通过车轮原理、国际象棋传说等情境导入数学趣味性，展示对称算式等数学之美与海王星发现的重要性，衔接高中新教材结构，系统提供预习、错题整理等学法指导，搭建适应高中数学的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养。以车轮圆形原理引导学生用数学眼光观察现实，通过国际象棋传说与对称算式发展数学思维与符号表达能力，结合“错题本”“独立作业”等具体学法，帮助高一学生适应初中到高中的过渡，养成良好习惯，激发兴趣，也为教师提供情境化、系统化的开学第一课教学方案。

高一数学开学第一课 爱上数学 一、数学的趣味性 车轮为什么都是圆的而不是其他形状? 圆的中心叫圆心,圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。把车轮做成圆形,车轴在圆心上，当车轮在地面滚动时,车轴离地面的距离，总是等 于车轮半径。 因此,理坐的人,就能平稳地被车子拉着走。假如车轮变了形,不成圆形了,轮上高一块低一块,到轴的距离不相等了,车就不会再平稳。 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 不少同学认为高中最难的一门学科是数学，其实高中数学还是很好学的。记住：在高中注意学习的是做题的方法，运用方法去做题才会达到事半功倍的效果。至于学习方法嘛，我给你们提几条建议，按照这个思路去试试，只要你们能坚持，相信会有效果的。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 　 3 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是1粒，不是1两或1斤）开始。在这个有64格的,棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，....…如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就让人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。 古印度的传说 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 第一：做好预习。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 有的同学说预习不好的话，听课就没什么兴趣了，或者看也看不明白，怎么学啊？其实预习只需要10-15分钟就可以了，因为书上说的很简单。预习完试着做做课后题，如果有课后题不会，那就是还有前面的知识点没有看懂的,第二天上课的时候就要认真听了。第二天上完课后理解了老师所说，放学后必须认真完成当天的作业。然后继续预习下一章节，这样循环下来，应该有所收获。 　 5 二、数学之美 11×11=121, 111×111=12321， 11112=1234321， 111112=123454321 1111112=12345654321 数学的奥妙之美 数学的对称美，数学的简约美 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 第二：整理一个关于错题的本子。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 这个错题本把你平时做的数学错题都整理进来，记得标注卷子或是哪本资料(页码)，因为你在整理的时候可能会出错，标注页码有助于查找原题。好好整理错题的原因，是把有关这一类的问题都好好整理完之后，下次再遇到类似的问题就简单多了。 　 7 事实上，数学的美无处不在。无论是基于投影法和几何透视的艺术还是傅里叶分析的音乐创作，无论是脱胎于力学分析设计的独特建筑还是物理原理沉淀出的大自然的鬼斧神工，抑或是在分形几何基础上进化出的复杂生命体，都在最深的尺度上遵循着数学的美感。这份博大精深的美塑造了我们多姿多彩的物质世界和生命现象。甚至我们人类本身，从细胞到器官，无一不是分形几何的杰作。 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 第三：多做题。 也许有人会说题海战术是没用的，又或者说太过功利性，但我们毕竟是面对高考，分数在那一刻决定了一切，所以，必须多做题。 要知道数学题的类型只有那些，你做着做着便能掌握到规律，这样的话，无论题目再怎么变？只要掌握了根本的类型，那什么题目都拦不住你。可以说数学成绩是拿题目练出来的，并且在做题的过程中，寻找最简单的方法，这不是很有趣的一件事吗？ “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 婶麽？ 不做题不行麽？ 　 9 数学家发现了拓扑上的“不可定向”曲线与曲面。著名的莫比乌斯环、克莱因瓶都是这些奇妙发现的实例。很快，艺术家从中得到启发，形成了对后世影响深远的超现实主义流派。 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 第四：独立完成作业。 现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成独立完成作业的良好习惯。 “拼十载寒窗，赢一生荣光。” 我问你 有么有不做题就能学 会的法子？ 　 11 三、数学的重要性 海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。 1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，被天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为“海王星” 海王星的发现 怎样学数学 Part three 如何轻松学好高中数学？ 第五：总结做题方法。 光做题不总结肯定是不行的，要知道一道数学题可能有多种解法，但我们需要的是最简单的方法。如何去寻找这种方法，便是我们学数学的目的。想要养成这种方法就需要与同学们多交流与老师多沟通，学习他们的技巧方法，再化为己用。争取用最短的时间考出最高的分数，这便是学习数学的秘籍。 “拼十载寒窗，赢一生荣光。” 总结？ 这个从小就不会！！！ 　 13 在所有的高中学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。 四、高中新教材简介 如何上好一节数学课 Part four 如何上好一节数学课？ 在学习的过程当中，比较重要的就是课堂上的学习，课堂上老师会讲解一些非常重要的知识点，所以同学们应当重视每一堂课的学习，上课之前同学们要利用好时间提前对课程进行简单的预习，对不懂的地方，提前做一个标准，老师讲解时要认真听讲，不要开小差,要跟上老师的节奏和速度，有跟不上的地方可以记下来,可以询问老师，一定要注重习题的练习，这是检验同学们是否可以灵活的运用知识点。 “今日披星戴月，明日成就梦想。” 　 15 必修一 第一章集合与常用逻辑用语 第二章一元二次函数、方程和不等式 第三章函数的概念与性质 第四章指数函数与对数函数 第五章三角函数 必修二 第六章平面向量及其应用 第七章复数 第八章立体几何初步 第九章统计 第十章概率 选择性必修一 第一章空间向量与立体几何 第二章直线与圆的方程 第三章圆锥曲线的方程 选择性必修二 第四章数列 第五章一元函数的导数及其应用 选择性必修三 第六章计数原理 第七章杨辉三角的性质与应用 第八章成对数据的统计分析 如何上好一节数学课 Part four 如何上好一节数学课？ 在课堂上老师反复讲解的知识点一定要做好标注，专心的听老师讲课，掌握老师的解题思路，技巧，并且学会拓展思路，课下有不懂的也一定要咨询老师或者同学,不要将难题置之不理，这些方法都可以支撑同学们上好一节数学课，好的学习方法和技巧对上好一节课有很大帮助。 “今日披星戴月，明日成就梦想。” 　 17 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后，很多问题就不再是那么唯一了，通过对变量的分析，对问题进行分类讨论， （1）分类讨论思想； 如何上好一节数学课 Part four 如何上好一节数学课？ 一、充分做好课前准备 (一)做好知识上的准备——课前顶习 知识上的准备主要是新课涉及到的有关书籍。知识的复习准备与新知识的预习准备，对新知识的预习应主要抓住难点，明确听课重点，是一种重要准备。 孔子曰：“温故而知新”。上课要接受新知识但也要温习旧知识。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 　 19 高中数学问题，不再是初中那种简单的平铺直叙的问题，不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型)，需要通过化归思想，转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题，做到万变不离其宗。 （2）转化思想； 如何上好一节数学课 Part four 如何上好一节数学课？ 预习的过程，是一种旧知识的温习过程、准备过程，也是由旧知识向新知识过渡的过程，即温旧纳新的过程。学习某种新知识，要运用哪些旧知识，联系哪些旧知识，哪些要做到重点准备，都要做到心中有数。只有这样，才能在听课中把新知识纳入旧知识体系之中，形成崭新的知识结构。 “不要等待机会，而要创造机会。” 　 21 六、如果学好高中数学 建立良好的学习数学习惯 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 如何上好一节数学课 Part four 如何上好一节数学课？ (二)做好身体上的心理上的准备 上课学习，是一项艰苦的劳动，它需要学生有充沛旺盛的精力和健康的体力，为了做好身体上的准备，要求学生必须做到两点： 一是要有充足的睡眠和体息， 二是要注意饮食与营养卫生。 “不要等待机会，而要创造机会。” 　 23 学好数学的几点建议 1.重视课本，多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。因此，无论是预习、复习，都要以课本为本，多看课本。 如何上好一节数学课 4 Part four 如何上好一节数学课？ 上课还要有良好的心理准备，这是一条多被学生忽视的十分重要的准备，实际上，学习过程是伴随着学生的动机、情感、兴趣、意志、毅力和个性等心理因素参与的运动过程，其参与度与学习效率成正比。学生上课的目的和情绪尤其重要，专家研究认为，学生只有在目的非常明确，心情非常愉快的情况下，才能充分发挥自己的学习潜能。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 　 25 2.多做题。数学的题目多，变化广，但基本的题型就那些。所以，一定要多做题，熟悉各种题型，这样才能在作业、考试中以不变应万变。同时，不能背题。 如何上好一节数学课 4 Part four 如何上好一节数学课？ 二、听课要全神贯注 系统论原理告诉我们，学习新知识是接收信息、信息加工(同化、转化)、信息贮存、信息输出、信息反馈再到接收信息的循环往复的过程。在堂课里，这种信息活动的过程不是一次，而是多次。学习效率，取决于信息渠道的畅通与信息活动的质量。听课是接收信息，是信息活动的第一道关口，能否全神贯注，决定信息接收的量和信息活动的质，决定整个学习过程的效率。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 　 27 3.对于不懂一定要及时弄懂，不能不懂装懂。对于不懂得问题，一定得及时问明白，否则会越积越多，到时候就什么也听不懂的。 如何上好一节数学课 4 Part four 如何上好一节数学课？ 全神贯注地听课，即高度集中注意力，充分调动多种感观参与听课，不一心二用。许多学习优秀的学生在课堂上全神贯注地听课，不乱想，不乱动，不乱看，努力排除听课干扰，做到眼到、耳到、手到、心到;边看，边听，边想，边写，思维处于高度竞技状态之中。 “不要在最能吃苦的年纪选择安逸” 　 29 笔记本： 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。    纠错本： 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。    5、用好三本 ：练习本（作业本、课堂练习本）、 笔记本、纠错本 如何上好一节数学课 4 Part four 如何上好一节数学课？ 当然一堂课几十分钟始终保持全神贯注是不可能的，也是不必要的，同时，也是违背心理活动规律的。一个成功的学习者，既能随着教师讲授的波澜前进，也能在必要时，搞一点缓冲、舒展，自动调节，以作提神之用。学生可将注意力集中在教师对自己在预习中发现的难点的讲授上，集中搞清教师讲授思路;对于教师讲授中自己已懂的部分，可以将大脑放松一瞬，以求调节兴奋与抑制生理机制，以求注意力新的集中。 “把握现在、就是创造未来。” 　 31 数学课的要求 上课气氛活跃，认真听讲 遇到不会的问题及时问，别拖延 作业必须独立认真完成 每天坚持课外一小时学数学 $