专题提优强化卷(一)-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（北师大版2024）

所以BC=-2AB-艺em 因为AB的中点为E,BC的中点为F, 所以BE-合AB-专m,BF-2C-号cm, 5 所以BF=BE+BP-号+号只am 23.解：(1)因为∠AOC=40°，∠A0B=120°， 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-40°=80°. 因为OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC, 所以∠0E=号∠N00=2×4r=0,ZA0D-号∠0B=X12r=60 所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-20°=40°. (2)因为∠AOC=m°，∠AOB=n(n>m), 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=n°-m。 因为OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC, 所以∠A0E=g∠A0C=m,∠A0D= ∠A0B=2n 1 所以∠DOE=∠AOD-∠AOE= 2-2m°。 (3)∠BOC=2∠DOE。理由如下： 因为∠B0C=-m,∠D0E=子 1 2m, 所以∠BOC=2∠DOE。 24.解：(1)因为AB=24cm,OA=2OB, 所以OA十OB=2OB+OB=24。 所以OB=8cm,OA=16cm。 故答案为16；8。 (2)设CO的长为xcm。 由题意，得24一8一x=x十(x十8)。 解得x=了 8 8 所以CO的长为3cm。 3①当点P在点0左边时，2q1621)-(8+1)=8,解得19 当点P在点O右边时，2(2t-16)-(8+t)=8,解得t=16。 所以当1为5或16s时，20P-00=8 ②设点M运动的时间为ts。由题意，得t(2-1)=16。解得t=16。 点M运动的路程为16×3=48(cm)。故答案为48。 ·第六章素养测评卷 1.C2.D3.B4.B5.B6.A7.C8.B9.D10.A 11.②①④⑤③12.42013.军事14.180015.125 16.A酒店营业额逐月稳定上升 17.解：(1)小明的调查是抽样调查。 (2)调查的总体是全校学生的身高： 个体是每名同学的身高： 样本是从中抽取的3名同学的身高； ·91· 样本容量是3。 (3)这个调查的结果不能较好地反映总体的情况，因为抽样太片面。 18.解：(1)本次随机调查的学生有30÷30%=100（名）。 故答案为100。 (2)“参加公益活动为7天”的学生有100×5%=5（名）， “参加公益活动为5天”的学生有100-10-15-30-15-5=25（名）， 则扇形统计图中的a%=器×10%=25%，即a=25。 故答案为25。 (3)“参加公益活动为6天”的扇形对应的圆心角为360×5 >100 =54°。 故答案为54。 19.解：(1)因为甲校男生有273人，占60%， 所以总人数为273÷60%=455（人）。 所以该校女生有455一273=182（人）. (2)方方同学的说法不对。理由如下： 因为不是同一个扇形统计图，总人数不一定相同，所以无法比较人数的多少 所以方方同学的说法不对。 20.解：(1)根据题意，得a=1-(35%+25%十25%十10%)=5%。 (2)根据题意，得七、八年级抽取的学生人数均为(6+19+17+10十8)= 60(人)，则八年级学生睡眠时间在C组的有60×35%=21（人）。 所以抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人。 (3)根据题意，得755×19+17 60 785×(25%+35%)=453+471=924(人)。 所以估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人。 21.解：(1)300÷60%=500（名）。 故答案为500。 (2)选择教师传授的学生有500-300-150=50（名）， 补全条形统计图如图所示： 人数 300 200 个人自教师少组合学习方式 学后老传授作学习 师点拨 50 (3)选择教师传授的学生所占的百分比为00×100%=10%， 所以选择教师传授的学生所占扇形的圆心角度数为360°×10%=36°。 故答案为36°。 .150 (4)1800×500 =540(名)， 所以该校1800名学生中大约有540名选择小组合作学习模式。 22.解：(1)本次共抽取的学生有10÷25%=40（名）。 故答案为40。 (2)因为D组学生有8名，总学生有40名， 所以D组所对位扇形的圆心角的大小是30×名-？2。 故答案为72°。 ·92· (3)B组人数为40-6-10-8-4=12（名）。补全频数直方图如下： ◆人数（频数） 0.511.522.5时间/小时 （40150×8+4=450(名)， 40 所以该校每周课余阅读时间超过1.5小时的学生大约有450名。 专题提优强化卷（一） 1.A2.(1)圆形。(2)长方形。(3)三角形。 3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.B10.111.C12.D13.A14.C 15.C16.A 17.解：1)原式=100+(48.46+36540+(-293-14号) =100+80+ (-44)=136: (2)原式=(-9×2+9×4-5×4)÷16=(-18+36-20)×16=(-2)× 16=-32: （3原式-(2官9-4+1)÷5x1只×号 (4)原式= x(-)+×××日+日日日 3 18.B 19.解：(1)13-(-7)=13+7=20（千克）。 所以小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克。 (2)3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700=718(千克)。 所以小王第一周实际销售柚子的总量是718千克。 (3)718×(8-3)=718×5=3590(元)。 所以小王第一周销售柚子一共收入3590元。 20.(26-2u)21.-122.2723.1 24.解：原式=x2+(-3k+6)xy-3y2-8。 因为不含xy项， 所以一3k+6=0。 解得k=2。 故答案为2。 25.A26.A 27.解：(1)原式=(5-4)ab+2ab2=a2b+2ab2: (2)原式=3x2-xy+1-4x2-6.xy+7=-x2-7xy+8。 28.解：(-2xy)+(5.xy-3x2+1)-3(2xy-x2)=(-2xy)+5xy-3x2+1 6xy+3.x2=-3.xy+1. 把x= y=2代人，得 2 原式=(8)×号×()+1=2， 29.解：(1)2A-B=2(x3+a.x)-(2bx3-4x-1)=2x3+2a.x-2b.x3+4x+1= (2-2b)x3+(2a+4)x+1。 ·93· 因为多项式2A一B的值与x的取值无关， 所以2-2b=0,2a+4=0。 所以a=-2,b=1。 (2)把x=2代入(2-2b)x+(2a+4)x+1,得 8(2-2b)+2(2a+4)+1=21。 所以8(2-2b)+2(2a+4)=20。 把x=-2代入(2-2b)x3+(2a+4)x+1,得 -8(2-2b)-2(2a+4)+1 =-[8(2-2b)+2(2a+4)]+1 =-20+1 =-19。 所以当x=一2时，多项式2A一B的值为一19。 30.B31.C 专题提优强化卷（二） 1.B2.203.B4.120 5.解：(1)设CD=x,则BD=2CD=2x,EC=2.5CD=2.5x。 所以BE=EC+CD+BD=5.5.x。 因为E为AB的中点， 所以AB=2BE=11x。 因为AD=8,即AB-BD=8,所以11x-2x=8。 解得x=号即CD=日。 (2)设CD=a,则BD=2CD=2a,BC=CD+BD=3a. 所以AC=3BC=9a。 所以AB=AC+BC=12a。 因为E为AB的中点， 以AE=BE=。AB=6a。所以%=AC。A上-9a二6C3 2a2a2 6.D7.C 8.解：因为∠AOE是平角，∠EOD=30°， 所以∠AOD=180°-30°=150°。 因为∠BOD=4∠BOA, 又因为∠BOA+∠BOD=150°， 所以∠BOA+4∠BOA=150°。 所以∠B0A=30°，∠BOD=120°。 因为OC平分∠BOD, 所以∠BOC=2∠BOD=6O 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°。 9.解：(1)因为∠BON=36°， 所以∠BOM=180°-36°=144°」 因为OC平分∠MOB, 所以∠C0B=2∠BOM=72°。 因为∠AOB为直角， 所以∠AOC=∠AOB-∠COB=18°。 (2)因为∠AOB为直角，∠AOM=62°， ·94· 所以∠BOM=90°-62°=28°. 因为OC平分∠MOB 所以∠B0C=∠MOC=Z∠BOM=14. 所以∠C0N=180°-14°=166°。 因为OD平分∠CON, 所以∠00D=7∠00N=83. 所以∠B0OD=∠COD-∠BOC=83°-14°=69°。 10.D11.B12.B13.A 14.x1=2,x2=615.A16.A 17.解：(1)3(x-2)=2(x-1)。 去括号，得3x-6=2x-2。 移项，得3x-2x=一2十6。 合并同类项，得x=4。 (2)3x-1-1=5x-7 4 6 去分母，得3(3.x-1)-12=2(5.x-7)。 去括号，得9x-3-12=10x-14。 移项，得9x-10x=-14十3+12。 合并同类项，得一x=1。 方程的两边都除以一1，得x=一1。 18.解：解方程3(2-x)=2x十1，得x=1。 将x=1代人”，2+m3=x 2 3 得”1+m23=1。 2 3 去分母，得3(m-1)十2(m-3)=6。 去括号，得3m-3十2m-6=6。 移项，得3m十2m=6十6+3。 合并同类项，得5m=15。 方程的两边都除以5，得m=3。 将m=3代入(2-m)2024-(5-2n)2o23-1, 得(2-3)2024-(5-2X3)262-1 =(-1)2024-(-1)2023-1 =1+1-1 =1。 19.解：(1)因为m④n=3n-2m+1, 所以(-3)①2 =3×2-2×(-3)+1 =6-(-6)+1 =13。 (2)因为m⊕n=3n一2m+1,(3x-1)⊕(x+3)=6, 所以3(x+3)-2(3x-1)+1=6。 去括号，得3x十9-6.x十2+1=6。 移项，得3.x一6x=6一9-2一1。 合并同类项，得一3x=一6。 方程的两边都除以一3，得x=2。 ·95· 20.C21.-5 22.解：(1)设乙车速度为x千米/时。 依题意，得1.8.x=2x-20。 解得x=100。 所以乙车的行驶速度为100千米/时。 (2)设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速 度行驶的路程为(2×100一m)千米 依题意，得品+2X10四”-1.8，解得m-80, 120 所以2×100-80=120（千米）。 所以甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度 行驶的路程为120千米。 23.解：(1)由题意，可得 当一次性购物的标价总额是200元时， 在甲商场需付款：200×0.9=180（元）： 在乙商场需付款：200×0.95=190（元）。 所以当一次性购物的标价总额是200元时，在甲商场实际付款180元，在乙商 场实际付款190元。 (2)由图中的信息可知，只有当购物的标价总额超过200元时，两家商场才可 能付款总金额相等。 设当标价总额是x元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多。 由题意，可得0.9x=200×0.92+(x-200)×0.8。 解得x=240。 所以当标价总额是240元时，在甲、乙商场实际付款一样多。 (3)由题意，可得 小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品时，需要付款：98十 150×0.95=240.5(元)： 小王一次性到乙商场购买标价98+150=248（元）的商品时，需要付款：200× 0.92+(248-200)×0.8=222.4(元)。 240.5-222.4=18.1(元) 所以可以节省18.1元。 24.C25.C26.B27.C 28.解：(1)在本次调查中，一共抽取了18÷45%=40（名）学生。 8=72。 在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为360°× 故答案为40；72」 (2)样本中“最喜欢足球”的学生有40-18一8-4=10（名）， 补全条形统计图如下： 2刘金数颜 15 10 10 5 0 篮球足球羽毛球其他类别 (3)最喜欢篮球的学生人数占总人数的45%，最喜欢足球的学生人数占总人数 的28×10%-25%. 所以全校总人数为240÷(45%一25%)=1200（名）。 ·96·专题提优强化卷（一） (时间：120分钟) 七年级上 北师版 考点一 立体图形的表面展开图 1.(江苏月考)图中是正方体的展开图的有 出中田配用马用 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 考点二截一个几何体 和 愈2.下图截面的形状分别是什么？ 戡 考点三 从不同方向看物体 3.(湖南开学考试)搭出同时符合下面要求的物体，需要 个小正方体。 从正面看 从左面看 从上面看 A.10 B.7 C.8 D.9 考点四正方体表面展开图的识别技巧 4.(浉河区三模)习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时 代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义 发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义。”将“二”“十”“大” ☒ “里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图 是它的一种展开图，则在原正方体中，与“里”字所在面相对的 面上的汉字是 A.十 二 B.二 大 里程 C.程 碑 D.碑 .55· 考点五正、负数 5.(南山区期中)一种大米的质量标识为“(50士0.3)千克”，则下 列各袋大米中质量不合格的是 ) A.50.0千克B.50.3千克C.49.7千克D.49.6千克 考点六有理数的概念辨析 6.(东港区校级期末)有下列说法：①0是最小的整数；②有理数 不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统 称有理数。其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点七数轴及利用数轴比较有理数的大小 7.(定陶区期末)在数轴上与表示一2的点距离为3的点所表示 的数是 ( ) A.1 B.-1或5C.-5 D.-5或1 8.(惠安县期末)如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则 下列式子不正确的是 ) A B -1a016 A.a>-b B.ab<0 C.a-b<0 D.a+b<0 考点八倒数、相反数的概念及性质运用 9.(岳麓区校级期末)一 23的相反数是 1 1 A.2023 B.2023 C.-2023 D.一2023 10.（西宁期末)若5a-8与3a互为相反数，则a= 考点九绝对值的定义、性质与化简 11.(海林市期末)已知m=4,n=6,且m十n=十n,则 m一n的值是 () A.-10 B.-2 C.-2或-10D.2 12.若m=3,n2=4,且m-n=n-m,则m十n的值为 A.-1 B.-1或5 C.1或-5 D.-1或-5 考点十非负性的性质 13.(天山区校级期末)若a一1|十|b十2=0，则a十b的值为 () A.-1 B.1 C.3 D.-3 .56· 考点十一有理数的运算 14.(凤台县期末)设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的 绝对值为2，则a一b十c的值为 () A.3 B.3或-3C.3或-1D.1或-3 15.(色头期末)下列各数：-（十2》，-3，（一号，一写（一1y, 一一3。其中负数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16.(保定期末)若(a十1)2十b-2=0,则(b十a)223的值是 () A.1 B.-2021C.-1 D.2021 17.计算：110-293+48.46-14号+36.54： (2)[-32×2+(-3)2×4-5×(-2)]÷(-1), (3[22+(-号日+)×24]÷5x(-10m: (0号-(-2)-×(-1)-0.5÷2x号 考点十二科学记数法 18.(河池期末)一条新闻在一周内被转发了325000000次，数 据325000000用科学记数法表示为 () A.3.25×10B.3.25×108C.32.5×107D.325×107 ·57· 考点十三有理数的应用 19.(召陵区期末)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农 商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富。小明把自 家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每 天的销售量与计划销售量相比有增减。将超过计划量的记为 正，不足计划量的记为负。下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 柚子销售超过或 不足计划量情况 +3 +11 +13 +5 (单位：千克) (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多 少千克？ (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则 小王第一周销售柚子一共收人多少元？ 考点十四列代数式 20.（盘山县期末)一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度 为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线 从B港航行到A港的速度为 千米/时。 考点十五求代数式的值 21.(曲阜市期末)已知x-2y=3,那么代数式5一2x+4y的值 是 22.(平江县期末)如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输 入x的值为一1，那么输出的数值是 输入x7→+(-2)→立方→×(1)→输出】 考点十六整式 23.(开江县校级期末)若x+2y与一2x3y26的和仍为一个单项 式，则(a一b)2o24的值是 ·58. 24.(铁锋区期末)若多项式x2一3k.xy一3y2十6.xy一8不含xy项， 则k= 考点十七同类项的概念及合并同类项 25.(泗洪县期末)若3a"b3与一6a2b”是同类项，则m十n等于 () A.5 B.-5 C.7 D.-7 26.(建昌县期末)若多项式a3bm一2a"b+3可以进一步合并同 类项，则m,n的值分别是 () A.m=4,n=3 B.m=3,n=4 C.m=3,n=3 D.m=4,n=4 考点十八整式的加减及化简求值 27.(封丘县校级期末)(1)5ab十2ab2-4a2b; (2)3.x2-xy+1-(4x2+6xy-7)。 28.（长垣市期末)先化简，再求值： 2 1 (-2xy)+(5xy-3x2+1)-3(2xy-x2),其中x=3y=-2° ·59· 考点十九整式的混合运算 29.(洪山区校级期末)已知A=x3十ax,B=2bx3一4x一1。 (1)若多项式2A一B的值与x的取值无关，求a,b的值； (2)当x=2时，多项式2A一B的值为21，求当x=-2时，多 项式2A一B的值。 亲 考点二十规律问题 30.(新抚区期末)观察下面由正整数组成的数阵： 1 234 56789 10111213141516 171819202122232425 .. 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个 数是 ) A.2500 B.2501 C.2601 D.2602 31.(深圳期末)将边长为1的正方形纸片按如图1所示的方法进 行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1;第2次对折 后得到的图形面积为S2；…;第n次对折后得到的图形面 积为Sm。请根据图2化简S1十S2十S3十…十S224=( S2 S2 S 日 潮 图1-1 图1-2 图1一3 图2 1 2024 1 2023 A.1 22025 B.2025 C.1 22024 D. 2024 。60.