5.1.1从算式到方程随堂练习-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

5.1.1 从算式到方程 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（   ）． A． B． C． D． 2．若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为（   ） A．2 B．0 C．0或2 D． 3．下列方程中，解是的是（　　） A． B． C． D． 4．若是方程：的解，则a的值是（   ） A． B． C．1 D．2 5．如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 7．一条公路，修了全长的 ，离中点还有，这条公路全长多少千米? 设这条公路全长 ． 列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若方程是关于x的一元一次方程，则（  ） A．5 B．1 C． D． 二、填空题 9．已知是关于的一元一次方程，则 ． 10．若是方程的解，则代数式的值为 ． 11．已知关于的方程0是一元一次方程，则多项式的值是 ． 12．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中 是方程， 是一元一次方程． 13．如果是关于的一元一次方程，求 ． 三、解答题 14．已知是已知数，当取什么值时，方程是关于的一元一次方程． 15．下面式子中，是方程的是______；①；②；③；④． 16．下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1)； (2)； (3)． 17．根据题意设未知数，并列出方程． (1)一个数的倍比它的倍多，求这个数； (2)从的木条上截去段同样长的木条，还剩下长的短木条，截去的木条每段长为多少？ (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.1.1 从算式到方程》参考答案 1．C 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义即可求解． 【详解】解：A、不是方程，故此选项不符合题意； B、是一元二次方程，故此选项不符合题意； C、是一元一次方程，故此选项符合题意； D、是二元一次方程，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查一元一次方程的运用，根据一元一次方程的定义，确定未知数的次数为1且系数不为零，从而求出m的值，再代入代数式计算． 【详解】解：方程为一元一次方程， ∴的指数为1，即， 解得或， 方程中的系数为，需满足，即， ∴排除，仅保留， ∴将代入代数式，原式， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．将分别代入各项，计算左右两边是否相等，即可得到答案． 【详解】解：A、把代入方程得：左边右边，故A选项符合题意； B、把代入方程得：左边右边，故B选项不符合题意； C、把代入方程得：左边右边，故C选项不符合题意； D、把代入方程得：左边右边，故D选项不符合题意． 故选：A． 4．A 【分析】本题主要考查解一元一次方程，将代入方程，解关于的一元一次方程即可． 【详解】解： 将代入方程，得：， 解得，， 故选：A． 5．C 【分析】此题考查了列方程，解题关键是弄清题意，把这周产生的可回收垃圾的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，得到最终的结果． 根据题目中的数量关系：这周产生的可回收垃圾的质量上一周产生的可回收垃圾的质量，假设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克，上一周产生的可回收垃圾的质量是20千克，代入列出方程即可． 【详解】解：设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克． 根据题意得，，即 方程可变换成：和，不能变换为． 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值．将代入中得，将整体代入中即可得出答案． 【详解】解：将代入，得： ，即， ∴． 故选：D． 7．C 【分析】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，列出等量关系是解本题的关键． 根据题意列出方程即可． 【详解】解：设这条公路全长， 依题意得， 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的概念，求绝对值，根据一元一次方程的概念得出，，即可求得n的值． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴，， ∴，， ∴． 故选：D． 9．1 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程．据此可得关于的方程，进而得出的值． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴ 由得或， 解得或， 又∵，即， ∴， 故答案为：． 10．2026 【分析】由题意易得，将其代入原式计算即可． 【详解】解：是方程的解， ， ， ， 故答案为：2026． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，代数式求值,熟练掌握其意义是解题的关键． 11． 【分析】本题考查一元一次方程的定义，整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程）即可求出值，再将值代入即可求解答案． 【详解】解：根据题意可得：且， 解得：． ． 故答案为：． 12． ②④⑤ ④⑤ 【分析】根据含有未知数的等式叫做方程，只含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，解答即可． 本题考查了方程，一元一次方程的定义，正确理解定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得是方程的是②；④；⑤； 故答案为：②④⑤． 是一元一次方程的是④；⑤； 故答案为：④⑤． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，代数式求值，根据一元一次方程的定义可得，，进而求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．合并关于x的同类项后，根据二次项系数为0，一次项系数不为0列式求解． 【详解】解：∵， ∴． 由题意，得 且， 解得． 15．①④ 【分析】本题考查了方程的概念．含有未知数的等式叫作方程，据此判断即可． 【详解】解：①，④符合方程的概念，是方程． ②不是等式，③不含未知数，都不是方程． 故答案为：①④． 16．(1)不是方程，也不是一元一次方程； (2)是方程，也是一元一次方程； (3)是方程，不是一元一次方程． 【分析】本题考查方程，一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相关的定义． （1）根据方程和一元一次方程的定义判断即可； （2）根据方程和一元一次方程的定义判断即可； （3）根据方程和一元一次方程的定义判断即可 【详解】（1）解：∵是等式，但不含未知数， ∴不是方程，不是一元一次方程； （2）解：∵是含有未知数的等式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为， ∴是方程，也是一元一次方程； （3）解：∵是含有未知数的等式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数不为， ∴是方程，不是一元一次方程． 17．(1)设这个数为，； (2)设截去的木条每段长为，； (3)设大约周后树苗长高到，． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键． （）设这个数为，根据题意列出方程即可； （）设截去的木条每段长为，根据题意列出方程即可； （）设大约周后树苗长高到，根据题意列出方程即可． 【详解】（1）解：设这个数为， 根据题意得，； （2）解：设截去的木条每段长为， 根据题意得，； （3）解：设大约周后树苗长高到， 根据题意得，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $