第一次月考模拟押题卷（基础卷）-2025-2026学年 苏科版（2024）八年级数学上册教学同步精讲精练

2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考模拟押题卷 基础卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024八年级上册第1章~第2章。 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（    ） A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边.连接，在中，，可得的范围，然后对照选项即可. 【详解】解：∵米，米 ∴由三角形三边关系定理得： ∴ ∴选项D的距离是不可能的. 故选D. 2．（23-24八年级上·山东滨州·阶段练习）下列说法正确的是（    ）         ①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等； ③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等 A．②③ B．③④ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】理清全等三角形的判定及性质，即可熟练求解此题． 【详解】解：①全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确； ②全等三角形的周长相等，面积相等，正确； ③面积相等的三角形形状不一定相同，故错误； ④周长相等的三角形形状不一定相同，故错误． 所以①②正确， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用是解题的关键． 3．（25-26八年级上·陕西延安·阶段练习）如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理求解即可． 【详解】解：在与中， ∴ 故选：B． 4．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查全等三角形的判定，根据作图，可知：，结合，利用证明，即可． 【详解】解：由题意，可知：， 又∵， ∴， ∴，即：射线即是的平分线； 故依据为； 故选A． 5．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图，在中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（　　） A．8 B．3 C．6 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称—最短路线问题，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，连接，，由，点是边的中点，则，再根据三角形的面积公式求出的长，再根据是线段的垂直平分线可知，点关于直线的对称点为点，当三点共线时，即的长为的最小值，由此即可得出结论，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：连接，， ∵，点是边的中点， ∴， ∴， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴点关于直线的对称点为点， ∴当三点共线时，即的长为的最小值， ∴的周长最短， 故选：A． 6．（22-23八年级上·福建泉州·期中）若实数x，y满足，则的立方根是（    ） A．8 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0，可求出x和y的值，再根据立方根的定义解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方的非负性，求一个数的立方根，解题的关键是熟练掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0． 7．（23-24八年级上·江苏·周测）下列说法正确的是（    ） A．1的立方根与平方根都是1 B． C．的平方根是 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的定义，根据平方根，算术平方根，立方根的定义可作出判断．正确理解平方根，立方根的定义是解决本题的关键． 【详解】解：A．1的立方根是1，的平方根是，故本选项错误； B． ，故本选项错误； C． ， 的平方根是，故本选项正确； D． ，故本选项错误． 故选：C． 8．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根及立方根，熟练掌握相关性质及定义是解题的关键．利用平方根及立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．，则不符合题意， B．，则不符合题意， C．，则不符合题意， D．无意义，则符合题意， 故选：D． 9．（24-25七年级下·江苏·期末）三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的三边关系定理，即构成三角形的条件—“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【详解】解：设这个三角形的第三边长为， 根据三角形的三边关系定理，得：， 解得， 在四个选项的数值中，只有数值3符合， 故选：B． 10．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了估计无理数以及算术平方根等知识，得出的大致范围是解题关键，首先利用，进而得出答案． 【详解】一个边长为的正方形的面积为30， ， ， ， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上） 11．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查三角形的中线的性质，解题的关键是理解三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形． 由点D，E，F分别为边，，的中点可得是的中线，是的中线，是的中线，是的中线，得的面积，再由是的中线，得到的面积． 【详解】解∶∵点D，E，F分别为边，，的中点， ∴是的中线，是的中线，是的中线，是的中线， ∵是的中线，， ∴， 又是的中线，是的中线， ∴，， ∴， 又是的中线， ∴． 故答案为：1． 12．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法解答即可，熟悉掌握判定方法是解题的关键． 【详解】解：依据得到，添加，理由： ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， 故答案为：． 13．（24-25八年级上·江苏南京·期末）如图，E、C是线段BF上的两点，且，那么需要补充一个条件 （写出一个即可），才能使． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据全等三角形的判定定理（），推出，即可得出答案． 本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键． 【详解】解：条件是，答案不唯一 理由是：∵， ∴． 故答案为：． 14．（25-26八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为 ． 【答案】 【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．由的垂直平分线交边于点，交边于点，可得，又由的周长等于，即可求得，然后由，求得的长． 【详解】解：是的垂直平分线， ， 的周长等于， ， ， ． 故答案为：． 15．（24-25八年级上·江苏淮安·期末）已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长是 ． 【答案】24 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，根据题意可证明该三角形是等边三角形，据此可得答案． 【详解】解：∵一个等腰三角形的一个内角为， ∴该等腰三角形是等边三角形， 又∵其一边长为， ∴它的周长是， 故答案为：． 16．（24-25七年级下·江苏南通·期末）排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．则它的周长是 ． 【答案】54 【分析】本题考查算术平方根的应用．设宽是，则长为，根据“面积为”，可求出x的值，即可求解． 【详解】解：设宽是，则长为，根据题意得： ， 解得：（负值舍去）， 此时， 所以它的周长是． 故答案为：54． 17．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）的算术平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根，根据算术平方根的定义、立方根的定义解答即可，熟练掌握这两个定义是解题的关键． 【详解】解：， ∵的算术平方根是， ∴的算术平方根是； 的立方根是； 故答案为：，． 18．（20-21七年级下·河南三门峡·期中）的绝对值是 ． 【答案】 【分析】先估算的符号，再根据绝对值的意义解答 ． 【详解】解：∵7<9， ∴， ∴， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查无理数绝对值的应用，在正确估算无理数符号的情况下根据绝对值的意义求解． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分，答案写在答题卡上） 19．（25-26八年级上·江苏盐城·阶段练习）已知：如图，在四边形中，、相交于点，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．根据证明，得到，，从而证得结论． 【详解】证明：在和中， ， ∴， ∴，， ∴，即． 20．（24-25八年级上·江苏泰州·阶段练习）已知的立方根是3，的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)4；5 (2) 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根及解方程，理解题意，根据题意得出方程是解题关键． （1）运用立方根和算术平方根得出方程求解即可得； （2）先求出代数式的值，然后计算平方根即可． 【详解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， ∴，； （2）由（1）知，， ∴， ∵13的平方根为， ∴的平方根为． 21．（21-22八年级上·北京西城·期中）作图题 将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．    【答案】见解析 【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，可以利用图形的轴对称性和中心对称性来分割成两个全等的图形． 【详解】解：如图所示，（答案不唯一）    【点睛】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形． 22．（25-26八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．根据平行线的性质，可得，即可求证． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ∵，， ， ∴． 23．（24-25八年级上·江苏徐州·阶段练习）国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查基本尺规作图、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，熟练掌握基本尺规作图是解答的关键． 根据线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，作的角平分线和线段垂直平分线，两线的交点即为所求的点P． 【详解】解：如图，点P即为所求： 24．（23-24八年级上·河南鹤壁·期中）如图，在和中，，，与相交于点O． (1)求证：； (2)是何种三角形？证明你的结论． 【答案】(1)见解析 (2)是等腰三角形，证明见解析． 【分析】本题主要考查了等角对等边，全等三角形的性质与判定： （1）利用即可证明； （2）根据全等三角形的性质得出，再根据等腰三角形的判定定理求解即可． 【详解】（1）证明：∵， ∴在和中， ， ∴； （2）解：是等腰三角形，理由如下， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 25．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段练习）已知：如图，，、分别是、的中点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2)4 【分析】本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质和等边三角形的判定，解题关键是熟练掌握相关性质进行推理和计算； （1）连接、，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得出，再根据等腰三角形的性质证明即可； （2）先证明是等边三角形，再根据求解即可． 【详解】（1）证明：连接、， ∵，是的中点， ∴， ∵是的中点， ∴． （2）解：由（1）可知，， ∴， 又 ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴． 26．（21-22七年级上·安徽亳州·期末）据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数 1200 1030 910 620 450 219 98 0 例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为（元）； (1)C站与F站的实际乘车里程数为______千米； (2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）； (3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请向王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程） 【答案】(1)691 (2)147元 (3)王大妈在站或站下车 【分析】（1）根据里程数表格，利用910减去219即可得； （2）根据火车票价的确定方法列式计算即可得； （3）设张大妈的实际乘车里程数为千米，根据票价是87元建立方程，解方程可得的值，再对照表格数据进行分析即可得出答案． 【详解】（1）解：站与站的实际乘车里程数为（千米）， 故答案为：691． （2）解：（元）， 答：站至站的火车票价为147元． （3）解：设张大妈的实际乘车里程数为千米， 则， 解得， 所以张大妈上车后，经过三站下车，实际乘车里程数为580千米， 对照表格可知，站与站的距离、站与站的距离均为580千米， 答：王大妈在站或站下车． 【点睛】本题考查了有理数四则运算的应用、一元一次方程的应用，理解火车票价的确定方法是解题关键． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考模拟押题卷 基础卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024八年级上册第1章~第2章。 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（    ） A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米 2．（23-24八年级上·山东滨州·阶段练习）下列说法正确的是（    ）         ①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等； ③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等 A．②③ B．③④ C．①② D．①②③ 3．（25-26八年级上·陕西延安·阶段练习）如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图，在中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（　　） A．8 B．3 C．6 D．4 6．（22-23八年级上·福建泉州·期中）若实数x，y满足，则的立方根是（    ） A．8 B． C．4 D． 7．（23-24八年级上·江苏·周测）下列说法正确的是（    ） A．1的立方根与平方根都是1 B． C．的平方根是 D． 8．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·江苏·期末）三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 10．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上） 11．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则 ． 12．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ． 13．（24-25八年级上·江苏南京·期末）如图，E、C是线段BF上的两点，且，那么需要补充一个条件 （写出一个即可），才能使． 14．（25-26八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为 ． 15．（24-25八年级上·江苏淮安·期末）已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长是 ． 16．（24-25七年级下·江苏南通·期末）排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．则它的周长是 ． 17．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）的算术平方根是 ，的立方根是 ． 18．（20-21七年级下·河南三门峡·期中）的绝对值是 ． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分，答案写在答题卡上） 19．（25-26八年级上·江苏盐城·阶段练习）已知：如图，在四边形中，、相交于点，，．求证：． 20．（24-25八年级上·江苏泰州·阶段练习）已知的立方根是3，的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 21．（21-22八年级上·北京西城·期中）作图题 将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．    22．（25-26八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：． 23．（24-25八年级上·江苏徐州·阶段练习）国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹） 24．（23-24八年级上·河南鹤壁·期中）如图，在和中，，，与相交于点O． (1)求证：； (2)是何种三角形？证明你的结论． 25．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段练习）已知：如图，，、分别是、的中点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 26．（21-22七年级上·安徽亳州·期末）据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数 1200 1030 910 620 450 219 98 0 例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为（元）； (1)C站与F站的实际乘车里程数为______千米； (2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）； (3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请向王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $