精品解析：广西梧州市苍梧县2019—2020学年下学期七年级数学期末测试卷

2020年春学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 1. 8立方根是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 不等式3x+2≥5的解集是（　　） A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果多项式是一个完全平方式，则值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 11 7. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 8. 如图，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 当时，分式的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 11. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 12. 已知，则分式的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：______． 14. 化简：______． 15. 如图，直线，，则______． 16. 化简：______． 17. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 18. 不等式组的非负整数解有_____个． 三、解答题（本大题共8小题，共46分） 19. 计算： 20. 按要求画图． （1）过点画出直线平行线； （2）过点画出直线的垂线，垂足为． 21. 分解因式：． 22. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 23. 解方程：=+1 24. 如图，直线，平分，． （1）求度数； （2）求的度数． 25. 如图，已知：． （1）直线和平行吗？为什么？ （2）如果，求度数． 26. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年春学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查立方根，根据立方根的定义即可求解． 【详解】解：∵， ∴8的立方根是2， 故选：A． 2. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数，根据无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可． 【详解】解：是无理数，，，是有理数， 故选：B． 3. 不等式3x+2≥5的解集是（　　） A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 【详解】解：3x+2≥5， 3x≥3， ∴x≥1， 故选A． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法，本题属于基础题型． 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后逐项进行对比即可得答案，方法是先定界点，再定方向． 【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下： 故选：C． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是掌握不等式的解集在数轴上的表示方法. 5. 如果多项式是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方式是解题关键．根据完全平方公式可进行求解． 【详解】解：∵， ∴如果是一个完全平方式，则m的值是9； 故选：C． 6. 已知，，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．由题意可知，代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 7. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质判断． 【详解】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选D． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 8. 如图，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，根据得出，进而求得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 9. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件．根据分式有意义的条件是分母不等于列式计算即可． 【详解】解：分式有意义， ， ， 故选：A． 10. 当时，分式的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式求值，正确计算是解题的关键． 直接将代入求解即可． 【详解】解：当时，， 故选：C． 11. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0,列式进行计算即可得. 【详解】解：∵分式值为零， ∴， 解得：x=1， 故选B． 【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键. 12. 已知，则分式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查分式的化简计算，先将化简得到，再代入代数式进行计算. 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：D 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，零指数幂，根据同底数幂的除法法则进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 化简：______． 【答案】x 【解析】 【分析】本题考查了整式运算的知识，解题的关键是熟练掌握整式乘法运算法则． 先去括号，再合并同类项求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：x． 15. 如图，直线，，则______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 16. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．先将分子、分母因式分解，再约分即可得． 【详解】解：． 故答案为：． 17. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE 【解析】 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断（答案不唯一）． 【详解】解：若，则BC∥AD； 若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD； 若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD； 若∠C=∠CDE，则BC∥AD； 故答案为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 18. 不等式组的非负整数解有_____个． 【答案】4 【解析】 【分析】首先正确解不等式组，根据它解集写出其非负整数解． 【详解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4， 解不等式，得：x≤8， 则不等式组的解集为x＜4， 所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个， 故答案为4． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共46分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数混合运算，解题的关键是利用零指数幂，负指数幂和开方法则计算，再算加减法． 【详解】解： ． 20. 按要求画图． （1）过点画出直线的平行线； （2）过点画出直线的垂线，垂足为． 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线和垂线的作图方法，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）以点为顶点，在外作，根据内错角相等可得，即可画出． （2）按照画垂线的方法，过点作的垂线，垂足为点即可． 【小问1详解】 解：作法：以点为顶点，在外作，即射线就是所求作的图形． 【小问2详解】 解：过点作的垂线，垂足为点，直线就是所求作的图形． 21. 分解因式：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分解因式，正确的选择分解因式的方法是解决本题的关键． 先提公因式，再运用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ． 22. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，图见解析． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，系数化为时需要注意不等号的方向是否需要改变． 详解】解：， 去分母得：, 移项得：， 合并同类项得：， 表示在数轴上，如下图所示： 23. 解方程：=+1 【答案】 【解析】 【分析】根据解分式方程的步骤，去分母，解整式方程，验根即可解出． 【详解】解：=+1 方程两边同乘以最简公分母得， ，解得， 检验：当时，， ∴ 是原分式方程的解． 【点睛】本题考查解分式方程，掌握最简公分母的确定方法，不要忘记验根是解决问题的关键． 24. 如图，直线，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． （1）直接利用平行线的性质得出的度数； （2）利用角平分线的定义得出的度数，结合平行线性质得出的度数，根据对顶角性质即得答案． 【小问1详解】 解：∵直线， ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵平分，， ∴． ∴． ∴． 25. 如图，已知：． （1）直线和平行吗？为什么？ （2）如果，求的度数． 【答案】（1），理由见解析 （2） 【解析】 【分析】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据对顶角相等和同位角相等，两直线平行解答． （1）根据对顶角相等和同位角相等，两直线平行解答即可； （2）根据平行线的性质解答即可． 【小问1详解】 解： ，理由如下： ，， ， ； 【小问2详解】 ，， ． 26. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 【答案】（1）A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）80． 【解析】 【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得： ， 解得：x＝35， 经检验，x＝35是原方程的解， ∴x﹣9＝26． 答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条． （2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得： 26a+35（200﹣a）＝6280， 解得：a＝80． 答：购买了80条A型芯片． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $