二次不等式恒成立问题、由二次不等式的解求参数范围、不等式的性质专项训练-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

二次不等式恒成立问题、由二次不等式的解求参数范围、不等式的性质专项训练 二次不等式恒成立问题、由二次不等式的解求参数范围、不等式的性质专项训练 考点目录 二次不等式恒成立问题 由二次不等式的解求参数范围 不等式的性质 由不等式的性质求参数范围 考点一 二次不等式恒成立问题 1．（24-25高一上·云南文山·期末）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，因为，所以， 要想该命题为真命题，只需，四个选项中只有A符合充分不必要的性质. 故选：A. 2．（24-25高二下·云南昭通·期末）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可得，，当时，不等式显然成立. 当时，由题可得函数图象恒在x轴下方， 则.综上可得. 故选：B 3．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）命题，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为命题，使得成立， 所以命题的否定为：，成立， 而是假命题，故命题的否定为真命题． 所以在上恒成立， 因为，当且仅当，即时，等号成立， 所以，即 故选：A． 4．（2025·四川广元·模拟预测）对于任意，都有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】易知恒成立， 显然当时，符合题意； 当时，要满足题意需，即， 综上. 故选：C 5．（24-25高三上·河南许昌·期中），恒成立，则实数的最大值为（   ） A． B．3 C． D．6 【答案】C 【详解】，恒成立， 即在上恒成立， 所以在上恒成立， 又，当且仅当，即时取等号， 所以，则实数的最大值为. 故选：C 6．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】因为， 当时，恒成立符合题意； 当时，，可得； 所以； “”是“”的充分不必要的条件； 所以“”是“”的充分不必要的条件. 故选：A. 7．（25-26高一上·江苏南通·阶段练习·多选）若对于任意，不等式恒成立，则实数的值可能是（） A．2 B．4 C． D．5 【答案】BCD 【详解】由得，解得， 故不等式对于任意恒成立， 则且，进而得 故均符合， 故选：BCD 8．（24-25高一上·广东广州·期末·多选）使不等式对一切实数都成立的一个充分条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】当时，此时不等式变为，这个不等式对于一切实数恒成立. 当时，不等式是一个二次不等式，要使其对一切实数都成立，则二次函数的图象需开口向下，且与轴无交点.开口向下：二次项系数，即. 与轴无交点：判别式.此种情况，解得.   综合两种情况 不等式对一切实数都成立时的取值范围是. 分析各个选项： A选项：满足，所以是不等式成立的一个充分条件. B选项：不满足，所以不是不等式成立的充分条件. C选项：满足，所以是不等式成立的一个充分条件. D选项：满足，所以是不等式成立的一个充分条件. 故选：ACD. 9．（25-26高一上·安徽蚌埠·阶段练习）已知“，”为假命题，则的最大值为 . 【答案】 【详解】由题设知，为真命题，即，恒成立， 故只需，得，即. 故答案为：1 10．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为 . 【答案】 【详解】若,得,符合题意； 若，由题知，解得， 综上实数的取值范围是. 故答案为：. 11．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知命题“”是真命题，则的取值范围为 . 【答案】 【详解】当时，原不等式转化为，不符合题意， 当时，不符合题意； 当时，，解得. 综上，a的取值范围为. 故答案为：. 12．（25-26高一上·宁夏银川·阶段练习）命题：“”，命题：“”. (1)当为假命题时，求实数的取值范围： (2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由为假命题可得存在使得， 因为是开口向上的抛物线，若存在，则， 解得，即的取值范围为. （2）由（1）可知当为真命题时，， 当为真命题时，即一元二次方程有解，此时，解得， 因为和中有且只有一个是真命题， 当为真命题，为假命题时，由且解得， 当为假命题，为真命题时，由且解得， 综上的取值范围为. 13．（24-25高二下·江苏南京·期末）不等式对一切实数恒成立的的取值集合为，集合． (1)求集合； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当 时， 显然恒成立； 当 时，不等式 对一切实数 都成立， 则 ，解得 ． 综上， ． （2）因为“”是“”的充分条件， 所以． 又 ，即 在 上恒成立． 令 ， 则 ， 解得 ， 所以的取值范围为． 14．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式： 【答案】(1) (2)答案见解析 【详解】（1）不等式的解集为，即恒成立； 当时，的解集不为，不合题意； 当时，恒成立，则， 解得，所以实数的取值范围为. （2）由题意得， 当时，解得； 当时，是开口向上的抛物线，两根分别为和， 当，即时，的解为或， 当，即时，的解为， 当，即时，的解为或； 当时，是开口向下的抛物线，两根分别为和，且， 此时的解为； 综上，当时，的解集为，当时，的解集为， 当时，的解集为； 当时，的解集为； 当时，的解集为. 考点二 由二次不等式的解求参数范围 1．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【详解】因为的解集为， 故且为方程的解. 故，故， 故不等式即为， 故，故， 故不等式的解集为， 故选：C 2．（25-26高一上·湖北武汉·阶段练习）已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【详解】的解集为，，的两个根为，，， 所以不等式， 即， 解得. 故选：B. 3．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）关于的不等式的解集为，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，是方程的两根， 所以，， 则. 又，所以，解得. 又因为，所以. 故选：B 4．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）不等式的解集是或，则（    ） A．7 B．8 C．3 D．-8 【答案】B 【详解】因为不等式的解集是或，所以，且和是方程的两个根，所以，解得，则. 故选：. 5．（24-25高一下·河北保定·阶段练习·多选）已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为或 D．不等式的解集为 【答案】ABD 【详解】的解集为，故，且，即； 对A：，故A正确； 对B：，故B正确； 对CD：不等式，即，又，故， 也即，解得，即不等式解集为，故C错误，D正确. 故选：ABD. 6．（24-25高一上·江苏南通·期中·多选）已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 【答案】ABD 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且方程的解为，故A正确； 则，即， 因为，所以，即， 则不等式的解集为，故B正确； ，，故C错误； ，即， 解得或，故D正确. 故选：ABD. 7．（23-24高一上·山东临沂·期末·多选）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（    ） A．且 B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 【答案】AC 【详解】由题意可知，则， 对于A，所以且，故A正确， 对于B，， 故B错误； 对于C，不等式，故C正确； 对于D，不等式，又， 可得，所以或，故D错误. 故选：AC. 8．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习·多选）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D． 【答案】AB 【详解】关于的不等式的解集为或， 所以，是方程的根，且，故选项A正确； 则，解得， 所以，即，解得，故选项B正确； 不等式等价于，也即， 解得或，故选项C错误； 因为，故选项D错误. 故选：AB. 9．（25-26高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习）已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【详解】由题，可得，解得，， . 故答案为：. 10．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【答案】 【详解】由题意知和是方程的两个根，所以，解得， 所以不等式即，其解集为. 故答案为：. 11．（25-26高一上·上海·阶段练习）若关于的不等式的解集是，则 ． 【答案】 【详解】由于不等式的解集是，故2，3是的两个实数根， 故，解得， 故， 故答案为： 12．（25-26高一上·湖北武汉·开学考试）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为 ． 【答案】 【详解】已知不等式的解集为,所以，且方程的两根为， 根据韦达定理，，所以，. 不等式可化为，两边同时除以， 得，即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）已知集合，， (1)若.求实数的取值集合； (2)若关于的不等式的解集是集合B，求关于的不等式的解集． 【答案】(1) (2)答案见详解. 【详解】（1）由可知， 若，此时，即时，显然符号题意； 若，此时，要满足题意需，解之得； 综上所述的取值集合为 （2）因为不等式的解集是集合B，即是方程的两个根， 所以，则， 所以即， 若，此时不等式解集为， 若，此时不等式解集为， 若，此时不等式解集为， 综上所述：时，解集为；时，解集为；时，解集为. 14．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知关于x的不等式的解集为或. (1)求的值； (2)当且满足时，有恒成立，求的取值范围. 【答案】(1)3 (2) 【详解】（1）因为不等式的解集为或， 所以1和b是方程的两个实数根，且 故有，解得，故. （2）由（1）得，则即， 故， 当且仅当时等号成立，由，解得， 即当时，取得最小值为. 又由对恒成立，可得， 即，解得. 故的取值范围为. 15．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式： 【答案】(1) (2)答案见解析 【详解】（1）不等式的解集为，即恒成立； 当时，的解集不为，不合题意； 当时，恒成立，则， 解得，所以实数的取值范围为. （2）由题意得， 当时，解得； 当时，是开口向上的抛物线，两根分别为和， 当，即时，的解为或， 当，即时，的解为， 当，即时，的解为或； 当时，是开口向下的抛物线，两根分别为和，且， 此时的解为； 综上，当时，的解集为，当时，的解集为， 当时，的解集为； 当时，的解集为； 当时，的解集为. 考点三 不等式的性质 1．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 【答案】C 【详解】由，所以. 故选：C 2．（25-26高三上·陕西西安·开学考试）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】对于A，若，当时，，此时，故A错误； 对于B，若，取，此时，则，故B错误； 对于C，若，不等式两边同时乘以，则， 对，不等式两边同时乘以，则，所以，故C正确； 对于D，若，取，此时，则，故D错误， 故选：C. 3．（24-25高一上·福建莆田·阶段练习·多选）已知均为实数，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若， 【答案】AB 【详解】选项A，若，则，，即，选项A正确； 选项B，若，，则，，，即，选项B正确； 选项C，若，，取，，，，则，，，选项C错误； 选项D，若，，则，选项D错误. 故选：AB. 4．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习·多选）已知，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BD 【详解】对于A，当时，满足，但，故A错误； 对于B,，若，则，故，B正确； 对于C，若，满足，但，故C错误； 对于D， 若，又，则，D正确. 故选：BD 5．（25-26高三上·贵州六盘水·阶段练习·多选）如果满足，且，那么下列选项成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】依题意，满足，且，所以， 对于A选项，因为，，所以，故A选项正确； 对于B选项，当时，，故B选项错误； 对于C选项，因为，所以，又，所以，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，又，所以，故D选项正确． 故选：ACD 6．（25-26高一上·湖北武汉·开学考试·多选）若，则下列命题正确的是（   ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 【答案】BC 【详解】对于A，取，满足且，但，不满足，错误； 对于B，因为，， 所以，即，正确； 对于C，， 因为，所以，所以，所以成立，正确； 对于D，取，满足且，但，不满足，错误. 故选：BC 7．（25-26高一上·河北衡水·开学考试·多选）下列不等关系正确的是（　　） A．若，则 B．若且，则 C．若且，则； D．若，则 【答案】ABC 【详解】对于A，若，则，所以，故A正确； 对于B，若且，则，所以，故B正确； 对于C，若，，则，所以，故C正确； 对于D，若，当，则，故D不正确. 故选：ABC. 8．（25-26高一上·黑龙江鸡西·阶段练习·多选）若则下列命题不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，那么 D．若，则 【答案】ACD 【详解】取，有，A错误； 因为，所以，所以，所以，B正确； 取，显然，C错误； 因为，所以，即，D错误． 故选：ACD 9．（25-26高一上·河北唐山·阶段练习·多选）下列命题中，真命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BD 【详解】选项A：当时，，故A错误； 选项B：， ， ，即，故B正确； 选项C：已知，， 令，，， 则，即，故C错误； 选项D：， 又， ， ，即，故D正确． 综上，选项所述为真命题． 故选：． 10．（25-26高三上·河南·开学考试·多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】对于选项A：，， ，故选项A正确. 对于选项B：，取，，故选项B错误. 对于选项C：，，，，， ，故选项C正确. 对于选项D： ，与1不能比较大小，不能判断出，故选项D错误. 故选：AC. 考点四 由不等式的性质求参数范围 1．（25-26高一上·河南·阶段练习）若，则的取值集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令，则， 所以解得所以． 因为，所以， 所以，即的取值集合是． 故选：C 2．（25-26高一上·广西崇左·开学考试）已知且，求的取值范围（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【详解】设 因为， 所以， 又因为，将与的取值范围相加， 所以， 即. 故选：. 3．（25-26高一上·河南鹤壁·开学考试）已知实数满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，联立方程组，解得 ， 则， 因为，可得， 所以，所以，即. 故选：B. 4．（25-26高一上·贵州贵阳·阶段练习）已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】原式的分子和分母同时除以，得， 由条件得，，所以，即， 所以，所以. 故选：D. 5．（24-25高二下·陕西渭南·期末·多选）已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A选项，，相加得，故，A正确； B选项，，相加得，故，B正确； C选项，设， 故，解得，所以， 故，相加得， 即，C错误； D选项，设， 故，解得，故， ， 相加得，，D错误. 故选：AB 6．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习·多选）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于A，由可得，故A正确， 对于B,由，则，故B错误， 对于C,当时，则，当时，则，此时，则，综上可得，故C正确， 对于D,由可得，当时，则，当，则，故，进而，综上可得，故D正确， 故选：ACD 7．（25-26高一上·云南昭通·阶段练习·多选）已知，，则的值可能是（   ） A． B． C．0 D．3 【答案】BCD 【详解】依题意，由，得， 由，，得，， 所以，即的值可能是，0，3，不可能是，BCD正确，A错误. 故选：BCD. 8．（24-25高二下·陕西·阶段练习·多选）已知实数a，b满足，，则（    ） A． B． C． D．的取值范围是 【答案】ABC 【详解】由条件可知，，两式相加得，即，故A正确； 由条件可知，，，两式相加得，得，故B正确； 设，得，得， 即，且，， 所以的范围是，故C正确； 设，得，得， 即，且，， 所以的范围是，故C正确； 设，得，得， 即，且，， 所以的范围是，故D错误. 故选：ABC 9．（25-26高一上·湖北武汉·阶段练习）已知，，则的取值范围为 . 【答案】 【详解】因为，所以， 又，两不等式式相加可得， 则的取值范围为. 故答案为：. 10．（24-25高二下·河北邢台·阶段练习）已知实数，满足，，则范围是 【答案】. 【详解】由题意，实数，满足，， 令，即， 可得，解得，所以， 则，， 所以. 故答案为：. 11．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）实数满足． (1)求实数的取值范围； (2)求的取值范围： (3)求的取值范围． 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由可得，故， 由可得，故， （2）设，故且， 解得， 因此， 故，即， （3）由于， 所以， 由于，故， 进而，因此， 故 12．（25-26高一上·四川广安·阶段练习）（1）已知：设，求：； （2）已知，求的取值范围. 【答案】（1），； （2），， 【详解】（1）由， 得，则，； （2）由于，故， 则； 又，故； 又，则，故，则. 2 学科网（北京）股份有限公司 $二次不等式恒成立问题、由二次不等式的解求参数范围、不等式的性质专项训练 二次不等式恒成立问题、由二次不等式的解求参数范围、不等式的性质专项训练 考点目录 二次不等式恒成立问题 由二次不等式的解求参数范围 不等式的性质 由不等式的性质求参数范围 考点一 二次不等式恒成立问题 1．（24-25高一上·云南文山·期末）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·云南昭通·期末）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）命题，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·四川广元·模拟预测）对于任意，都有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·河南许昌·期中），恒成立，则实数的最大值为（   ） A． B．3 C． D．6 6．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（25-26高一上·江苏南通·阶段练习·多选）若对于任意，不等式恒成立，则实数的值可能是（） A．2 B．4 C． D．5 8．（24-25高一上·广东广州·期末·多选）使不等式对一切实数都成立的一个充分条件是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26高一上·安徽蚌埠·阶段练习）已知“，”为假命题，则的最大值为 . 10．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为 . 11．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知命题“”是真命题，则的取值范围为 . 12．（25-26高一上·宁夏银川·阶段练习）命题：“”，命题：“”. (1)当为假命题时，求实数的取值范围： (2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 13．（24-25高二下·江苏南京·期末）不等式对一切实数恒成立的的取值集合为，集合． (1)求集合； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 14．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式： 考点二 由二次不等式的解求参数范围 1．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 2．（25-26高一上·湖北武汉·阶段练习）已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 3．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）关于的不等式的解集为，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）不等式的解集是或，则（    ） A．7 B．8 C．3 D．-8 5．（24-25高一下·河北保定·阶段练习·多选）已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为或 D．不等式的解集为 6．（24-25高一上·江苏南通·期中·多选）已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 7．（23-24高一上·山东临沂·期末·多选）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（    ） A．且 B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 8．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习·多选）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D． 9．（25-26高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习）已知不等式的解集为，则 ． 10．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 11．（25-26高一上·上海·阶段练习）若关于的不等式的解集是，则 ． 12．（25-26高一上·湖北武汉·开学考试）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为 ． 13．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）已知集合，， (1)若.求实数的取值集合； (2)若关于的不等式的解集是集合B，求关于的不等式的解集． 14．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知关于x的不等式的解集为或. (1)求的值； (2)当且满足时，有恒成立，求的取值范围. 15．（25-26高一上·广西南宁·阶段练习）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式： 考点三 不等式的性质 1．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 2．（25-26高三上·陕西西安·开学考试）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（24-25高一上·福建莆田·阶段练习·多选）已知均为实数，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若， 4．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习·多选）已知，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（25-26高三上·贵州六盘水·阶段练习·多选）如果满足，且，那么下列选项成立的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26高一上·湖北武汉·开学考试·多选）若，则下列命题正确的是（   ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 7．（25-26高一上·河北衡水·开学考试·多选）下列不等关系正确的是（　　） A．若，则 B．若且，则 C．若且，则； D．若，则 8．（25-26高一上·黑龙江鸡西·阶段练习·多选）若则下列命题不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，那么 D．若，则 9．（25-26高一上·河北唐山·阶段练习·多选）下列命题中，真命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（25-26高三上·河南·开学考试·多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 考点四 由不等式的性质求参数范围 1．（25-26高一上·河南·阶段练习）若，则的取值集合是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·广西崇左·开学考试）已知且，求的取值范围（    ） A． B． C．或 D．或 3．（25-26高一上·河南鹤壁·开学考试）已知实数满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·贵州贵阳·阶段练习）已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·陕西渭南·期末·多选）已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习·多选）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·云南昭通·阶段练习·多选）已知，，则的值可能是（   ） A． B． C．0 D．3 8．（24-25高二下·陕西·阶段练习·多选）已知实数a，b满足，，则（    ） A． B． C． D．的取值范围是 9．（25-26高一上·湖北武汉·阶段练习）已知，，则的取值范围为 . 10．（24-25高二下·河北邢台·阶段练习）已知实数，满足，，则范围是 11．（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）实数满足． (1)求实数的取值范围； (2)求的取值范围： (3)求的取值范围． 12．（25-26高一上·四川广安·阶段练习）（1）已知：设，求：； （2）已知，求的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $