2.3.3近似数导学案2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“近似数”，涵盖意义理解、按要求取近似数及精确度判断。以北京地铁1号线全长31.04公里为导入实例，引导学生思考数据准确性，衔接准确数知识，搭建认知支架。 通过自主预习、合作探究结合实例分析近似数与准确数，借助测量情境（如树叶长度）探究取法，设计分层训练与检测。注重培养学生用数学眼光抽象概念，用数学思维推理取法，用数学语言精确描述，提升核心素养与应用能力。

导学设计 1、 教学目标： 1、理解近似数的意义。 2、按照要求取近似数。 3、由近似数判断精确度。 二、教学重难点： 重点：按照要求取近似数。 难点：按要求取近似数、由近似数判断精确度。 教学用具：多媒体 3、 教学过程 （一）课前导入 今天这节课我们要学习近似数、相关取值、精确度确定，书写板书课题，并带领学生齐读本节课学习目标，教师对目标进行解读。 （二）自主学习，质疑交流 学生查看PPT上问题，进行思考回答，以及课本p55内容，初步自行理解一个数的准确程度。 （三）合作探究，展示反馈 对于探究内容，先学生自己完成然后进行小组核对答案，得出最后结果，老师引导，学生讲解，老师点评。 归纳出定义、相应取值方法、精确度选取的相关知识，完成相应小检测。 （四）归纳总结，训练检测 （1）课堂小结 学生总结所学知识，教师进行适当补充。 （2）训练检测 学生自己完成训练检测相关组内题目，不得讨论。 4、 作业布置 课时练＋分层作业 5、 板书设计 近似数 1. 近似数：测量、估算得到的数；四舍五入得到的数。 2. 精确度 3. 取值方法： （1） 四舍五入 （2） 进一法 （3） 去尾法 编号：01 2.3.3近似数 学习目标： 1、理解近似数的意义 2、按照要求取近似数 3、由近似数判断精确度 1、 自主学习，质疑交流 新课导入 看书p55完成预习 北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里。 思考：“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 二．合作探究，展示反馈 探究1：准确数与近似数 下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克。 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家。 3．我国共有 56 个民族。 准确数： 近似数： 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 归纳： 1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数。 2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数。 针对训练： 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数： 1.某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加 （ ） 2. 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个 （ ） 3. 张明家里养了5只鸡 （ ） 1. 据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万 （ ） 探究2：按要求取近似值 思考1：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示 思考2：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 思考3：按四舍五入法对圆周率π取近似数 π≈3（精确到 位）， π≈3.1（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.14（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.140（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.1416（精确到 ，或叫作精确到 ）， …… 例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 思考4：（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 针对训练： 1.下列结论正确的是（ ） 　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　B．近似数89.0精确到个位 　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同 2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位． 思考5：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105． 归纳： 求精确方法：先还原再确定位数 例2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104. 针对训练： 1. 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）. 2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来. （1）精确到万位； （2）精确到百万位. 三．归纳总结，训练检测 课堂小结： 1.理解近似数的意义 2.按照要求取近似数 （1）四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位 （2）进一法 （3）去尾法 3.由近似数判断精确度 训练检测 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位） 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 3.判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3） 近似4.31万精确到0.01. （4） 精确到0.01. 4.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？ 5.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？ 6、 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 七、教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $