专题01 代数式（十一大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版新教材）

专题01 代数式（十一大题型） 【题型1 代数式的规范性】..................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................1 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................2 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................2 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................3 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................3 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................4 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】.........................................................................4 【题型9 程序流程图与代数式求值】】................................................................................5 【题型10 数字类规律题】】................................................................................................6 【题型11 图形类规律题】】...................................................................................................7 【题型1 代数式的规范性】 1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C．千米 D． 3．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型2 代数式的意义】 1．代数式的意义可以是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 2．用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（   ） A．比的倒数大3的数 B．比的倒数小3的数 C．的倒数与3的差 D．1除以的商与3的差 3．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（   ） 甲：的倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费 A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 【题型3 列代数式（数字问题）】 1．若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．已知是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数是 （    ） A． B． C． D． 3．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1．下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 2．某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 3．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 4．某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1．某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到 亿元． 2．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利，则每件商品的售价应定为 元． 3．某水果超市出售一批特产——石林人参果，先在原标价元的基础上提价，再打8折，现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1．如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下面四个代数式中，不能表示阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分的面积可表示为 ． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 2．若，则（    ） A． B． C．0 D． 3.已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 4．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 2．已知，则的值是（   ） A． B．46 C． D．16 3．已知代数式的值是，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 4．如果代数式的值等于5，那么代数式的值等于（   ） A．1 B． C． D． 5．若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【题型9 程序流程图与代数式求值】 1．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．下图中的运算程序，若输入的a为2，则输出的数为（   ） A．1 B．3 C．7 D．21 3．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是(   ) A． B．3 C． D．7 4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为14，则第一次物出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，则第2025次输出的结果为（   ） A．4 B．8 C．2 D．5 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【题型10 数字类规律题】 1．一列数，，，，，，，，，，，，，，，…中的第200个数为（   ） A． B． C． D． 2．下面是按规律排列的一列数：，，，，，其中第个与第个数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．a是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (   ) A．3 B． C． D． 4．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（   ）的点重合． A．3 B．2 C．1 D．0 5．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【题型11 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 代数式（十一大题型） 【题型1 代数式的规范性】..................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................2 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................4 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................5 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................6 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................7 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................9 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】.........................................................................11 【题型9 程序流程图与代数式求值】】................................................................................13 【题型10 数字类规律题】】................................................................................................16 【题型11 图形类规律题】】...................................................................................................18 【题型1 代数式的规范性】 1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式的知识，进行作答，然后逐选项进行判断，即可求解． 【详解】解：A、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意； B、原代数式书写正确，此选项符合题意； C、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意； D、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意． 故选：B． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C．千米 D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案． 【详解】解：A、表示不符合代数式书写要求，应写成，故此选项不合题意； B、表示符合代数式书写要求，故此选项符合题意； C、千米表示不符合代数式书写要求，应写成千米，故此选项不合题意； D、表示不符合代数式书写要求，应写成，故此选项不合题意； 故选：B． 3．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查代数式的书写习惯，根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：①符合书写要求， ②符合书写要求， ③应写成，不符合书写要求， ④符合书写要求， ⑤应写成，不符合书写要求， ⑥应写成，不符合书写要求． 故选：B． 【题型2 代数式的意义】 1．代数式的意义可以是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【答案】C 【分析】本题考查了用语言表达代数式的意义，理解代数式的意义是解题关键．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．据此即可获得答案． 【详解】解：代数式的意义可以是与的积． 故选：C． 2．用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（   ） A．比的倒数大3的数 B．比的倒数小3的数 C．的倒数与3的差 D．1除以的商与3的差 【答案】A 【分析】本题考查代数式的语言叙述．根据代数式的含义即可解决问题． 【详解】解：A、比x倒数大3的数表示为，该选项表述不正确，本选项符合题意； B、比x倒数小3的数，表述正确，本选项不符合题意； C、x的倒数与3的差，表述正确，本选项不符合题意； D、1除以x的商与3的差，表述正确，本选项不符合题意； 故选：A． 3．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（   ） 甲：的倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费 A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，根据甲、乙同学的叙述列出代数式，再进行判断即可求解，理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：的倍与的和是，所以甲同学叙述错误； 苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费为元，所以乙同学叙述正确； 故选：． 【题型3 列代数式（数字问题）】 1．若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确的列代数式是解题的关键．根据a表示三位数，b表示两位数，把a放在b的前面，相当于把a扩大100倍，从而列出代数式． 【详解】解：∵a表示三位数，b表示两位数， ∴把a放在b的前面组成一个五位数，那么这个五位数可表示为． 故选C． 2．已知是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是正确理解题意． 根据题意列出正确的代数式即可． 【详解】解：是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数， 即将扩大倍，再加上， 这个三位数为． 故选：． 3．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 根据题意可得n位于百位上，列出代数式，即可求解． 【详解】解：根据题意得：n位于百位上， ∴这个三位数可表示成． 故选：C 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1．下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是列代数式，先表示的倍为，再表示比其多8即可，理解代数式中的运算顺序是解本题的关键． 【详解】解：比x的倍多8的代数式为． 故选：A． 2．某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据本月的收入比上月的2倍即，还多10元即再加上10元即可． 【详解】解：根据题意列出代数式为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查根据意义列代数式，关键是分析理解题意． 3．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数的运算． 女生人数比男生的4倍少5人，即先求出男生的4倍的人数，再减5即可． 【详解】男生有人，男生的4倍是人，则男生的4倍少5人是人， 故选：A 4．某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．由九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，可得九年级学生人数为人． 【详解】解：七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人， 九年级参加的学生有人， 故答案为：． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，先分别表示出a 的平方的3 倍和b的平方，再作差即可得到答案． 【详解】解：用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为， 故答案为；． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：第一天售出n件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则第二天的销售量是件． 故答案为：． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1．某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到 亿元． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据增长率列出代数式即可． 【详解】解：由题意，今年的投资为亿元， 则明年的投资将达到亿元； 故答案为：． 2．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利，则每件商品的售价应定为 元． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意可以用相应的代数式表示出售价，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 每件商品的售价为：元， 故答案为：． 3．某水果超市出售一批特产——石林人参果，先在原标价元的基础上提价，再打8折，现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1．如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是列代数式的知识，熟练掌握列代数式的一般方法是解题的关键；首先根据圆的面积公式分别计算出外圆的面积和内圆的面积；然后再根据圆环的面积外圆的面积内圆的面积，列出代数式即可． 【详解】解：圆环的面积， 故选：B． 2．下面四个代数式中，不能表示阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式．根据图形用不同的代数式表示阴影部分面积即可得到答案． 【详解】解：图中阴影部分面积可以表示为，，，但不能表示为， 故选：A 3．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分的面积可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，阴影部分的面积等于矩形的面积减去中间圆的面积． 【详解】解：矩形的面积为：， 圆的面积为：， 所以阴影部分的面积可表示为， 故答案为：． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 【答案】A 【分析】该题主要考查了倒数的定义，代数式求值，解题的关键是得出．根据倒数的定义得出，再代入求值即可． 【详解】解：根据有理数与10互为倒数， ∴， 则， 故选：A． 2．若，则（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，掌握几个非负数的和为0，则每个非负数均为0是解题的关键． 先根据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ， ，， ∴． 故选：B． 3.已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的加法法则．同号两数相加取原来的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，正确确定x、y的值是关键． ，即x、y是同负或异号时负数的绝对值较大，根据绝对值的定义求出x，y的值，代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ． ∴的值等于或． 故选：D． 4．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式求值，先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴，，， ∴． 故选：B． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值和有理数的运算，根据新定义运算进行列式，计算即可． 【详解】解： ． 故选：C． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【答案】D 【分析】此题考查了代数式求值，把a与b的值代入计算即可得到结果． 【详解】解：当，时， ， 故选：D． 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】A 【分析】本题主要考查了整体代入求值，解决此题的关键是对要求的式子进行合理的变形；先把要求的式子变形成已知式子的形式，整体代入即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．已知，则的值是（   ） A． B．46 C． D．16 【答案】D 【分析】本题考查求代数式的值，整体代入是解题的关键．由整体代入即可解题． 【详解】解：∵， ， 故选：D． 3．已知代数式的值是，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，根据题意得出，将所求式子前两项提取变形后，把代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 4．如果代数式的值等于5，那么代数式的值等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是运用整体的思想． 先由题意可得，再将变形 ，然后代入求值即可． 【详解】解：∵代数式的值等于5， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了利用整体代入法求代数式的值，把代数式整理可得：原式，再把整体代入求值即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 【题型9 程序流程图与代数式求值】 1．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值．根据图示列出代数式，再代值计算． 【详解】解：由图可得，代数式， 当时， ， 故选：C． 2．下图中的运算程序，若输入的a为2，则输出的数为（   ） A．1 B．3 C．7 D．21 【答案】D 【分析】本题考查了程序流程图及代数式求值，掌握运算程序的规则是解题的关键．根据运算程序的规则，代入对应代数式求出输出的值即可． 【详解】解：． 故选：D． 3．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是(   ) A． B．3 C． D．7 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，理解题意掌握代数式求值的方法是解题的关键．根据题意，再将代入中即可求解． 【详解】解：， 将代入中得： ， 故选：B． 4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为14，则第一次物出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，则第2025次输出的结果为（   ） A．4 B．8 C．2 D．5 【答案】C 【分析】根据程序计算解答即可． 本题考查了程序式计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，是奇数， ∴，是偶数， ∴，是奇数 ∴，是偶数， ∴，是偶数， ∴，是偶数， ∴，是奇数， ∴，是偶数， ∴，是偶数， ∴，是奇数， 根据题意，得从第5次开始每3次的输出结果循环一次， 又， ∴2025次输出结果为2， 故选：C． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及代数式求值，能通过计算发现从第1次输出的结果开始按8，4，2，1循环是解题的关键．根据所给程序框图，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的值是1时， 第1次计算输出的结果是：； 第2次计算输出的结果是：； 第3次计算输出的结果是：； 第4次计算输出的结果是：； 第5次计算输出的结果是：； 由此可见，从第1次输出的结果开始按8，4，2.1循环因为余1，所以第2025次计算输出的结果是8． 故选：A． 【题型10 数字类规律题】 1．一列数，，，，，，，，，，，，，，，…中的第200个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字规律，发现数字规律是解题的关键． 观察数列规律，分母为n的项连续出现n次．计算前n项和，确定第200项所在的分母组即可解答． 【详解】解：数列中分母为n的项有n个，总项数到分母n时为：． 由题意可得，则当时，；当时，． 因此，第191至210项对应分母20，第200项在分母20的组内，值为． 故选D． 2．下面是按规律排列的一列数：，，，，，其中第个与第个数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了数字类规律探究，根据规律可得第个数就是，即可求解． 【详解】解：这组数据的规律是：，，，，，…即第个数就是． 由此得到第个数为，第8个数为． 故选：D． 3．a是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (   ) A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键．根据定义计算出前5个数据，然后发现该数列每个数为一周期循环，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， ， ， ， 该数列每个数为一周期循环， ， ， 故选：A． 4．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（   ）的点重合． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】本题考查数轴上点的表示，数字规律问题．根据题意可知4个单位长度为一个周期循环，通过计算可得2023的点为循环，继而得到本题答案． 【详解】解：∵，， ∴数轴上表示数2023的点与圆周上的数字0重合． 故选：D． 5．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数的式子，同理可以发现第二行的数字就是第一行对应的数字加上2，第三行数字的特点就是第一行对应的数字除以2，然后即可得到每行的第99个数字，再求和即可解答本题． 【详解】解：由题目中的数据可得， 第一行数据的第n个数是， 第二行数据的第n个数是， 第三行数据的第n个数是， 故第一行的第99个数是，第二行数据的第99个数是，第三行数据的第99个数是， ， 故选：A． 【题型11 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律问题．求出棋子的数目n和3的关系即可． 【详解】解：时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； …， 第n个图形用了个棋子， 故答案为：． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 【答案】6076 【分析】本题考查了图形的变化规律的探索，根据图中给出的前四次分割的方法以及数量，可以得出“十”分割法分割正方形的规律，分割n次，分成小正方形的个数为(个)，代入，即可得出答案． 【详解】解：分割一次，分成小正方形的个数为(个)， 分割二次，分成小正方形的个数为(个)， 分割三次，分成小正方形的个数为(个)， 分割四次，分成小正方形的个数为(个)， ， 分割n次，分成小正方形的个数为(个)， ∴分割2025次时，分成小正方形的个数为 （个）， 故答案为：6076． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $