19.选必2 第二章 电磁感应-高中物理·2025年高考真题按章分类

【高中物理人教版(2019)】 2025年高考真题-按章分类 选择性必修第二册 第二章 电磁感应 10个单选题 + 5个多选题 + 1个实验题 + 10个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2025高考·北京)绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上(如图所示)，仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则(　　) A.有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B.磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C.磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D.有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 2.(2025高考·广西)如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中(  ) A.金属棒所受安培力冲量大小为 B.每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C.每个定值电阻产生的热量为 D.金属棒的平均输出功率为 3.(2025高考·甘肃)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是(  ) A.t在内，和E均随时间增大 B.当与时，E大小相等，方向相同 C.当时，最大，E为零 D.当时，和E均为零 4.(2025高考·陕晋青宁卷)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(  ) A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 5.(2025高考·陕晋青宁卷)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流(　　) A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 6.(2025高考·河南)如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是(　　) A. B. C. D. 7.(2025高考·湖北)如图(a)所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图(b)所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为(　　) A. B. C. D. 8.(2025高考·浙江)新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压()低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是(　　) A. B. C. D. 9.(2025高考·浙江)如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场(其他区域磁场忽略不计)。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是(　　) A.金属丝上波的传播速度为 B.金属丝产生的感应电动势最大值约为 C.若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D.若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 10.(2025高考·江西)托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管(线圈)可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图(a)所示。当线圈通以如图(b)所示的电流时，产生的等离子体电流方向(俯视)为(　　) A.顺时针 B.逆时针 C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针 二、多选题 11.(2025高考·江西)如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是(　　) A.电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B.棒运动时，P端比Q端电势低 C.棒加速运动时，棒中电场强度变大 D.棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 12.(2025高考·江西)如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为，宽为的区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为、质量为m、电阻为R的正方形线框置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框边刚离开磁场区域时的速率恰为。若线框或边受到安培力，则其安培力大于。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数，边始终平行于，重力加速度为g。下列选项正确的是(　　) A.线框速率的最小值为 B.线框穿过磁场区域产生的焦耳热为 C.线框穿过磁场区域的时间为 D.边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为 13.(2025高考·全国卷)如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则(  ) A.圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B.OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C.圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D.圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 14.(2025高考·湖南)如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是( ) A.金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 15.(2025高考·广东)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有(  ) A.线圈电阻为 B.I越大，表明m越大 C.v越大，则E越小 D. 三、实验题 16.(2025高考·广东)科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。 图(a)是电磁铁磁感应强度的测量电路。所用器材有：电源E(电动势15V，内阻不计)；电流表A(量程有0.6A和3A，内阻不计)；滑动变阻器RP(最大阻值100Ω)；定值电阻R0(阻值10Ω)；开关S；磁传感器和测试仪；电磁铁(线圈电阻16Ω)；导线若干。图(b)是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和电机转轴相固定。 请完成下列实验操作和计算。 (1)量程选择和电路连接。 ①由器材参数可得电路中的最大电流为 A(结果保留2位有效数字)，为减小测量误差，电流表的量程选择0.6A挡。 ②图(b)中已正确连接了部分电路，请在虚线框中完成RP、R0和A间的实物图连线 。 (2)磁感应强度B和电流I关系测量。 ①将图(a)中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器RP的滑片P置于b端。置于b端目的是使电路中的电流 ，保护电路安全。 ②将滑片P缓慢滑到某一位置，闭合S。此时A的示数如图所示，读数为 A。分别记录测试仪示数B和I，断开S。 ③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。 ④下图是根据部分实验数据描绘的B−I图线，其斜率为 mT/A(结果保留2位有效数字)。 (3)制动时间t测量。 利用图(b)所示装置测量了t，结果表明B越大，t越小。 四、解答题 17.(2025高考·海南)间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为，两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均，接入电路中的电阻均为，棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时、棒的速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒到达水平导轨开始计时，时刻棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，棒的加速度为零，速度不为零，求从时刻到某时刻，、的路程之差。 18.(2025高考·河北)某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2(k = 0.025N·s2/m2)，初始位置与(2)问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99%，并给出结论。(0.992 = 0.980l) 19.(2025高考·安徽)如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。 求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 20.(2025高考·福建)如图所示，光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ号区域与Ⅱ号区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场。正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，粗细均匀，Ⅰ号区域长为L1，Ⅱ号区域长为L2，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ号区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ号区域时，速度始终为v，当cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度一致，已知重力加速度为。则： (1)求线框释放时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)求线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中克服安培力做功的功率。 21.(2025高考·山东)如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I(−2L ≤ x < −L)内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ(x ≥ 0)内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时(t = 0)，此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 22.(2025高考·云南)如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱，其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。时刻，箱子在水平向右的恒力F(大小未知)作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块(视为质点)恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹(木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞)；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求F的大小； (2)求时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离； (3)若时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s(s大于(2)问中最小距离)，求最终木块与箱子的速度大小。 23.(2025高考·四川)如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 (1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势； (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 24.(2025高考·甘肃)在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 25.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图(a)，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像(无需写出计算过程)； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 26.(2025高考·浙江)如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 选择性必修第二册 第二章 电磁感应 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.D 有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，A错误。根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，B错误。磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，C错误。分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，D正确。 2.D 根据而,解得，选项A错误，该过程中由动量定理解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为，B错误。由能量关系可知回路产生的总热量每个定值电阻产生的热量为，C错误。金属棒的平均输出功率，D正确。 3.C 在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，A错误。当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，B错误。时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，C正确。时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，D错误。 4.D 根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误，甲线框刚进磁场区域时，合力为，乙线框刚进磁场区域时，合力为，可知，B错误。假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有，同理对乙有，解得，故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为，即，C错误，D正确。 5.B 当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩，ACD错误，B正确。 6.C 根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针，C入选。 7.B 通过导体的电荷量而时，磁感应强度为零，故联立以上各式，可得，B入选。 8.B 该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 9.C 先由图可判断金属丝振动形成三节(如图乙所示共有三个波腹)，则波长为又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误，金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得中点切割的有效长度为则中点处感应电动势最大值为，B错误，金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确，若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，D错误。 10.A 由图(b)可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向(俯视)，则产生的等离子体电流方向(俯视)为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向(俯视)仍为顺时针，A入选。 二、多选题 11.CD 由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用，A错误，根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误，PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确，棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 12.AD 在边进入磁场而边未进入磁场的过程中，线框受到沿传送带平面向上的安培力和沿传送带平面向下的重力分力。若线框相对传送带滑动，则滑动摩擦力为，而，故已知线框受到的安培力即因此线框将相对传送带向上滑动，滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。线框在沿传送带平面的安培力、重力分力、摩擦力作用下做减速运动。在边进入磁场到边离开磁场的过程中，因线框速度小于传送带速度，故其所受滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。又因线框不受安培力，所以其在沿传送带平面的滑动摩擦力和重力分力作用下做匀加速直线运动。综上分析可知，当边刚进入磁场时，线框有最小速度。设线框加速度为，根据牛顿第二定律有边离开磁场时速度恰好为，则有联立解得，故A正确，在边进入磁场到边进入磁场的过程中，由动能定理有则该过程产生的焦耳热在边离开磁场到边离开磁场的过程中，线框产生的焦耳热也为。因此，线框穿过磁场区域产生的焦耳热为，故B错误，设边进入磁场到边进入磁场的时间为，根据闭合电路欧姆定律得根据动量定理有设边进入磁场到边离开磁场的时间为，有因为边离开磁场到边离开磁场所用时间也为，所以线框穿过磁场区域的总时间联立解得，C错误，边从进入到离开磁场区域的时间该段时间内传送带移动的距离，D正确。 13.BC 在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，A错误。由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)]可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 14.AC 根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确，若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知，可得由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误，取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有同时有联立得对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得解得此时金属杆与导轨围成的面积为C正确，若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，D错误。 15.BD 根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻，A错误，根据平衡条件有①故可知I越大，m越大，B正确，根据公式有②故可知v越大，E越大，C错误。联立①②可得D正确。 三、实验题 16.【答案】(1)①0.58 由题知，电源内阻不计、电流表内阻不计，则当滑动变阻器的阻值为零时，电路中有最大电流 ②由于电路中最大电流为0.58A，则电流表应选择0 ~ 0.6A量程，根据电路图实物图连线如下 (2)①最小 滑动变阻器RP的滑片P置于b端时滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，保护电路安全。 ②0.48 电流表读数为0.48A。 ③30 根据题图中数据可知B−I图线斜率为。 四、解答题 17.【答案】(1)， 棒静止在倾斜导轨上，根据平衡条件可得，解得通过棒的电流为设当棒下滑距离为时速度为，棒开始运动时回路中的电流为，此时对cd棒有同时有，分析可知棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热与ab棒产生的焦耳热相等，整个过程根据能量守恒可得联立解得棒产生的焦耳热为。 (2) 分析可知棒在下滑过程中产生的电动势与cd棒在向左运动的过程中产生的电动势方向相反，故当电流达到稳定时，两棒的速度差恒定，故可知此时两棒的加速度相等，由于两棒受到的安培力大小相等，对两棒有，同时有，联立解得此时、棒的速度大小之差为。 (3) 分析可知从开始到时刻，两棒整体所受的合外力为零，故该过程系统动量守恒，设时刻ab棒的速度为，可知解得设某时刻时，ab棒速度为，cd棒速度为，棒的加速度为零，可得①其中分析可知此时两导体棒产生的电动势方向相反，可得②从时刻到某时刻间，对两棒分别根据动量定理有，变式可得，两式相加得③同时有 ④联立①②③④可得从到某时刻，、的路程之差为。 18.【答案】(1)500A 分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有通过a的电流解得。 (2)25m/s，能，40V 规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则a、b间初始距离碰撞前a的速度解得，，a与b碰撞过程中系统动量守恒，有储存的弹性势能为解得，a、b碰后一起运动至过程中由安培力提供加速度有位移为分离前速度为解得，，a、b分离过程，由动量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s；上述过程中通过导体棒a的电荷量电容器电压的减少量解得。 (3)能 规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为由动能定理有解得可知a、b分离前的速度大小能达到(2)问中分离前速度的99%。 19.【答案】(1) 第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E = BLv0则此时回路的电流为此时导体棒受到的安培力F安 = BIL此时导体棒受安培力的功率。 (2) 第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，根据动量定理有其中解得。 (3)，n = 1，2，3，… 由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，则根据能量守恒，每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR = QR1＋QR2＋QR3＋…＋QRn通过分式分解和观察数列的“望远镜求和”性质，得出，n = 1，2，3，… 20.【答案】(1) 线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律根据运动学公式联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离。 (2) 因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有又，cd边两端的电势差联立可得。 (3)若，则；若，则 ①若，则线框在通过Ⅱ区域过程中可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，完全离开Ⅱ号区域时的速度不再恢复为刚进入时的速度，故该情况不符合题意。 ②若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理其中，，联立可得线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理根据线框进入磁场过程中电荷量都相等，即联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得。 ③若，同理可得根据动量定理其中结合，联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得。 21.【答案】(1)， 金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中，金属框只有一条边切割磁感线，根据楞次定律可得，安培力水平向左，则切割磁感线产生的电动势线框中电流线框做匀速直线运动，则解得金属框从开始进入到完全离开区域I的过程的速率金属框开始释放到pq边进入磁场的过程中，只有重力做功，由动能定理可得可得释放时pq边与区域I上边界的距离。 (2) 当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时(t = 0)，设线框ef边到O点的距离为s时，线框中产生的感应电动势，其中此时线路中的感应电流线框pq边受到沿轨道向上的安培力，大小为线框ef边受到沿轨道向下的安培力，大小为则线框受到的安培力代入化简得当线框平衡时，可知此时线框速率为0。则从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，根据动量定理可得即对时间累积求和可得可得。 22.【答案】(1) 对木块与箱子整体受力分析由牛顿第二定律对木块受力分析，水平方向由牛顿第二定律竖直方向由平衡条件联立可得。 (2) 设箱子刚进入磁场中时速度为v，产生的感应电动势为由闭合电路欧姆定律得，感应电流为安培力大小为联立可得若要使两物体分离，此时有其中解得由运动学公式解得故时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离为。 (3)水平方向由运动学公式竖直方向有其中可得力F作用的总时间为水平方向对系统由动量定理其中联立可得当时，最终木块与箱子的速度大小为当时，最终木块与箱子的速度大小为。 23.【答案】(1) 金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 (2) 金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为。 (3) 设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为 ，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得。 24.【答案】(1)，沿机械臂1向上 由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 (2)，， 在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为，设电容器所带电荷量为Q，则。 (3)，方向向右； 达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合(2)问的分析可知此时，同时可得两机械臂的速度为方向向右结合(2)问分析，在任意时刻有即对该式两边取全过程时间的累计有其中，,即从开始到最终稳定的过程中，对机械臂1和机械臂2分别根据动量定理有，即，可得联立解得稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值为。 25.【答案】(1)0.015N 由法拉第电磁感应定律由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为由图(b)可知，时磁感应强度大小为所以此时导线框的安培力大小为。 (2)内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图(c)可知内的感应电流大小为方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为由法拉第电磁感应定律可知内磁感应强度的变化率为解得时磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 (3)0.01m/s 由动量定理可知其中联立解得经过磁场边界的速度大小为。 26.【答案】(1)①2BIL 闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为所以线框受到的安培力大小为。 ②， 线框运动到x时，安培力大小为则初始时和线框中心运动至时的安培力分别为，则线框中心运动至过程中，安培力做功为由动能定理可得则安培力的冲量为。 ③ 由能量守恒定律可得，恒流源提供的电压为。 (2)0 类比于简谐运动，则回复力为根据简谐运动周期公式由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有故。 11 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 2025年高考真题-按章分类 选择性必修第二册 第二章 电磁感应 10个单选题 + 5个多选题 + 1个实验题 + 10个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2025高考·北京)绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上(如图所示)，仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则(　　) A.有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B.磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C.磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D.有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 1.D 有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，A错误。根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，B错误。磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，C错误。分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，D正确。 2.(2025高考·广西)如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中(  ) A.金属棒所受安培力冲量大小为 B.每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C.每个定值电阻产生的热量为 D.金属棒的平均输出功率为 2.D 根据而,解得，选项A错误，该过程中由动量定理解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为，B错误。由能量关系可知回路产生的总热量每个定值电阻产生的热量为，C错误。金属棒的平均输出功率，D正确。 3.(2025高考·甘肃)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是(  ) A.t在内，和E均随时间增大 B.当与时，E大小相等，方向相同 C.当时，最大，E为零 D.当时，和E均为零 3.C 在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，A错误。当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，B错误。时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，C正确。时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，D错误。 4.(2025高考·陕晋青宁卷)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(  ) A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 4.D 根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误，甲线框刚进磁场区域时，合力为，乙线框刚进磁场区域时，合力为，可知，B错误。假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有，同理对乙有，解得，故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为，即，C错误，D正确。 5.(2025高考·陕晋青宁卷)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流(　　) A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 5.B 当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩，ACD错误，B正确。 6.(2025高考·河南)如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是(　　) A. B. C. D. 6.C 根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针，C入选。 7.(2025高考·湖北)如图(a)所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图(b)所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为(　　) A. B. C. D. 7.B 通过导体的电荷量而时，磁感应强度为零，故联立以上各式，可得，B入选。 8.(2025高考·浙江)新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压()低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是(　　) A. B. C. D. 8.B 该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误，该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 9.(2025高考·浙江)如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场(其他区域磁场忽略不计)。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是(　　) A.金属丝上波的传播速度为 B.金属丝产生的感应电动势最大值约为 C.若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D.若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 9.C 先由图可判断金属丝振动形成三节(如图乙所示共有三个波腹)，则波长为又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误，金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得中点切割的有效长度为则中点处感应电动势最大值为，B错误，金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确，若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，D错误。 10.(2025高考·江西)托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管(线圈)可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图(a)所示。当线圈通以如图(b)所示的电流时，产生的等离子体电流方向(俯视)为(　　) A.顺时针 B.逆时针 C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针 10.A 由图(b)可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向(俯视)，则产生的等离子体电流方向(俯视)为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向(俯视)仍为顺时针，A入选。 二、多选题 11.(2025高考·江西)如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是(　　) A.电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B.棒运动时，P端比Q端电势低 C.棒加速运动时，棒中电场强度变大 D.棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 11.CD 由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用，A错误，根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误，PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确，棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 12.(2025高考·江西)如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为，宽为的区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为、质量为m、电阻为R的正方形线框置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框边刚离开磁场区域时的速率恰为。若线框或边受到安培力，则其安培力大于。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数，边始终平行于，重力加速度为g。下列选项正确的是(　　) A.线框速率的最小值为 B.线框穿过磁场区域产生的焦耳热为 C.线框穿过磁场区域的时间为 D.边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为 12.AD 在边进入磁场而边未进入磁场的过程中，线框受到沿传送带平面向上的安培力和沿传送带平面向下的重力分力。若线框相对传送带滑动，则滑动摩擦力为，而，故已知线框受到的安培力即因此线框将相对传送带向上滑动，滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。线框在沿传送带平面的安培力、重力分力、摩擦力作用下做减速运动。在边进入磁场到边离开磁场的过程中，因线框速度小于传送带速度，故其所受滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。又因线框不受安培力，所以其在沿传送带平面的滑动摩擦力和重力分力作用下做匀加速直线运动。综上分析可知，当边刚进入磁场时，线框有最小速度。设线框加速度为，根据牛顿第二定律有边离开磁场时速度恰好为，则有联立解得，故A正确，在边进入磁场到边进入磁场的过程中，由动能定理有则该过程产生的焦耳热在边离开磁场到边离开磁场的过程中，线框产生的焦耳热也为。因此，线框穿过磁场区域产生的焦耳热为，故B错误，设边进入磁场到边进入磁场的时间为，根据闭合电路欧姆定律得根据动量定理有设边进入磁场到边离开磁场的时间为，有因为边离开磁场到边离开磁场所用时间也为，所以线框穿过磁场区域的总时间联立解得，C错误，边从进入到离开磁场区域的时间该段时间内传送带移动的距离，D正确。 13.(2025高考·全国卷)如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则(  ) A.圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B.OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C.圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D.圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 13.BC 在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，A错误。由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)]可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 14.(2025高考·湖南)如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是( ) A.金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 14.AC 根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确，若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知，可得由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误，取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有同时有联立得对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得解得此时金属杆与导轨围成的面积为C正确，若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，D错误。 15.(2025高考·广东)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有(  ) A.线圈电阻为 B.I越大，表明m越大 C.v越大，则E越小 D. 15.BD 根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻，A错误，根据平衡条件有①故可知I越大，m越大，B正确，根据公式有②故可知v越大，E越大，C错误。联立①②可得D正确。 三、实验题 16.(2025高考·广东)科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。 图(a)是电磁铁磁感应强度的测量电路。所用器材有：电源E(电动势15V，内阻不计)；电流表A(量程有0.6A和3A，内阻不计)；滑动变阻器RP(最大阻值100Ω)；定值电阻R0(阻值10Ω)；开关S；磁传感器和测试仪；电磁铁(线圈电阻16Ω)；导线若干。图(b)是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和电机转轴相固定。 请完成下列实验操作和计算。 (1)量程选择和电路连接。 ①由器材参数可得电路中的最大电流为 A(结果保留2位有效数字)，为减小测量误差，电流表的量程选择0.6A挡。 ②图(b)中已正确连接了部分电路，请在虚线框中完成RP、R0和A间的实物图连线 。 (2)磁感应强度B和电流I关系测量。 ①将图(a)中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器RP的滑片P置于b端。置于b端目的是使电路中的电流 ，保护电路安全。 ②将滑片P缓慢滑到某一位置，闭合S。此时A的示数如图所示，读数为 A。分别记录测试仪示数B和I，断开S。 ③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。 ④下图是根据部分实验数据描绘的B−I图线，其斜率为 mT/A(结果保留2位有效数字)。 (3)制动时间t测量。 利用图(b)所示装置测量了t，结果表明B越大，t越小。 16.【答案】(1)①0.58 由题知，电源内阻不计、电流表内阻不计，则当滑动变阻器的阻值为零时，电路中有最大电流 ②由于电路中最大电流为0.58A，则电流表应选择0 ~ 0.6A量程，根据电路图实物图连线如下 (2)①最小 滑动变阻器RP的滑片P置于b端时滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，保护电路安全。 ②0.48 电流表读数为0.48A。 ③30 根据题图中数据可知B−I图线斜率为。 四、解答题 17.(2025高考·海南)间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为，两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均，接入电路中的电阻均为，棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时、棒的速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒到达水平导轨开始计时，时刻棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，棒的加速度为零，速度不为零，求从时刻到某时刻，、的路程之差。 17.【答案】(1)， 棒静止在倾斜导轨上，根据平衡条件可得，解得通过棒的电流为设当棒下滑距离为时速度为，棒开始运动时回路中的电流为，此时对cd棒有同时有，分析可知棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热与ab棒产生的焦耳热相等，整个过程根据能量守恒可得联立解得棒产生的焦耳热为。 (2) 分析可知棒在下滑过程中产生的电动势与cd棒在向左运动的过程中产生的电动势方向相反，故当电流达到稳定时，两棒的速度差恒定，故可知此时两棒的加速度相等，由于两棒受到的安培力大小相等，对两棒有，同时有，联立解得此时、棒的速度大小之差为。 (3) 分析可知从开始到时刻，两棒整体所受的合外力为零，故该过程系统动量守恒，设时刻ab棒的速度为，可知解得设某时刻时，ab棒速度为，cd棒速度为，棒的加速度为零，可得①其中分析可知此时两导体棒产生的电动势方向相反，可得②从时刻到某时刻间，对两棒分别根据动量定理有，变式可得，两式相加得③同时有 ④联立①②③④可得从到某时刻，、的路程之差为。 18.(2025高考·河北)某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2(k = 0.025N·s2/m2)，初始位置与(2)问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99%，并给出结论。(0.992 = 0.980l) 18.【答案】(1)500A 分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有通过a的电流解得。 (2)25m/s，能，40V 规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则a、b间初始距离碰撞前a的速度解得，，a与b碰撞过程中系统动量守恒，有储存的弹性势能为解得，a、b碰后一起运动至过程中由安培力提供加速度有位移为分离前速度为解得，，a、b分离过程，由动量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s；上述过程中通过导体棒a的电荷量电容器电压的减少量解得。 (3)能 规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为由动能定理有解得可知a、b分离前的速度大小能达到(2)问中分离前速度的99%。 19.(2025高考·安徽)如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。 求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 19.【答案】(1) 第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E = BLv0则此时回路的电流为此时导体棒受到的安培力F安 = BIL此时导体棒受安培力的功率。 (2) 第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，根据动量定理有其中解得。 (3)，n = 1，2，3，… 由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，则根据能量守恒，每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR = QR1＋QR2＋QR3＋…＋QRn通过分式分解和观察数列的“望远镜求和”性质，得出，n = 1，2，3，… 20.(2025高考·福建)如图所示，光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ号区域与Ⅱ号区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场。正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，粗细均匀，Ⅰ号区域长为L1，Ⅱ号区域长为L2，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ号区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ号区域时，速度始终为v，当cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度一致，已知重力加速度为。则： (1)求线框释放时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)求线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中克服安培力做功的功率。 20.【答案】(1) 线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律根据运动学公式联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离。 (2) 因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有又，cd边两端的电势差联立可得。 (3)若，则；若，则 ①若，则线框在通过Ⅱ区域过程中可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，完全离开Ⅱ号区域时的速度不再恢复为刚进入时的速度，故该情况不符合题意。 ②若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理其中，，联立可得线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理根据线框进入磁场过程中电荷量都相等，即联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得。 ③若，同理可得根据动量定理其中结合，联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得。 21.(2025高考·山东)如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I(−2L ≤ x < −L)内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ(x ≥ 0)内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时(t = 0)，此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 21.【答案】(1)， 金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中，金属框只有一条边切割磁感线，根据楞次定律可得，安培力水平向左，则切割磁感线产生的电动势线框中电流线框做匀速直线运动，则解得金属框从开始进入到完全离开区域I的过程的速率金属框开始释放到pq边进入磁场的过程中，只有重力做功，由动能定理可得可得释放时pq边与区域I上边界的距离。 (2) 当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时(t = 0)，设线框ef边到O点的距离为s时，线框中产生的感应电动势，其中此时线路中的感应电流线框pq边受到沿轨道向上的安培力，大小为线框ef边受到沿轨道向下的安培力，大小为则线框受到的安培力代入化简得当线框平衡时，可知此时线框速率为0。则从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，根据动量定理可得即对时间累积求和可得可得。 22.(2025高考·云南)如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱，其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。时刻，箱子在水平向右的恒力F(大小未知)作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块(视为质点)恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹(木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞)；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求F的大小； (2)求时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离； (3)若时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s(s大于(2)问中最小距离)，求最终木块与箱子的速度大小。 22.【答案】(1) 对木块与箱子整体受力分析由牛顿第二定律对木块受力分析，水平方向由牛顿第二定律竖直方向由平衡条件联立可得。 (2) 设箱子刚进入磁场中时速度为v，产生的感应电动势为由闭合电路欧姆定律得，感应电流为安培力大小为联立可得若要使两物体分离，此时有其中解得由运动学公式解得故时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离为。 (3)水平方向由运动学公式竖直方向有其中可得力F作用的总时间为水平方向对系统由动量定理其中联立可得当时，最终木块与箱子的速度大小为当时，最终木块与箱子的速度大小为。 23.(2025高考·四川)如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 (1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势； (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 23.【答案】(1) 金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 (2) 金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为。 (3) 设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为 ，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得。 24.(2025高考·甘肃)在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 24.【答案】(1)，沿机械臂1向上 由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 (2)，， 在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为，设电容器所带电荷量为Q，则。 (3)，方向向右； 达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合(2)问的分析可知此时，同时可得两机械臂的速度为方向向右结合(2)问分析，在任意时刻有即对该式两边取全过程时间的累计有其中，,即从开始到最终稳定的过程中，对机械臂1和机械臂2分别根据动量定理有，即，可得联立解得稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值为。 25.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图(a)，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像(无需写出计算过程)； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 25.【答案】(1)0.015N 由法拉第电磁感应定律由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为由图(b)可知，时磁感应强度大小为所以此时导线框的安培力大小为。 (2)内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图(c)可知内的感应电流大小为方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为由法拉第电磁感应定律可知内磁感应强度的变化率为解得时磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 (3)0.01m/s 由动量定理可知其中联立解得经过磁场边界的速度大小为。 26.(2025高考·浙江)如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 26.【答案】(1)①2BIL 闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为所以线框受到的安培力大小为。 ②， 线框运动到x时，安培力大小为则初始时和线框中心运动至时的安培力分别为，则线框中心运动至过程中，安培力做功为由动能定理可得则安培力的冲量为。 ③ 由能量守恒定律可得，恒流源提供的电压为。 (2)0 类比于简谐运动，则回复力为根据简谐运动周期公式由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有故。 11 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $