第1-4期(1) 第一章 有理数-【数理报】2025-2026学年新教材七年级数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第1~4期 数理括 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教七年级(YN)(同步测评I)第1~4期 基础练习1.A;2.C; 第一章 有理数 3.-11,-子，-04 1.1正数和负数 新知导学负数 4正数集合：6,2.4号+2.号…： 基础练习1.C;2.D;3.D; 整数集合：6，-3,0，+2，-17，…}； 4.气球下降3米；5.有. 6正数：+2025,10.58，+1，+0： 负分数集合：-子，-3分，-1.414，…； 非负整数集合：{6,0，+2，…}. 负数：-3.1，-9，-456，-7%，-1子 巩固练习5.D;6.3. 巩固练习7.C;8.0.35. 7.(1)填数如图所示. 9.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3； (2)因为5名同学中成绩合格的有3名，所以5名同学的合 0.1, 3 格率为：弓×100%=60%. 51 -3. 0 -2025 +54 9.25 … 10.B.解析：因为以45分钟为1个时间单位，每天上午 负数集合 整数集合 正数集合 10:00记为0,10：00以前记为负，所以每向前45分钟为一个 (2)A区域表示负整数集合，B区域表示正整数集合 “-1”.因为从7：45到10：00一共是135分钟，有3个45分钟， 1.2有理数及其大小比较(2) 所以7：45应记为-3. 新知导学原点正方向 单位长度 1.2有理数及其大小比较(1) 新知导学 基础练习1.A;2.C;3.A;4.-4. ,正整数 5.如图. 整数0 、9 22 2-3 -0.50 3.5 有理数 (负整数 -5-4-3-2-1012345 正分数 分数 巩固练习6.9；7.-4或6. 负分数 8.(1)A,B,C三个村庄的位置如图所示 「正整数 正有理数 正分数 B A C 有理数0 -5-4-3-2-1012345 「负整数 (2)C村与A村的距离为7km; 负有理数 负分数 (3)邮递员一共骑行了：3+2+9+4=18(km). 初中数学·人教七年级(YN) 第1~4期 拓展练习9.C.解析：因为数轴上点A,B分别在直尺 数轴表示如图。 的1cm和9cm处，所以A,B两点相距：9-1=8(cm).因为点 -(-31) -4-2.51-1 2-51 A对应-2，直尺的0刻度位置对应-4，所以直尺中的1cm是 -5-4-3-2-1012345 数轴上的2个单位长度.所以点B对应的数为：8×2-2=14. 1.2有理数及其大小比较(3) (2)()知，-4<-1-251<-1<-(-3分)<1-51. 新知导学负数本身正数相反数00两侧 (③)由数轴可得，绝对值不大于3子的所有整数有：-3， 相等相等 -2,-1,0,1,2,3. 基础练习1.D;2.C;3.D;4.2; 5.(1)7,(2)-4.9,(3)-4,(4)-8 1 第一章综合检测 6-13,号0.6，-202555，-子的相反数分别为：13. 题号12345678 答案BABACDBC 号0.-6,2025，-55，是：绝对值分别为：13，号06， 3 二、9.-4；10.93；11.5；12.7； 13.p;14.23:00. 2025,5.5,4 3 三、15.正有理数集合：3,0.45,0.3，…； 巩固练习7.A;8.2 负有理数集合：-号，-7，-256，… 9.(1)由图可知，点C表示的数是-1； 整数集合：3,0，-77，…}； (2)由图可知，点C表示的数是1，点D表示的数是-5. 拓展练习10.11.解析：因为1x-11≥0， 分数集合：-号045，-256,0.3，…. 所以当x-1「=0，即x=1=a时， 16.1-251=25,1+101=10,1-201=20,1+301=30, 式子1x-11+10有最小值，此时最小值b=10. 1+151=15.1-401=40 所以a+b=11. 因为10<15<20<25<30<40，且绝对值越小越接近 1.2有理数及其大小比较(4) 规定质量， 新知导学小于大于大于大于反而小 所以质量检测结果是+10的足球质量好一些. 基础练习1.D;2.A; ④)子23 3.答案不惟一，如-0.5. (2)点C和点D的位置如图所示 4.(1)-4<7;(2)0>-3.25; D C A B LLL1LL1↓LL -1012 2 (5)-(-03)>1-41 1 ->-1. 巩固练习5.A: 18.(1)A,B,C三处的位置如图所示 6.-c<-a<b. 11CL1A,LLLBLL -5-4-3-2-10123456 7.(1)-1-251=-2.5,-(-32)=37,1-51=5, (2)C处离A处有3m远. 一2 初中数学·人教七年级(YN) 第1~4期 (3)由(1)中的数轴可知，机器人一共移动的路程为：4+ 巩固练习5.C. 7+3=14(m). 6.)原式=[(-3品+2房]+[2分+(-1宁] 19.(1)由图可知，向下箭头上方的数为负数，下方的数为 -33 正数，向上箭头下方的数为负数，上方的数为正数， 所以在A处的数是正数； = (2)由(1)中规律可知，负数排在B和D的位置； (3)因为2025÷4=506…1， (2)原式=[(-2名)+5]+[3片+(-3宁月 所以第2025个数是负数，排在B的位置. =3+0 =3. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法(3) 新知导学相反数加法 2.1有理数的加法与减法(1) 基础练习1.B;2.C;3.-4: 新知导学绝对值较大差00 基础练习1.B;2.B;3.6;4.2. 4.(1)9,(2)-8,(3)-11,(4)12,(5)-5 5.0-2:(2)-26:(3)-13:(4-22 5.-14.5. 6.(1)4;(2)10;(3)-5. 巩固练习6.B;7.3. 巩固练习7.C;8.-8. 8.因为1x1=5,1y1=3, 9.(1)15-(-7)=22(min). 所以x=±5，y=±3. 答：该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22mim. 又因为x+y<0, (2)30×7+(9-7-2+11-6+15+10)=210+30= 所以x=-5,y=-3或x=-5,y=3. 240(min),240×0.1=24(km). 当x=-5,y=-3时，x+y=-5+（-3)=-8; 答：这七天他共跑了24km 当x=-5,y=3时，x+y=-5+3=-2. 2.2有理数的乘法与除法(1) 综上所述，x+y的值为-2或-8. 新知导学正负绝对值0倒数 2.1有理数的加法与减法(2) 基础练习1.B;2.D;3.A; 新知导学b+aa+(b+c) 4.-3；5.-6℃. 基础练习1.C;2.2026. 6.(1)-42；(2)0;(3)-2；(4)6. 3.(1)10:(2)-1;(3)0. 现固练习7D:8B:9-右 4.(+50)+(-35)+(+10)+(-16)+(+27)+(-5) 10.因为1x1=2,1y1=5, +(-20)+(+35)=[(+50)+(+10)+(+27)+(+35)] 所以x=±2，y=±5. +[(-35)+(-16)+(-5)+(-20)]=122+(-76)= 又因为xy<0. 46(千克). 所以x=2,y=-5或x=-2,y=5. 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产，增产了 当x=2,y=-5时，2x-3y=2×2-3×(-5)=19; 46千克. 当x=-2,y=5时，2x-3y=2×（-2)-3×5=-19. 一3数理招① 夯实基础 第章 有理数 1.1正数和负数 知识提要：正数和负数的概念、相反意义的量 新知导学 巩固练习 在一对具有相反意义的量中，规定其中一 7.下面两个量中，具有相反意义的是 个用正数表示，则另一个就用 表示.具 ( 有相反意义的量必须是同类量，也必须是成对 A.向东行驶50km和向南行驶80km 出现的 B.走了100米和跑了100米 ◆基础练习 C.收入20元和支出30元 D.长大1岁和减少2公斤 1.下列各数是负数的是 8.一种品牌大米的包装袋上标有质量为 1 A.7 B.1.9 C.-3 D. 2505kg的字样，任意拿出该品牌的合格大米两 6 袋，它们的质量最多相差 kg. 2.日常生活中，若汽车前进500米，记为 9.下表是某班5名同学某次数学测试成绩， +500米，则后退800米应记为 ( 根据表中信息回答问题： A.+300米 B.+800米 C.-300米 D.-800米 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 3.某中学女生百米测试达标成绩为18秒 成绩 89 86 下面是某组10名女生的成绩记录，其中“+”表 与全班平 +2 0 -6 -2 示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0” 均分之差 表示刚好达标，则该组女生百米测试达标的人 (1)把表格补充完整； 数为 (2)若不低于（大于或等于）平均分的成绩 -2+0.30+0.1-1.2-1+0.5-0.4-0.1+1 是合格的，求5名同学的合格率. A.3 B.4 C.5 D.6 4.若气球上升10米记作+10米，那么 -3米表示 5.一袋面包的包装上印有“总质量为 (200±3)g”的字样.小明拿去称了一下，发现 质量为196g,则该面包厂家 欺诈行为 (填“有”或“没有”) 6.指出下列各数中的正数、负数： +2025,-3.1,10.58,-9,+1,-45.6,0, 拓展练习 +0-7,-1子 10.如果以45分钟为1个时间单位，并且每 天上午10：00记为0,10：00以前记为负，10：00 以后记为正，例如10：45记为1，那么上午7：45 应记为 () A.3 B.-3 C.-3.5D.-4 3是-- 多夯实基础 ①数理极° 1.2有理数及其大小比较(1) 知识提要：有理数的概念及其分类 新知导学 Q巩固练习 有理数的分类： 5.下列说法中，错误的有 (1)按定义分类： 0-2 -是负分数；②1.5不是整数；③非 负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是 有理数 最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)按性质符号分类： 6在-分号0，-1,012.14。-20%， -2这些数中，正有理数有m个，整数有n个， 有理数 分数有k个，则m+飞-n的值为 7.下图中的三个圈分别表示负数集合、整数 集合和正数集合 基础练习 (1)请将下列各数填在图中适当的位置； (2)图中两个圈的公共部分(A区域和B区 1.下列四个数中，是负整数的是 域)分别表示什么集合？ A.-4 > B.- 3 1..-01,-30.925,-57+54, C.0 D.1 -2025 2.-0.7不属于 A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 3.在5，-11， 号6%，0.2，-0.4,2中， 6 负数集合 整数集合 正数集合 是负有理数的为 4.把下列各数填在相应的集合内： 6-3.24,0号+2，-33号 2 2’3’ -1.414,-17. 正数集合： …}; 整数集合：{ … 负分数集合： …l; 非负整数集合：{ …. --4 数理报① 夯实基础 1.2有理数及其大小比较(2) 知识提要：数轴 新知导学 7.如图，点A,B表示的数分别是-3,5，点C 在数轴上，且到点A,B的距离之和为10，则点C 数轴的三要素是：① :② 表示的数为 ③ A B ◆基础练习 -4-3-2-1012345 第7题图 1.如图，数轴上点A表示的数是 8.邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到 A 上1 1上11上1 达A村，继续向西骑行2km到达B村，然后向东 -5-4-3-2-1012345 骑行9km到达C村，最后回到邮局； 第1题图 (1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方 A.-2 B.-1 c.0 D.1 向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A,B,C 2.下列数轴的画法中，规范的是 ( 三个村庄的位置； 。 (2)C村离A村有多远？ -1012 1234 A B (3)邮递员一共骑行了多少千米？ -2-1012 -1-201 C D -5-4-3-2-1012345 第8题图 3.用数轴上的点表示下列各数，其中与原 点距离最远的是 A.-4B.-2 C.1 D.3 4.点A在数轴上表示的数为2，若将点A向 左移动6个单位长度，则点A表示的数是 5.画出数轴，并在数轴上表示下列各有理数： 35,2号-05，-3.0，-号 拓展练习 9.如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A, 巩固练习 B分别在直尺的1cm和9cm处.若点A对应 -2,直尺的0刻度位置对应-4，则点B对应的 6.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 数为 如图所示，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分 A 的整数共有 个 T 01cm23456 78910 )3 4 第9题图 第6题图 A.7 B.6 C.14 D.12 5-- 夯实基础 ①数理极° 1.2有理数及其大小比较(3) 知识提要：相反数、绝对值 新知导学 1.正数的相反数是 绝对是它 ;负数的相反数是 ,绝对值是 它的 ;0的相反数是 ,绝对值 是 2.在数轴上，表示互为相反数的两个点位于 原点的 并且与原点的距离 3.互为相反数的两个数的绝对值 巩固练习 ◆基础练习 7.下列各组数中，互为相反数的是() 1.-5的相反数是 A.-(-1)和+(-1) 1 B.- B.-(+5)和+(-5) 5 C.-(-2)和2 C.-5 D.5 D.+(-3)和-1-31 2绝对值等于 ·的数是 ( 8.已知有理数a,b,c满足1a-21+I7-b1 B. +lc-31=0,则2a+b-3c的值为 3 9.如图，数轴的单位长度为1.请回答下列 c写或-号 问题： D.以上都不对 (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么 3.一实验室检测四个元件的质量（单位：点C表示的数是多少？ 克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么 质量的克数记为负数，结果如下，其中最接近标 点C,D表示的数是多少？ 准质量的元件是 ( -1.2 -2.3 +0.9 -0.8 D 第9题图 B C D 4.若a与2互为相反数，则1al= 5.化简： (1)-（-7)= (2)-(+4.9)= 3)-1-1 (4)-+(-8)1= 6.写出下列各数的相反数和绝对值： 拓展练习 -13,号0.6，-2025.55，- 10.当x=a时，式子1x-11+10有最小值 b,则a+b的值为 -6 数理报① 夯实基础 1.2有理数及其大小比较(4) 知识提要：有理数的大小比较 仙新知导学 1.在数轴上表示的有理数，左边的数 右边的数. 2.正数 0,0 负数，正数 负数 3.两个负数，绝对值大的 (5)-(-0.3)和-1-1. ◆基础练习 1.下列各数中，比-2小的数是 A昌 B.0 C.-1 D.-3 2.下表记录了我国四个直辖市某年一月份 的平均气温，其中气温最低的城市是 Q 巩固练习 ( 北京 上海 天津 重庆 5.下列各数中，最小的数是 -4.6℃ 5.8℃ -3.2℃ 8.1℃ A.-2025 B.I-20251 1 A.北京 B.上海 C.2025 D.-(-2025) C.天津 D.重庆 6.如图，A,B,C三点所表示的有理数分别为 3.请写出一个绝对值小于1的负数： a,b,c,则-a,b,-c的大小关系是 (用 (写出一个即可) “<”连接) 4.比较下列各组数的大小： A B C (1)-4和7； a 0 b 第6题图 7.画出数轴，并解决下列问题： (1)把数-4，-1-2.51，-(-3分，-1， (2)0和-3.25； 「-5|表示在数轴上； (2)请将(1)中的数按从小到大的顺序排 列，并用“<”连接； (3)观察数轴，写出绝对值不大于3子的所 有整数 (3)-?和-3 同步检测 ①数理极° 第一章综合检测 (满分：100分，时间：45分钟) 一、选择题（每题4分，满分32分） A.-- 1.有理数 的相反数是 B-(-3)>2 A.-5 B.- C.-0.01<-1 c.5 D.5 3 2.蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内 8.点M在数轴上表示的数是-4，点N与点 外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代.国 M的距离是3，那么点N表示的数是() 产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻.若人 A.-1 B.-7 形机器人向前进行15次空翻记作+15次，则人 C.-1或-7 D.-1或1 形机器人向后进行10次空翻记作 二、填空题（每题4分，满分24分） A.-10次 B.+10次 9.已知lml=4,且m<0,则m= C.-5次 D.+5次 10.若某次数学考试的标准成绩为85分，规 3在-2，分0，-0.1这四个有理数中， 定高于标准成绩记为正，低于标准成绩记为负. 若小王同学的成绩记作+8分，则他的实际得分 负分数有 ( 为 分 A.1个 B.2个 11.已知A为数轴上表示-1的点，将点A沿 C.3个 D.4个 数轴向右移动6个单位长度到点B,则点B所表 4.下列四个数中，最小的数是 示的数为 A.-4 B.-2 12.如果a与-3互为相反数，那么a+4= C.0 D.5 5.如图是单位长度为1的数轴，点A,B是数 13.如图，已知四个有理数m,n,p,9在一条 轴上的点，若点A表示的数是-3，则点B表示的： 缺失了原点和刻度的数轴上，对应的点分别为 数是 ( M,N,P,Q,且q+n=0,则在m,n,P,9四个有理 B 数中，绝对值最小的一个是 1 M Q P 第5题图 m g n A.-1 B.0 第13题图 C.1 D.2 14.巴黎与北京的时差是-7小时，负数表 6.已知6，c满足16-11+1c-)1=0,则 示同一时刻比北京晚，从巴黎飞往北京需11个 2 小时，如果从巴黎5：00起飞，那么到达北京时的 b-c的值是 ( 当地时间是 三、解答题（满分44分） B.- 3 2 15.(8分)把下列各有理数填入相应的集合内： c 0.2 3.-号004，-7刀，-260 7.下列比较大小正确的是 正有理数集合： …}; 数理报① 同步检测 负有理数集合：{ …}; 18.(9分)某餐厅的送餐机器人在一条东西 整数集合：{ …}; 走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先 分数集合： … 向东移动4m到达3号桌B处，然后向西移动7m 16.(8分)正式足球比赛所用足球的质量有： 到达2号桌C处，最后返回取餐点 严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果 (1)以取餐点为原点，向东为正方向，1个单 (用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示：位长度表示1，画出数轴，并在数轴上表示出A, 不足规定质量的克数)： B,C三处的位置； -25,+10,-20,+30,+15,-40. (2)C处离A处有多远？ 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对 (3)机器人一共移动了多少米？ 值的知识进行说明. 17.(9分)如图所示的数轴上，每小格的宽 度相等 19.(10分)如图，将一串有理数按下列规律 A B 排列，回答下列问题： -1012 第17题图 111 (1)数轴上点A表示的数是 ,点B 10 表示的数是 ； 第19题图 (2)点C表示的数是- 3,点D表示的数是 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ -1,请在数轴上分别标出点C和点D的位置； (3)第2025个数是正数还是负数？排在对 (3)将A,B,C,D四个点所表示的数按从大 应于A,B,C,D中的什么位置？ 到小的顺序排列，并用“>”连接 9