15.选必1 第二章 机械振动-高中物理·2025年高考真题按章分类

【高中物理人教版(2019)】 2025年高考真题-按章分类 选择性必修第一册 第二章 机械振动 2个单选题 + 3个多选题 + 2个实验题 + 1个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2025高考·浙江)如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后(　　) A.物块做简谐运动 B.物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C.若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为 D.若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功 2.(2025高考·四川)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(  ) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为 D.小球丙、丁的摆长之比为 二、多选题 3.(2025高考·甘肃)如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是(  ) A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B.剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C.小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D.小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 4.(2025高考·河北)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 5.(2025高考·湖北)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后(　　) A.小球a可能会运动 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 C.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 三、实验题 6.(2025高考·浙江)在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s(结果保留3位有效数字)。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；(结果均用k、b表示) (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 7.(2025高考·海南)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度 (1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长 (保留四位有效数字)； (2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为()，无初速度的释放小球，小球经过 点(选填：“最高”或“最低”)时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期 ，由此可得当地重力加速度 ()。 四、解答题 8.(2025高考·江西)如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过与水平直杆(足够长)成角的直杆，两杆平滑连接。点P、Q和O在同一竖直线上，间距为弹力绳原长。将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放。当小球A首次运动到斜杆底端O点后，在水平方向与穿在直杆且静止于O点、质量为的小球B发生弹性碰撞。小球A、B与杆间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系为。已知重力加速度为g，间距为。 (1)求小球A下滑过程中滑动摩擦力的大小； (2)若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离O点的距离x与时间t关系为(为常数)，求小球A第一次速度为零时，小球B与O点的距离。 选择性必修第一册 第二章 机械振动 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.D 物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点()，因摩擦力是恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，AB错误。若时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力物块还受到摩擦力为则物块所受合力为，C错误。物块第一次到达C点的速度为，物块从O点运动到C点，由动能定理可知解得橡皮绳对物块做的功为，D正确。 2.C 根据单摆周期公式可知设甲的周期为，根据题意可得可得，，可得，根据单摆周期公式结合可得小球丙、丁的摆长之比，C正确，D错误。小球甲第一次回到释放位置时，即经过()时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，A错误。根据上述分析可得小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为(即)可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，B错误。 二、多选题 3.BC 剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，A错误。剪断细线之前则剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律解得A的加速度，B正确。剪断细线之前弹簧伸长量剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量即振幅为由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，C正确。由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，D错误。 4.AC 对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有此时，对右侧小物块，有联立可得则左侧小物块受到的合外力，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，A正确。根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，B错误。同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，C正确。弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，D错误。 5.AD 如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误。a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有对b球有此时加速度由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有解得即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 三、实验题 6.【答案】(1)1.31 单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔则有解得。 由题可得解得周期为。 (2) 设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为根据单摆周期公式有可得变形得可得图像的斜率为解得。 当时，则有解得小钢球重心到摆线下端的高度差。 (3)存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 7.【答案】(1) 单摆的摆长为 (2)最低 为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时； 单摆周期 根据单摆周期公式 可得代入数值得。 四、解答题 8.【答案】(1) 如图所示 以点为坐标原点，沿倾斜直杆ON向上为x轴正方向建立坐标系。任意选取小球A下滑过程中的某一位置，设此时弹力绳的伸长量为，小球A受到的滑动摩擦力为，小球A对倾斜直杆的压力为，小球A所受弹力绳的拉力为F，弹力绳与倾斜直杆的夹角为，孔钉Q到倾斜直杆的距离为。设对小球A进行受力分析，可知，，由几何关系可得联立解得。 (2) 设小球A下滑到斜杆底端点时的速度为，小球由静止释放运动到点的过程中，由动能定理可得可得由小球A、B发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为、，由动量守恒定律和能量守恒定律有，解得，由，可知小球A上滑过程做简谐运动，小球A第一次速度为零时，距离达到最大值，则有解得小球B碰撞后开始在直杆OM上做匀减速运动，加速度为，设小球B速度减为0所经历的时间为，则因，则小球A在碰撞后第一次速度为零时，小球B与点的距离为，则有联立解得。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 2025年高考真题-按章分类 选择性必修第一册 第二章 机械振动 2个单选题 + 3个多选题 + 2个实验题 + 1个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2025高考·浙江)如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后(　　) A.物块做简谐运动 B.物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C.若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为 D.若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功 1.D 物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点()，因摩擦力是恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，AB错误。若时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力物块还受到摩擦力为则物块所受合力为，C错误。物块第一次到达C点的速度为，物块从O点运动到C点，由动能定理可知解得橡皮绳对物块做的功为，D正确。 2.(2025高考·四川)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(  ) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为 D.小球丙、丁的摆长之比为 2.C 根据单摆周期公式可知设甲的周期为，根据题意可得可得，，可得，根据单摆周期公式结合可得小球丙、丁的摆长之比，C正确，D错误。小球甲第一次回到释放位置时，即经过()时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，A错误。根据上述分析可得小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为(即)可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，B错误。 二、多选题 3.(2025高考·甘肃)如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是(  ) A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B.剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C.小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D.小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 3.BC 剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，A错误。剪断细线之前则剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律解得A的加速度，B正确。剪断细线之前弹簧伸长量剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量即振幅为由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，C正确。由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，D错误。 4.(2025高考·河北)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 4.AC 对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有此时，对右侧小物块，有联立可得则左侧小物块受到的合外力，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，A正确。根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，B错误。同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，C正确。弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，D错误。 5.(2025高考·湖北)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后(　　) A.小球a可能会运动 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 C.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 5.AD 如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误。a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有对b球有此时加速度由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有解得即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 三、实验题 6.(2025高考·浙江)在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s(结果保留3位有效数字)。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；(结果均用k、b表示) (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 6.【答案】(1)1.31 单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔则有解得。 由题可得解得周期为。 (2) 设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为根据单摆周期公式有可得变形得可得图像的斜率为解得。 当时，则有解得小钢球重心到摆线下端的高度差。 (3)存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 7.(2025高考·海南)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度 (1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长 (保留四位有效数字)； (2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为()，无初速度的释放小球，小球经过 点(选填：“最高”或“最低”)时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期 ，由此可得当地重力加速度 ()。 7.【答案】(1) 单摆的摆长为 (2)最低 为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时； 单摆周期 根据单摆周期公式 可得代入数值得。 四、解答题 8.(2025高考·江西)如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过与水平直杆(足够长)成角的直杆，两杆平滑连接。点P、Q和O在同一竖直线上，间距为弹力绳原长。将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放。当小球A首次运动到斜杆底端O点后，在水平方向与穿在直杆且静止于O点、质量为的小球B发生弹性碰撞。小球A、B与杆间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系为。已知重力加速度为g，间距为。 (1)求小球A下滑过程中滑动摩擦力的大小； (2)若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离O点的距离x与时间t关系为(为常数)，求小球A第一次速度为零时，小球B与O点的距离。 8.【答案】(1) 如图所示 以点为坐标原点，沿倾斜直杆ON向上为x轴正方向建立坐标系。任意选取小球A下滑过程中的某一位置，设此时弹力绳的伸长量为，小球A受到的滑动摩擦力为，小球A对倾斜直杆的压力为，小球A所受弹力绳的拉力为F，弹力绳与倾斜直杆的夹角为，孔钉Q到倾斜直杆的距离为。设对小球A进行受力分析，可知，，由几何关系可得联立解得。 (2) 设小球A下滑到斜杆底端点时的速度为，小球由静止释放运动到点的过程中，由动能定理可得可得由小球A、B发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为、，由动量守恒定律和能量守恒定律有，解得，由，可知小球A上滑过程做简谐运动，小球A第一次速度为零时，距离达到最大值，则有解得小球B碰撞后开始在直杆OM上做匀减速运动，加速度为，设小球B速度减为0所经历的时间为，则因，则小球A在碰撞后第一次速度为零时，小球B与点的距离为，则有联立解得。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $