精品解析：2024-2025学年安徽省宿州市埇桥区北师大版四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试 小学四年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共12分） 1. 用两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中等腰梯形的两腰相等； 长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽； 正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形； 平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以用两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 2. 与的积相等的算式是（ ）。 A. 4 B. 4 C. 0 【答案】B 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 【详解】A．45.8×350，4.58扩大到原来的10倍，3.5扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的1000倍； B．45.8×0.35，4.58扩大到原来的10倍，3.5缩小到原来的，积不变； C．0.458×0.35，4.58缩小到原来的，3.5缩小到原来的，则积缩小到原来的。 故答案为：B 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 钝角三角形中，两个锐角之和大于90° B. 锐角三角形中，两个锐角之和小于 C. 直角三角形中，两个锐角之和等于90° 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，分别根据直角、钝角和锐角三角形的特征，逐项分析，即可解答。 【详解】A．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角大于90°，所以另外两个角的度数之和一定小于90°； B．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°； C．有一个角是直角的三角形是直角三角形，两个锐角的度数和＋90°＝180°，所以两个锐角的度数和＝180°﹣90°＝90°。 说法正确的是直角三角形中，两个锐角之和等于90°。 故答案为：C 4. 图中，可以单独密铺的图形有（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。所以图形的角与角的拼接要刚好等于360°，才可以密铺，据此分析题目中图形即可解答。 【详解】正五边形：内角和为（5－2）×180°＝540°，每个内角是540°÷5＝108°。108°不能被360°整除，所以正五边形不能单独密铺。 长方形：内角都是90°，90°可以被360°整除，所以长方形可以单独密铺。 正三角形：每个角是60°，60°可以被360°整除，所以三角形可以单独密铺。 圆：圆是曲线图形，拼接时会有空隙，不能单独密铺。 平行四边形：内角和是360°，且两组对边分别平行，拼接时可不留空隙、不重叠，所以平行四边形可以单独密铺。 所以长方形、正三角形、平行四边形可以单独密铺，共3个。 故答案为：B 5. 斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（ ）的特点。 A. 三角形的美观性 B. 三角形节省材料 C. 三角形具有稳定性 【答案】C 【解析】 【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。 【详解】由分析可知：斜拉桥的外观设计中运用了三角形具有稳定性的特点。 故答案为：C 6. 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（ ）摆法。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 ①从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起； ②从正面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；从左面看有3个并排的小正方形排在一起； ③从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有4个并排的小正方形排在一起； ④从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起。找到与之相同的即可，据此解答。 【详解】原图从正面看到的是，从左面看到的是。 再添一块后，从正面和左面看到的形状如下： ①从正面看到的是，从左面看到的是。 ②从正面看到的是，从左面看到的是。 ③从正面看到的是，从左面看到的是。 ④从正面看到的是，从左面看到的是。 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①④。 故答案为：D 二、填空题。（第3题2分，其余每空1分，共18分） 7. 小智是一名四年级的学生，身高1.45米。 1.45中的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 十分之一####0.1 ③. 百分 ④. 百分之一####0.01 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 根据对小数数位和计数单位的认识，十分位上是几就有几个十分之一，百分位上是几就有几个百分之一。 【详解】由分析可知：1.45中的“4”在十分位上，表示4个十分之一；“5”在百分位上，表示5个百分之一。 8. 一个三角形的两个内角是和，另一个内角是（ ）；如果这个三角形是等腰三角形，两条边分别是和，则这个等腰三角形的周长是（ ）。 【答案】 ①. 70 ②. 37 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180°。已知其中两个内角是和，用内角和减去这两个角的度数，就能得到第三个内角的度数。 等腰三角形两腰长度相等，同时三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边。首先判断哪条边是腰，如果腰长是7cm，那么两腰长度之和为7＋7＝14（cm），14＜15，不满足三角形三边关系，所以腰长不能是7cm。如果腰长是15cm，两腰长度之和为15＋7＝22（cm），22＞15，满足三角形三边关系。据此计算这个等腰三角形的周长即可。 【详解】180°－40°－70° ＝140°－70° ＝70° 所以另一个内角是70°。 根据分析可知，另一条腰长是15cm。 15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（cm） 所以这个等腰三角形周长是37cm。 9. 乐乐没有计算就判断出了“”的计算结果不正确，他判断的理由是：（ ）。 【答案】积的小数位数不正确 【解析】 【分析】在算式“5.27×3.4”中，一个乘数是两位小数，另一个乘数是一位小数，所以积是三位小数。据此解答。 【详解】由分析得，算式5.27×3.4的结果应该是三位小数，而17.91是两位小数，所以“”的计算结果不正确。 综上可知，乐乐没有计算就判断出了“”的计算结果不正确，他判断的理由是：积的小数位数不正确。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12克（ ）千克 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；相同因数下，乘数越大，乘积越大；单位换算：1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。统一单位后比较数值。 【详解】根据分析可知： 3.59＝3.590 0.9＜1，1.78×0.9＜1.78 1.1＞1.01，7.2×1.1＞7.2×1.01 ＝0.012，0.012×1000＝12，12克＝千克 11. 乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 钝角 【解析】 【分析】红领巾的形状是三角形，观察其边的特点，有两条边相等，至少有两边相等的三角形是等腰三角形；红领巾的顶角明显向外扩张，角度较大，超过90°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以红领巾按角分是钝角三角形，据此解答即可。 【详解】乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。 12. 平平和乐乐爱好收集邮票，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，平平收集了（ ）张邮票。 【答案】a＋b##b＋a 【解析】 【分析】由题意得，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，那么平平比乐乐多收集b张，直接用a加b即可表示出平平收集了多少张邮票，列式为：a＋b。 【详解】平平和乐乐爱好收集邮票，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，平平收集了（a＋b）张邮票。 13. 小慧摆一个五边形用5根小棒，像图这样摆个图形，共用（ ）根小棒。 【答案】5n 【解析】 【分析】已知摆一个五边形用5根小棒，那么摆n个这样独立的五边形，所用小棒数量就是摆一个五边形用的小棒数乘五边形的个数，可列式为5×n，据此解答即可。 【详解】5×n＝5n（根） 所以共用5n根小棒。 14. 宿州市博物馆秦汉雄风展厅陈列着一尊汉代铜钫高44厘米，口径12.2厘米，腹径大约是口径的1.8倍，这尊铜钫的腹径大约是（ ）厘米。 【答案】21.96 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍。 【详解】12.2×1.8＝21.96（厘米） 因此这尊铜钫的腹径大约是21.96厘米。 15. 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 【答案】 9 【解析】 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 三、计算题。（共26分） 16. 直接写得数。 【答案】4.1；0.18；19；3.2；56 【解析】 【详解】略 17. 用竖式计算。 【答案】10.85；9.568；23.8 【解析】 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数对齐横线上的小数点点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】16.13−5.28＝10.85 2.08×4.6＝9.568 6.8×3.5＝23.8 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质解方程，等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。等式的基本性质2：等式的两边同时乘（或除以）相同的数，等式仍成立。据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】0.8；110；765 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质将21.8－11.64－9.36化为21.8－（11.64＋9.36），进行简便运算。 （2）根据乘法分配律将25×（4＋0.4）化为25×4＋25×0.4，进行简便运算。 （3）根据乘法分配律的逆运算将7.65×99＋7.65化为7.65×（99＋1），进行简便运算。 【详解】21.8－11.64－9.36 ＝21.8－（11.64＋9.36） ＝21.8－21 ＝0.8 25×（4＋0.4） ＝25×4＋25×0.4 ＝100＋10 ＝110 7.65×99＋7.65 ＝7.65×（99＋1） ＝7.65×100 ＝765 四、操作题。（共15分） 20. 在下图中选择两种方法表示出0.31。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，把一个整体平均分成100份，0.31表示其中的31份。观察图形可知，方法一：小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；在十分位画3个圆，在百分位上画1个圆。方法二：在方格图上（共100个小方格）涂色31个小格，表示0.31。方法三：直线上的一大格表示0.1，一大格里平均分成10个小格，1个小格表示0.01，据此在图中把0.31表示出来即可。 【详解】根据分析可知： 21. 画一画，算一算。 （ ） 13个（ ）加上24个（ ），是（ ）个（ ），也就是（ ）。 【答案】图见详解；3.7； 0.1；0.1；37；0.1；3.7 【解析】 【分析】根据题意，小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。将1.3和2.4相加时，可以把它们看成（1＋0.3）与（2＋0.4），先算整数部分1＋2＝3，再算小数部分0.3＋0.4＝0.7，合起来就是3.7。1.3有13个十分之一，2.4有24个十分之一，13＋24＝37，共有37个十分之一，也就是3.7。以此答题即可。 详解】根据分析可知： 1.3＋2.4＝3.7 13个0.1加上24个0.1，是37个0.1，也就是3.7。 22. 画一画，算一算。 （ ） 0.3是（ ）个（ ）。 4个0.3是（ ）个（ ），是（ ）。 【答案】1.2； 3；0.1 12；0.1；1.2 图见详解 【解析】 【分析】根据小数的意义：把“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。将这个图形平均分为10份，其中的3份用分数表示是，即0.3，乘4，即代表4个这样的3份，即4×3＝12（份），据此作图即可。 详解】根据分析可知： 0.3×4＝1.2 0.3是3个（或0.1）。 4个0.3是12个（或0.1），是1.2。 23. 在点子图上按要求画图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。据此作图。 （2）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此作图。 （3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此作图。 【详解】据分析作图如下： （画法不唯一） 五、解决问题。（共26分） 24. 学校举行运动会，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，甜甜比平平少跳了0.12米，甜甜跳了多少米？请把下图补充完整再计算。 【答案】作图见详解；3.16米 【解析】 【分析】由题意得，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，画一根线段表示平平跳的距离，线段长度比乐乐跳的长一点，并标出比乐乐多跳0.22米；甜甜比平平少跳了0.12米，画一根线段表示甜甜跳的距离，线段长度比平平跳的短一点，并标出比平平少跳0.12米；据此画图；用3.06加上0.22算出平平跳了多远，再减去0.12米即可算出甜甜跳了多少米。据此解答。 【详解】 3.06＋0.22－0.12 ＝3.28－0.12 ＝3.16（米） 答：甜甜跳了3.16米。 25. 小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工（如下图所示），接好后的绳子实际全长多少米？ 【答案】3.71米 【解析】 【分析】由题意得，小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工，可以先用加法算出两根绳子一共有多长。接头处的长度为0.65米，直接用前面的得数减去0.65米即可算出接好后的绳子实际全长多少米。 【详解】2.18＋2.18－0.65 ＝4.36－0.65 ＝3.71（米） 答：接好后的绳子实际全长3.71米。 26. 四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答） 【答案】24人 【解析】 【分析】根据题意，已知四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，设喜欢打篮球的人数为x。喜欢打篮球人数乘4，再加上6，就是等于喜欢打乒乓球的人数，列出方程，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设喜欢打篮球的人数为x。 4x＋6＝102 4x＋6－6＝102－6 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 答：喜欢打篮球的有24人。 27. 学校计划修建一个长8米，宽3米的花园，实际修建花园的宽比计划增加了2.1米。 （1）花园的实际面积是多少平方米？ （2）花园的实际面积比计划增加了多少平方米？ 【答案】（1）40.8平方米 （2）16.8平方米 【解析】 【分析】（1）计划宽是3米，实际修建花园的宽比计划增加了2.1米，所以实际的宽为3＋2.1＝5.1（米）。已知花园的长是8米，根据长方形面积公式，实际面积为长乘实际的宽，据此解答即可。 （2）已知计划修建一个长8米，宽3米的花园，根据长方形面积＝长×宽来计算计划修建的面积，再用实际修建的面积减去计划修建的面积，即为实际面积比计划增加的面积，据此解答即可。 详解】（1）3＋2.1＝5.1（米） 8×5.1＝40.8（平方米） 答：花园的实际面积是40.8平方米。 （2）8×3＝24（平方米） 40.8－24＝16.8（平方米） 答：花园的实际面积比计划增加了16.8平方米。 28. 六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？ 【答案】100元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算两种奖品的总价，再相加。由于两种奖品的数量相同，可以利用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】1.8×25＋2.2×25 ＝（1.8＋2.2）×25 ＝4×25 ＝100（元） 答：买这两种奖品一共花去100元。 六、尝试与猜测。（共3分） 29. 在计算1.2×1.26时，乐乐的方法是“1.2×1.26＝1×1＋0.2×0.26”。这样计算的结果与正确结果不一致。请你结合图分析，乐乐出错的原因是什么？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意得，计算1.2×1.26时，把它看做是求一个长为1.26，宽为1.2的长方形的面积，把长方形分成四部分，把1.2分成1和0.2，把1.26分成1和0.26。然后用1和0.2分别去乘1，用1和0.2分别去乘0.26，最后把乘得的积全部加起来。乐乐的方法是“1.2×1.26＝1×1＋0.2×0.26”，其中算式“1×1”算的是图形①的面积，算式“0.2×0.26”算的是图形④的面积，所以乐乐少算了图形②和图形③的面积。 【详解】由分析可知，乐乐的方法是“1.2×1.26＝1×1＋0.2×0.26”， 其中算式“1×1”算的是图形①的面积，算式“0.2×0.26”算的是图形④的面积，即乐乐只计算了图形①和图形④的面积，少算了图形②和图形③的面积，也就是少算了0.2×1和1×0.26 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试 小学四年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共12分） 1. 用两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 2. 与的积相等的算式是（ ）。 A. 4 B. 4 C. 0 3. 下列说法正确是（ ）。 A. 钝角三角形中，两个锐角之和大于90° B 锐角三角形中，两个锐角之和小于 C 直角三角形中，两个锐角之和等于90° 4. 图中，可以单独密铺的图形有（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 5. 斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（ ）的特点。 A. 三角形的美观性 B. 三角形节省材料 C. 三角形具有稳定性 6. 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（ ）摆法。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 二、填空题。（第3题2分，其余每空1分，共18分） 7. 小智是一名四年级的学生，身高1.45米。 1.45中的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 8. 一个三角形的两个内角是和，另一个内角是（ ）；如果这个三角形是等腰三角形，两条边分别是和，则这个等腰三角形的周长是（ ）。 9. 乐乐没有计算就判断出了“”的计算结果不正确，他判断的理由是：（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12克（ ）千克 11. 乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 12. 平平和乐乐爱好收集邮票，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，平平收集了（ ）张邮票 13. 小慧摆一个五边形用5根小棒，像图这样摆个图形，共用（ ）根小棒。 14. 宿州市博物馆秦汉雄风展厅陈列着一尊汉代铜钫高44厘米，口径12.2厘米，腹径大约是口径的1.8倍，这尊铜钫的腹径大约是（ ）厘米。 15. 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 三、计算题。（共26分） 16. 直接写得数。 17. 用竖式计算。 18. 解方程。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题。（共15分） 20. 在下图中选择两种方法表示出0.31。 21. 画一画，算一算 （ ） 13个（ ）加上24个（ ），是（ ）个（ ），也就是（ ）。 22. 画一画，算一算。 （ ） 0.3是（ ）个（ ）。 4个0.3是（ ）个（ ），是（ ）。 23. 在点子图上按要求画图。 五、解决问题。（共26分） 24. 学校举行运动会，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，甜甜比平平少跳了0.12米，甜甜跳了多少米？请把下图补充完整再计算。 25. 小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工（如下图所示），接好后的绳子实际全长多少米？ 26. 四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答） 27. 学校计划修建一个长8米，宽3米的花园，实际修建花园的宽比计划增加了2.1米。 （1）花园的实际面积是多少平方米？ （2）花园的实际面积比计划增加了多少平方米？ 28. 六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？ 六、尝试与猜测。（共3分） 29. 在计算1.2×1.26时，乐乐的方法是“1.2×1.26＝1×1＋0.2×0.26”。这样计算的结果与正确结果不一致。请你结合图分析，乐乐出错的原因是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $