专题02 匀变速直线运动公式和推论（期中真题汇编，安徽专用）高一物理上学期

专题02 匀变速直线运动的公式和推论 地 城 考点01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．（24-25高一上·安徽省蚌埠市A层学校·期中）一辆汽车沿平直高速公路因前方施工做匀减速直线运动，前三分之二路程的平均速度，后三分之一路程的平均速度，那么汽车行驶到全程的三分之二位置处，瞬时速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】利用平均速度，知前后段时间之比为 可假设时间分别为和2t，利用时间中点瞬时速度等于平均速度知：和时刻的速度分别为和，可得加速度 则3t时刻（汽车行驶到全程的三分之二位置处）的速度 故选 C。 2．（24-25高一上·安徽省安徽省芜湖市第一中学·期中）一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（    ） A．第3s内平均速度约为0.67m/s B．前3s内平均速度约为0.67m/s C．第3s初的瞬时速度是2.4m/s D．第3s末的瞬时速度是2.4m/s 【答案】D 【详解】A．第3s内平均速度为 故A错误； BCD．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知时的速度为 又 解得加速度大小为 第3s初的瞬时速度为第2s末的瞬时速度，为 第3s末的瞬时速度为 前3s内平均速度为 故BC错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）科研人员记录了某地区某种生物的数量随时间的变化情况如下表。为了防止该生物泛滥，从第8年末开始，引入了某种治理措施，生物数量开始下降。则下列说法正确的是（　　） 年份 初始 1年后 2年后 3年后 4年后 8年后 9年后 10年后 11年后 生物数量 A．该生物数量的增长率在前8年保持不变 B．根据表中数据，可推测出7年后，该生物的数量约为个 C．根据表中数据，可推测出3.2年时，该生物的增长率约为个/年 D．根据表中数据，可预测出12年后，该生物的数量较初始时下降 【答案】BC 【详解】A．第1年平均增长率 第2年平均增长率 第3年平均增长率 第n年平均增长率 由此可见，该生物数量增长率随着年份的增加而递增，故A错误； B．第1年的平均增长率可看成第0.5年的瞬时增长率 同理，第2年的平均增长率可看成第1.5年的瞬时增长率 第3年的平均增长率可看成第2.5年的瞬时增长率 故可将该生物数量增长率近似看成随时间均匀增长，相应的加速度 初始增长率 故第n年该生物的数量 因此，第7年该生物的数量 故B正确； C．第n年该生物数量的增长率 则第3.2年时，该生物数量增长率约为，故C正确； D．第8年后，引入某种治理，该生物数量下降的越来越快，第9年的平均增长率可看成第8.5年的瞬时增长率 第10年的平均增长率可看成第9.5年的瞬时增长率 第11年的平均增长率可看成第10.5年的瞬时增长率 故可将该生物数量增长率看成随时间均匀减少，相应的加速度 初始增长率 故第n年该生物的数量 因此，第12年后该生物的数量 以上分析可知，第13年后该生物的数量 则有，故第13年后该生物的数量较初始时低，故D错误。 故选BC。 地 城 考点02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）如图所示，一个人骑自行车正在沿直线运动。从某时刻开始计时，他在0-2s内、2s-4s内、4s-6s内、6s-8s内通过的位移分别为1m、3m、5m、7m，则（    ） A．他在第2个2s内的平均速度为 B．他在时的速度一定为0 C．他一定是在做匀加速直线运动 D．他的加速度为 【答案】A 【详解】A．他在第2个2s内，即2s-4s内的平均速度为 故A正确； BCD．通过题意只能得到某段时间内位移的大小，可以求出对应时间段内的平均速度，无法得到某一时刻的瞬时速度，也不能根据题干信息得出物体在做匀变速直线运动，也无法知道加速度信息。故BCD错误。 故选A。 2．（24-25高一上·安徽省阜阳市第三中学·期中）驾驶证考试中有一项坡道定点起步考试，如图，现有一辆汽车从斜面上的点处由静止开始匀加速启动，依次经过三点，在同一条直线上。其中间距离，BC间距离，已知汽车通过段与段所用时间相等，间距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体的加速度为，经过和的时间均为，经过段的时间为，则段的平均速度大小为 BC段的平均速度为 根据速度一时间公式有 联立解得 根据题意有 OB之间的距离为 A与B之间的距离为 联立解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）质点做直线运动的位移随时间的关系满足。下列关于该质点运动的描述正确的是（　　） A．第2s内，质点的位移为2m B．3s末，质点回到出发点 C．质点做匀变速直线运动，且初速度为3m/s，加速度为 D．质点在前4s内的平均速度为 【答案】B 【详解】A．第2s内质点的位移为 故A错误； B．前3s内质点的位移为 故3s末，质点回到出发点，故B正确； C．类比匀变速直线运动位移和时间的关系 可知 故C错误； D．平均速度等于位移比时间 质点在前4s内的平均速度为，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、3.0m、5.0m、7.0m、9.0m。在这内，如果汽车做匀加速直线运动，则汽车的加速度（　　） A．保持不变 B．越来越小 C．越来越大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】依据题意，在这内，如果汽车做匀加速直线运动，则汽车的位移及加速度满足 而做匀加速运动时，满足 即汽车的加速度保持不变。 5．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在4s内前进30m，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设汽车经4s速度减为零，则运动的位移为 说明汽车在4s末的速度不为零，设加速度大小为a，根据位移-时间公式 代入数据解得 故选B。 6．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为（和的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（    ） A．4s内汽车发生的位移为58m B．8s内汽车发生的位移为32m C．8s内汽车的平均速度大小为10m/s D．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s 【答案】D 【详解】根据 对比题目中所给数据可知初始时刻的位置，初速度和加速度分别为 ，， A．汽车停止的时间 4s内汽车发生的位移 A错误； B．8s时，汽车已经停止，因此8s内汽车发生的位移 B错误； CD．根据平均速度的定义，8s内汽车的平均速度大小 C错误；D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）一质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d、e五点。已知ab、cd、de段所用时间为t，bc段所用时间为2t，ab、bc、cd段位移之比为1∶4∶3，则ab段与de段的位移之比为（　　） A．1∶5 B．2∶5 C．3∶11 D．5∶7 【答案】C 【详解】设ab、bc、cd段位移分别为x,4x,3x，则根据匀变速直线运动推论，某段中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度。可得ab段的平均速度 bc段的平均速度 cd段的平均速度 根据速度时间公式 解得 d点的速度 de段的位移 则ab段与de段的位移之比为 故选C。 8．（24-25高一上·安徽省芜湖市第一中学·期中）某质点的位移随时间变化的关系式为，则质点每秒内速度的变化量为（    ） A．－4m/s B．4m/s C．－2m/s D．2m/s 【答案】A 【详解】某质点的位移随时间变化的关系式为 结合匀变速直线运动位移时间公式，可知质点的初速度和加速度分别为 ， 根据，可知质点每秒内速度的变化量为。 故选A。 二、多选题 9．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）如图所示，在足够高的空间内，将一位于竖直空心管的正上方的小球由静止释放，经过时间后，开始释放空心管，此时小球恰好位于空心管上方处。已知空心管长为，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B．越大，小球穿过空心管的时间就越短 C．越大，小球穿过空心管的时间就越短 D．小球穿过空心管的时间与的大小无关 【答案】CD 【详解】开始释放空心管时小球的速度 由于小球和空心管加速度相同，所以以空心管为参考系，可看成小球相对于空心管以速度向下匀速运动，则穿过空心管的时间为 可以分析出，越大，小球穿过空心管的时间就越短，小球穿过空心管的时间与的大小无关。 故选CD。 10．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）某质点从位置由静止沿直线做加速度大小为的匀变速直线运动，运动时间后速度大小为，然后改做加速度大小为的匀变速直线运动，运动时间后回到出发点的速度大小为。下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】对于匀加速直线运动，则有 ， 对于后一段直线运动，则有 ， 联立解得 ， 故选BC。 11．（24-25高一上·安徽省宿州市省、市示范高中·期中）智能汽车集中运用了计算机、现代传感、信息融合、通讯、人工智能及自动控制等技术，核心元件之一是传感器。某辆智能汽车启动后做直线运动，位移传感器探测到开始一小段时间内位移与时间关系满足，则下列关于汽车运动说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速运动 B．汽车加速度大小为 C．第2s内位移为23m D．前2s内平均速度为 【答案】CD 【详解】AB．汽车运动的位移与时间的关系不满足，所以汽车做非匀变速运动，故A、B错误； CD．汽车在第1s内的位移为 到2s内的位移为 则第2s内位移为 前2s内的平均速度为 故C、D正确。 故选CD。 三、解答题 12．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）如图所示，一小球（可视为质点）以初速度10m/s从斜面底端冲上一固定斜面，、、依次是斜面上的三个点，间距为8m，为中点。小球经过2s第一次通过点，又经4s第二次通过点，不计一切摩擦。（小球在斜面上做匀变速直线运动）求： (1)小球的加速度大小； (2)的长度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设，小球的加速度为，根据匀变速直线运动规律可知 其中 联立解得 （2）把代入上式 即OA的长度为16m。 13．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 【答案】(1)5m/s2，(2)10个， 【详解】（1）不同的小球具有相同的运动规律，初速度均为0，加速度均相同。因此可等效为将不同小球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为 连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为 解得 小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 （2）小球2运动的时间 又 解得 故在小球2上面有8个小球，加上第2个和第1个小球，斜面上总共有10个小球； 最后释放的小球运动时间为，由位移和时间的关系可得 解得 地 城 考点03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．（24-25高一上·安徽省卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中）某同学在生活中发现，从水龙头流出的水柱离水龙头越远，水柱越细，为了研究这一现象，他选了一款出水口横截面积为S的水龙头，接着开始调节水速，使出水口的流速为v₀，水柱形状保持稳定，如图所示。若当地重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离出水口距离为H处的水柱横截面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在离出水口高度为 H处水的速度为 因在水流的任意位置水的流量不变，则 解得 故选D。 2．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）无人驾驶技术在复杂道路上推广应用，还有诸多难题亟待解决，如某些情形会触发紧急制动。汽车紧急刹车时，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刚刹车时，汽车的初速度大小为 B．刹车后末的速度大小为 C．刹车后，汽车最后内的位移大小为 D．刹车后内的位移大小为 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得刚刹车时，汽车的初速度大小为 故A错误； BD．汽车从开始刹车到停下所用时间为 故刹车后末汽车的速度为0；刹车后内的位移大小为 故BD错误； C．根据逆向思维可知，最后内的位移大小为 故C正确。 故选C。 3．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=3m。A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=9m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的正中间，这个加速度的大小可能为（　　） A．5m/s2 B．7m/s2 C．9m/s2 D．11m/s2 【答案】C 【详解】依题意，小球可看作连续的匀减速直线运动，可知 （n=0，1，2……） 联立解得 （n=0，1，2……） 当n=1时 故选C。 4．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙，两侧总计338根索股，远远望去，整座桥在云雾飘渺中很是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过CD段的时间为t，把汽车看作质点，则下列说法不正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的总时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度的倍 【答案】B 【详解】A．匀减速直线运动可以根据逆向思维看成反向的匀加速直线运动， 由逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的末速度之比为 所以汽车通过吊索A时的速度大小为 故A正确，不符合题意； B．根据初速度为零的匀加速直线运动的在连续相等的位移内时间比 通过CD段的时间为t，则汽车减速的总时间等于 故B错误，符合题意； C．汽车通过AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以上分析不难得到D点为AE的中间时刻点，即 故C正确，不符合题意； D．题意不难得到汽车通过AC段的位移与DE段位移之比为 由上分析可知AC段与DE段时间之比 故汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度之比为 故D正确，不符合题意。 故选 B。 5．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口24m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用12s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至6m/s后，再以此速度匀速行驶9m即可完成交费。若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求： (1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移； (2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。 【答案】(1)18m(2)12.5s 【详解】（1）匀减速直线运动的加速度大小 汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为 匀减速运动的位移为 （2）汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为 匀速行驶的时间为 从开始减速到交费完成所需的时间为 过人工收费通道，匀减速直线运动的时间为 汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为 因此节省的时间为 地 城 考点04 匀变速直线运动推论 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（　　） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是12.5ms C．汽车的加速度大小是1.8m/s2 D．汽车在3s末的瞬时速度是9m/s 【答案】C 【详解】A．汽车在这3s内位移的大小等于路程，但位移有方向是矢量，路程是标量，故A错误； B．汽车在这3s内的平均速度为 故B错误； C．汽车在1s末的瞬时速度等于前2s的平均速度，则 汽车在2s末的瞬时速度等于后2s的平均速度，则 所以汽车的加速度大小为 故C正确； D．根据题意有 则汽车在3s末的瞬时速度为 故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，根据逆向思维法可知，初速度为零的匀加速运动连续相等的相邻位移内时间之比等于，所以 故选A。 3．（24-25高一上·安徽省合肥市六校联盟·期中）合肥轨道交通8号线一期工程是安徽省首条全自动驾驶的地铁线路。列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过、、、点时的速度大小之比为4∶3∶2∶1 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过段和段的平均速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．逆向思维，列车反向做匀加速直线运动，根据速度-位移公式 可知，列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为，A错误； B．c点是位移的中点，不是时间的中点，故列车通过ae段的平均速度不等于通过c点的瞬时速度， B错误； C．逆向思维，根据初速度为零匀变速直线运动通过相等位移所用时间规律可知，列车通过 ab段和 de段的时间之比为 ，根据平均速度的公式 可知平均速度大小之比为1：C错误； D．逆向思维，根据初速度为零匀变速直线运动通过相等位移所用时间规律可知，列车通过ac段和ce段所用时间之比为，D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·安徽省阜阳市第三中学·期中）驾驶证考试中有一项坡道定点起步考试，如图，现有一辆汽车从斜面上的点处由静止开始匀加速启动，依次经过三点，在同一条直线上。其中间距离，BC间距离，已知汽车通过段与段所用时间相等，间距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体的加速度为，经过和的时间均为，经过段的时间为，则段的平均速度大小为 BC段的平均速度为 根据速度一时间公式有 联立解得 根据题意有 OB之间的距离为 A与B之间的距离为 联立解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（24-25高一上·安徽省鼎尖教育·期中）图中a到i为港珠澳大桥上八段等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点以初速度开始做匀减速直线运动，恰好到达i点停下，总共用时为t。汽车视为质点，下列说法正确的是（　　） A．汽车从a运动到e的时间为 B．汽车从h运动到i的时间为 C．汽车通过g点的速度为 D．汽车通过ab的时间与通过be的时间相等 【答案】C 【详解】A．末速度为零的匀减速直线运动可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，设相邻两点间的距离为，根据动力学公式 汽车从运动到的时间为 故A错误； B．根据动力学公式 解得汽车从运动到的时间为 故B错误； C．根据动力学公式 解得汽车通过点的速度为 故C正确； D．由逆向思维法有 汽车通过ab的时间为 比较可得 即汽车通过ab的时间小于通过be的时间，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙，两侧总计338根索股，远远望去，整座桥在云雾飘渺中很是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过CD段的时间为t，把汽车看作质点，则下列说法不正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的总时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度的倍 【答案】B 【详解】A．匀减速直线运动可以根据逆向思维看成反向的匀加速直线运动， 由逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的末速度之比为 所以汽车通过吊索A时的速度大小为 故A正确，不符合题意； B．根据初速度为零的匀加速直线运动的在连续相等的位移内时间比 通过CD段的时间为t，则汽车减速的总时间等于 故B错误，符合题意； C．汽车通过AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以上分析不难得到D点为AE的中间时刻点，即 故C正确，不符合题意； D．题意不难得到汽车通过AC段的位移与DE段位移之比为 由上分析可知AC段与DE段时间之比 故汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度之比为 故D正确，不符合题意。 故选 B。 7．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B和C三点，已知、和三段的位移大小之比为，则下列说法正确的是（　　） A．B点的速率是C点速率的倍 B．B点的速率是C点速率的倍 C．物体经过段的时间是经过段时间的倍 D．物体经过段的时间是经过段时间的倍 【答案】A 【详解】AB．由于、和三段的位移大小之比为，故B点是段的中间位置。由匀变速直线运动中间位移的速率平方等于初、末速率的平方平均值可知 故A正确、B错误； CD．设物体的加速度为a，段的位移大小为，则段、段的位移分别为和，物体经过段的时间 物体经过段和段的时间 则物体经过BC段的时间 故CD错误。 故选A。 8．（24-25高一上·安徽省宿州市省、市示范高中·期中）如图甲所示是滑沙活动项目，它是老百姓因地制宜的体育休闲运动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，间长度，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，第2s和第3s下滑距离相差2m。将游客和滑板的下滑视为匀加速直线运动，游客从A点下滑到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．所用的时间是4s B．下滑的加速度大小是 C．第1s内的平均速度是2m/s D．后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的2倍 【答案】B 【详解】AB．由可知，加速度 则由A点滑到B点所用的时间t满足 解得 故A错误、B正确； C．1s末速度为，则第1s内的平均速度是，故C错误； D．由于游客和滑板下滑是初速度为0的匀加速运动，则前后相等距离所用时间之比为，所以下滑时后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的倍，故D错误。 故选 B。 9．（24-25高一上·安徽省芜湖市第一中学·期中）一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（    ） A．第3s内平均速度约为0.67m/s B．前3s内平均速度约为0.67m/s C．第3s初的瞬时速度是2.4m/s D．第3s末的瞬时速度是2.4m/s 【答案】D 【详解】A．第3s内平均速度为 故A错误； BCD．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知时的速度为 又 解得加速度大小为 第3s初的瞬时速度为第2s末的瞬时速度，为 第3s末的瞬时速度为 前3s内平均速度为 故BC错误，D正确。 故选D。 10．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）一质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d、e五点。已知ab、cd、de段所用时间为t，bc段所用时间为2t，ab、bc、cd段位移之比为1∶4∶3，则ab段与de段的位移之比为（　　） A．1∶5 B．2∶5 C．3∶11 D．5∶7 【答案】C 【详解】设ab、bc、cd段位移分别为x,4x,3x，则根据匀变速直线运动推论，某段中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度。可得ab段的平均速度 bc段的平均速度 cd段的平均速度 根据速度时间公式 解得 d点的速度 de段的位移 则ab段与de段的位移之比为 故选C。 二、多选题 11．（24-25高一上·安徽省合肥市蜀山区·期中）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口（③号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】AD．采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口，动车所走位移大小为，故有 动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为，则有 联立解得 ， 故AD正确； B．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则有 解得 故B错误，C正确。 故选ACD。 12．（24-25高一上·安徽省淮北市第一中学·期中）如图，长为L的长方形木块可在倾角为的斜面上以加速度a匀加速下滑，1，2两点间的距离大于L，木块经过1，2两点所用时间分别为和，则正确的是（    ） A．木块前端P从点1到点2所用时间为 B．木块前端P从点1到点2所用时间为 C．木块通过点2的平均速度为 D．1、2两点间的距离是 【答案】AC 【详解】设物块前端P通过1后时刻速度为v1，通过2后时刻的速度为v2，由题意可得 ， AB．木块前端P从点1到点2所用时间为 选项A正确，B错误； C．木块通过点2的平均速度为 选项C正确； D．由题意及上述分析可得，P端通过1和通过2时的速度分别为 则1、2两点间的距离为 故D错误； 故选AC。 13．（24-25高一上·安徽省蚌埠市A层学校·期中）从斜面上某一固定位置每隔释放一个相同的小球，释放后每个小球均做加速度相同的匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片（上方还有小球没拍摄到，加洗的照片和实物大小比例为），测得，。下列关于在斜面上已经释放过的小球说法正确的是（　　）    A．小球加速度大小为，C、D两小球间距 B．小球和初始释放固定位置间还有一个已释放过的小球 C．拍摄照片瞬间，在固定位置经过才再次释放小球 D．拍摄照片瞬间，斜面最上面三个小球间距之比为 【答案】AC 【详解】A．小球加速度大小为 根据 可得C、D两小球间距 选项A正确； B．因 从释放位置到B点的时间 则小球B和初始释放固定位置间还有3个已释放过的小球，小球A和初始释放固定位置间还有2个已释放过的小球，选项B错误； C．由B的分析可知，从释放位置到B点的时间为3.5T，则拍摄照片瞬间，在固定位置经过才再次释放小球，选项C正确； D．拍摄照片瞬间，因最上面的球是0.05s前释放的，则这个球此时的速度不为零，即斜面最上面三个小球间距之比不等于，选项D错误。 故选AC。 14．（24-25高一上·安徽省省十联考（合肥市第一中学）·期中）一个质点从点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、、三点，已知，，且该质点经过、两段的时间都为，下列说法正确的是（　　） A．质点经过A、两点的速度之比为3:5 B．质点经过A、两点的速度之比为2:3 C．、A两点之间的距离为 D．质点的加速度大小为 【答案】AD 【详解】D．根据题意，由逐差法有 解得 故D正确； AB．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则点速度为 根据速度时间公式，A点速度为 所以质点经过A、两点的速度之比为3:5，故A正确，B错误； C．、A两点之间的距离为 故C错误。 故选AD。 15．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）科研人员记录了某地区某种生物的数量随时间的变化情况如下表。为了防止该生物泛滥，从第8年末开始，引入了某种治理措施，生物数量开始下降。则下列说法正确的是（　　） 年份 初始 1年后 2年后 3年后 4年后 8年后 9年后 10年后 11年后 生物数量 A．该生物数量的增长率在前8年保持不变 B．根据表中数据，可推测出7年后，该生物的数量约为个 C．根据表中数据，可推测出3.2年时，该生物的增长率约为个/年 D．根据表中数据，可预测出12年后，该生物的数量较初始时下降 【答案】BC 【详解】A．第1年平均增长率 第2年平均增长率 第3年平均增长率 第n年平均增长率 由此可见，该生物数量增长率随着年份的增加而递增，故A错误； B．第1年的平均增长率可看成第0.5年的瞬时增长率 同理，第2年的平均增长率可看成第1.5年的瞬时增长率 第3年的平均增长率可看成第2.5年的瞬时增长率 故可将该生物数量增长率近似看成随时间均匀增长，相应的加速度 初始增长率 故第n年该生物的数量 因此，第7年该生物的数量 故B正确； C．第n年该生物数量的增长率 则第3.2年时，该生物数量增长率约为，故C正确； D．第8年后，引入某种治理，该生物数量下降的越来越快，第9年的平均增长率可看成第8.5年的瞬时增长率 第10年的平均增长率可看成第9.5年的瞬时增长率 第11年的平均增长率可看成第10.5年的瞬时增长率 故可将该生物数量增长率看成随时间均匀减少，相应的加速度 初始增长率 故第n年该生物的数量 因此，第12年后该生物的数量 以上分析可知，第13年后该生物的数量 则有，故第13年后该生物的数量较初始时低，故D错误。 故选BC。 三、解答题 16．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 【答案】(1)5m/s2，(2)10个， 【详解】（1）不同的小球具有相同的运动规律，初速度均为0，加速度均相同。因此可等效为将不同小球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为 连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为 解得 小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 （2）小球2运动的时间 又 解得 故在小球2上面有8个小球，加上第2个和第1个小球，斜面上总共有10个小球； 最后释放的小球运动时间为，由位移和时间的关系可得 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的公式和推论 地 城 考点01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．（24-25高一上·安徽省蚌埠市A层学校·期中）一辆汽车沿平直高速公路因前方施工做匀减速直线运动，前三分之二路程的平均速度，后三分之一路程的平均速度，那么汽车行驶到全程的三分之二位置处，瞬时速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·安徽省安徽省芜湖市第一中学·期中）一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（    ） A．第3s内平均速度约为0.67m/s B．前3s内平均速度约为0.67m/s C．第3s初的瞬时速度是2.4m/s D．第3s末的瞬时速度是2.4m/s 3．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）科研人员记录了某地区某种生物的数量随时间的变化情况如下表。为了防止该生物泛滥，从第8年末开始，引入了某种治理措施，生物数量开始下降。则下列说法正确的是（　　） 年份 初始 1年后 2年后 3年后 4年后 8年后 9年后 10年后 11年后 生物数量 A．该生物数量的增长率在前8年保持不变 B．根据表中数据，可推测出7年后，该生物的数量约为个 C．根据表中数据，可推测出3.2年时，该生物的增长率约为个/年 D．根据表中数据，可预测出12年后，该生物的数量较初始时下降 地 城 考点02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）如图所示，一个人骑自行车正在沿直线运动。从某时刻开始计时，他在0-2s内、2s-4s内、4s-6s内、6s-8s内通过的位移分别为1m、3m、5m、7m，则（    ） A．他在第2个2s内的平均速度为 B．他在时的速度一定为0 C．他一定是在做匀加速直线运动 D．他的加速度为 2．（24-25高一上·安徽省阜阳市第三中学·期中）驾驶证考试中有一项坡道定点起步考试，如图，现有一辆汽车从斜面上的点处由静止开始匀加速启动，依次经过三点，在同一条直线上。其中间距离，BC间距离，已知汽车通过段与段所用时间相等，间距离为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）质点做直线运动的位移随时间的关系满足。下列关于该质点运动的描述正确的是（　　） A．第2s内，质点的位移为2m B．3s末，质点回到出发点 C．质点做匀变速直线运动，且初速度为3m/s，加速度为 D．质点在前4s内的平均速度为 4．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、3.0m、5.0m、7.0m、9.0m。在这内，如果汽车做匀加速直线运动，则汽车的加速度（　　） A．保持不变 B．越来越小 C．越来越大 D．先变大后变小 5．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在4s内前进30m，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为（和的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（    ） A．4s内汽车发生的位移为58m B．8s内汽车发生的位移为32m C．8s内汽车的平均速度大小为10m/s D．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s 7．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）一质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d、e五点。已知ab、cd、de段所用时间为t，bc段所用时间为2t，ab、bc、cd段位移之比为1∶4∶3，则ab段与de段的位移之比为（　　） A．1∶5 B．2∶5 C．3∶11 D．5∶7 8．（24-25高一上·安徽省芜湖市第一中学·期中）某质点的位移随时间变化的关系式为，则质点每秒内速度的变化量为（    ） A．－4m/s B．4m/s C．－2m/s D．2m/s 二、多选题 9．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）如图所示，在足够高的空间内，将一位于竖直空心管的正上方的小球由静止释放，经过时间后，开始释放空心管，此时小球恰好位于空心管上方处。已知空心管长为，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B．越大，小球穿过空心管的时间就越短 C．越大，小球穿过空心管的时间就越短 D．小球穿过空心管的时间与的大小无关 10．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）某质点从位置由静止沿直线做加速度大小为的匀变速直线运动，运动时间后速度大小为，然后改做加速度大小为的匀变速直线运动，运动时间后回到出发点的速度大小为。下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高一上·安徽省宿州市省、市示范高中·期中）智能汽车集中运用了计算机、现代传感、信息融合、通讯、人工智能及自动控制等技术，核心元件之一是传感器。某辆智能汽车启动后做直线运动，位移传感器探测到开始一小段时间内位移与时间关系满足，则下列关于汽车运动说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速运动 B．汽车加速度大小为 C．第2s内位移为23m D．前2s内平均速度为 三、解答题 12．（24-25高一上·安徽省师范大学附属中学·期中）如图所示，一小球（可视为质点）以初速度10m/s从斜面底端冲上一固定斜面，、、依次是斜面上的三个点，间距为8m，为中点。小球经过2s第一次通过点，又经4s第二次通过点，不计一切摩擦。（小球在斜面上做匀变速直线运动）求： (1)小球的加速度大小； (2)的长度。 13．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 地 城 考点03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．（24-25高一上·安徽省卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中）某同学在生活中发现，从水龙头流出的水柱离水龙头越远，水柱越细，为了研究这一现象，他选了一款出水口横截面积为S的水龙头，接着开始调节水速，使出水口的流速为v₀，水柱形状保持稳定，如图所示。若当地重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离出水口距离为H处的水柱横截面积为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·安徽省滁州市滁州九校·期中）无人驾驶技术在复杂道路上推广应用，还有诸多难题亟待解决，如某些情形会触发紧急制动。汽车紧急刹车时，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刚刹车时，汽车的初速度大小为 B．刹车后末的速度大小为 C．刹车后，汽车最后内的位移大小为 D．刹车后内的位移大小为 3．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=3m。A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=9m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的正中间，这个加速度的大小可能为（　　） A．5m/s2 B．7m/s2 C．9m/s2 D．11m/s2 4．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙，两侧总计338根索股，远远望去，整座桥在云雾飘渺中很是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过CD段的时间为t，把汽车看作质点，则下列说法不正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的总时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度的倍 5．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口24m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用12s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至6m/s后，再以此速度匀速行驶9m即可完成交费。若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求： (1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移； (2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。 地 城 考点04 匀变速直线运动推论 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（　　） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是12.5ms C．汽车的加速度大小是1.8m/s2 D．汽车在3s末的瞬时速度是9m/s 2．（24-25高一上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·安徽省合肥市六校联盟·期中）合肥轨道交通8号线一期工程是安徽省首条全自动驾驶的地铁线路。列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过、、、点时的速度大小之比为4∶3∶2∶1 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过段和段的平均速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比为 4．（24-25高一上·安徽省阜阳市第三中学·期中）驾驶证考试中有一项坡道定点起步考试，如图，现有一辆汽车从斜面上的点处由静止开始匀加速启动，依次经过三点，在同一条直线上。其中间距离，BC间距离，已知汽车通过段与段所用时间相等，间距离为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·安徽省鼎尖教育·期中）图中a到i为港珠澳大桥上八段等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点以初速度开始做匀减速直线运动，恰好到达i点停下，总共用时为t。汽车视为质点，下列说法正确的是（　　） A．汽车从a运动到e的时间为 B．汽车从h运动到i的时间为 C．汽车通过g点的速度为 D．汽车通过ab的时间与通过be的时间相等 6．（24-25高一上·安徽省合肥市第八中学·期中）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙，两侧总计338根索股，远远望去，整座桥在云雾飘渺中很是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过CD段的时间为t，把汽车看作质点，则下列说法不正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的总时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AC段的平均速度是通过DE段平均速度的倍 7．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B和C三点，已知、和三段的位移大小之比为，则下列说法正确的是（　　） A．B点的速率是C点速率的倍 B．B点的速率是C点速率的倍 C．物体经过段的时间是经过段时间的倍 D．物体经过段的时间是经过段时间的倍 8．（24-25高一上·安徽省宿州市省、市示范高中·期中）如图甲所示是滑沙活动项目，它是老百姓因地制宜的体育休闲运动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，间长度，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，第2s和第3s下滑距离相差2m。将游客和滑板的下滑视为匀加速直线运动，游客从A点下滑到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．所用的时间是4s B．下滑的加速度大小是 C．第1s内的平均速度是2m/s D．后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的2倍 9．（24-25高一上·安徽省芜湖市第一中学·期中）一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（    ） A．第3s内平均速度约为0.67m/s B．前3s内平均速度约为0.67m/s C．第3s初的瞬时速度是2.4m/s D．第3s末的瞬时速度是2.4m/s 10．（24-25高一上·安徽省江淮名校联盟·期中）一质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d、e五点。已知ab、cd、de段所用时间为t，bc段所用时间为2t，ab、bc、cd段位移之比为1∶4∶3，则ab段与de段的位移之比为（　　） A．1∶5 B．2∶5 C．3∶11 D．5∶7 二、多选题 11．（24-25高一上·安徽省合肥市蜀山区·期中）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口（③号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 12．（24-25高一上·安徽省淮北市第一中学·期中）如图，长为L的长方形木块可在倾角为的斜面上以加速度a匀加速下滑，1，2两点间的距离大于L，木块经过1，2两点所用时间分别为和，则正确的是（    ） A．木块前端P从点1到点2所用时间为 B．木块前端P从点1到点2所用时间为 C．木块通过点2的平均速度为 D．1、2两点间的距离是 13．（24-25高一上·安徽省蚌埠市A层学校·期中）从斜面上某一固定位置每隔释放一个相同的小球，释放后每个小球均做加速度相同的匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片（上方还有小球没拍摄到，加洗的照片和实物大小比例为），测得，。下列关于在斜面上已经释放过的小球说法正确的是（　　）    A．小球加速度大小为，C、D两小球间距 B．小球和初始释放固定位置间还有一个已释放过的小球 C．拍摄照片瞬间，在固定位置经过才再次释放小球 D．拍摄照片瞬间，斜面最上面三个小球间距之比为 14．（24-25高一上·安徽省省十联考（合肥市第一中学）·期中）一个质点从点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、、三点，已知，，且该质点经过、两段的时间都为，下列说法正确的是（　　） A．质点经过A、两点的速度之比为3:5 B．质点经过A、两点的速度之比为2:3 C．、A两点之间的距离为 D．质点的加速度大小为 15．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）科研人员记录了某地区某种生物的数量随时间的变化情况如下表。为了防止该生物泛滥，从第8年末开始，引入了某种治理措施，生物数量开始下降。则下列说法正确的是（　　） 年份 初始 1年后 2年后 3年后 4年后 8年后 9年后 10年后 11年后 生物数量 A．该生物数量的增长率在前8年保持不变 B．根据表中数据，可推测出7年后，该生物的数量约为个 C．根据表中数据，可推测出3.2年时，该生物的增长率约为个/年 D．根据表中数据，可预测出12年后，该生物的数量较初始时下降 三、解答题 16．（24-25高一上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $